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摘要 为了客观反映道路安全等级的实际情况，建立改进的熵权—灰色关联—TOPSIS交通安全评价模型。该模型运用灰色系统理论，将影响交通安全的主要因素进行关联分析，同时采用熵权法确定指标权重，寻求最佳客观权重，并按照TOPSIS法计算出与理想方案的距离，衡量对该方案的满意度。最后选取四川省地级市道路交通事故数据为实际样本，验证了模型计算简便，结果合理，深入地挖掘出原始数据之间的内在规律。
关 键 词 交通工程;安全评价;熵权—灰色关联—TOPSIS法;满意度;四川省地级市
中图分类号 U492.8;X 913.4 文献标志码 A
Application of entropy weight-gray relation-TOPSIS method in road traffic safety evaluation： A case study of cities in Sichuan Province
DU Liheng， LIU Long， FENG Da， CHEN Yusheng， WANG Pengchong
（Eighth Bureau First Construction Co Ltd， China State Construction Engineering Corporation， Jinan， Shandong 250100， China）
Abstract In order to reflect the actual situation of road safety level， an improved entropy weight-gray correlation-TOPSIS traffic safety evaluation model was established. The model used the grey system theory to correlate the main factors affecting traffic safety， and used the entropy weight method to determine the index weights to seek the best objective weights and the ideal distance according to the TOPSIS method. Finally， the road traffic accident data of prefecture-level cities in Sichuan Province is selected as the actual sample. It has proved that the model is simple and the results are reasonable， and the inherent law of the original data is deeply explored.
Key words traffic engineering; safety evaluation; entropy weight-gray correlation-TOPSIS method; satisfaction; prefecture-level city of Sichuan Province
0 引言
隨着我国经济迅速发展，人均车辆拥有量和交通参与者不断增加的同时，道路交通安全问题日益突出。我国的道路交通状况十分严重，万车死亡率约为美国的9.37倍，远高于欧美等发达国家[1]。为了改善我国道路的安全状况，有必要进行道路交通安全评估，以便为科学制定交通安全措施提供科学依据。 目前常用的交通安全评价方法主要有层次分析法[2]、神经网络法[3]、主成分分析法[4]、模糊综合评价法[5]、灰色关联法[6]、云物元法[7]、集对分析法[8]、变权综合评价法[9]等。这些方法极大地提高了评价结果的科学性和可比性，在很大程度上推动了道路交通安全风险评估的发展。本文在梳理上述方法的优缺点基础上，构建了熵权—灰色关联—TOPSIS的综合评价模型，使得指标权重客观差异化，又能够体现出各个指标间彼此影响程度。
考虑交通绝对指标、人口数、地区生产总值、车辆拥有量、公路里程等社会经济因素后，构建了交通安全评价指标体系，并运用上述模型对各个评价单元进行综合评价。具体步骤为：首先，采用熵值法对各项指标进行赋权;其次，确定各评价指标的正负理想值，运用TOPSIS分析方法[10]，通過欧式距离得出各评价单元与理想方案的接近程度;然后，运用灰色关联分析，通过比较数据列与最理想指标和最不理想指标的关联性来判断评价对象的综合重要程度;最后，综合灰色关联与TOPSIS的评价结果给出各评价单元的排序[11]。最后以四川省地级市为例进行计算，力求更全面、更客观地反映公路安全等级的实际情况。
