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【中国分类号】G623.5
【教材分析】
《等可能性与公平性》属于“概率与统计”这部分内容。新课标指出：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展和已有的知识经验基础上”，考虑到五年级学生已具备一定的探究能力和抽象思维能力，结合学生熟知的“游戏活动”这一内容，我在教学设计时采用情境创设、探究发现、拓展应用等环节，引导学生动手操作、小组讨论、自主建构新知。
【设计理念】
1、用教材教而不是教教材。2、变注重知识获得的结果为注重知识获得的过程。
【教学设计】
教学内容：
人教版新课标教材五年级上册第六单元《统计与可能性》的第一课时
教学目标：
1、知识与技能目标。通过游戏活动,体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性；2、过程与方法目标。在积极的活动参与中丰富学生对等可能性的体验，渗透概率的统计含义；3、情感、态度与价值观目标。培养学生的公平意识，促进正直人格的形成；同时学会用概率的思维去观察生活，感受数学的应用价值。
教学重点：感受等可能性事件发生的可能性,会用分数进行表示。能按指定的要求设计简单的游戏方案
教学难点：验证掷硬币正面,反面朝上的可能性为1/2，能按指定的要求设计简单的游戏方案；
教学准备：多媒体课件、硬币、实验记录单、风景照片
教学过程：
一、情境引入，激发兴趣
1、欣赏风景（多媒体播放岚皋风景图片）2、谈话：以“神奇南宫山，魅力岚皋游”为主题旅游文化节要开幕了，这节课老师就是到咱们班来搜寻幸运之星参加本次旅游节的系列活动。同学们想拿到这次活动的入场券吗？3、抽取欣赏南宫山美景的幸运之星。师：大家手中都有一个幸运号码，根据尾数分单号队和双号队，咱班只能去一半的同学。究竟让那个队去呢？你们有没有好的办法来决定？（抛硬币、石头剪刀布、手心手背、转转盘、掷骰子、抽签、抓阄等）师：同学们想到了这么多办法，为什么要用这些办法？（简单、公平）今天我们就来探究与游戏公平有关的可能性。揭题:可能性【设计意图：让学生明白事情发生的可能性，又体会到游戏规则的公平以及公平是我们做人处事的态度都很重要，把德育寓于数学学科教学之中。】
二、探究新知，提升数学思考
1、探究“抛硬币”是否公平。师：刚才有同学提到用抛硬币的方法来决定，你在哪里见到过？你认为抛硬币决定谁公平吗？（1）学生独立思考（2）全班交流2、操作验证。（1）谈话。师：实际操作的时候是不是和我们想的一样呢？大家想不想试一试，来验证一下自己的想法？请留心实验要求（课件出示实验要求）（2）小组合作验证：由小组长负责，还要有小小记录员，每组共抛20次硬币，记录正面朝上和反面朝上的结果。（3)分析数据，初步体验。展示分析各组结果：初步体验出现正反面的概率都在50%左右。课件出示统计表（4）汇总各组的试验情况即全班的结果，再进行分析，进一步发现当数据增大时，这个结果更加接近50%。【设计意图：学生通过动手实验，边抛硬币，边作记录，并理解归纳出正、反面朝上的次数，让学生通过实验来探究规律，培养学生合作探究的能力和实事求是的科学精神和科学态度。】（5）阅读材料，加深体会。介绍历史上著名数学家对概率的实验结果。引导学生观察发现：当试验次数越来越大时，结果会越来越接近50%。【设计意图：适时合理地引出科学家的实验数据，让学生谈谈见解，为进一步探索打下基础，让学生体会到科学家对待未知领域和实验的严肃认真、一丝不苟、坚忍不拔的精神。】3、制定游戏规则。抛硬币决定去南宫山游览观光的幸运之星。
三、应用拓展，趣味提升
