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【摘要】 构建学生的符号感是新课标的一个明确要求,但是当前初中数学教育更加侧重现有的知识以及结论,忽略了学生符号感的培养,本文作者对怎样在教学中培养学生的符号感进行了阐述.
【关键词】 初中数学;符号感;新课标
在以往的中学数学教育过程中十分重视现成的知识以及结论,而忽略了数学的实用性. 在新课标中首次明确的提出在教学过程中构建学生的符号感,非常重视学生符号感的构建,构建学生的符号感成为了中学教学六个核心概念的一个部分. 符号感主要表现在以下几个方面:1.在具体情况中,抽象出数学关系变量的变化规律,并且能够用数学符号表示出数学关系以及变化规律;2.能够理解符号所代表的数量关系以及变化规律;3.数学关系以及变化规律和数学符号彼此间互相转化;4.能够运用适当的方法解决数学符号问题. 那么怎样在教学过程中构建学生的符号感呢?
一、创设情境,让学生实实在在地体会到数学的符号感
良好的教学情境首先能够吸引学生,激发学生的学习兴趣,活跃他们的思维,使他们精神更加集中,其次学生能够体会真实的数学符号感,在已有的知识的基础上结合相应的教学情境理解教学,将抽象化的知识运用到实际的教学过程中,明确把数学知识符号化的过程,使教学更加轻松化,有趣化. 在中心对称与轴对称的教学时,通过展示奔驰车的标志,中国农业银行等标志,学生作出判断,最重要是使学生理解中心对称与轴对称的区别.
二、在教学过程中,逐步渗透,培养学生的符号感
学生符号感的培养是一个很漫长的过程,不是一朝一夕就能够完成的,因而需要在数学教学中有计划有步骤地进行,贯穿于学生的整个学习过程中,随着学生思维能力的不断提升,培养的过程也会不断地深入. 在刚刚接触方程的时候,我们用字母来表示数,很多学生都会感到困惑. 弗赖登塔尔曾指出:“如果字母作为一个数的不确定名词,那为什么要用那么多a,b,c…其实,这就像我们讲到这个人和那个人一样,学生不理解a 怎么能够等于b,你可以告诉他a与b可以不相等,但也可能偶然相等,就像我想象中的人恰好和你想象中的人相同. 最本质一点是要学生知道字母表示某一些东西,不同的字母或表达式可以表示相同的东西. ”在不同的情境中字母所表示的意义是不同的. 例如,方程4 = 3x + 1,在这里x只是表示一个特定的值,y = 2x表示一个函数,x是自变量,可以取定义域内的所有的数,两处x所表示的意义就不同. 使学生在具体的问题中能够抽象出数量关系以及变化规律,最终能够用数学符号正确表述出来.
三、突出数学符号的外形特征,增强学生对数学符号的辨别能力
在理解数学符号的时候,应做到形与意的统一,将数学符号的外形与相应的语言所标识的对象相联系,在大脑中形成清晰的印象. 一般情况下,数学符号的外形特征越明显,学生的理解与记忆是越容易,所以在教学过程中教师要突出数学符号的外形特征,以此来帮助学生理解记忆. 例如,a > 0,b < 0,|a| > |b|,则a + b = |a| - |b|;若a < 0,b < 0,则有a + b = -|a| - |b|,通过以上法则的学习,学生能够更加深入地理解绝对值的含义,并且也学会了运用数学符号来表述数学法则. 在教学过程中有一些定理或者是概念用汉语叙述起来非常的复杂,很不方便学生记忆,而使用相应的数学符号来记忆就会起到很好的作用,比如:在学习三角形的全等的几个判定定理的时候,用汉语记忆就很不方便,因而我们采用了数学符号来简化,如:两个三角形三组对边对应相等则两个三角形全等 (简称SSS或者是边边边),两个三角形两个角以及两个角的夹边对应相等则两个三角形全等. (简称ASA或者是角边角).这样学生不仅能够轻松掌握全等三角形的判定定理,同时也在一定程度上培养了学生的数学符号感.
