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【摘 要】在高考的数学试卷中常常出现大量丢分的现象，而这只是由于学生不必要的失误引起的，但这却得不到广大师生的注意和重视，从而导致失误现象的屡次发生。现笔者就近几年高考数学试卷中出现的失误，在本文中谈些个人看法，希望能对读者有所启发。
【关键词】数学 高考 失误 原因 探析
中图分类号：G6 文献标识码：A 文章编号：1003-8809（2010）12-0122-01
笔者在走访了几位长期从事高考数学阅卷的老师之后，再加之自己的切身经历及代课期间阅卷时的总结与发现，对近几年数学高考的答题失误进行了以下的分析和建议。
一、三个方面的失误
（一） 指导思想方面造成的失误
1. 有的学校忽视基础和基础教学，放松基础知识的学习，提前赶完课程进行高考复习，在复习中放松了对基本知识的要求，到处搜寻所谓的难题或猜题押宝。
2. 提高教学质量的关键是提高师资业务能力和教学水平。注意师资培养、关心教师生活，充分调动教师的积极性，不断改进教学方法，让学生学与乐结合。
3. 搞题海战术，使学生负担过重；只注重各种类型的题解，不善于培养学生的能力；知识面窄，又不注意知识的纵横联系，学生所学的材料缺乏系统化和条理化，不能做到融会贯通。多做一些题目固然是必要的，但必须是在基本知识掌握以后，按一定目的来选做一些适量的习题。教师在教学过程中，应通过学生自己做题，启发学生的探索性思维，从而发现解题途径和方法，而不是教师单纯给学生灌输，不要让学生过多的依赖老师，否则就会使学生在临场时失去应有的判断能力，发生各种不应有的失误。
（二） 数学知识方面的失误
1. 有部分学生基本概念不清。基本概念应放在首要地位，它是出发点，是数学的基础，搞不清每个概念的确切意义，是不可能做好题的。例如，在集合学习中，搞不清楚什么是集合，什么是元素，就会出现把空集和只含0元的集合混为一谈的错误。又如，弄不清楚增长率的概念，在列方程的时候往往出错。
2. 有部分学生只是机械地记忆一些定义、定理、公式，实际上没有真正掌握它们。不了解得出这些结论的全过程，不清楚这些结论在什么条件下可用，在什么条件下不可用。因而在解题时感到茫然困惑，无从下手。另外有的同学把基础知识、基本概念、公式、定理、定义，看作一条条孤立的东西，遇到灵活性较大综合性较强的问题，就不善于透过综合题复杂的面纱，把问题分解成若干个简单问题，然后逐步解决。
3. 基本训练不够严格，出错率较高，粗心大意是主要原因。有的抄错题目，有的写错数字或符号；有的丢掉了括号；有的在移项时忘了变号，甚至在草稿上计算完全正确，往试卷上抄写时竟把cosx抄成了cscx。
4. 不注意观察、发现，力求找到简捷的解题方法。不善于选择适当的公式、定理，使用公式随便，造成计算复杂，计算量增大，失误增多。
5. 考虑问题不全面，不善于审题，推理时逻辑性不强，常常只抓住一点而忽略了其他，题目证完了还留下条件没用上。条件不够时，不会从另外的已知条件中去寻找。当某一途径受阻时，不敢转换途径另找门路。
（三） 应考方法方面的失误
1. 考试前过于劳累，临场头脑不清醒，慌张不冷静，思维呆滞，不能周密地思维和仔细地审题，不能正常发挥自己的才智。有的学生题意还没弄清就动手解题，结果往往造成了失误。
2. 有些学生在平时养成认真打草稿，经仔细修改后再将解答工整地抄写在试卷上的习惯。这种做法平时还可以，但在面临有时间限制而考基本题较多的高考中，是来不及这样做的，这样就答不完全卷。所以，平时就得练习做题要敏捷，要一气呵成，并保证你的准确率。
3. 作图切忌马虎，就是做草图也不能马虎。因为正确作图，便于发现关系，启发考生思路，有利于正确思考问题，顺利地给出正确解答。有的同学随手乱画，潦草马虎，看来少用了一点作图时间，但会失去发现规律、把握关键的机会，并且往往酿成大错。另外，有些考生字迹潦草，符号书写不规范，因笔误而失分者为数不少。
