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独立思考是人的一种天赋。“每名学生身上都程度不同地潜在一种探索的欲望，他们希望用自己的感官亲自观察，独立作出自己的判断或结论，体验成功的乐趣。”在新课程理念下。独立思考更成为发展的重要手段和目标之一。但是在实际常态教学中，独立思考没有受到应有的重视。
1.数学课堂中独立思考现状及原因分析
现象1 课堂内老师旁征博引，学生听得鸦雀无声，教师严密的逻辑论证无懈可击，学生哪里还有独立思考的必要，教师的“主导”性发挥到了极致，学生的主体性几乎完全被消解。
现象2 学生将教材奉为“圣经”，只有解读的职责，而缺乏质疑的精神和批判的意识。
现象3 课堂上教师大搞题海战术，片面强调解题技巧，讲求解题的统一步骤和方法，使学习成为一种纯粹的工具理性。抹杀了独立思考的人性。
为什么会产生以上种种现象呢?从宏观而言，教师讲得越多。教材叙述得越详尽，考试的指挥棒魔力越大，学生对学习的参与度越低，课堂上剥夺了学生独立思考的时间和空间。学生的被动性使独立思考成为课堂的附庸品，处于可有可无的地位。从具体层面看，有以下原因：其一，课堂强化学生理解和掌握知识的状况，淡化学生掌握知识的过程和方法。独立思考缺乏必要的载体；其二，教材较为严密的叙述、论证。限制了学生独立思考的空间，导致学生缺乏质疑和批判意识；其三，统一的课时，统一的教学内容，统一的评价和标准大大限制教师培养学生独立思考的积极性与可能性。
2.数学课堂中独立思考意识及能力的养成的意义
数学学习不仅仅是知识的习得过程，更是学生独立思考的过程。独立思考作为一种思维品质是一种内隐的思维状态，如何从内隐走向外显，需分步剖析其思维过程。从学的过程角度而言。独立思考就是激活整合、自我建构的过程，自我调节、自我监控的过程，自我反思、自我补救的过程。培养学生的独立思考能力使他们享用一生，是基础教育的一项重要使命。
3.营造和谐的独立思考空间，创设和谐的学习氛围
“把个体生命发展的主动权还给孩子，这是我们追求的理想教育，要达到这个教育目标，首先必须强调要尊重儿童，把尊重儿童作为教育的第一原则。”在数学课堂中，要让每一个“生命”都得到发展，就必须创设和谐的学习氛围，确立师生间的平等关系。生命只有在宽松和谐的课堂气氛中才能快乐成长。要求教师的爱在学生成长的环境中，是一条涓涓的溪水，给学生以祥和的心态；是一股美丽的喷泉，给学生以向上的勇气；更是一片浩瀚的大海，让学生领略其宽广的胸怀，乘风破浪，去探索知识的奥秘。在和谐的课堂里，学生是学习的主体和思维的主人，是知识的积极建构者，教师承担的是“人格引领”和“学业指导”。在和谐的课堂里，教师和学生都是课程资源的享用者和开发者，师生的和谐互动为课堂中学生的独立思考增添了羽翼。
4.培养科学的独立思考能力，养成良好的思维习惯
要使学生的思维达到稳定、深刻、敏捷、灵活的水平，还必须训练科学的思维方法，养成良好的思维习惯。
4.1 教学中暴露思维过程，培养探究猜想能力
在教学过程中，不仅要让学生“学会”，即掌握知识，而且要让学生“会学”，即掌握思维方法。要让学生“会学”，重要的一点就是要尽量暴露数学思维活动的过程，展现数学知识的产生和发展过程，使数学教学成为数学思想活动的教学。
教师应尽量暴露解题方法的思考过程，引导学生逐步掌握科学的探索方法与解题规律，从而在今后的学习中能摆脱困境，提高能力。