1 评价指标体系建立
交通安全指标的选取对评价结果起到关键作用，不同的评价指标得出的结论差异很大，甚至相互矛盾。因此，合理的选取和使用评价指标，才可以得出科学的结论。根据道路交通安全指标的选取原则[12]，以死亡人数为核心，构建交通评价指标。
按照上述原则，本文选取道路交通安全的评价指标体系包括：致死率X1（本文定义为死亡人数/死伤人数总和）、平均每起事故死亡人数X2、十万人口死亡率X3、万车死亡率X4、十亿元GDP死亡率X5、百公里道路死亡率X6。其中，致死率和平均每起事故死亡人数反映区域内交通事故后果的严重程度;十万人口死亡率和万车死亡率分别反映区域内车辆和人口遭遇交通事故的概率;十亿元GDP死亡率反映区域内社会经济发展的交通事故成本;百公里道路死亡率反映区域内交通事故的空间分布密度。
2 基于熵权—灰色关联—TOPSIS的综合评价模型
根据传统的熵权法、灰色关联法和TOPSIS法的基本原理及各自的优缺点，提出了基于熵权—灰色关联法—TOPSIS的综合评价模型。假设对m个样本进行评价，包含 n个评价指标，相对应的各指标值为[xij（i=1，2，？，m;？j=1，2，？，n）]，决策矩阵为[X=xijm×n]。
2.1 指标矩阵加权标准化
1）指标矩阵规范化。为了消除量纲的影响，需要对数据进行标准化，以便进行数据的对比分析。对于标准化决策矩阵[Y=yijm×n]，计算公式如下：
对于数值大者为优，标准化后的数据yij为
[yij=xij-minxijimaxxiji-minxiji] 。 （1）
对于数值小者为优，标准化后的数据[yij]为
[yij=maxxiji-xijmaxxiji-minxiji] 。 （2）
2）指标熵值确定。采用熵权法确定各指标的权重，根据熵的定义，计算第 j 项指标的熵值为
[hj=-ki=1mpijlnpij，？1≤j≤n] ， （3）
式中：常数[k=1/ln？m];[pij=yiji=1myij]，且假设[pij=0]时，[ln？pij=0] 。
3）计算指标的变异系数。则第j项指标的变异系数为
[gj=1-hj] 。 （4）
4）计算第j项指标的权重：
[wj=gjj=1ngj] 。 （5）
5）计算加权规范化决策矩阵。构成加权的数据矩阵[Z=zijm×n]，其中
[zij=wj×yij] 。 （6）
2.2 计算欧氏距离与灰色关联度
1）确定加权规范化矩阵[Z]的正理想解[Z+]和负理想解[Z-]。
[Z+={z+1，z+2，？，z+n}，？Z-={z-1，z-2，？，z-n}]， （7）
式中：[z+j=maxjzij;？z-j=minjzij]。
2）计算样本到正理想解和负理想解的欧氏距离 [d+i和d-i]
[d+i=j=1nzij-z+j2，？ d-i=j=1nzij-z-j2]。 （8）
3）计算各样本与正理想解[z+j]和负理想解[z-j]的灰色关联系数矩阵[A+=a+ijm×n]和[A-=a-ijm×n]，其中
[a+ij=min|z+j-zij|+ρmax|z+j-zij||z+j-zij|+ρmax|z+j-zij|] ， （9）
[a-ij=min|z-j-zij|+ρmax|z-j-zij||z-j-zij|+ρmax|z-j-zij|] ， （10）
式中，[ρ]为分辨系数，[ρ≤0.546 3]时，分辨力最好，通常取[ρ？=0.5]。
4）计算各样本与正负理想解的灰色关联度[r+i和r-i]
[r+i=1nj=1na+ij]，[r-i=1nj=1na-ij] 。 （11）
2.3 样本的相对贴近度和优劣排序
1）分别对欧氏距离和灰色关联度进行无量纲化处理：
[R+i=r+imaxr+i，R-i=r-imaxr-i，D+i=d+imaxd+i，D-i=d-imaxd-i] ， （12） 式中，[R+i]和[R-i]、[D-i]和[D+i]分别是无量纲化后的样本关联度和欧氏距离。
2）综合无量纲化后的欧氏距离与灰色关联度。由于[D-i]和[R+i]数值越大，方案越接近正理想解;而[D+i]和[R-i]数值越大，方案越远离正理想解，因此合并公式可确定为
[T+i=α1D-i+α2R+i，T-i=α1D+i+α2R-i]， （13）
式中：[α1，？α2]反映了决策者对位置和形状的偏好程度，且[α1+α2=1]，决策者可根据自己的偏好确定[α1，？α2]的值;[T+i]和[T-i]分别反映了样本与正理想解和负理想解的接近程度。
3）计算相对贴近度
[S+i=T+iT+i+T-i] 。 （14）
通过上式可计算出相对贴近度。贴近度越大，样本越优; 反之贴近度越小，样本越劣，再根据相对贴近度对样本进行排序。
3 实例计算
