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教学不单是传授知识,更重要的是培养学生独立获取知识和运用知识的能力(也就是学生的学习能力)。在数学学科中,学生的思维能力是学习能力的核心,思维是人脑的高级活动,是人对知识进行分析、加工、概括和摄取知识的根本。只有思维能力发展了,学生才可能进行独立思考,才能运用获取的知识去解决问题,去获得新的知识,因此,培养学生思维能力对于提高学生的数学能力是非常重要的,是每一位数学教师课堂教学都应围绕的一个中心。
一、改善课堂环境,为学生创造思维的空间
由于现在对学生的评价体系不太完善,为了追求短时期的成绩,大搞反复训练,使数学教学或学习变得非常枯燥,久而久之就制约了学生的思维,阻止了学生思维的可持续性发展,因此教师应多从学生的角度出发,始终以发展学生的思维为目的。改善课堂环境。从而使课堂充满平等、和谐、积极、主动的气氛。
(一)更新师生观念。良好的师生关系,是提高学生学习数学兴趣的基础。我们都有这样的发现,当一个学生喜欢这个老师时,他一定会喜欢你所教的学科。喜欢是相互的,教师应尊重学生的尊严,热爱学生。托尔斯泰认为:如果教师把对事业的爱和对学生的爱融为一体,他就是一个完善的教师。
(二)在课堂教学中教师应给学生留有充分的思维空间。要培养学生思维能力,必须要以学生为主体,鼓励学生进行思考,因此教师应为学生留有充分的时间进行独立思考或合作思考。
(三)在课堂教学中教师应当好一位聆听者。在教学过程中,学生在阐述自己的观点时,一定要让学生把自己的想法说完,这是构建师生关系的首要做法,若中断学生的阐述,会伤害学生的自尊心,导致学生在今后的学习中不善于思考、不善于发言,甚至会产生对教师的敌对情绪,有损学生的思维兴趣和学习数学的兴趣。
(四)在课堂教学中教师应当好一位引导者。学生在思考过程中,会出现一定错误,在课堂教学中,教师应把握时机,给学生适当的引导。好多时侯,仅仅需要小小的点拨,就会使学生能将思维进行到底。看似在引导学生时会打断学生的思维,老师应更注重把握适当的机会,如若学生在思维过程中吞吞吐吐时,可加以引导,若学生的思维很顺畅,但有一定的错误,老师不防先让他阐述完自己的观念后,再作以讨论和引导。
(五)及时地给予肯定和鼓励。在教学中,教师要给每位学生创造成功的条件和机会,让他们充分体验成功的乐趣,从而达到思维的持续发展,在教学过程中不仅要关注成绩较好的学生,还应关注成绩较差的学生,尽量为其创造展示自己的机会,对他们的一点点进步,都应给予肯定和表扬,千方百计调动他们爱学、愿学、主动学的积极性。
二、注重数学情景设计的延伸性,激发学生的思维兴趣
数学教师调动学生的兴趣,大都是依服于课堂情景的创设,然而好多情景设计都是点到为止,为一时调动学生的积极性而适用,没有进行深层次的挖掘与反思,实际上数学情景的设计应根据教学需要进行有效延伸,使之能更好地为数学教学服务,从而使学生的思维始终处于积极状态。
(一)注重数学情景的自然延伸。数学情景的选材应选择可以作为多个知识点的素材,贯穿于整个课堂,使多个知识点在情景的联系下融于一体,自然地延伸到整个课堂。
案例1:一教师在上八年级上册“位置的确定”一课时,这样设计一个情景:
设计1:如果老师要点一名同学回答问题,又不知道该同学的姓名,请大家帮忙设计一种方法,能让这位同学知道老师在叫他。
由于来源于学生身边的事例,学生特兴奋,都能勇跃参加设计,同学们都会想到利用第几组第几排来确定位置,于是教师顺水推舟地得出设计2。
设计2:为了使这种确定位置的方法更加简明,我们可以规定组号定在前面,排号写后面,把他们记为有序数对如第三组,第四排学生记为有序数对(3、4)。
设计3:教师点名,来判断学生对有序数对的理解及应用。
设计4:教师提出问题,需要学生回答时,用有序数对点名(写在黑板上),使这种确定位置的方法,始终贯穿在整节课堂中。
本节课始终围绕着“有序数对”的问题进行,通过教师的提问和学生的回答,使学生在兴趣盎然中掌握了“有序数对”。这样,不但避免了教师不熟悉学生而产生的误会,而且掌握和巩固了有序数对的表示方法,也充分调动了学生的积极性。
(二)层层设问,使数学情景合理延伸。教师应充分运用情景所提供的信息及时提出问题,通过观察、猜想、探究、归纳来解决问题,这是课堂中最常见的利用数学情景的方法。
案例2:某教师在八年级下册“不等式的应用”一课时,设计了如下数学情景:
某学校计划购买若干台电脑,现从两家商场了解到同一型号电脑每台报价均为6000元,并且多买都有一定的优惠,甲商场的优惠条件是:第一台按原报价收费,其余每台优惠25%,乙商场的优惠条件是:每台优惠20%。
设计1:请写出甲、乙商场的费用与所购买电脑台数之间的关系式?
