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摘 要：运用计量经济分析工具，分析了1981—2008年苏州市全社会固定资产与经济增长的动态关系，发现两者存在长期协整关系。运用ECM模型定量分析了全社会固定资产投资变动对经济增长波动的影响，当短期波动偏离长期均衡时，误差修正调整系数则以-0.267的力度反作用于经济增长的波动，从而使两者间呈现不断向均衡状态变化的总体趋势。
关键词：固定资产投资；协整；ECM模型
中图分类号：F124 文献标志码：A 文章编号：1673-291X（2011）32-0010-03
改革开放以来，苏州市经济发展取得了举世瞩目的成就。经济总量从改革之初的31.95亿元增加到2008年的6 701亿元，30年间经济总量增加了209倍。在中国现有经济增长模式中，政府主导的投资一直是拉动经济增长的一个重要因素。苏州市固定资产投资水平也随着经济的增长规模不断扩大，截至2008年已达到2 611.16亿元，占苏州市当年国内生产总值的38.96%。
当前，国际国内经济形势依然谨慎乐观，苏州作为外向型经济特征明显的长三角龙头区域，其经济发展状况影响巨大。面对这种形势，配合国家扩内需保增长的方针，苏州提出了保持经济平稳较快增长十项32条措施，安排重点项目160个，总投资2 170亿元。那么，苏州市固定资产投资和经济增长之间到底存在什么样的关系？固定资产投资变动对经济增长的动态影响有多大？本文运用计量经济有关工具和理论加以验证。
一、协整关系（co-integration）的解释
经济指标时间序列由于受多种因素影响往往表现出非平稳的态性，而非平稳序列给回归结果的可靠性带来了一定的负面影响[1]。Engle和 Granger早在1987年提出的协整理论及方法为非平稳序列的建模提供了另一种思路。他们认为：即使经济变量本身是不平稳的，但它们的线性组合却有可能是平稳的，这种线性组合关系可以被解释为变量之间长期趋势性的均衡关系。简言之，协整描述的是经济变量间的长期关系而不拘泥于短期的波动，因为短期波动的影响因素实在太多。
协整关系一般可以通过检验回归方程残差而发现，如常用的ADF检验。其基本思想是：如果自变量线性组合与因变量之间存在长期稳定的关系，那么回归方程残差序列必然是稳定不含单位根的序列。于是，我们可以通过检验方程残差序列的稳定性来判断经济变量之间的协整关系。如果残差序列是平稳的，则存在协整关系；如果残差序列是非平稳的，则不存在协整关系。协整的数学定义是：k维向量yt（y1t，y2t，…ykt）′的分向量被称为d、b阶协整，记为ytCI（d，b），如果满足：
（1）ytI（d），要求的每一个分量yitI（d）；
（2）存在非零列向量β，使得βyitI（d-b），0 则yt是协整的，向量β又称为协整向量。
建立在协整理论基础上而被广泛应用的误差修正模型（ECM）则可以把经济变量的短期波动分解为短期影响因素和偏离长期均衡影响两大部分。从这里可以看出，当短期波动偏离长期均衡时，变量间存在的协整关系可以起到引力线的作用，以一定的调整力度使非均衡向均衡发展。
二、苏州市全社会固定资产投资与经济增长的协整关系
（一）投资拉动与经济增长关系的直观识别
图1 苏州市投资与经济增长长期关系
从图1可以较为直观地看出，经过对数处理后的苏州市投资与经济增长之间呈现正相关态势，投资对于经济增长的拉动作用较为明显，两者之间可能存在着长期均衡的关系。且从图1中两条线出现的拐点可以看出，投资的变动一般先经济增长而行，尤其在1990年和2001年表现比较明显，说明了投资变动对经济增长影响的表型具有一定滞后性。
（二）协整关系检验
数据来源于《苏州市统计年鉴2008》，采用1981—2008年的时间序列值，分别是国内生产总值和全社会固定资产投资额。分别对原始数列对数化以后发现均不是平稳序列，但一阶差分I（1）后都是平稳的，符合协整关系的基本条件。建立如下回归方程：
lnGDPt=c+c（1）*lnFIXEDt+ut （1）
运用EVIEWS5.0软件，回归方法采用普通最小二乘法，得到如下回归结果：
从表1可以看出：方程回归总体比较显著，R方值为0.99，F统计量为2861.37，表明方程总体拟合程度较好；自变量系数T值为53.49，通过显著性检验。D-W值为0.62，表明方程存在一定的自相关性。回归结果的方程形式如下：
LNGDP=1.62+0.89*LNFIXED （2）
从回归系数可以看出，苏州市全社会固定资产投资的经济增长弹性是0.89，也可以看出，投资对于经济增长的巨大推动作用，苏州市经济增长很大程度上还是投资拉动型。当然这里0.89的系数未必很准确，因为从回归结果中DW值为0.62，表明方程存在自相关现象。如果在方程右边加入LNGDP的滞后一期，回归方程会显著地降低自相关性，方程拟合程度更好，此时LNFIXED的系数是0.33，即固定资产投资每增加1%带来经济0.33%的增长。由于本文主要探讨固定资产投资和经济增长之间的协整关系，为了后面研究的需要，故还是采用原方程模型。由方程（2）可以得到：
