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在教学中,教师创设问题情境,设置一定难度,引导学生寻求解决问题的途径,让学生主动积极学习。
一、设问题情境 激发学生学习兴趣
初中学生注意力持续时间不够长,很快就会转移注意力,因此教师采取各种各样方法,让学生注意力随着教师的课程进度而进行。教学中可以创设问题的情境引起学生的注意。如实际问题与二元一次方程组可设计为:教师可以从古老的鸡兔同笼问题到大家喜欢的篮球、足球联赛问题等,我们都可以通过方程组来解决,用投影仪显示探究1.养牛场原有30头母牛和15头小牛,1天约需饲料675千克,一周后又购进12头母牛和5头小牛,这时1天约需饲料940千克,饲养员李大叔估计平均每只母牛1天约需饲料18~20千克, 每只小牛1天约需饲料7~8千克,你能否通过计算检验李大叔的估计恰当吗?
教师设计问题:1.你如何设未知数? 2.根据题中条件你能找到等量关系吗? 3.根据等量关系你能列出方程组吗?4.根据你的运算判断李大叔估计的准确性如何?
老师:就上述问题,请同学们分组讨论,随后教师多方听取意见,及时了解学生的情况后,师生共同分析:
1. 我们可以设平均每头母牛和每头小牛各约需饲料x千克和y 千克,
2.母牛的总头数×每头母牛每天的食量+小牛的总头数×每头小牛每天的食量=一天的饲料总用量
3.由2得到下面的方程组:
4.对于上述方程组我们可以用两种方法求解:
解法1:代入消元法解得:x=20, y=5.
解法2:加减消元法解得:x=20, y=5.
这就是说平均每头母牛1天所需饲料20千克, 每头小牛1天需饲料5千克,因此,李大叔对母牛每天所需的食量较恰当,对小牛每天所需的食量估计过高,设计这样一个情境,学生的积极性被调动起来,从而激发了学生的学习热情。
二、创设问题情境 启发学生思维
创设问题情境既要求学生思考,理解问题,又要求学生回答问题,有利于培养他们勤于思考,表述问题,提高分析、判断、推理等能力得到锻炼。如公式法的教学这样设计,教师提出问题1. 思考下列问题:(1)你能叙述多项式因式分解的定义吗?(2)运用提公因式法分解因式的步骤吗?(3)你能将a 2-b2分解因式吗?你是如何思考的?
学生回答: (1)多项式的因式分解就是把一个多项式化成几个整式的积的形式。
(2)提取公因式的第一步骤是找公因式,没有公因式就无法用提取公因式法。
(3)对于a 2-b2不能用提公因式法,他们是平方差的形式,可以分解为a 2-b2=(a +b)(a-b)。乘法公式的逆用,就是因式分解,如果被分解的多项式符合公式的条件,就可以写出因式分解的结果。
老师提出问题2. 观察平方差公式:a2-b2=(a +b)(a -b)的项指数,符号有什么特征?让学生讨论、归纳、总结。
学生回答:(1)左边是二项式,每项都是平方的形式,两项符号相反;
(2)右边是两个多项式,一个因式是两个数的和,另一个因式是这两个数的差;
(3)乘法公式中,“平方差”是计算的结果,因式分解中,“平方差”能得到分解因式后的多项式。
上述提问结束后,通过练习题写上:复习积的乘方,幂的乘方,最后用如何分解因式举例说明平方差公式,先进行简单的题目训练,随后作一些变式训练加深映像,特别强调要分解到不能再分解为止,这样设计能够培养学生的观察、推理、判断能力,逐步启发他们的思考,始终围绕主题进行。
三、创设问题情境 培养学生自主学习能力
在教学中,教师可以创设问题的情境,鼓励学生自主的学习,寻找解决问题的方法,这样能沟通师生的感情,更能发扬民主。如:完全平方公式的教学,因为完全平方公式与平方差公式类似,教学中以学生自主学习为主,教师适当引导和指导,有利于学生能力的提高,教师给出:
问题1. 根据平方差公式分解因式的经验和方法,什么叫做完全平方公式分解因式?这样的多项式有什么特点?