1、幸运转盘（1）创设情境：我把全班同学分成3组，参加“岚河漂流”的幸运之星会是哪组的同学呢？（2）出示三色转盘：每人选一种颜色，指针停在谁选的颜色上谁就先走。这样公平吗？（体会三种颜色的范围不一样大，可能性不相等，所以不公平）（3）出现红色的可能性有多大？蓝色呢？黄色呢？（4）怎样设计这个转盘才公平呢？（5）课件演示新设计的平均分的转盘。如果转动指针60次，估计指针大约会有多少次停在红色区域呢？（6）联系生活，应用数学。某商场迎新年筹划一场购物有奖活动，每个顾客凭小票可以进行一次抽奖，奖品如下：一等奖：29寸彩电一台；二等奖：微波炉一台；三等奖：电吹风一个；四等奖：可乐一瓶。提出问题：如果你是商场的经理，考虑到商场的利益，你会怎样设计转盘呢？如果你是一名消费者，你希望这个转盘怎样设计呢？如果按照公平性原则，你设计的这个转盘又是怎样呢？请你选择其中一个方案，小组讨论问题。小组汇报。【设计意图：通过趣味提升，让学生从多角度设计转盘，培养学生多方面的能力，学“活”的数学，学有用的数学，培养学生综合运用数学知识的能力。】（7）制定转盘游戏规则，决定去感受“西北第一漂”美誉的岚河漂流的幸运之星。2、幸运抽奖（1）创设情境：本次旅游节还有一个最大的特色就是特设了一个抽奖活动，想不想先抽为快呢？（2）抽奖要求：先回答问题，答对就有机会抽奖。学生活动：抽奖（3）思考：通过刚才的抽奖活动，你有什么感受？【设计意图：练习环节的设计体现了“情境贯穿”和“层层递进”的特点，由“玩游戏”的故事贯穿始终。”鼓励学生能利用“可能性”做出恰当的估测，发展估计能力.这样设计，学生在生动真实的情境中学以致用，其乐无穷。】
四、智慧城堡，强化数学概念
谈话：我们一起去智慧城堡。填一填，并说理由（1）小正方体的各面分别写着1、2、3、4、5、6，掷出每个数的可能性都是（），单数朝上的可能性是（），双数朝上的可能性是（），如果掷30次，“3”朝上的次数大约是（）次。（2）一粒有1--6共6个数字的骰子，随便怎么掷，出现数字“7”的可能性为 （）（3）地球绕着月亮公转的可能性为（）。(4)在一个正方体的六个面分别写上数字，使得正方体掷出后，“5”朝上的可能性为1/2。正方体有（ ）面要写上“5”。
五、全文总结。
大家这节课上得开心吗？说说这节课中你有什么收获和感想？教师全课总结：在这节课里，我们通过小组合作，用试验、分析的方法知道了事件发生等可能性以及游戏规则的公平性。并且学会对很多事情进行分析、判断，有力地指导我们的生活。课后， 请你结合生活实际，确定一个游戏，并制定一个公平的游戏规则。
【教材分析】
《等可能性与公平性》属于“概率与统计”这部分内容。新课标指出：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展和已有的知识经验基础上”，考虑到五年级学生已具备一定的探究能力和抽象思维能力，结合学生熟知的“游戏活动”这一内容，我在教学设计时采用情境创设、探究发现、拓展应用等环节，引导学生动手操作、小组讨论、自主建构新知。
【设计理念】
1、用教材教而不是教教材。2、变注重知识获得的结果为注重知识获得的过程。
【教学设计】
教学内容：
人教版新课标教材五年级上册第六单元《统计与可能性》的第一课时
教学目标：
1、知识与技能目标。通过游戏活动,体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性；2、过程与方法目标。在积极的活动参与中丰富学生对等可能性的体验，渗透概率的统计含义；3、情感、态度与价值观目标。培养学生的公平意识，促进正直人格的形成；同时学会用概率的思维去观察生活，感受数学的应用价值。
教学重点：感受等可能性事件发生的可能性,会用分数进行表示。能按指定的要求设计简单的游戏方案
教学难点：验证掷硬币正面,反面朝上的可能性为1/2，能按指定的要求设计简单的游戏方案；
教学准备：多媒体课件、硬币、实验记录单、风景照片
教学过程：
一、情境引入，激发兴趣
1、欣赏风景（多媒体播放岚皋风景图片）2、谈话：以“神奇南宫山，魅力岚皋游”为主题旅游文化节要开幕了，这节课老师就是到咱们班来搜寻幸运之星参加本次旅游节的系列活动。同学们想拿到这次活动的入场券吗？3、抽取欣赏南宫山美景的幸运之星。师：大家手中都有一个幸运号码，根据尾数分单号队和双号队，咱班只能去一半的同学。究竟让那个队去呢？你们有没有好的办法来决定？（抛硬币、石头剪刀布、手心手背、转转盘、掷骰子、抽签、抓阄等）师：同学们想到了这么多办法，为什么要用这些办法？（简单、公平）今天我们就来探究与游戏公平有关的可能性。揭题:可能性【设计意图：让学生明白事情发生的可能性，又体会到游戏规则的公平以及公平是我们做人处事的态度都很重要，把德育寓于数学学科教学之中。】