t=lnGDPt-0.89lnFIXEDt （3）
对t进行单位根检验（ADF检验），其结果如下（如表2）：
检验结果显示，t序列在5%显著性水平下拒绝原假设，接受不存在单位根的结论，因此可以确定t是平稳序列，即t～I（0）。由此可以看出：LNGDP和LNFIXED之间存在所谓的协整关系，且协整向量为（1，-0.89），表明苏州市固定资产投资和经济增长之间存在着长期稳定的均衡关系，投资对于经济增长的拉动效应长期来看趋于稳定。
（三）ECM模型
上面的讨论表明了苏州市全社会固定资产投资和经济增长之间存在着协整关系。根据协整的思想内涵，如果想探求两者间的动态影响关系就要用到被广泛使用的误差修正模型（error correction model，ECM）。该方法是由自回归分布滞后模型（ADL）演化而来的一种用来分析经济变量之间动态关系的模型，误差修正一词最早由Sgrgen（1964）年提出来的，形成现在的基本形式是由Davidson、Hendry、 Srba和Yeo在1978年提出来的，又称为DHSY模型[2]。基本模型为：
yt=β0+α（yt-1-k1xt-1）+β2+μt （4）
（4）式中yt、xt分别表示其一阶差分，yt-1、xt-1分别表示滞后一期，α一般称为调整系数。最常见的ECM模型估计方法是Engle和 Granger在1981年提出的两步法，其基本思想是：
第一步是求模型yt=kIxt+ut，t=1，2，……T的OLS估计，即协整回归，得到1及残差序列t；
第二步是用替换式（4）中的yt-1-k1xt-1，得到如下方程：，
yt=β0+αt-1+β2xt+εt
然后再用OLS方法估计其参数，得到调整系数。
根据方程（1）得到的残差序列，令误差修正项ecmt=，建立如下的误差修正模型：
lnGDP=c（1）+c（2）*lnFIXED+c（3）*ecmt-1+εt（5）
采用最小二乘法回归法，软件采用EVIEWS5.0，回归结果如下（如表3）：
表3
从表3可以看出，方程（5）总体拟合程度较高，各自变量系数T值均通过显著性检验。回归结果方程式如下：
lnGDP=0.104+0.384*lnFIXED-0.267ecmt-1 （6）
ECM模型中的差分项反映了短期波动的影响。方程（6）中的短期波动可以分为两部分：一部分是lnFIXED变动所造成的影响；另一部分是偏离长期均衡的影响。lnFIXED的系数为0.384，表明它与lnGDP是正相关的，正影响的力量是0.384。但是这种正的影响力又不是一直作用下去而无限扩大的，否则就会出现长期的偏离不均衡。而我们前面的分析已经证明了两者之间是存在协整关系的。那么这种长期的均衡关系（协整）是如何实现的呢？很显然，误差修正项ecmt-1起到了拉引的作用，不断的调整使两者的长期均衡关系得以维持，拉引力的大小可以从ecmt-1系数的大小看出，本ECM模型中的调整系数c（3）是-0.267，表明在lnFIXED对lnGDP有一个正的影响力的同时，误差修正项则以-0.267的力度反作用于lnGDP，使和lnFIXED之间从非均衡向均衡态势不断的运动。
三、结论及政策性建议
通过对历年全社会固定资产投资和经济增长进行计量分析，发现投资对于苏州市经济增长的拉动作用较大，投资对经济增长的弹性为0.33，即投资拉动占经济增长1/3左右。通过前文分析可以发现，从长期来看苏州市投资与经济增长之间存在着稳定的关系，即两者之间是协整的，协整系数为-0.267。由此可见，拉动苏州市经济增长的“三驾马车”中投资仍然是非常重要的方面。在当前特殊时期下，在加大投资力度的同时，还要注意以下几个方面：
1.充分发挥政府投资的引导作用。要在进一步优化产业结构的前提下，加快重大基础设施建设、以民生为重点的公共工程以及支柱产业大项目的推进速度，不断寻找新的经济增长点。同时要统筹好公共投资与私人投资，避免公共投资对私人投资的过多“挤出”，要努力形成政府投资引导带动私人投资的良好局面。
2.着力优化产业结构。要借本轮大投资契机，加快落后产业的升级改造步伐，加快对高污染、高能耗企业的“关、停、并、转”，着力扶持第三产业的大发展，加大对企业从事核心技术研发的支持力度，以自主创新为动力不断优化升级产业结构。
3.加大对中小企业的关注。大量中小企业是吸引就业的最主要途径，要在集中办好大项目的同时，花更多力气帮扶中小企业良性发展，在财政、金融、税收政策方面给予更多的倾斜，加强服务协调，营造宽松环境，以切实举措帮助中小企业渡过难关。
4.继续大力吸引外部资本投资。充分利用苏州已建成的国家工业园区以及良好的投资环境，较高的人力资源素质等软硬件条件，不断吸引国内外优质资本投向重大项目和先进产业，共同推进苏州经济增长和产业升级。