四、多整理归纳,形成数学符号知识网络,丰富学生的符号体验
数学十分重视学生的动手能力.作图、计算需要学生亲身实践才能够培养出感觉. 从构建主义的学习观来看,学生是学习的主体,学习是学生相互在已有的经验的基础之上主动构建的过程,数学符号意识也需要学生在已有知识的基础上构建,要想具有良好的数学符号意识则需要一定的数学经验以及数学知识,数学经验一般来自于数学实践,因而在学生数学符号意识的培养过程中,应当充分让学生动手,强调学生的活动,丰富他们的学习经验,以此来构建自身的数学符号意识. 并且数学符号有很多,丰富多彩,随着数学的不断发展,数学符号的量还会增加. 数学符号都可以归纳以下几个大类:1.对象符号,个体对象符号如数(有理数、无理数、实数、整数、自然数)、∞(无穷大);可变对象x,y,z…表示变量,A,B,C…常用来表示几何中的点,a,b,c…一般表示直线;2.运算符号+,-,×,÷等;3.关系符号≤,≥,<,>,=等. 构建数学符号网络之后,能够帮助学生记忆数学符号,拓展学生的思维. 要强调学生对符号的理解,比如负号的理解,在一般的教学过程中都是用零下温度来引入的,也可以买东西用了10元钱记为-10这样的例子来加深学生对负号理解. 这样不仅丰富了教学内容,同时也能够加深学生的理解,将会取得事半功倍的效果. 学生在学习过程中也会在原有知识的基础上,加深对新知识的理解,同时又不断强化了原有知识.慢慢的形成自己解决问题的基本思路,使数学符号意识得以提升.
五、体验生活,在生活中提升数学符号意识
多挖掘生活中的数学实例,将数学模型建立在丰富多彩的实际生活的背景之下,让学生发觉生活中的数学之美、数学之思、数学之用. 明确数学的实用性,也会在一定程度上增强学生学习数学的积极性.
【参考文献】
[1].中华人民共和国制定.全日制义务教育数学课程标准[M].北京师范大学出版社,2001年.
[2].闰炳霞.学生符号感的培养——从“字母表示数”谈起[J].四川教育学院学报,2005.21(12).
[3].刘春梅.探究初中数学教学课程理想之路.科技文献,2003.
[4].聂艳军.新课改下农村初中数学教学研究.湖南农业大学学报,2007.
【关键词】 初中数学;符号感;新课标
在以往的中学数学教育过程中十分重视现成的知识以及结论,而忽略了数学的实用性. 在新课标中首次明确的提出在教学过程中构建学生的符号感,非常重视学生符号感的构建,构建学生的符号感成为了中学教学六个核心概念的一个部分. 符号感主要表现在以下几个方面:1.在具体情况中,抽象出数学关系变量的变化规律,并且能够用数学符号表示出数学关系以及变化规律;2.能够理解符号所代表的数量关系以及变化规律;3.数学关系以及变化规律和数学符号彼此间互相转化;4.能够运用适当的方法解决数学符号问题. 那么怎样在教学过程中构建学生的符号感呢?
一、创设情境,让学生实实在在地体会到数学的符号感
良好的教学情境首先能够吸引学生,激发学生的学习兴趣,活跃他们的思维,使他们精神更加集中,其次学生能够体会真实的数学符号感,在已有的知识的基础上结合相应的教学情境理解教学,将抽象化的知识运用到实际的教学过程中,明确把数学知识符号化的过程,使教学更加轻松化,有趣化. 在中心对称与轴对称的教学时,通过展示奔驰车的标志,中国农业银行等标志,学生作出判断,最重要是使学生理解中心对称与轴对称的区别.
二、在教学过程中,逐步渗透,培养学生的符号感
学生符号感的培养是一个很漫长的过程,不是一朝一夕就能够完成的,因而需要在数学教学中有计划有步骤地进行,贯穿于学生的整个学习过程中,随着学生思维能力的不断提升,培养的过程也会不断地深入. 在刚刚接触方程的时候,我们用字母来表示数,很多学生都会感到困惑. 弗赖登塔尔曾指出:“如果字母作为一个数的不确定名词,那为什么要用那么多a,b,c…其实,这就像我们讲到这个人和那个人一样,学生不理解a 怎么能够等于b,你可以告诉他a与b可以不相等,但也可能偶然相等,就像我想象中的人恰好和你想象中的人相同. 最本质一点是要学生知道字母表示某一些东西,不同的字母或表达式可以表示相同的东西. ”在不同的情境中字母所表示的意义是不同的. 例如,方程4 = 3x + 1,在这里x只是表示一个特定的值,y = 2x表示一个函数,x是自变量,可以取定义域内的所有的数,两处x所表示的意义就不同. 使学生在具体的问题中能够抽象出数量关系以及变化规律,最终能够用数学符号正确表述出来.
