作业是课堂教学不可缺少的组成部分，也是课堂教学的后续.它是教师掌握学生学习状况的一种方式，也是训练学生思维能力的重要途径.合理的作业设计对学生巩固概念、掌握数学方法、体会数学思想、发展思维有着不可替代的作用，直接关系到数学教学质量的高低.
　　一、创设作业情境，促进学生自主学习
　　在新课标理念下，教师可以在作业中创设一定的情境，激发学生学习的积极性，促进学生自主学习.如在学习数学概念时，教师要尽量设置合适的问题情境，提供观察、操作、猜想、归纳、验证等方面的背景材料，引导学生积极、主动参与教学活动.
　　例如，学习球面上的两点间距离的概念的时候，可以拿一个地球仪（比例尺为六千万分之一）和一根皮尺，让学生思考解决如下问题：
　　（1）估算出上海到美国洛杉矶的距离.
　　（2）计算上海到洛杉矶的距离（由地球仪可知上海靠近北纬30°，东经120°，洛杉矶靠近北纬30°，西经120°）.
　　此问题贴近生活、贴近实际，给学生创设了一个观察、联想、概括数学化的过程，学生兴趣浓厚，人人积极思考、探索，经过试验、操作、推理、计算，比较轻松地掌握了球的距离的概念及求解的方法.
　　二、注重因材施教和布置作业的层次性
　　每一名学生由于先天遗传、家庭环境、社会环境等各种因素的不同，在认知方法、认知发展和能力等方面存在明显的差异.教师要以分层布置作业作为契机，对学生进行分层施教.在布置作业时，教师要对习题进行精选再精选，保证每个习题具有一定的代表性和针对性，学生做完后能从此题中总结一类题的通法，以达到举一反三的目的.当然，分层次布置作业不是教师把学生分成不同的等级，而是把作业设计成不同的档次，便于学生更好地了解自己对知识的掌握水平.
　　如“等差数列的前n项和”的课后作业：
　　2.1 习题3.3：T1(2)(4)，T2,T4.
　　2.2 阅读教材并分析课本中介绍高斯的算法是否为“倒序求和法”.
　　2.3 已知数列{an}的前n项和Sn=25n-2n2.
　　(1)求证:{an}是等差数列;
　　(2)求数列{an}的前n项和Sn的最大值.
　　思考题：
　　(1)总结等差数列前n项和的最值有哪些求法?
　　(2)若作业3中的前n项和Sn改为Sn=25n-2n2+1，{an}是等差数列吗?试提出一般性结论并给出证明.
　　通过布置分层作业，面对全体学生，使不同的人在数学上有不同的发展，让不同的学生在数学学习上都能成功；设置思考题，供学有余力的学生探究.
　　三、注重研究性作业，将实际问题模型化
　　不少教师认为高中数学研究性学习比较难开展，原因在于选题较难、持续时间长难以监控、评价标准多样无法全面量化等.学生通过研究性学习逐步学会把实际问题归结为数学模型，然后运用数学方法进行探索、猜测、判断、论证、运算、检验，使问题得以解决.一题多解、多题一解、一题多变的问题就是一种较为简单直接、操作性强的研究性作业.
　　如在复习三角函数时，可以布置这样一道作业：
　　题目 解方程2sin2x+sinxcosx+cos2x=2.（目的是巩固简单三角方程的解法，要求学生思考多种解题方法.）
　　变式1 实数a为何值时，方程2sin2x+sinxcosx+cos2x=a有解？（目的是渗透函数与方程的思想方法.）
　　变式2 实数a为何值时，方程2sin2x+sinxcosx+cos2x=a在0，x2上有解？
　　变式3 2sin2x+sinxcosx+cos2x＞a，对一切x∈R都成立，求实数a的取值范围.
　　变式4 2sin2x-asinx+cos2x＞0，对任意x∈x6，x2都成立，求实数a的取值范围.（变式2，3，4的目的是使学生进一步掌握函数与方程的思想方法并灵活运用.）
　　变式5 若2sin2x+sinxcosx+cos2x=a，a∈R，讨论方程在［0，x］上解的情况.（目的是结合函数与方程的思想方法，渗透数形结合的思想方法.）
　　学生解完练习后，让他们用简洁的语言表述以上习题考查的基本概念和基本方法、习题之间的内在联系、运用了哪些数学思维方法、从中获得哪些启示等，并在讲解后进一步完善文字材料.
　　总之，新课程理念下的作业设计的目的是“打好基础，促进发展，改进教学”.在高中数学作业设计中，要注重引导学生积极参与，让学生体验发现和解决数学问题的探究和学习过程，不断反思，归纳、整理、优化解决问题的策略，进而全面提高学生的数学素养.