二、三个方面的建议
1. 要面向全体学生，加强数学基础知识的教学，要求学生牢固地掌握全部基础知识。只有这样，才能加深对所学数学知识的理解。因此对基础知识的讲授应放在首要的地位。与此同时，必须要提高教师的业务水平，加强教材教法研究，提倡启发性教学。教师应在讲课过程中注意：突出重点，讲清每一个概念的确切意义，讲清定理的结构，证明的思路和方法，讲清公式的推导过程来龙去脉及其实际意义，指出在应用这些定理、公式时应注意的条件范围。另外在总复习中要注意知识的连贯性和相互性。
2. 重视计算能力的提高，注意逻辑思维的训练。正确的计算是一种技能，教师应长期培养，才能收到效果。计算方法应简练合理，计算结果应准确无误。在计算过程中，每一步都要经过核对，才能避免出错。我们不仅要教学生以知识，更重要的是训练学生分析问题、解决问题的能力。要有计划地介绍各种思维方法，例如：观察实验法，直接思维法，归纳分析法，对比联想法，推理论证法，抽象概括法，实践验证法等，借以提高学生的逻辑思维能力和计算能力，从而有效地科学地迎接高校的入学考试。
3. 重新认识到一题多解的教育价值。一题多解在高中教学中必不可少，但很多教师在实施的时候忽略了它的层次性、典型性、迁移性和创新性，从而导致失去一题多解训练的教育意义，并且很可能会浪费学生的时间。所谓的层次性是指解决问题的方法背后所折射出来的思维层次具有一定的差距，避免同思维水平的雷同方法的重复；典型性有两个层面的含义，一是指要在雷同的方法中选取典型的一种方法作为代表，二是指能够一题多解的数学问题的选取要具有典型性，避免雷同；迁移性指一些方法在解决数学问题时具有普遍的指导和迁移作用，当然这种方法也具有典型性；创新性是指解决问题的方法与常规方法有较大差异，往往令人拍案叫绝，体现一题多解的创新层面的教育价值。另外要注意实施一题多解训练的时间和时机，一般是在复习教学中实施较佳。
参考文献：
[1]邵光华.数学思想方法与中学数学.北京师范大学出版社.2001.5
[2]斌.数学教学个案研究.四川大学出版社.2006.1
[3]杨之.初等数学研究的问题与课题.湖南教育出版社.1993.6
【关键词】数学 高考 失误 原因 探析
中图分类号：G6 文献标识码：A 文章编号：1003-8809（2010）12-0122-01
笔者在走访了几位长期从事高考数学阅卷的老师之后，再加之自己的切身经历及代课期间阅卷时的总结与发现，对近几年数学高考的答题失误进行了以下的分析和建议。
一、三个方面的失误
（一） 指导思想方面造成的失误
1. 有的学校忽视基础和基础教学，放松基础知识的学习，提前赶完课程进行高考复习，在复习中放松了对基本知识的要求，到处搜寻所谓的难题或猜题押宝。
2. 提高教学质量的关键是提高师资业务能力和教学水平。注意师资培养、关心教师生活，充分调动教师的积极性，不断改进教学方法，让学生学与乐结合。
3. 搞题海战术，使学生负担过重；只注重各种类型的题解，不善于培养学生的能力；知识面窄，又不注意知识的纵横联系，学生所学的材料缺乏系统化和条理化，不能做到融会贯通。多做一些题目固然是必要的，但必须是在基本知识掌握以后，按一定目的来选做一些适量的习题。教师在教学过程中，应通过学生自己做题，启发学生的探索性思维，从而发现解题途径和方法，而不是教师单纯给学生灌输，不要让学生过多的依赖老师，否则就会使学生在临场时失去应有的判断能力，发生各种不应有的失误。
（二） 数学知识方面的失误
1. 有部分学生基本概念不清。基本概念应放在首要地位，它是出发点，是数学的基础，搞不清每个概念的确切意义，是不可能做好题的。例如，在集合学习中，搞不清楚什么是集合，什么是元素，就会出现把空集和只含0元的集合混为一谈的错误。又如，弄不清楚增长率的概念，在列方程的时候往往出错。