以四川省的21个地级市为评价对象，从《四川统计年鉴-2017》中分别获取这21个地级市2016年的地区生产总值、公路里程、民用汽车拥有量、年末总人口、事故次数、死亡人数和受伤人数等绝对指标的原始数据，构建致死率、平均每起事故死亡人数、十万人口死亡率、万车死亡率、十亿元GDP死亡率、百公里道路死亡率等区域道路交通安全评价指标。采用熵权—灰色关联—TOPSIS法进行评价，具体步骤如下。
1）指标矩阵规范化。因为选用的指标都是越小越好，因此根据式（2）对原始数据进行计算整理得出各个相对指标，见表1。
从表1的各项指标值可知：1）致死率最高的3个地区依次是达州市、巴州市、眉山市，最小的3个地区分别是宜宾市、内江市、自贡市;2）平均每起事故死亡人数最高的3个地区依次是甘孜藏族自治州、达州市、阿坝藏族羌族自治州，最小的3个地区依次是宜宾市、内江市、凉山彝族自治州;3）十万人口死亡率最高的地区依次是成都市、阿坝藏族羌族自治州、雅安市，最小的3个地区依次是广安市、达州市、内江市;4）万车死亡率最高的3个地区分别是甘孜藏族自治州、雅安市、泸州市，最小的3个地区依次是成都市、广安市、攀枝花市;5）十亿元GDP死亡率最高的地区依次是阿坝藏族羌族自治州、甘孜藏族自治州、雅安市，最小的个地区分别是广安市、内江市、攀枝花市;6）百公里道路死亡率最高的地区依次是成都市、德阳市、乐山市，最小的3个地区依次是甘孜藏族自治州、广安市、广元市;综上分析，可知2016年四川省21个地级区域道路交通安全指标差异很大，大部分城市某些指标较高而某些指标较低，道路交通安全指标发展不均衡。
2）根据公式（3）～（5），利用熵权法求得各指标权重，见表2。
从表2可以看出，各指标中万车死亡率X4和致死率 X1的熵权较大，十亿元GDP死亡率X5、平均每起事故死亡人数X2和百公里道路死亡率X6熵权居中，而十万人口死亡率X3的熵权则较小。表明四川省内车辆遭遇事故的概率较大，交通事故后果较严重。
3）计算指标权重后，根据公式（6）～（8）分别计算得到加权规范化决策矩阵、正理想解[Z+]和负理想解[Z-]、样本到正理想解和负理想解的欧氏距离[d+i和d-i];同时根据公式（9）～（11）计算样本与正负理想解的灰色关联矩阵[A+=a+ijm×n]、[A-=a-ijm×n]以及灰色关联度[r+i和r-i]。结果见表3和表4。
4）在求得样本到正、负理想解的欧氏距离及灰色关联度的基础上，根据式（12）对欧氏距离和灰色关联度进行无量纲化处理，再由式（13）计算样本与正理想解和负理想解的接近程度（取[α1=α2=0.5]），最后根据式（14）算得各个地级市相对贴近度并进行排序，结果见表5。
根据样本与正负理想解的接近程度，将表5的综合评价结果和排序分为3组，如表6。
可知：1）2014年四川省各城市道路交通安全状况综合指数相差较大，状况最佳的内江市与状况最差的甘孜藏族自治州交通安全综合评价值相差约为0.333;2）在21个地级市中，道路交通安全水平较高的地区分别为内江市、南充市、攀枝花市、广安市、凉山彝族自治州、成都市、广元市，平均综合评价值约为0.631;3）道路交通安全水平居中的地区分别是宜宾市、遂宁市、绵阳市、德阳市、自贡市、达州市、眉山市，平均综合评价值约为0.560;4）道路交通安全水平较差的地区是资阳市、乐山市、雅安市、泸州市、巴中市、阿坝藏族羌族自治州、甘孜藏族自治州，平均综合评价值仅为0.417。
上述結果表明：某些城市如成都市的绝对指标较大，但考虑地区经济总量、民用汽车拥有量、人口数、公路里程等影响因素后，计算出的交通安全指标反而更有优势;而阿坝藏族羌族自治州、甘孜藏族自治州等城市的4项交通绝对指标虽然较小，但考虑上述因素后，计算出的指标值很大。因此，在进行交通安全状况评价时，只有充分考虑了关键因素后，计算结果才更具有科学性;同时说明经济欠发达地区的四项绝对指标虽然很低，但交通状况不容乐观，同样需要引起高度关注和制定相应的交通管理措施。
4 结论
1）采用熵权—灰色关联—TOPSIS的综合评价模型，不仅能客观地对各指标赋予权重，还能计算出各样本与理想解的欧氏距离和曲线的实际变化趋势，从而能够准确地反映交通安全实际状况。
2）四川省各市区道路交通安全水平与地区生产总值、人口数量、机动车数量、公路里程等社会经济因素有较强的相关性，进行道路交通安全评价时要使用相对指标，以提高不同地区之间的可比性和计算结果的科学性。
3）四川省不同市区的道路交通安全水平差异较大，各市区在交通安全方面存在的问题也有很大差异。各个市区应针对本地区较差的指标进行重点控制，同时应关注经济欠发达的四项绝对指标数值较小地区的道路交通状况，从而有效改善交通安全状况。 参考文献：
[1] 郭应时，袁伟，付锐.道路交通安全评价指标特性分析[J].公路交通科技，2006，23（5）：102-105.
