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【摘 要】 本文概述了高职院校数学建模发展现状，分析了数学建模在高职院校人才培养中的作用，介绍了数学建模在高职院校人才培养中的一些实践与认识。
【关键词】 数学建模；高职院校；教学方法；创新能力
Study and practice of mathematical modeling in personnel training in higher vocational colleges
Liao weikun
（Basic sciences dept.， Taizhou polytechnic college， Taizhou Jiangsu 225300）
【Abstract】 This paper summarizes the development status of mathematical modeling in higher vocational colleges， analyzes the role of mathematical modeling in personnel training in higher vocational colleges，introduces some practice and understanding of mathematical modeling in personnel training in Higher Vocational colleges.
【Key Words】 mathematical modeling， the higher vocational colleges， teaching methods， innovation ability
一、数学模型与数学建模
数学模型是对一个实际问题，按照其内在规律做出一些必要、合理的简化假设后，运用适当的数学工具，得到的一个数学结构。借助数学的分析与计算全面探讨并求出所得模型的解。再结合相关背景知识，利用所得结果解释或回答实际问题。而建立数学模型的全过程称为数学建模[1]。
二、高职院校数学建模发展现状
数学建模活动已经在本科院校中得到了蓬勃发展，其培训体制已逐渐成熟，不仅培养了一大批既富有创新观念，又具有实践能力的优秀本科生，也极大地推动了本科院校的教学改革。相比本科院校，高职院校起步比较晚，在学生素质、教学条件、师资力量、教学方法、教学理念、学院的重视程度以及数学课程的学习程度等方面存在逆势，所以有许多问题还需在实践中进一步研究解决。自设立大专组竞赛以来，虽然参赛的高职院校的数量不断增加，且在相当一批高职院校中得到了很好的发展，但总体水平仍然偏低。虽然目前许多高职院校都开设了数学建模课程，但一般都作为公共选修课，讲授时间比较短，教学目标不清晰，教材和配套的教学软件缺泛，缺少有效的教学策略以实现课程目标。而且，对数学建模培养学生能力的作用认识不够，对数学建模活动的宣传、开展、培训及数学建模竞赛的组织等都缺少经验。又由于高职院校与本科院校的培养目标不一样，因此，在高职院校开展数学建模，不能照搬本科院校的方法，要根据高职院校的特点，在实践中不断摸索适合高职的方法。
三、数学建模在高职院校人才培养中的作用
高职院校人才培养的主要目标是培养高素质应用性技能型人才，这类人才既要能动脑，更要能动手。为实现这一培养目标，需要大力实施实践性教学，而数学建模是公共基础课高等数学进行实践性教学的最好途径，数学建模在高职院校人才培养中的作用有以下几个方面。
1、数学建模培养学生的创新能力
数学建模并不要求求解结果的唯一性和完美性，而是重点要求学生怎样根据实际问题建立数学关系，并给出合乎实际要求的结果和方案，这就要充分发挥学生的创造性思维能力去解决问题。而且，一个实际问题往往很复杂，影响它的因素很多，因此，建立一个数学模型需要有较强的创造力和想象力，所以，开展数学建模教学活动是培养学生的创新能力的重要途径。
2、数学建模培养学生的自学能力
数学建模教学大都采用启发式教学，其开设课程内容多，学时少，教师也没有时间作详细讲解，而且数学建模的问题来源于现实世界的各个方面，要求在有限的时间内了解问题的现实背景、相关理论和数据，只能启发、引导学生主动查阅文献资料和学习新的知识，往往是教师讲一讲主要的思想方法，同学们通过自学及相互讨论来进一步掌握，这样既充分调动了同学们的学习积极性，又能充分发挥其潜能，并且也在潜移默化中培养了他们的自学能力。学生走上工作岗位之后正是靠这种能力来不断扩充和更新自己的知识。
3、数学建模培养学生分析和解决问题的能力
在建立数学模型之前，学生需要用自己的语言把“实际问题”重述一遍，这就要求学生必须具有一定的抽象概括能力；而且，在建立数学模型时，学生需要对“实际问题”作出合理假设，要求学生具有一定的分析综合能力，想象力和洞察力，即抓住问题本质的能力；另外，要正确建立数学模型，学生就必须要具有综合数学知识，对问题进行分析处理能力。
4、数学建模培养学生科技论文写作能力