2. 有部分学生只是机械地记忆一些定义、定理、公式，实际上没有真正掌握它们。不了解得出这些结论的全过程，不清楚这些结论在什么条件下可用，在什么条件下不可用。因而在解题时感到茫然困惑，无从下手。另外有的同学把基础知识、基本概念、公式、定理、定义，看作一条条孤立的东西，遇到灵活性较大综合性较强的问题，就不善于透过综合题复杂的面纱，把问题分解成若干个简单问题，然后逐步解决。
3. 基本训练不够严格，出错率较高，粗心大意是主要原因。有的抄错题目，有的写错数字或符号；有的丢掉了括号；有的在移项时忘了变号，甚至在草稿上计算完全正确，往试卷上抄写时竟把cosx抄成了cscx。
4. 不注意观察、发现，力求找到简捷的解题方法。不善于选择适当的公式、定理，使用公式随便，造成计算复杂，计算量增大，失误增多。
5. 考虑问题不全面，不善于审题，推理时逻辑性不强，常常只抓住一点而忽略了其他，题目证完了还留下条件没用上。条件不够时，不会从另外的已知条件中去寻找。当某一途径受阻时，不敢转换途径另找门路。
（三） 应考方法方面的失误
1. 考试前过于劳累，临场头脑不清醒，慌张不冷静，思维呆滞，不能周密地思维和仔细地审题，不能正常发挥自己的才智。有的学生题意还没弄清就动手解题，结果往往造成了失误。
2. 有些学生在平时养成认真打草稿，经仔细修改后再将解答工整地抄写在试卷上的习惯。这种做法平时还可以，但在面临有时间限制而考基本题较多的高考中，是来不及这样做的，这样就答不完全卷。所以，平时就得练习做题要敏捷，要一气呵成，并保证你的准确率。
3. 作图切忌马虎，就是做草图也不能马虎。因为正确作图，便于发现关系，启发考生思路，有利于正确思考问题，顺利地给出正确解答。有的同学随手乱画，潦草马虎，看来少用了一点作图时间，但会失去发现规律、把握关键的机会，并且往往酿成大错。另外，有些考生字迹潦草，符号书写不规范，因笔误而失分者为数不少。
二、三个方面的建议
1. 要面向全体学生，加强数学基础知识的教学，要求学生牢固地掌握全部基础知识。只有这样，才能加深对所学数学知识的理解。因此对基础知识的讲授应放在首要的地位。与此同时，必须要提高教师的业务水平，加强教材教法研究，提倡启发性教学。教师应在讲课过程中注意：突出重点，讲清每一个概念的确切意义，讲清定理的结构，证明的思路和方法，讲清公式的推导过程来龙去脉及其实际意义，指出在应用这些定理、公式时应注意的条件范围。另外在总复习中要注意知识的连贯性和相互性。
2. 重视计算能力的提高，注意逻辑思维的训练。正确的计算是一种技能，教师应长期培养，才能收到效果。计算方法应简练合理，计算结果应准确无误。在计算过程中，每一步都要经过核对，才能避免出错。我们不仅要教学生以知识，更重要的是训练学生分析问题、解决问题的能力。要有计划地介绍各种思维方法，例如：观察实验法，直接思维法，归纳分析法，对比联想法，推理论证法，抽象概括法，实践验证法等，借以提高学生的逻辑思维能力和计算能力，从而有效地科学地迎接高校的入学考试。
3. 重新认识到一题多解的教育价值。一题多解在高中教学中必不可少，但很多教师在实施的时候忽略了它的层次性、典型性、迁移性和创新性，从而导致失去一题多解训练的教育意义，并且很可能会浪费学生的时间。所谓的层次性是指解决问题的方法背后所折射出来的思维层次具有一定的差距，避免同思维水平的雷同方法的重复；典型性有两个层面的含义，一是指要在雷同的方法中选取典型的一种方法作为代表，二是指能够一题多解的数学问题的选取要具有典型性，避免雷同；迁移性指一些方法在解决数学问题时具有普遍的指导和迁移作用，当然这种方法也具有典型性；创新性是指解决问题的方法与常规方法有较大差异，往往令人拍案叫绝，体现一题多解的创新层面的教育价值。另外要注意实施一题多解训练的时间和时机，一般是在复习教学中实施较佳。
参考文献：
[1]邵光华.数学思想方法与中学数学.北京师范大学出版社.2001.5
[2]斌.数学教学个案研究.四川大学出版社.2006.1
[3]杨之.初等数学研究的问题与课题.湖南教育出版社.1993.6