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中图分类号：TM862 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2015）38-0079-01
为了研究小电流接地系统在发生单相接地故障时电气量的特点，除了进行广泛而深入的理论研究外，很有必要建立准确完备的数学模型，通过数字仿真来验证理论研究的成果，并充分发挥计算机强大的计算能力，完成理论研究难以完成的工作，使我们能够更真实、更精确地认识这一故障现象，寻找出识别和处理故障的有效方法。
1.MATLAB仿真模型的建立
本文应用MATLAB的电力系统仿真工具箱对小电流接地系统单相接地故障进行了仿真，仿真系统结构如图1所示。
图1 仿真系统结构图
（1）输电线路模型和实现
架空输电线路的参数R，L，C是沿输电线路均匀分布的，一般不能当作集中参数元件处理，有些参数还是频率的函数。MATLAB7.3里面的电力系统仿真工具箱（SimPowerSystems）提供了两种输电线路的数学模型，分别是集中参数汀型和基于贝杰龙行波（Bergeron' s traveling wave method）的分布参数模型。两种数学模型需要的序阻抗参数定义为
式中，Z和Z分别为线路零序阻抗和正序阻抗。
图2，图3是电力系统仿真工具箱中的两种数学模型对输电线路的仿真实现。
图2 分布参数线路模型
图3 型线路模型
（2）接地故障的建模和实现
对接地故障的建模，MATLAB工具箱提供了专门的实现途径—三相故障模块（3-Phase Fault）。故障类型通过模块内部故障参数的选择来实现，故障点的位置通过故障模块与传输线的直接连接实现，故障发生和终止的时刻通过故障模块内部参数转换时间（Transition Times）来设定。
（3）序分量的测量
分析单相接地故障就要得到各序等值网络，从而得到序分量。在MATLAB仿真中，MATLAB工具箱提供了专门的装置一一三相序分量分析器（3-Phase Sequence Analyzer）。利用这一装置，可以得到各序分量的幅值和相角。
（4）系统集成后的模型
中压电网是电力传输网的中间环节，根据电网络分割理论和等效代换理论，可将中压电网从整个系统网络中分立出来。为突出主要因素，将中压电网的入端简化为无穷大容量的三相电压源。如母线中性点有消弧线圈接地的系统，可将消弧线圈简化为电感和电阻，电感的数值可根据系统的接地电容电流和消弧线圈的补偿度计算得到。
2.单相接地故障仿真分析
本文应用MATLAB的电力系统仿真工具箱对一10KV中压电网中性点接地系统单相接地故障进行仿真，仿真了该配电网发生单相接地故障时，在中性点各种接地方式下系统的接地点电压电流、各相电压电流以及中性点电压的变化情况。该电网中的变压器采用Three-phase Transformer（Two Windings）模型，变比取38.5KV/10.5KV，为Y-Y连接方式。母线带三条出线，这三条出线均是架空线路和电缆线路的混合线路。架空线路用二型线路模拟，电缆用集中电容表示。假定系统在0～0.2s时系统三相对称运行，在0.2s时传输线发生单相接地故障（假定是A相故障）[6]。
设置合适的参数之后就可以对系统进行单相接地故障的仿真。由于受MATLAB自身运算量和运算速度的影响，模型中只模拟三条出线的情况作为例子，实际系统中的出线要远多于三条，但发生故障的基本特征应该是一致的。
（1）中性点不接地系统单相接地故障仿真
（2）中性点经电阻接地系统单相接地故障仿真
（3）中性点经消弧线圈接地系统单相接地故障仿真
由以上三种接地方式的仿真结果可以看出，经电阻接地和经消弧线圈接地各有其利弊，而现实应用中也在各种不同条件下得到了广泛应用。如果把两种接地方式相结合，即采用消弧線圈串并联小电阻接地方式，使其各自优点互补，对故障后系统的电压电流都具有很好的作用。
3.结论与展望
本文在前人研究成果的基础上，运用MATLAB仿真工具对中性点不接地、中性点经高电阻接地和中性点经消弧线圈接地的系统的基本运行特性（即单相接地故障电流的大小和非故障相工频电压的高低）做了仿真研究。得出如下结论：
1、配电网的结构是复杂多样、瞬息多变的，尤其是发生单相接地故障时伴随着电气稳态量和暂态量的变化，无论是稳态量还是暂态量，都有丰富的特征：稳态量幅值较小，如零序电流有时候仅仅几个安培，经常被干扰信号淹没；暂态量尽管幅值大，但变化剧烈，持续时间短，不易测量。
2、每一种选线方法都有一定的适用范围，配电网系统结构、线路对地电容等因素的不断变化，使在自动选线装置中单纯应用一种选线方法，选线的成功率是较低的。只有准确区分各种选线方法的作用域，发挥各种选线方法的互补性，才能提高选线的准确率。
3、基于MATLAB的小电流接地系统单相接地故障仿真，较好的再现了故障发生时系统的零序电流和零序电压等物理量的变化。线路结构、参数的变化，过渡电阻的变化对故障系统物理量的影响，通过MATLAB离线仿真完整的反映出来。小电流接地系统的对地电流主要是电容电流，由于配电网所处环境如温度、湿度等对线路的对地电容影响，从而直接影响了故障时的系统零序电流大小，也影响着故障时的过渡电阻大小。另外，如果输电线路的三相负荷不平衡程度较大，则形成系统固有的较大的零序电流和零序电压，对选线造成严重干扰。