4.2 注重定向训练，训练思维的敏捷性
要使学生在遇到新问题时，善于归纳转化，形成明确的解题思路，教师应重视对一般规律的揭示，加强思维的定向训练，培养思维的敏捷性。
例如，对于一元一次方程的解法，应强化训练教科书中归纳的5个一般步骤，前四步的目标就是转化为最简方程ax=b(a≠0)，建立了这一数学模型，学生便能依据方程特点，灵活采取解题步骤，尽快实现解题目标。
4.3 关注逆向训练，培养思维的深刻性
思维定式往往有其消极的一面。所以在思维训练中。还要引导学生打破不合理的思维定式，进行逆向思维训练，以培养思维的深刻性。
4.4 更换思考角度，培养思维的灵活性
通过对一道习题的变式训练，引导学生从一道习题抓一类问题，从特殊问题抓一般问题，这样不但能激发学生学习的兴趣。而且能取得举一反三、训练思维、提高能力的作用。
4.5 延伸拓展，培养思维的发散性
平几教学中，对命题条件进行类比变化，对命题的结论从不同的角度进行演变，可培养学生思维的发散性。
例如，对于等腰三角形“三线合一”性质的证明，对“切线长定理”的结论进行拓展等，既能达到举一反三、触类旁通之目的，又能培养学生的思维能力。
5.培养思维的逻辑性
在复习课中注意引导学生将繁杂的知识简约化，零散的知识系统化，交叉的知识立体化，纵横的知识网络化，能培养学生思维的条理性、逻辑性
例如，一次函数复习课大致可按以下结构进行复习：
知识点层面，一次函数的概念、一次函数的图像、一次函数的性质、一次函数的应用。
相关知识的网状结构，即“三个一次”的联系，一次函数与一元一次方程及一元一次不等式之间的联系。
按这个层次结构，挖掘知识的内涵与外延，有利于把握数学知识之间的内在联系，培养学生思维的逻辑性。
总之。培养学生的独立思考能力，是数学教学中一项长期而又艰苦的系统工程。在数学教学中，要重视数学思想的渗透，数学方法的训练，使学生掌握科学的思维方法。从而形成良好的独立思维习惯而享用一生。
1.数学课堂中独立思考现状及原因分析
现象1 课堂内老师旁征博引，学生听得鸦雀无声，教师严密的逻辑论证无懈可击，学生哪里还有独立思考的必要，教师的“主导”性发挥到了极致，学生的主体性几乎完全被消解。
现象2 学生将教材奉为“圣经”，只有解读的职责，而缺乏质疑的精神和批判的意识。
现象3 课堂上教师大搞题海战术，片面强调解题技巧，讲求解题的统一步骤和方法，使学习成为一种纯粹的工具理性。抹杀了独立思考的人性。
为什么会产生以上种种现象呢?从宏观而言，教师讲得越多。教材叙述得越详尽，考试的指挥棒魔力越大，学生对学习的参与度越低，课堂上剥夺了学生独立思考的时间和空间。学生的被动性使独立思考成为课堂的附庸品，处于可有可无的地位。从具体层面看，有以下原因：其一，课堂强化学生理解和掌握知识的状况，淡化学生掌握知识的过程和方法。独立思考缺乏必要的载体；其二，教材较为严密的叙述、论证。限制了学生独立思考的空间，导致学生缺乏质疑和批判意识；其三，统一的课时，统一的教学内容，统一的评价和标准大大限制教师培养学生独立思考的积极性与可能性。
2.数学课堂中独立思考意识及能力的养成的意义
数学学习不仅仅是知识的习得过程，更是学生独立思考的过程。独立思考作为一种思维品质是一种内隐的思维状态，如何从内隐走向外显，需分步剖析其思维过程。从学的过程角度而言。独立思考就是激活整合、自我建构的过程，自我调节、自我监控的过程，自我反思、自我补救的过程。培养学生的独立思考能力使他们享用一生，是基础教育的一项重要使命。