商场买东西是身边常见的事情,故当此情景问题一创设,就可激发学生的思维兴趣,同时也复习了函数的相关的知识。
设计2:什么情况下甲、乙两商场的收费相同?
设计3:什么情况下甲商场更优惠?
设计4:什么情况下乙商场更优惠?
通过这三个问题的层层创设,不仅使学生的思维更加活跃,同时也自然进入了本节课的重点知识,达到学生能利用不等式解决实际问题的能力。
为使数学情景的设计能有效延伸,教师应尽量使课堂情景中的问题具有可接受性、直观性、真实性、开放性和可探究性。
三、优化课堂练习,发展思维
练习是教学中的一个重要的环节。精心设计练习,对于巩固所学知识,培养学生的思维能力是非常重要的。练习要本着巩固教学内容,突出重点,发展学生思维的原则来设计。
(一)重视基础,培养学生思维的严密性,通过基础训练的教学,不但要让学生理解本堂课的理论,还要让学生通过一定的练习加强思维的准确性和严密性。
(二)增设梯度练习,使思维持续发展,在练习中,不仅要学生对本节内容的巩固,还应注重智能的发展,因此在优化练习中既有一些基础性训练,还应设置一些智能性训练。
案例3:在提公因式法分解因式的第一课时的优化练习中,有的教师是这样安排的:
1、试将下列各式分解因式:
(1)8kx-4ky(2)a2b-2ab2+ab
(3)-2x3+4x2-2x (4)x(a+b)+(a+b)y
2、试分析19992+1999能被2000整除呢?为什么?
其中(1)(2)(3)小题是巩固练习,通过这3道题的练习既能使学生巩固提公因式法分解因式的要领,又能培养学生思维的独方性和严密性,(其中(2)题应关注最后一项在提公因式后不能漏掉“+1”,第(3)题应先提负号)。而第(4)小题和第2题则是发展训练,其中(4)小题的目的在于让学生对公因式概念的全面深层理解,第2题则是提公因式法分解因式的灵活运用。
案例4:在“三角形内角和的探究”一课时的优化练习可以这们安排:
学习了等腰三角形有关内容后,张老师请同学们交流讨论了这样一个问题,“已知等腰△ABC的 A等于30°,请你求其余两角”。同学们经片刻的思考与交流后,李明同学举手讲:其余两角是30°和120°;王华同学说:其余两角为75°和75°,还有一些同学也提出了不同的看法……
(1)假如你也在课堂中,你的意见如何?为什么?