4、电网中性点接地方式的确定是一个系统上程，需要考虑供电安全可靠性和人身安全、电网和线路结构、过电压保护和绝缘配合、继电保护构成和跳闸方式等诸多因素。
为了研究小电流接地系统在发生单相接地故障时电气量的特点，除了进行广泛而深入的理论研究外，很有必要建立准确完备的数学模型，通过数字仿真来验证理论研究的成果，并充分发挥计算机强大的计算能力，完成理论研究难以完成的工作，使我们能够更真实、更精确地认识这一故障现象，寻找出识别和处理故障的有效方法。
1.MATLAB仿真模型的建立
本文应用MATLAB的电力系统仿真工具箱对小电流接地系统单相接地故障进行了仿真，仿真系统结构如图1所示。
图1 仿真系统结构图
（1）输电线路模型和实现
架空输电线路的参数R，L，C是沿输电线路均匀分布的，一般不能当作集中参数元件处理，有些参数还是频率的函数。MATLAB7.3里面的电力系统仿真工具箱（SimPowerSystems）提供了两种输电线路的数学模型，分别是集中参数汀型和基于贝杰龙行波（Bergeron' s traveling wave method）的分布参数模型。两种数学模型需要的序阻抗参数定义为
式中，Z和Z分别为线路零序阻抗和正序阻抗。
图2，图3是电力系统仿真工具箱中的两种数学模型对输电线路的仿真实现。
图2 分布参数线路模型
图3 型线路模型
（2）接地故障的建模和实现
对接地故障的建模，MATLAB工具箱提供了专门的实现途径—三相故障模块（3-Phase Fault）。故障类型通过模块内部故障参数的选择来实现，故障点的位置通过故障模块与传输线的直接连接实现，故障发生和终止的时刻通过故障模块内部参数转换时间（Transition Times）来设定。
（3）序分量的测量
分析单相接地故障就要得到各序等值网络，从而得到序分量。在MATLAB仿真中，MATLAB工具箱提供了专门的装置一一三相序分量分析器（3-Phase Sequence Analyzer）。利用这一装置，可以得到各序分量的幅值和相角。
（4）系统集成后的模型
中压电网是电力传输网的中间环节，根据电网络分割理论和等效代换理论，可将中压电网从整个系统网络中分立出来。为突出主要因素，将中压电网的入端简化为无穷大容量的三相电压源。如母线中性点有消弧线圈接地的系统，可将消弧线圈简化为电感和电阻，电感的数值可根据系统的接地电容电流和消弧线圈的补偿度计算得到。
2.单相接地故障仿真分析
本文应用MATLAB的电力系统仿真工具箱对一10KV中压电网中性点接地系统单相接地故障进行仿真，仿真了该配电网发生单相接地故障时，在中性点各种接地方式下系统的接地点电压电流、各相电压电流以及中性点电压的变化情况。该电网中的变压器采用Three-phase Transformer（Two Windings）模型，变比取38.5KV/10.5KV，为Y-Y连接方式。母线带三条出线，这三条出线均是架空线路和电缆线路的混合线路。架空线路用二型线路模拟，电缆用集中电容表示。假定系统在0～0.2s时系统三相对称运行，在0.2s时传输线发生单相接地故障（假定是A相故障）[6]。
设置合适的参数之后就可以对系统进行单相接地故障的仿真。由于受MATLAB自身运算量和运算速度的影响，模型中只模拟三条出线的情况作为例子，实际系统中的出线要远多于三条，但发生故障的基本特征应该是一致的。
（1）中性点不接地系统单相接地故障仿真
（2）中性点经电阻接地系统单相接地故障仿真
（3）中性点经消弧线圈接地系统单相接地故障仿真
由以上三种接地方式的仿真结果可以看出，经电阻接地和经消弧线圈接地各有其利弊，而现实应用中也在各种不同条件下得到了广泛应用。如果把两种接地方式相结合，即采用消弧線圈串并联小电阻接地方式，使其各自优点互补，对故障后系统的电压电流都具有很好的作用。
3.结论与展望
本文在前人研究成果的基础上，运用MATLAB仿真工具对中性点不接地、中性点经高电阻接地和中性点经消弧线圈接地的系统的基本运行特性（即单相接地故障电流的大小和非故障相工频电压的高低）做了仿真研究。得出如下结论：
1、配电网的结构是复杂多样、瞬息多变的，尤其是发生单相接地故障时伴随着电气稳态量和暂态量的变化，无论是稳态量还是暂态量，都有丰富的特征：稳态量幅值较小，如零序电流有时候仅仅几个安培，经常被干扰信号淹没；暂态量尽管幅值大，但变化剧烈，持续时间短，不易测量。
2、每一种选线方法都有一定的适用范围，配电网系统结构、线路对地电容等因素的不断变化，使在自动选线装置中单纯应用一种选线方法，选线的成功率是较低的。只有准确区分各种选线方法的作用域，发挥各种选线方法的互补性，才能提高选线的准确率。
3、基于MATLAB的小电流接地系统单相接地故障仿真，较好的再现了故障发生时系统的零序电流和零序电压等物理量的变化。线路结构、参数的变化，过渡电阻的变化对故障系统物理量的影响，通过MATLAB离线仿真完整的反映出来。小电流接地系统的对地电流主要是电容电流，由于配电网所处环境如温度、湿度等对线路的对地电容影响，从而直接影响了故障时的系统零序电流大小，也影响着故障时的过渡电阻大小。另外，如果输电线路的三相负荷不平衡程度较大，则形成系统固有的较大的零序电流和零序电压，对选线造成严重干扰。
4、电网中性点接地方式的确定是一个系统上程，需要考虑供电安全可靠性和人身安全、电网和线路结构、过电压保护和绝缘配合、继电保护构成和跳闸方式等诸多因素。