数学建模的最终结果的形式是一篇科研论文，论文要求有摘要；问题重述；问题的假设；模型的建立；模型求解；结果检验；模型的评价；参考文献等。这就要求学生写出的论文要能表达建模思想和对问题的分析，而且要重点突出，思想清晰，这样不仅培养了学生的逻辑思维能力，同时也培养了科技论文写作能力。
5、数学建模培养学生沟通交流、团结协作能力
数学建模是由跨学科、跨专业成员合作的一项现代科研活动，它需要各个成员间相互理解、支持、协调，相互交流、集思广益，才可能进行成功的合作。因此在数学建模过程中可以锻炼学生语言沟通能力，培养学生团结合作的集体主义精神和协调组织能力。 四、数学建模在高职院校人才培养中的实践研究
1、开设公共选修课，普及数学建模
通过开设“数学建模与数学实验”公共选修课程，向学生初步介绍数学建模的定义、作用与意义，方法与步骤，典型案例及Matlab和Lingo等数学软件，并介绍如何利用学校资源查阅科技文献和写论文的步骤及注意点。开设这门课程，改变了传统高职数学课程体系，使学生对数学的态度由“学”转为“用”，提高学生的学习兴趣。
2、数学建模教学内容应简化理论，突出应用
高职学生的数学基础普遍较薄弱，因此，在进行数学建模教学时，在内容安排上，应简化复杂的数学理论和知识，去掉较难的数学知识部分，如差分方程、偏微分方程、较难的随机模型等；在知识处理上，简化数学理论，弱化系统性，体现实用性，如求解线性规划问题的理论知识较多较难，省去单纯形法、对偶单纯法等理论算法，重点讲授利用数学软件求解规划问题的方法与技巧。在讲授过程中，要注意广度，不要求深度；要注意思想方法，不要求理论证明。重点让学生了解这些知识可以解决什么问题，如何解决问题。
3、在高职数学教学中渗透数学建模思想
在高职数学教学中，将数学建模教学与高等数学教学进行实质性融合。根据高职人才培养的目标和数学教学的基本要求，在讲授数学知识和方法时，尽量从实际问题引入，运用尽量多的案例，让学生从大量浅显的实际问题的处理中领悟数学建模的方法，使学生能够体会到应用数学知识解决实际问题的乐趣，从而培养学生的数学应用意识与能力。
4、改变数学建模“功利性”的教学目的
现在很多高职院校开展数学建模活动就是为了获奖，这种“功利性”的思想往往会导致数学建模教学目的本末倒置，数学建模活动的目的是培养高职学生的能力，而培养学生能力重在过程、重在参与，即过程胜于结果，因此在开展数学建模活动中，应该让学生意识到，参加数学建模培训和竞赛不仅是为了获奖，更为了自身能力的提高。
参考文献
[1]颜文勇.数学建模[M].高等教育出版社，2011.
[2]凌巍炜.高职院校数学建模活动的探索与实践[J].基础教学研究，2007，（12）：113-115.
[3]姜启源.数学模型[M].北京：高等教育出版社，1993，125-126.
【关键词】 数学建模；高职院校；教学方法；创新能力
Study and practice of mathematical modeling in personnel training in higher vocational colleges
Liao weikun
（Basic sciences dept.， Taizhou polytechnic college， Taizhou Jiangsu 225300）
【Abstract】 This paper summarizes the development status of mathematical modeling in higher vocational colleges， analyzes the role of mathematical modeling in personnel training in higher vocational colleges，introduces some practice and understanding of mathematical modeling in personnel training in Higher Vocational colleges.
【Key Words】 mathematical modeling， the higher vocational colleges， teaching methods， innovation ability
一、数学模型与数学建模
数学模型是对一个实际问题，按照其内在规律做出一些必要、合理的简化假设后，运用适当的数学工具，得到的一个数学结构。借助数学的分析与计算全面探讨并求出所得模型的解。再结合相关背景知识，利用所得结果解释或回答实际问题。而建立数学模型的全过程称为数学建模[1]。
二、高职院校数学建模发展现状
数学建模活动已经在本科院校中得到了蓬勃发展，其培训体制已逐渐成熟，不仅培养了一大批既富有创新观念，又具有实践能力的优秀本科生，也极大地推动了本科院校的教学改革。相比本科院校，高职院校起步比较晚，在学生素质、教学条件、师资力量、教学方法、教学理念、学院的重视程度以及数学课程的学习程度等方面存在逆势，所以有许多问题还需在实践中进一步研究解决。自设立大专组竞赛以来，虽然参赛的高职院校的数量不断增加，且在相当一批高职院校中得到了很好的发展，但总体水平仍然偏低。虽然目前许多高职院校都开设了数学建模课程，但一般都作为公共选修课，讲授时间比较短，教学目标不清晰，教材和配套的教学软件缺泛，缺少有效的教学策略以实现课程目标。而且，对数学建模培养学生能力的作用认识不够，对数学建模活动的宣传、开展、培训及数学建模竞赛的组织等都缺少经验。又由于高职院校与本科院校的培养目标不一样，因此，在高职院校开展数学建模，不能照搬本科院校的方法，要根据高职院校的特点，在实践中不断摸索适合高职的方法。