(2)通过上面数学问题的讨论,你有什么感受?(用一句话表示)
此练习不仅巩固了三角形的内角和,还能发展学生思维,教师有目的的在易错的环节布设“陷井”,诱使学生“犯错”,引发争议,引起思维冲突,产生探求真知的欲望。
四、引导学生进行自我总结与反思,优化思维品质
自我总结与反思是学习中的一个重要环节,它可以让学生对本节课的知识进行高效的梳理,使学生达到提高解题能力和优化品质的目的。在解决了数学问题后,教师应引导学生对问题特征、解题思路、解题过程、题目结论进行反思和总结。
总之,教师应与学生建立起真正的平等和谐的关系。在教学过程中,要改善课堂环境,重视学生对获取知识的思维过程,将主要精力投入到变化的学习过程上,有效地设计利用好数学情景,给学生留有一定的思维空间,善于倾听学生的想法,及时对学生给予肯定和鼓励,引导学生不断地进行总结和反思,让学生的思维真正地动起来,使学生的思维品质的发展和形成能顺利进行。
参考文献:
①褚耀军,数学教学应重视培养学生思维能力。《当代教育研究文集》2000年。
②戴海勇,数学课堂教学中情景设计要注重自然延伸。《中学数学》2006年6月。
一、改善课堂环境,为学生创造思维的空间
由于现在对学生的评价体系不太完善,为了追求短时期的成绩,大搞反复训练,使数学教学或学习变得非常枯燥,久而久之就制约了学生的思维,阻止了学生思维的可持续性发展,因此教师应多从学生的角度出发,始终以发展学生的思维为目的。改善课堂环境。从而使课堂充满平等、和谐、积极、主动的气氛。
(一)更新师生观念。良好的师生关系,是提高学生学习数学兴趣的基础。我们都有这样的发现,当一个学生喜欢这个老师时,他一定会喜欢你所教的学科。喜欢是相互的,教师应尊重学生的尊严,热爱学生。托尔斯泰认为:如果教师把对事业的爱和对学生的爱融为一体,他就是一个完善的教师。
(二)在课堂教学中教师应给学生留有充分的思维空间。要培养学生思维能力,必须要以学生为主体,鼓励学生进行思考,因此教师应为学生留有充分的时间进行独立思考或合作思考。
(三)在课堂教学中教师应当好一位聆听者。在教学过程中,学生在阐述自己的观点时,一定要让学生把自己的想法说完,这是构建师生关系的首要做法,若中断学生的阐述,会伤害学生的自尊心,导致学生在今后的学习中不善于思考、不善于发言,甚至会产生对教师的敌对情绪,有损学生的思维兴趣和学习数学的兴趣。
(四)在课堂教学中教师应当好一位引导者。学生在思考过程中,会出现一定错误,在课堂教学中,教师应把握时机,给学生适当的引导。好多时侯,仅仅需要小小的点拨,就会使学生能将思维进行到底。看似在引导学生时会打断学生的思维,老师应更注重把握适当的机会,如若学生在思维过程中吞吞吐吐时,可加以引导,若学生的思维很顺畅,但有一定的错误,老师不防先让他阐述完自己的观念后,再作以讨论和引导。
(五)及时地给予肯定和鼓励。在教学中,教师要给每位学生创造成功的条件和机会,让他们充分体验成功的乐趣,从而达到思维的持续发展,在教学过程中不仅要关注成绩较好的学生,还应关注成绩较差的学生,尽量为其创造展示自己的机会,对他们的一点点进步,都应给予肯定和表扬,千方百计调动他们爱学、愿学、主动学的积极性。
二、注重数学情景设计的延伸性,激发学生的思维兴趣
数学教师调动学生的兴趣,大都是依服于课堂情景的创设,然而好多情景设计都是点到为止,为一时调动学生的积极性而适用,没有进行深层次的挖掘与反思,实际上数学情景的设计应根据教学需要进行有效延伸,使之能更好地为数学教学服务,从而使学生的思维始终处于积极状态。
(一)注重数学情景的自然延伸。数学情景的选材应选择可以作为多个知识点的素材,贯穿于整个课堂,使多个知识点在情景的联系下融于一体,自然地延伸到整个课堂。
案例1:一教师在上八年级上册“位置的确定”一课时,这样设计一个情景:
设计1:如果老师要点一名同学回答问题,又不知道该同学的姓名,请大家帮忙设计一种方法,能让这位同学知道老师在叫他。
由于来源于学生身边的事例,学生特兴奋,都能勇跃参加设计,同学们都会想到利用第几组第几排来确定位置,于是教师顺水推舟地得出设计2。
设计2:为了使这种确定位置的方法更加简明,我们可以规定组号定在前面,排号写后面,把他们记为有序数对如第三组,第四排学生记为有序数对(3、4)。
设计3:教师点名,来判断学生对有序数对的理解及应用。
设计4:教师提出问题,需要学生回答时,用有序数对点名(写在黑板上),使这种确定位置的方法,始终贯穿在整节课堂中。
本节课始终围绕着“有序数对”的问题进行,通过教师的提问和学生的回答,使学生在兴趣盎然中掌握了“有序数对”。这样,不但避免了教师不熟悉学生而产生的误会,而且掌握和巩固了有序数对的表示方法,也充分调动了学生的积极性。
(二)层层设问,使数学情景合理延伸。教师应充分运用情景所提供的信息及时提出问题,通过观察、猜想、探究、归纳来解决问题,这是课堂中最常见的利用数学情景的方法。
案例2:某教师在八年级下册“不等式的应用”一课时,设计了如下数学情景:
某学校计划购买若干台电脑,现从两家商场了解到同一型号电脑每台报价均为6000元,并且多买都有一定的优惠,甲商场的优惠条件是:第一台按原报价收费,其余每台优惠25%,乙商场的优惠条件是:每台优惠20%。
设计1:请写出甲、乙商场的费用与所购买电脑台数之间的关系式?
