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设整数1≤j〈m≤n.范数‖·‖ωthe norm‖f‖ω^2=∫-1^1f^2(x)ω(x)dx.首先讨论了一个关于正交的Chebyshev多项式Tn(x)的Kolmogoroff型不等式.利用Tn(x)的正交性,对满足条件的整数的j和m,建立了代数多项式pn(x)的加权Kolmogoroff型不等式:‖√1-x^2)^jpn^(j)(x)‖ωT^2≤ajm‖√1-x^2)^mpn^( m)(x)‖ωT^2+bjm‖pn(x)‖ωT^2对任意的pn(x)∈πn成立(πn为次数不超过n的代数多项