学生通过分析讨论得出:整式乘法的平方差公式反过来写就是因式分解的平方差公式,同样的道理,把整式乘法的完全平方公式反过来写就是因式分解的完全平方公式。
多项式的特点是:左边是两个数的平方和加上(或减去)这两个数积的2倍,右边是这两个数的和(或差)的平方。
问题2.把下列各式分解因式:
(1)a2+2ab+b2= (2)a2-2ab+b2=
让学生写出结果:学生积极动手,很快学生回答已做完,教师让学生把结果写在黑板上:(1)a2+2ab+b2=(a + b)2
(2)a2-2ab+b2=(a - b)2
学生写对,教师给予及时表扬。
随即教师给出问题3.下列各式是不是完全平方式?
(1)a2-4a-4; (2)x2+4x+4y2; (3)4a2+8ab+4b2
(4)a2-ab+b2; (5)x2-6x+9; (6)a2+a+0.25.
学生各抒己见,教师让学生表达自己的看法由学生讨论后一致认为:(1)a2-4a-4是完全平方式,分解为(a -2)2;
(2)x2+4x+4y2不是完全平方式,
(3)4a2+8ab+4b2是完全平方式,分解为(2a +2b)2;
(4)a2-ab+b2不是完全平方式,
(5)x2-6x+9不是完全平方式,
(6)a2+a+0.25是完全平方式,分解为(a +0.5)2;
教学时,教师反复提示学生要注意分析公式是的特征,左边是一个二次三项式,其中有两个数的平方和还有这两个数的积的2倍或这两个数的积的2倍的相反数,凡是符合这些特征,就可以化成右边的两数和(或差)的平方,从而达到分解的目的。接着再举例,让学生独立完成,最后总结解题经验。
通过上述方法,逐步培养学生学习数学的主动性,锻炼学生解决数学问题分析、综合、判断、推理等能力。
综上所诉,通过创设问题情境,能激发学生学习兴趣 ,启发学生思维,培养学生自主学习能力,从而达到教学的目的。
姓名:陈安荣
电 话:15987903971
快递样刊的地址:云南省昭通市大关县天星镇第二中学
一、设问题情境 激发学生学习兴趣
初中学生注意力持续时间不够长,很快就会转移注意力,因此教师采取各种各样方法,让学生注意力随着教师的课程进度而进行。教学中可以创设问题的情境引起学生的注意。如实际问题与二元一次方程组可设计为:教师可以从古老的鸡兔同笼问题到大家喜欢的篮球、足球联赛问题等,我们都可以通过方程组来解决,用投影仪显示探究1.养牛场原有30头母牛和15头小牛,1天约需饲料675千克,一周后又购进12头母牛和5头小牛,这时1天约需饲料940千克,饲养员李大叔估计平均每只母牛1天约需饲料18~20千克, 每只小牛1天约需饲料7~8千克,你能否通过计算检验李大叔的估计恰当吗?
教师设计问题:1.你如何设未知数? 2.根据题中条件你能找到等量关系吗? 3.根据等量关系你能列出方程组吗?4.根据你的运算判断李大叔估计的准确性如何?
老师:就上述问题,请同学们分组讨论,随后教师多方听取意见,及时了解学生的情况后,师生共同分析:
1. 我们可以设平均每头母牛和每头小牛各约需饲料x千克和y 千克,
2.母牛的总头数×每头母牛每天的食量+小牛的总头数×每头小牛每天的食量=一天的饲料总用量
3.由2得到下面的方程组:
4.对于上述方程组我们可以用两种方法求解:
解法1:代入消元法解得:x=20, y=5.
解法2:加减消元法解得:x=20, y=5.
这就是说平均每头母牛1天所需饲料20千克, 每头小牛1天需饲料5千克,因此,李大叔对母牛每天所需的食量较恰当,对小牛每天所需的食量估计过高,设计这样一个情境,学生的积极性被调动起来,从而激发了学生的学习热情。
二、创设问题情境 启发学生思维
创设问题情境既要求学生思考,理解问题,又要求学生回答问题,有利于培养他们勤于思考,表述问题,提高分析、判断、推理等能力得到锻炼。如公式法的教学这样设计,教师提出问题1. 思考下列问题:(1)你能叙述多项式因式分解的定义吗?(2)运用提公因式法分解因式的步骤吗?(3)你能将a 2-b2分解因式吗?你是如何思考的?
