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运用等价转化、数形结合的数学思想,把陌生、复杂的数学问题等价转化为熟知、简单的数学问题,并使代数问题几何化,几何问题代数化,常可使解题过程思路顺畅,运算简化,图形背景明确,这是近几年来高考中考查学生能力的一个重要方面。以下举几例运用这些数学思想巧解一类含有界变量的代数式的最值问题,以供参考。