[2] 周广振，简晓春，朱明明.基于改进层次分析法的高速公路交通安全评价[J].公路交通技术，2015，31（3）：120-123.
[3] 陈君，李聪颖，丁光明.基于BP神经网络的高速公路交通安全评价[J].同济大学学报（自然科学版），2008，36（7）：927-931.
[4] 范东凯，曹凯.基于主成分分析法的城市道路交通安全评价[J].中国安全科学学报，2010，20（10）：147-151.
[5] 王婉秋，方守恩，孙道成.基于灰色关联度的道路交通安全管理设施多层模糊综合评价[J].武汉理工大学学报（交通科学与工程版），2010，34（4）：652-656.
[6] 邱洪波，杨斌，黄勇.基于灰色理论的城市核心区道路交通安全分析[J].重庆交通大学学报（自然科学版），2013，32（6）：1228-1231.
[7] 孙秋霞，孙一心.基于云物元模型的城市道路交通安全评价[J].公路，2018，63（6）：187-192.
[8] 魏连雨，张洋.集对分析在山区农村公路路侧危险等级评价中的应用[J].中国安全科学学报，2011，21（9）：9-15.
[9] 游克思，孙璐，顾文钧.变权综合评价法在山区道路安全评价中应用[J].系统工程，2010，28（5）：85-88.
[10] 虞晓芬，傅玳.多指标综合评价方法综述[J].统计与决策，2004（11）：119-121.
[11] 张传平，高伟.基于熵权-灰色关联-TOPSIS方法的山东省低碳经济综合评价[J].科技管理研究，2014，34（17）：37-42.
[12] 张开驹.城市道路交通安全评价及安全措施研究[D].南京：南京林业大学，2012.
[責任编辑 杨 屹]
关 键 词 交通工程;安全评价;熵权—灰色关联—TOPSIS法;满意度;四川省地级市
中图分类号 U492.8;X 913.4 文献标志码 A
Application of entropy weight-gray relation-TOPSIS method in road traffic safety evaluation： A case study of cities in Sichuan Province
DU Liheng， LIU Long， FENG Da， CHEN Yusheng， WANG Pengchong
（Eighth Bureau First Construction Co Ltd， China State Construction Engineering Corporation， Jinan， Shandong 250100， China）
Abstract In order to reflect the actual situation of road safety level， an improved entropy weight-gray correlation-TOPSIS traffic safety evaluation model was established. The model used the grey system theory to correlate the main factors affecting traffic safety， and used the entropy weight method to determine the index weights to seek the best objective weights and the ideal distance according to the TOPSIS method. Finally， the road traffic accident data of prefecture-level cities in Sichuan Province is selected as the actual sample. It has proved that the model is simple and the results are reasonable， and the inherent law of the original data is deeply explored.