商场买东西是身边常见的事情,故当此情景问题一创设,就可激发学生的思维兴趣,同时也复习了函数的相关的知识。
设计2:什么情况下甲、乙两商场的收费相同?
设计3:什么情况下甲商场更优惠?
设计4:什么情况下乙商场更优惠?
通过这三个问题的层层创设,不仅使学生的思维更加活跃,同时也自然进入了本节课的重点知识,达到学生能利用不等式解决实际问题的能力。
为使数学情景的设计能有效延伸,教师应尽量使课堂情景中的问题具有可接受性、直观性、真实性、开放性和可探究性。
三、优化课堂练习,发展思维
练习是教学中的一个重要的环节。精心设计练习,对于巩固所学知识,培养学生的思维能力是非常重要的。练习要本着巩固教学内容,突出重点,发展学生思维的原则来设计。
(一)重视基础,培养学生思维的严密性,通过基础训练的教学,不但要让学生理解本堂课的理论,还要让学生通过一定的练习加强思维的准确性和严密性。
(二)增设梯度练习,使思维持续发展,在练习中,不仅要学生对本节内容的巩固,还应注重智能的发展,因此在优化练习中既有一些基础性训练,还应设置一些智能性训练。
案例3:在提公因式法分解因式的第一课时的优化练习中,有的教师是这样安排的:
1、试将下列各式分解因式:
(1)8kx-4ky(2)a2b-2ab2+ab
(3)-2x3+4x2-2x (4)x(a+b)+(a+b)y
2、试分析19992+1999能被2000整除呢?为什么?
其中(1)(2)(3)小题是巩固练习,通过这3道题的练习既能使学生巩固提公因式法分解因式的要领,又能培养学生思维的独方性和严密性,(其中(2)题应关注最后一项在提公因式后不能漏掉“+1”,第(3)题应先提负号)。而第(4)小题和第2题则是发展训练,其中(4)小题的目的在于让学生对公因式概念的全面深层理解,第2题则是提公因式法分解因式的灵活运用。
案例4:在“三角形内角和的探究”一课时的优化练习可以这们安排:
学习了等腰三角形有关内容后,张老师请同学们交流讨论了这样一个问题,“已知等腰△ABC的 A等于30°,请你求其余两角”。同学们经片刻的思考与交流后,李明同学举手讲:其余两角是30°和120°;王华同学说:其余两角为75°和75°,还有一些同学也提出了不同的看法……
(1)假如你也在课堂中,你的意见如何?为什么?
(2)通过上面数学问题的讨论,你有什么感受?(用一句话表示)
此练习不仅巩固了三角形的内角和,还能发展学生思维,教师有目的的在易错的环节布设“陷井”,诱使学生“犯错”,引发争议,引起思维冲突,产生探求真知的欲望。
四、引导学生进行自我总结与反思,优化思维品质
自我总结与反思是学习中的一个重要环节,它可以让学生对本节课的知识进行高效的梳理,使学生达到提高解题能力和优化品质的目的。在解决了数学问题后,教师应引导学生对问题特征、解题思路、解题过程、题目结论进行反思和总结。
总之,教师应与学生建立起真正的平等和谐的关系。在教学过程中,要改善课堂环境,重视学生对获取知识的思维过程,将主要精力投入到变化的学习过程上,有效地设计利用好数学情景,给学生留有一定的思维空间,善于倾听学生的想法,及时对学生给予肯定和鼓励,引导学生不断地进行总结和反思,让学生的思维真正地动起来,使学生的思维品质的发展和形成能顺利进行。
参考文献:
①褚耀军,数学教学应重视培养学生思维能力。《当代教育研究文集》2000年。
②戴海勇,数学课堂教学中情景设计要注重自然延伸。《中学数学》2006年6月。