3.营造和谐的独立思考空间，创设和谐的学习氛围
“把个体生命发展的主动权还给孩子，这是我们追求的理想教育，要达到这个教育目标，首先必须强调要尊重儿童，把尊重儿童作为教育的第一原则。”在数学课堂中，要让每一个“生命”都得到发展，就必须创设和谐的学习氛围，确立师生间的平等关系。生命只有在宽松和谐的课堂气氛中才能快乐成长。要求教师的爱在学生成长的环境中，是一条涓涓的溪水，给学生以祥和的心态；是一股美丽的喷泉，给学生以向上的勇气；更是一片浩瀚的大海，让学生领略其宽广的胸怀，乘风破浪，去探索知识的奥秘。在和谐的课堂里，学生是学习的主体和思维的主人，是知识的积极建构者，教师承担的是“人格引领”和“学业指导”。在和谐的课堂里，教师和学生都是课程资源的享用者和开发者，师生的和谐互动为课堂中学生的独立思考增添了羽翼。
4.培养科学的独立思考能力，养成良好的思维习惯
要使学生的思维达到稳定、深刻、敏捷、灵活的水平，还必须训练科学的思维方法，养成良好的思维习惯。
4.1 教学中暴露思维过程，培养探究猜想能力
在教学过程中，不仅要让学生“学会”，即掌握知识，而且要让学生“会学”，即掌握思维方法。要让学生“会学”，重要的一点就是要尽量暴露数学思维活动的过程，展现数学知识的产生和发展过程，使数学教学成为数学思想活动的教学。
教师应尽量暴露解题方法的思考过程，引导学生逐步掌握科学的探索方法与解题规律，从而在今后的学习中能摆脱困境，提高能力。
4.2 注重定向训练，训练思维的敏捷性
要使学生在遇到新问题时，善于归纳转化，形成明确的解题思路，教师应重视对一般规律的揭示，加强思维的定向训练，培养思维的敏捷性。
例如，对于一元一次方程的解法，应强化训练教科书中归纳的5个一般步骤，前四步的目标就是转化为最简方程ax=b(a≠0)，建立了这一数学模型，学生便能依据方程特点，灵活采取解题步骤，尽快实现解题目标。
4.3 关注逆向训练，培养思维的深刻性
思维定式往往有其消极的一面。所以在思维训练中。还要引导学生打破不合理的思维定式，进行逆向思维训练，以培养思维的深刻性。
4.4 更换思考角度，培养思维的灵活性
通过对一道习题的变式训练，引导学生从一道习题抓一类问题，从特殊问题抓一般问题，这样不但能激发学生学习的兴趣。而且能取得举一反三、训练思维、提高能力的作用。
4.5 延伸拓展，培养思维的发散性
平几教学中，对命题条件进行类比变化，对命题的结论从不同的角度进行演变，可培养学生思维的发散性。
例如，对于等腰三角形“三线合一”性质的证明，对“切线长定理”的结论进行拓展等，既能达到举一反三、触类旁通之目的，又能培养学生的思维能力。
5.培养思维的逻辑性
在复习课中注意引导学生将繁杂的知识简约化，零散的知识系统化，交叉的知识立体化，纵横的知识网络化，能培养学生思维的条理性、逻辑性
例如，一次函数复习课大致可按以下结构进行复习：
知识点层面，一次函数的概念、一次函数的图像、一次函数的性质、一次函数的应用。
相关知识的网状结构，即“三个一次”的联系，一次函数与一元一次方程及一元一次不等式之间的联系。
按这个层次结构，挖掘知识的内涵与外延，有利于把握数学知识之间的内在联系，培养学生思维的逻辑性。
总之。培养学生的独立思考能力，是数学教学中一项长期而又艰苦的系统工程。在数学教学中，要重视数学思想的渗透，数学方法的训练，使学生掌握科学的思维方法。从而形成良好的独立思维习惯而享用一生。