二、探究新知，提升数学思考
1、探究“抛硬币”是否公平。师：刚才有同学提到用抛硬币的方法来决定，你在哪里见到过？你认为抛硬币决定谁公平吗？（1）学生独立思考（2）全班交流2、操作验证。（1）谈话。师：实际操作的时候是不是和我们想的一样呢？大家想不想试一试，来验证一下自己的想法？请留心实验要求（课件出示实验要求）（2）小组合作验证：由小组长负责，还要有小小记录员，每组共抛20次硬币，记录正面朝上和反面朝上的结果。（3)分析数据，初步体验。展示分析各组结果：初步体验出现正反面的概率都在50%左右。课件出示统计表（4）汇总各组的试验情况即全班的结果，再进行分析，进一步发现当数据增大时，这个结果更加接近50%。【设计意图：学生通过动手实验，边抛硬币，边作记录，并理解归纳出正、反面朝上的次数，让学生通过实验来探究规律，培养学生合作探究的能力和实事求是的科学精神和科学态度。】（5）阅读材料，加深体会。介绍历史上著名数学家对概率的实验结果。引导学生观察发现：当试验次数越来越大时，结果会越来越接近50%。【设计意图：适时合理地引出科学家的实验数据，让学生谈谈见解，为进一步探索打下基础，让学生体会到科学家对待未知领域和实验的严肃认真、一丝不苟、坚忍不拔的精神。】3、制定游戏规则。抛硬币决定去南宫山游览观光的幸运之星。
三、应用拓展，趣味提升
1、幸运转盘（1）创设情境：我把全班同学分成3组，参加“岚河漂流”的幸运之星会是哪组的同学呢？（2）出示三色转盘：每人选一种颜色，指针停在谁选的颜色上谁就先走。这样公平吗？（体会三种颜色的范围不一样大，可能性不相等，所以不公平）（3）出现红色的可能性有多大？蓝色呢？黄色呢？（4）怎样设计这个转盘才公平呢？（5）课件演示新设计的平均分的转盘。如果转动指针60次，估计指针大约会有多少次停在红色区域呢？（6）联系生活，应用数学。某商场迎新年筹划一场购物有奖活动，每个顾客凭小票可以进行一次抽奖，奖品如下：一等奖：29寸彩电一台；二等奖：微波炉一台；三等奖：电吹风一个；四等奖：可乐一瓶。提出问题：如果你是商场的经理，考虑到商场的利益，你会怎样设计转盘呢？如果你是一名消费者，你希望这个转盘怎样设计呢？如果按照公平性原则，你设计的这个转盘又是怎样呢？请你选择其中一个方案，小组讨论问题。小组汇报。【设计意图：通过趣味提升，让学生从多角度设计转盘，培养学生多方面的能力，学“活”的数学，学有用的数学，培养学生综合运用数学知识的能力。】（7）制定转盘游戏规则，决定去感受“西北第一漂”美誉的岚河漂流的幸运之星。2、幸运抽奖（1）创设情境：本次旅游节还有一个最大的特色就是特设了一个抽奖活动，想不想先抽为快呢？（2）抽奖要求：先回答问题，答对就有机会抽奖。学生活动：抽奖（3）思考：通过刚才的抽奖活动，你有什么感受？【设计意图：练习环节的设计体现了“情境贯穿”和“层层递进”的特点，由“玩游戏”的故事贯穿始终。”鼓励学生能利用“可能性”做出恰当的估测，发展估计能力.这样设计，学生在生动真实的情境中学以致用，其乐无穷。】
四、智慧城堡，强化数学概念
谈话：我们一起去智慧城堡。填一填，并说理由（1）小正方体的各面分别写着1、2、3、4、5、6，掷出每个数的可能性都是（），单数朝上的可能性是（），双数朝上的可能性是（），如果掷30次，“3”朝上的次数大约是（）次。（2）一粒有1--6共6个数字的骰子，随便怎么掷，出现数字“7”的可能性为 （）（3）地球绕着月亮公转的可能性为（）。(4)在一个正方体的六个面分别写上数字，使得正方体掷出后，“5”朝上的可能性为1/2。正方体有（ ）面要写上“5”。
五、全文总结。
大家这节课上得开心吗？说说这节课中你有什么收获和感想？教师全课总结：在这节课里，我们通过小组合作，用试验、分析的方法知道了事件发生等可能性以及游戏规则的公平性。并且学会对很多事情进行分析、判断，有力地指导我们的生活。课后， 请你结合生活实际，确定一个游戏，并制定一个公平的游戏规则。