三、数学建模在高职院校人才培养中的作用
高职院校人才培养的主要目标是培养高素质应用性技能型人才，这类人才既要能动脑，更要能动手。为实现这一培养目标，需要大力实施实践性教学，而数学建模是公共基础课高等数学进行实践性教学的最好途径，数学建模在高职院校人才培养中的作用有以下几个方面。
1、数学建模培养学生的创新能力
数学建模并不要求求解结果的唯一性和完美性，而是重点要求学生怎样根据实际问题建立数学关系，并给出合乎实际要求的结果和方案，这就要充分发挥学生的创造性思维能力去解决问题。而且，一个实际问题往往很复杂，影响它的因素很多，因此，建立一个数学模型需要有较强的创造力和想象力，所以，开展数学建模教学活动是培养学生的创新能力的重要途径。
2、数学建模培养学生的自学能力
数学建模教学大都采用启发式教学，其开设课程内容多，学时少，教师也没有时间作详细讲解，而且数学建模的问题来源于现实世界的各个方面，要求在有限的时间内了解问题的现实背景、相关理论和数据，只能启发、引导学生主动查阅文献资料和学习新的知识，往往是教师讲一讲主要的思想方法，同学们通过自学及相互讨论来进一步掌握，这样既充分调动了同学们的学习积极性，又能充分发挥其潜能，并且也在潜移默化中培养了他们的自学能力。学生走上工作岗位之后正是靠这种能力来不断扩充和更新自己的知识。
3、数学建模培养学生分析和解决问题的能力
在建立数学模型之前，学生需要用自己的语言把“实际问题”重述一遍，这就要求学生必须具有一定的抽象概括能力；而且，在建立数学模型时，学生需要对“实际问题”作出合理假设，要求学生具有一定的分析综合能力，想象力和洞察力，即抓住问题本质的能力；另外，要正确建立数学模型，学生就必须要具有综合数学知识，对问题进行分析处理能力。
4、数学建模培养学生科技论文写作能力
数学建模的最终结果的形式是一篇科研论文，论文要求有摘要；问题重述；问题的假设；模型的建立；模型求解；结果检验；模型的评价；参考文献等。这就要求学生写出的论文要能表达建模思想和对问题的分析，而且要重点突出，思想清晰，这样不仅培养了学生的逻辑思维能力，同时也培养了科技论文写作能力。
5、数学建模培养学生沟通交流、团结协作能力
数学建模是由跨学科、跨专业成员合作的一项现代科研活动，它需要各个成员间相互理解、支持、协调，相互交流、集思广益，才可能进行成功的合作。因此在数学建模过程中可以锻炼学生语言沟通能力，培养学生团结合作的集体主义精神和协调组织能力。 四、数学建模在高职院校人才培养中的实践研究
1、开设公共选修课，普及数学建模
通过开设“数学建模与数学实验”公共选修课程，向学生初步介绍数学建模的定义、作用与意义，方法与步骤，典型案例及Matlab和Lingo等数学软件，并介绍如何利用学校资源查阅科技文献和写论文的步骤及注意点。开设这门课程，改变了传统高职数学课程体系，使学生对数学的态度由“学”转为“用”，提高学生的学习兴趣。
2、数学建模教学内容应简化理论，突出应用
高职学生的数学基础普遍较薄弱，因此，在进行数学建模教学时，在内容安排上，应简化复杂的数学理论和知识，去掉较难的数学知识部分，如差分方程、偏微分方程、较难的随机模型等；在知识处理上，简化数学理论，弱化系统性，体现实用性，如求解线性规划问题的理论知识较多较难，省去单纯形法、对偶单纯法等理论算法，重点讲授利用数学软件求解规划问题的方法与技巧。在讲授过程中，要注意广度，不要求深度；要注意思想方法，不要求理论证明。重点让学生了解这些知识可以解决什么问题，如何解决问题。
3、在高职数学教学中渗透数学建模思想
在高职数学教学中，将数学建模教学与高等数学教学进行实质性融合。根据高职人才培养的目标和数学教学的基本要求，在讲授数学知识和方法时，尽量从实际问题引入，运用尽量多的案例，让学生从大量浅显的实际问题的处理中领悟数学建模的方法，使学生能够体会到应用数学知识解决实际问题的乐趣，从而培养学生的数学应用意识与能力。
4、改变数学建模“功利性”的教学目的
现在很多高职院校开展数学建模活动就是为了获奖，这种“功利性”的思想往往会导致数学建模教学目的本末倒置，数学建模活动的目的是培养高职学生的能力，而培养学生能力重在过程、重在参与，即过程胜于结果，因此在开展数学建模活动中，应该让学生意识到，参加数学建模培训和竞赛不仅是为了获奖，更为了自身能力的提高。
参考文献
[1]颜文勇.数学建模[M].高等教育出版社，2011.
[2]凌巍炜.高职院校数学建模活动的探索与实践[J].基础教学研究，2007，（12）：113-115.
[3]姜启源.数学模型[M].北京：高等教育出版社，1993，125-126.