【摘 要】
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题目如图1,已知E为正方形ABCD的边BC延长线上一点,EF⊥AE,且与∠BCD的外角平分线CF交于F,试判断AEF的形状,并证明你的结论.一、利用全等三角形的性质解法1如图1,延长BA至E′,
【机 构】
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辽宁省大连市第九中学 116001
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题目如图1,已知E为正方形ABCD的边BC延长线上一点,EF⊥AE,且与∠BCD的外角平分线CF交于F,试判断AEF的形状,并证明你的结论.一、利用全等三角形的性质解法1如图1,延长BA至E′,使AE′=CE,连结EE′.∵四边形ABCD为正方形,∴BA+AE′=BC+CE,即BE′=BE.∴∠E′=∠BEE′=45°.又∵CF平
The problem is shown in Fig. 1. Known that E is a point on the BC extended line of the side of the square ABCD, EF⊥AE, and intersect with the external angle bifurcation CF of ∠BCD at F, try to determine the shape of AEF and prove your conclusion. Using the congruent triangle property solution 1 as shown in Figure 1, extend BA to E’, so that AE’ = CE, link EE’. Quadrilateral ABCD square, ∴ BA + AE = BC + CE, that BE’ = BE. ∴∠E′=∠BEE′=45°. ∵CF∵平
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