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摘 要：本文采用修正的KMV模型对上市公司的信用风险进行度量，摒弃传统的历史波动率方法，采用GARCH模型进行来对收益率进行拟合从而更加准确的估计出股权价值的波动率，并且依照我国的实际情况修正了违约点和股权价值的设定。选取房地产行业10家公司的数据，通过对违约距离的对比和比较，认为KMV模型能较好的适应我国上市公司风险的度量。
关键词：信用风险；KMV模型；GARCH模型
一、文献综述
国外学者对信用风险度量的研究开始较早，主要包括Z计分模型、ZETA模型、Logit模型、KMV模型等。我国学者对信用风险度量研究起步比较晚,陈静（1999）主要运用判别分析对1998年被特别处理的27家上市公司进行了财务失败预测研究。陈晓、陈治鸿（2000）采用ST和非ST公司财务数据运用Logit模型对上市公司进行了预测。沈沛龙（2002）对目前在国际上比较著名的信用风险管理模型进行了一系列的比较。我国学者从1998年开始关注KMV模型。杜本峰（2002）对KMV模型的理论基础和模型框架的系统介绍与分析，并对KMV模型进行实证，表明该模型具有较好预测功能。
二、理论分析及模型修正
（1）、KMV模型理论分析
KMV模型基于Black-Scholes-merton期权定价的思想，将公司股权价值看做是买入一份标准欧式看涨期权，即公司所有者持有一份以公司到期负债X为执行价格，以公司资产市场价值V为标的欧式看涨期权。如果负债到期时公司资产市场价值V高于其债务X，公司偿还债务，当公司资产市场价值V小于其债务X时，公司选择违约。以违约距离DD表示公司资产市场价值期望值V距离违约点DP的远近，距离越大，公司发生违约的可能性越小，反之较大。根据KMV模型的思想，计算预期违约概率EDF主要有四步：
第一步，根据公司的负债确定公司的违约点DP。在违约点公司的资产刚好抵偿负债。KMV公司根据大量的实证分析，发现违约发生最频繁的临界点违约公司等于公司的流动负债加上50%的长期负债附近，即：
DP=SD+0.5LD
其中，SD表示流动负债，LD为长期负债。
第二步，依据 Merton模型和上市公司股权价值E及股权价值δE波动率估计公司资产市场价值V和波动率δ，利用以下关系可以解出资产市场价值V和波动率δ。
第三步，根据违约距离公式计算违约距离DD,根据违约点DP，我们根据以下公式可以计算违约距离，其中，DD 表示违约点，V 表示资产市值，DP表示违约点，σ表示资产波动率。
第四步，依据上一步的违约距离计算期望违约概率EDF。我们这里只能得到理论的违约率，即：EDF=N（-DD）。
（2）KMV模型的修正
1. 违约点的修正
这里我们采用修正的方法确定违约点：设定违约点为流动负债。这也符合我国的实际情况，在我国大部分的公司面临的偿债压力大多是来自与流动负债。这里我们取DP=SD。
2. 波动率计算的修正
大量实证研究表明在实际的金融市场中，大部分金融变量并不服从正态分布，而是呈现“尖峰肥尾”特征，而且存在异方差性和聚集现象。所以，我们在实际应用当中，GARCH类模型能很好的刻画这种“尖峰肥尾”特征以及异方差性和聚集现象,我们采用GARCH（1,1）模型来拟合股权对数收益率的波动率。
3. 股权价值的修正
在我国的证券市场，由于特定的历史原因，上市公司股票被分割为上市流通股票和暂时不上市流通股票两种。虽然2007年已经完成股权配置改革，但是我们对于仍有非流通股存在的公司采取以下计算方法：
E=E0+q×S1 ，其中，E0表示流通市值，q表示每股净资产，S1表示非流通股数。
三、实证研究
（1）数据的选取
我们选取房地产行业的10只股票，5只ST股票，5只非ST股票并且实力雄厚盈利状况良好。以2009年12月31日为研究的起始点，取2010年整年的股票价格以及2010年财务报表的相应的数据进行分析。
违约距离DD越大表示公司违约的可能性越小，信用风险程度越小，反之亦然。一般认为ST股的违约概率大于非ST股的违约概率。所以，按照实际情况来说，ST股的违约距离应该整体显著小于非ST股的违约距离。