三、突出数学符号的外形特征,增强学生对数学符号的辨别能力
在理解数学符号的时候,应做到形与意的统一,将数学符号的外形与相应的语言所标识的对象相联系,在大脑中形成清晰的印象. 一般情况下,数学符号的外形特征越明显,学生的理解与记忆是越容易,所以在教学过程中教师要突出数学符号的外形特征,以此来帮助学生理解记忆. 例如,a > 0,b < 0,|a| > |b|,则a + b = |a| - |b|;若a < 0,b < 0,则有a + b = -|a| - |b|,通过以上法则的学习,学生能够更加深入地理解绝对值的含义,并且也学会了运用数学符号来表述数学法则. 在教学过程中有一些定理或者是概念用汉语叙述起来非常的复杂,很不方便学生记忆,而使用相应的数学符号来记忆就会起到很好的作用,比如:在学习三角形的全等的几个判定定理的时候,用汉语记忆就很不方便,因而我们采用了数学符号来简化,如:两个三角形三组对边对应相等则两个三角形全等 (简称SSS或者是边边边),两个三角形两个角以及两个角的夹边对应相等则两个三角形全等. (简称ASA或者是角边角).这样学生不仅能够轻松掌握全等三角形的判定定理,同时也在一定程度上培养了学生的数学符号感.
四、多整理归纳,形成数学符号知识网络,丰富学生的符号体验
数学十分重视学生的动手能力.作图、计算需要学生亲身实践才能够培养出感觉. 从构建主义的学习观来看,学生是学习的主体,学习是学生相互在已有的经验的基础之上主动构建的过程,数学符号意识也需要学生在已有知识的基础上构建,要想具有良好的数学符号意识则需要一定的数学经验以及数学知识,数学经验一般来自于数学实践,因而在学生数学符号意识的培养过程中,应当充分让学生动手,强调学生的活动,丰富他们的学习经验,以此来构建自身的数学符号意识. 并且数学符号有很多,丰富多彩,随着数学的不断发展,数学符号的量还会增加. 数学符号都可以归纳以下几个大类:1.对象符号,个体对象符号如数(有理数、无理数、实数、整数、自然数)、∞(无穷大);可变对象x,y,z…表示变量,A,B,C…常用来表示几何中的点,a,b,c…一般表示直线;2.运算符号+,-,×,÷等;3.关系符号≤,≥,<,>,=等. 构建数学符号网络之后,能够帮助学生记忆数学符号,拓展学生的思维. 要强调学生对符号的理解,比如负号的理解,在一般的教学过程中都是用零下温度来引入的,也可以买东西用了10元钱记为-10这样的例子来加深学生对负号理解. 这样不仅丰富了教学内容,同时也能够加深学生的理解,将会取得事半功倍的效果. 学生在学习过程中也会在原有知识的基础上,加深对新知识的理解,同时又不断强化了原有知识.慢慢的形成自己解决问题的基本思路,使数学符号意识得以提升.
五、体验生活,在生活中提升数学符号意识
多挖掘生活中的数学实例,将数学模型建立在丰富多彩的实际生活的背景之下,让学生发觉生活中的数学之美、数学之思、数学之用. 明确数学的实用性,也会在一定程度上增强学生学习数学的积极性.
【参考文献】
[1].中华人民共和国制定.全日制义务教育数学课程标准[M].北京师范大学出版社,2001年.
[2].闰炳霞.学生符号感的培养——从“字母表示数”谈起[J].四川教育学院学报,2005.21(12).
[3].刘春梅.探究初中数学教学课程理想之路.科技文献,2003.
[4].聂艳军.新课改下农村初中数学教学研究.湖南农业大学学报,2007.