参考文献:
[1] 高铁梅.计量经济分析方法与建模[M].北京：清华大学出版社，2006.
[2] 谢为安.宏观经济理论与计量方法[M].北京：中国财政经济出版社，2005.
The Experimental Analysis of the Relationship Between Investment Promotion And Economic Growth And Fluctuation basing on ECM Model
——Taking Suzhou as Example
LI Rui-guange1，3，LIU Zhen2，YANG Ying-ming3
（1.Faculty of Management and Economics of Kunming University of Science and Technology，Kunming 650021，China；2.The People's Bank of China，Suzhou Branch，Suzhou 215000，China；3.Yunnan Academy of Scientific and Technical Information，Kunming 650051，China）
Abstract: This paper analyzed dynamic relationship between Total investment in fixed assets and economic growth in Suzhou city from year 1981 to 2008，where there exists co-integration relationship.And analyzed total investment in fixed assets fluctuations on economic growth，which is when the short-term fluctuations deviate from the long-term equilibrium，error correction coefficient will have inverse function to economic growth in the strength of minus0.267，so that both appear to equilibrium change.
Key words： fixed assets investment; co-integration; ECM model
[责任编辑 柯 黎]
关键词：固定资产投资；协整；ECM模型
中图分类号：F124 文献标志码：A 文章编号：1673-291X（2011）32-0010-03
改革开放以来，苏州市经济发展取得了举世瞩目的成就。经济总量从改革之初的31.95亿元增加到2008年的6 701亿元，30年间经济总量增加了209倍。在中国现有经济增长模式中，政府主导的投资一直是拉动经济增长的一个重要因素。苏州市固定资产投资水平也随着经济的增长规模不断扩大，截至2008年已达到2 611.16亿元，占苏州市当年国内生产总值的38.96%。
当前，国际国内经济形势依然谨慎乐观，苏州作为外向型经济特征明显的长三角龙头区域，其经济发展状况影响巨大。面对这种形势，配合国家扩内需保增长的方针，苏州提出了保持经济平稳较快增长十项32条措施，安排重点项目160个，总投资2 170亿元。那么，苏州市固定资产投资和经济增长之间到底存在什么样的关系？固定资产投资变动对经济增长的动态影响有多大？本文运用计量经济有关工具和理论加以验证。
一、协整关系（co-integration）的解释
经济指标时间序列由于受多种因素影响往往表现出非平稳的态性，而非平稳序列给回归结果的可靠性带来了一定的负面影响[1]。Engle和 Granger早在1987年提出的协整理论及方法为非平稳序列的建模提供了另一种思路。他们认为：即使经济变量本身是不平稳的，但它们的线性组合却有可能是平稳的，这种线性组合关系可以被解释为变量之间长期趋势性的均衡关系。简言之，协整描述的是经济变量间的长期关系而不拘泥于短期的波动，因为短期波动的影响因素实在太多。
协整关系一般可以通过检验回归方程残差而发现，如常用的ADF检验。其基本思想是：如果自变量线性组合与因变量之间存在长期稳定的关系，那么回归方程残差序列必然是稳定不含单位根的序列。于是，我们可以通过检验方程残差序列的稳定性来判断经济变量之间的协整关系。如果残差序列是平稳的，则存在协整关系；如果残差序列是非平稳的，则不存在协整关系。协整的数学定义是：k维向量yt（y1t，y2t，…ykt）′的分向量被称为d、b阶协整，记为ytCI（d，b），如果满足：