（2）变量的设定
1. 债务期限和无风险利率
我们这里假定债务期限为τ=1，无风险利率为人民银行公布的一年期定期存款利率，r=3.25%。
2.到期债务面值D
我们这里把到期债务面值设定为2010年末短期负债和长期负债之和。
3. 股权市值波动率
我们取了10只股票2010年整年的股票价格，得到各公司的对数收益率，接下来，我们用GARCH（1，1）模型估计十家公司的股权对数收益率的波动率。我们根据公式δE=Var(rr,n)=∑Var(rt+i)+∑∑Cov(rt+i,rt+j)，计算得出样本公司股权市值波动率。
4.违约点设定
我们把违约点定义为：DP=SD。
（3）实证结果
我们利用MATLAB编程，利用以上数据可以得到了10家公司的违约距离和理论违约概率。
(4)结果分许
（2）对比分析
下图为ST组和非ST组的的违约距离折线图，从图中可以直观看到非ST组的违约距离明显大于ST组，这也表明相对于非ST组，ST组的违约风险更大。这也说明KMV模型在一定程度上能够很好的识别两组上市公司的信用状况。
四、结论
本文选取房地产行业5家ST公司以及5家非ST公司进行实证研究，利用KMV模型对上市公司的信用风险进行度量并结合中国的实际情况对KMV进行修正，以流动负债的值作为违约点来代替原来的设定，以GARCH模型估计股权价值的波动率来代替普遍的以历史波动率方法的计算，并考虑中国存在的非流通股现象。然后通过对两组的结果进行比较，得出的结论是：无论从统计描述、统计检验还是直观的图形描述上，KMV的结果和实际情况是一致的，修正的KMV模型在我国有很好的适应性。（作者单位：西南财经大学）
参考文献：
［1］ 约翰•赫尔著.王勇译.风险管理与金融机构（第二版）.机械工业出版社，2010
［2］ 陈静.上市公司财务恶化预测的实证分析.会计研究,1999,(4):31-38
［3］ 陈晓,陈治鸿.企业财务困境研究的理论、方法及应用.投资研究,2000,(2):125-126
［4］ 沈沛龙,任若恩.现代信用管理风险和方法的比较研究.经济科学,2002,(3):32-41
［5］ 杜本峰.实值期权理论在信用风险评估中的应用.经济经纬,2002,(3)
关键词：信用风险；KMV模型；GARCH模型
一、文献综述
国外学者对信用风险度量的研究开始较早，主要包括Z计分模型、ZETA模型、Logit模型、KMV模型等。我国学者对信用风险度量研究起步比较晚,陈静（1999）主要运用判别分析对1998年被特别处理的27家上市公司进行了财务失败预测研究。陈晓、陈治鸿（2000）采用ST和非ST公司财务数据运用Logit模型对上市公司进行了预测。沈沛龙（2002）对目前在国际上比较著名的信用风险管理模型进行了一系列的比较。我国学者从1998年开始关注KMV模型。杜本峰（2002）对KMV模型的理论基础和模型框架的系统介绍与分析，并对KMV模型进行实证，表明该模型具有较好预测功能。
二、理论分析及模型修正
（1）、KMV模型理论分析
KMV模型基于Black-Scholes-merton期权定价的思想，将公司股权价值看做是买入一份标准欧式看涨期权，即公司所有者持有一份以公司到期负债X为执行价格，以公司资产市场价值V为标的欧式看涨期权。如果负债到期时公司资产市场价值V高于其债务X，公司偿还债务，当公司资产市场价值V小于其债务X时，公司选择违约。以违约距离DD表示公司资产市场价值期望值V距离违约点DP的远近，距离越大，公司发生违约的可能性越小，反之较大。根据KMV模型的思想，计算预期违约概率EDF主要有四步：
第一步，根据公司的负债确定公司的违约点DP。在违约点公司的资产刚好抵偿负债。KMV公司根据大量的实证分析，发现违约发生最频繁的临界点违约公司等于公司的流动负债加上50%的长期负债附近，即：
DP=SD+0.5LD
其中，SD表示流动负债，LD为长期负债。
第二步，依据 Merton模型和上市公司股权价值E及股权价值δE波动率估计公司资产市场价值V和波动率δ，利用以下关系可以解出资产市场价值V和波动率δ。