学生回答: (1)多项式的因式分解就是把一个多项式化成几个整式的积的形式。
(2)提取公因式的第一步骤是找公因式,没有公因式就无法用提取公因式法。
(3)对于a 2-b2不能用提公因式法,他们是平方差的形式,可以分解为a 2-b2=(a +b)(a-b)。乘法公式的逆用,就是因式分解,如果被分解的多项式符合公式的条件,就可以写出因式分解的结果。
老师提出问题2. 观察平方差公式:a2-b2=(a +b)(a -b)的项指数,符号有什么特征?让学生讨论、归纳、总结。
学生回答:(1)左边是二项式,每项都是平方的形式,两项符号相反;
(2)右边是两个多项式,一个因式是两个数的和,另一个因式是这两个数的差;
(3)乘法公式中,“平方差”是计算的结果,因式分解中,“平方差”能得到分解因式后的多项式。
上述提问结束后,通过练习题写上:复习积的乘方,幂的乘方,最后用如何分解因式举例说明平方差公式,先进行简单的题目训练,随后作一些变式训练加深映像,特别强调要分解到不能再分解为止,这样设计能够培养学生的观察、推理、判断能力,逐步启发他们的思考,始终围绕主题进行。
三、创设问题情境 培养学生自主学习能力
在教学中,教师可以创设问题的情境,鼓励学生自主的学习,寻找解决问题的方法,这样能沟通师生的感情,更能发扬民主。如:完全平方公式的教学,因为完全平方公式与平方差公式类似,教学中以学生自主学习为主,教师适当引导和指导,有利于学生能力的提高,教师给出:
问题1. 根据平方差公式分解因式的经验和方法,什么叫做完全平方公式分解因式?这样的多项式有什么特点?
学生通过分析讨论得出:整式乘法的平方差公式反过来写就是因式分解的平方差公式,同样的道理,把整式乘法的完全平方公式反过来写就是因式分解的完全平方公式。
多项式的特点是:左边是两个数的平方和加上(或减去)这两个数积的2倍,右边是这两个数的和(或差)的平方。
问题2.把下列各式分解因式:
(1)a2+2ab+b2= (2)a2-2ab+b2=
让学生写出结果:学生积极动手,很快学生回答已做完,教师让学生把结果写在黑板上:(1)a2+2ab+b2=(a + b)2
(2)a2-2ab+b2=(a - b)2
学生写对,教师给予及时表扬。
随即教师给出问题3.下列各式是不是完全平方式?
(1)a2-4a-4; (2)x2+4x+4y2; (3)4a2+8ab+4b2
(4)a2-ab+b2; (5)x2-6x+9; (6)a2+a+0.25.
学生各抒己见,教师让学生表达自己的看法由学生讨论后一致认为:(1)a2-4a-4是完全平方式,分解为(a -2)2;
(2)x2+4x+4y2不是完全平方式,
(3)4a2+8ab+4b2是完全平方式,分解为(2a +2b)2;
(4)a2-ab+b2不是完全平方式,
(5)x2-6x+9不是完全平方式,
(6)a2+a+0.25是完全平方式,分解为(a +0.5)2;
教学时,教师反复提示学生要注意分析公式是的特征,左边是一个二次三项式,其中有两个数的平方和还有这两个数的积的2倍或这两个数的积的2倍的相反数,凡是符合这些特征,就可以化成右边的两数和(或差)的平方,从而达到分解的目的。接着再举例,让学生独立完成,最后总结解题经验。
通过上述方法,逐步培养学生学习数学的主动性,锻炼学生解决数学问题分析、综合、判断、推理等能力。
综上所诉,通过创设问题情境,能激发学生学习兴趣 ,启发学生思维,培养学生自主学习能力,从而达到教学的目的。
姓名:陈安荣
电 话:15987903971
快递样刊的地址:云南省昭通市大关县天星镇第二中学