（1）ytI（d），要求的每一个分量yitI（d）；
（2）存在非零列向量β，使得βyitI（d-b），0
建立在协整理论基础上而被广泛应用的误差修正模型（ECM）则可以把经济变量的短期波动分解为短期影响因素和偏离长期均衡影响两大部分。从这里可以看出，当短期波动偏离长期均衡时，变量间存在的协整关系可以起到引力线的作用，以一定的调整力度使非均衡向均衡发展。
二、苏州市全社会固定资产投资与经济增长的协整关系
（一）投资拉动与经济增长关系的直观识别
图1 苏州市投资与经济增长长期关系
从图1可以较为直观地看出，经过对数处理后的苏州市投资与经济增长之间呈现正相关态势，投资对于经济增长的拉动作用较为明显，两者之间可能存在着长期均衡的关系。且从图1中两条线出现的拐点可以看出，投资的变动一般先经济增长而行，尤其在1990年和2001年表现比较明显，说明了投资变动对经济增长影响的表型具有一定滞后性。
（二）协整关系检验
数据来源于《苏州市统计年鉴2008》，采用1981—2008年的时间序列值，分别是国内生产总值和全社会固定资产投资额。分别对原始数列对数化以后发现均不是平稳序列，但一阶差分I（1）后都是平稳的，符合协整关系的基本条件。建立如下回归方程：
lnGDPt=c+c（1）*lnFIXEDt+ut （1）
运用EVIEWS5.0软件，回归方法采用普通最小二乘法，得到如下回归结果：
从表1可以看出：方程回归总体比较显著，R方值为0.99，F统计量为2861.37，表明方程总体拟合程度较好；自变量系数T值为53.49，通过显著性检验。D-W值为0.62，表明方程存在一定的自相关性。回归结果的方程形式如下：
LNGDP=1.62+0.89*LNFIXED （2）
从回归系数可以看出，苏州市全社会固定资产投资的经济增长弹性是0.89，也可以看出，投资对于经济增长的巨大推动作用，苏州市经济增长很大程度上还是投资拉动型。当然这里0.89的系数未必很准确，因为从回归结果中DW值为0.62，表明方程存在自相关现象。如果在方程右边加入LNGDP的滞后一期，回归方程会显著地降低自相关性，方程拟合程度更好，此时LNFIXED的系数是0.33，即固定资产投资每增加1%带来经济0.33%的增长。由于本文主要探讨固定资产投资和经济增长之间的协整关系，为了后面研究的需要，故还是采用原方程模型。由方程（2）可以得到：
t=lnGDPt-0.89lnFIXEDt （3）
对t进行单位根检验（ADF检验），其结果如下（如表2）：
检验结果显示，t序列在5%显著性水平下拒绝原假设，接受不存在单位根的结论，因此可以确定t是平稳序列，即t～I（0）。由此可以看出：LNGDP和LNFIXED之间存在所谓的协整关系，且协整向量为（1，-0.89），表明苏州市固定资产投资和经济增长之间存在着长期稳定的均衡关系，投资对于经济增长的拉动效应长期来看趋于稳定。
（三）ECM模型
上面的讨论表明了苏州市全社会固定资产投资和经济增长之间存在着协整关系。根据协整的思想内涵，如果想探求两者间的动态影响关系就要用到被广泛使用的误差修正模型（error correction model，ECM）。该方法是由自回归分布滞后模型（ADL）演化而来的一种用来分析经济变量之间动态关系的模型，误差修正一词最早由Sgrgen（1964）年提出来的，形成现在的基本形式是由Davidson、Hendry、 Srba和Yeo在1978年提出来的，又称为DHSY模型[2]。基本模型为：
yt=β0+α（yt-1-k1xt-1）+β2+μt （4）
（4）式中yt、xt分别表示其一阶差分，yt-1、xt-1分别表示滞后一期，α一般称为调整系数。最常见的ECM模型估计方法是Engle和 Granger在1981年提出的两步法，其基本思想是：
第一步是求模型yt=kIxt+ut，t=1，2，……T的OLS估计，即协整回归，得到1及残差序列t；
第二步是用替换式（4）中的yt-1-k1xt-1，得到如下方程：，
yt=β0+αt-1+β2xt+εt
然后再用OLS方法估计其参数，得到调整系数。
根据方程（1）得到的残差序列，令误差修正项ecmt=，建立如下的误差修正模型：
lnGDP=c（1）+c（2）*lnFIXED+c（3）*ecmt-1+εt（5）
采用最小二乘法回归法，软件采用EVIEWS5.0，回归结果如下（如表3）：
表3
从表3可以看出，方程（5）总体拟合程度较高，各自变量系数T值均通过显著性检验。回归结果方程式如下：
lnGDP=0.104+0.384*lnFIXED-0.267ecmt-1 （6）