第三步，根据违约距离公式计算违约距离DD,根据违约点DP，我们根据以下公式可以计算违约距离，其中，DD 表示违约点，V 表示资产市值，DP表示违约点，σ表示资产波动率。
第四步，依据上一步的违约距离计算期望违约概率EDF。我们这里只能得到理论的违约率，即：EDF=N（-DD）。
（2）KMV模型的修正
1. 违约点的修正
这里我们采用修正的方法确定违约点：设定违约点为流动负债。这也符合我国的实际情况，在我国大部分的公司面临的偿债压力大多是来自与流动负债。这里我们取DP=SD。
2. 波动率计算的修正
大量实证研究表明在实际的金融市场中，大部分金融变量并不服从正态分布，而是呈现“尖峰肥尾”特征，而且存在异方差性和聚集现象。所以，我们在实际应用当中，GARCH类模型能很好的刻画这种“尖峰肥尾”特征以及异方差性和聚集现象,我们采用GARCH（1,1）模型来拟合股权对数收益率的波动率。
3. 股权价值的修正
在我国的证券市场，由于特定的历史原因，上市公司股票被分割为上市流通股票和暂时不上市流通股票两种。虽然2007年已经完成股权配置改革，但是我们对于仍有非流通股存在的公司采取以下计算方法：
E=E0+q×S1 ，其中，E0表示流通市值，q表示每股净资产，S1表示非流通股数。
三、实证研究
（1）数据的选取
我们选取房地产行业的10只股票，5只ST股票，5只非ST股票并且实力雄厚盈利状况良好。以2009年12月31日为研究的起始点，取2010年整年的股票价格以及2010年财务报表的相应的数据进行分析。
违约距离DD越大表示公司违约的可能性越小，信用风险程度越小，反之亦然。一般认为ST股的违约概率大于非ST股的违约概率。所以，按照实际情况来说，ST股的违约距离应该整体显著小于非ST股的违约距离。
（2）变量的设定
1. 债务期限和无风险利率
我们这里假定债务期限为τ=1，无风险利率为人民银行公布的一年期定期存款利率，r=3.25%。
2.到期债务面值D
我们这里把到期债务面值设定为2010年末短期负债和长期负债之和。
3. 股权市值波动率
我们取了10只股票2010年整年的股票价格，得到各公司的对数收益率，接下来，我们用GARCH（1，1）模型估计十家公司的股权对数收益率的波动率。我们根据公式δE=Var(rr,n)=∑Var(rt+i)+∑∑Cov(rt+i,rt+j)，计算得出样本公司股权市值波动率。
4.违约点设定
我们把违约点定义为：DP=SD。
（3）实证结果
我们利用MATLAB编程，利用以上数据可以得到了10家公司的违约距离和理论违约概率。
(4)结果分许
（2）对比分析
下图为ST组和非ST组的的违约距离折线图，从图中可以直观看到非ST组的违约距离明显大于ST组，这也表明相对于非ST组，ST组的违约风险更大。这也说明KMV模型在一定程度上能够很好的识别两组上市公司的信用状况。
四、结论
本文选取房地产行业5家ST公司以及5家非ST公司进行实证研究，利用KMV模型对上市公司的信用风险进行度量并结合中国的实际情况对KMV进行修正，以流动负债的值作为违约点来代替原来的设定，以GARCH模型估计股权价值的波动率来代替普遍的以历史波动率方法的计算，并考虑中国存在的非流通股现象。然后通过对两组的结果进行比较，得出的结论是：无论从统计描述、统计检验还是直观的图形描述上，KMV的结果和实际情况是一致的，修正的KMV模型在我国有很好的适应性。（作者单位：西南财经大学）
参考文献：
［1］ 约翰•赫尔著.王勇译.风险管理与金融机构（第二版）.机械工业出版社，2010
［2］ 陈静.上市公司财务恶化预测的实证分析.会计研究,1999,(4):31-38
［3］ 陈晓,陈治鸿.企业财务困境研究的理论、方法及应用.投资研究,2000,(2):125-126
［4］ 沈沛龙,任若恩.现代信用管理风险和方法的比较研究.经济科学,2002,(3):32-41
［5］ 杜本峰.实值期权理论在信用风险评估中的应用.经济经纬,2002,(3)