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小波变换具有识别转动机械振动突变信号的特性。小波变换改进的单子带算法能有效识别第一类突变点，但对于第二类突变点却无法有效识别。进一步的研究发现，单子带改进算法对一些不需要的点作置零运算时，由于没有合理的过渡，使得对置零后的信号再进行傅里叶反变换时带入了许多噪音，造成对第二类突变信号无法有效识别。针对该问题，通过引入过渡函数，提出了进一步完善的单子带重构改进算法，解决了第二类突变信号的识别问题，并应用相关实例——泵刚度突变仿真数据进行分析，验证了方法的有效性。