ECM模型中的差分项反映了短期波动的影响。方程（6）中的短期波动可以分为两部分：一部分是lnFIXED变动所造成的影响；另一部分是偏离长期均衡的影响。lnFIXED的系数为0.384，表明它与lnGDP是正相关的，正影响的力量是0.384。但是这种正的影响力又不是一直作用下去而无限扩大的，否则就会出现长期的偏离不均衡。而我们前面的分析已经证明了两者之间是存在协整关系的。那么这种长期的均衡关系（协整）是如何实现的呢？很显然，误差修正项ecmt-1起到了拉引的作用，不断的调整使两者的长期均衡关系得以维持，拉引力的大小可以从ecmt-1系数的大小看出，本ECM模型中的调整系数c（3）是-0.267，表明在lnFIXED对lnGDP有一个正的影响力的同时，误差修正项则以-0.267的力度反作用于lnGDP，使和lnFIXED之间从非均衡向均衡态势不断的运动。
三、结论及政策性建议
通过对历年全社会固定资产投资和经济增长进行计量分析，发现投资对于苏州市经济增长的拉动作用较大，投资对经济增长的弹性为0.33，即投资拉动占经济增长1/3左右。通过前文分析可以发现，从长期来看苏州市投资与经济增长之间存在着稳定的关系，即两者之间是协整的，协整系数为-0.267。由此可见，拉动苏州市经济增长的“三驾马车”中投资仍然是非常重要的方面。在当前特殊时期下，在加大投资力度的同时，还要注意以下几个方面：
1.充分发挥政府投资的引导作用。要在进一步优化产业结构的前提下，加快重大基础设施建设、以民生为重点的公共工程以及支柱产业大项目的推进速度，不断寻找新的经济增长点。同时要统筹好公共投资与私人投资，避免公共投资对私人投资的过多“挤出”，要努力形成政府投资引导带动私人投资的良好局面。
2.着力优化产业结构。要借本轮大投资契机，加快落后产业的升级改造步伐，加快对高污染、高能耗企业的“关、停、并、转”，着力扶持第三产业的大发展，加大对企业从事核心技术研发的支持力度，以自主创新为动力不断优化升级产业结构。
3.加大对中小企业的关注。大量中小企业是吸引就业的最主要途径，要在集中办好大项目的同时，花更多力气帮扶中小企业良性发展，在财政、金融、税收政策方面给予更多的倾斜，加强服务协调，营造宽松环境，以切实举措帮助中小企业渡过难关。
4.继续大力吸引外部资本投资。充分利用苏州已建成的国家工业园区以及良好的投资环境，较高的人力资源素质等软硬件条件，不断吸引国内外优质资本投向重大项目和先进产业，共同推进苏州经济增长和产业升级。
参考文献:
[1] 高铁梅.计量经济分析方法与建模[M].北京：清华大学出版社，2006.
[2] 谢为安.宏观经济理论与计量方法[M].北京：中国财政经济出版社，2005.
The Experimental Analysis of the Relationship Between Investment Promotion And Economic Growth And Fluctuation basing on ECM Model
——Taking Suzhou as Example
LI Rui-guange1，3，LIU Zhen2，YANG Ying-ming3
（1.Faculty of Management and Economics of Kunming University of Science and Technology，Kunming 650021，China；2.The People's Bank of China，Suzhou Branch，Suzhou 215000，China；3.Yunnan Academy of Scientific and Technical Information，Kunming 650051，China）
Abstract: This paper analyzed dynamic relationship between Total investment in fixed assets and economic growth in Suzhou city from year 1981 to 2008，where there exists co-integration relationship.And analyzed total investment in fixed assets fluctuations on economic growth，which is when the short-term fluctuations deviate from the long-term equilibrium，error correction coefficient will have inverse function to economic growth in the strength of minus0.267，so that both appear to equilibrium change.
Key words： fixed assets investment; co-integration; ECM model
[责任编辑 柯 黎]