Key words traffic engineering; safety evaluation; entropy weight-gray correlation-TOPSIS method; satisfaction; prefecture-level city of Sichuan Province
0 引言
隨着我国经济迅速发展，人均车辆拥有量和交通参与者不断增加的同时，道路交通安全问题日益突出。我国的道路交通状况十分严重，万车死亡率约为美国的9.37倍，远高于欧美等发达国家[1]。为了改善我国道路的安全状况，有必要进行道路交通安全评估，以便为科学制定交通安全措施提供科学依据。 目前常用的交通安全评价方法主要有层次分析法[2]、神经网络法[3]、主成分分析法[4]、模糊综合评价法[5]、灰色关联法[6]、云物元法[7]、集对分析法[8]、变权综合评价法[9]等。这些方法极大地提高了评价结果的科学性和可比性，在很大程度上推动了道路交通安全风险评估的发展。本文在梳理上述方法的优缺点基础上，构建了熵权—灰色关联—TOPSIS的综合评价模型，使得指标权重客观差异化，又能够体现出各个指标间彼此影响程度。
考虑交通绝对指标、人口数、地区生产总值、车辆拥有量、公路里程等社会经济因素后，构建了交通安全评价指标体系，并运用上述模型对各个评价单元进行综合评价。具体步骤为：首先，采用熵值法对各项指标进行赋权;其次，确定各评价指标的正负理想值，运用TOPSIS分析方法[10]，通過欧式距离得出各评价单元与理想方案的接近程度;然后，运用灰色关联分析，通过比较数据列与最理想指标和最不理想指标的关联性来判断评价对象的综合重要程度;最后，综合灰色关联与TOPSIS的评价结果给出各评价单元的排序[11]。最后以四川省地级市为例进行计算，力求更全面、更客观地反映公路安全等级的实际情况。
1 评价指标体系建立
交通安全指标的选取对评价结果起到关键作用，不同的评价指标得出的结论差异很大，甚至相互矛盾。因此，合理的选取和使用评价指标，才可以得出科学的结论。根据道路交通安全指标的选取原则[12]，以死亡人数为核心，构建交通评价指标。
按照上述原则，本文选取道路交通安全的评价指标体系包括：致死率X1（本文定义为死亡人数/死伤人数总和）、平均每起事故死亡人数X2、十万人口死亡率X3、万车死亡率X4、十亿元GDP死亡率X5、百公里道路死亡率X6。其中，致死率和平均每起事故死亡人数反映区域内交通事故后果的严重程度;十万人口死亡率和万车死亡率分别反映区域内车辆和人口遭遇交通事故的概率;十亿元GDP死亡率反映区域内社会经济发展的交通事故成本;百公里道路死亡率反映区域内交通事故的空间分布密度。
2 基于熵权—灰色关联—TOPSIS的综合评价模型
根据传统的熵权法、灰色关联法和TOPSIS法的基本原理及各自的优缺点，提出了基于熵权—灰色关联法—TOPSIS的综合评价模型。假设对m个样本进行评价，包含 n个评价指标，相对应的各指标值为[xij（i=1，2，？，m;？j=1，2，？，n）]，决策矩阵为[X=xijm×n]。
2.1 指标矩阵加权标准化
1）指标矩阵规范化。为了消除量纲的影响，需要对数据进行标准化，以便进行数据的对比分析。对于标准化决策矩阵[Y=yijm×n]，计算公式如下：
对于数值大者为优，标准化后的数据yij为
[yij=xij-minxijimaxxiji-minxiji] 。 （1）
对于数值小者为优，标准化后的数据[yij]为
[yij=maxxiji-xijmaxxiji-minxiji] 。 （2）
2）指标熵值确定。采用熵权法确定各指标的权重，根据熵的定义，计算第 j 项指标的熵值为
[hj=-ki=1mpijlnpij，？1≤j≤n] ， （3）
式中：常数[k=1/ln？m];[pij=yiji=1myij]，且假设[pij=0]时，[ln？pij=0] 。
3）计算指标的变异系数。则第j项指标的变异系数为
[gj=1-hj] 。 （4）
4）计算第j项指标的权重：
[wj=gjj=1ngj] 。 （5）
5）计算加权规范化决策矩阵。构成加权的数据矩阵[Z=zijm×n]，其中
[zij=wj×yij] 。 （6）
2.2 计算欧氏距离与灰色关联度
1）确定加权规范化矩阵[Z]的正理想解[Z+]和负理想解[Z-]。
[Z+={z+1，z+2，？，z+n}，？Z-={z-1，z-2，？，z-n}]， （7）
式中：[z+j=maxjzij;？z-j=minjzij]。
2）计算样本到正理想解和负理想解的欧氏距离 [d+i和d-i]
[d+i=j=1nzij-z+j2，？ d-i=j=1nzij-z-j2]。 （8）
3）计算各样本与正理想解[z+j]和负理想解[z-j]的灰色关联系数矩阵[A+=a+ijm×n]和[A-=a-ijm×n]，其中
[a+ij=min|z+j-zij|+ρmax|z+j-zij||z+j-zij|+ρmax|z+j-zij|] ， （9）
[a-ij=min|z-j-zij|+ρmax|z-j-zij||z-j-zij|+ρmax|z-j-zij|] ， （10）
式中，[ρ]为分辨系数，[ρ≤0.546 3]时，分辨力最好，通常取[ρ？=0.5]。
4）计算各样本与正负理想解的灰色关联度[r+i和r-i]
[r+i=1nj=1na+ij]，[r-i=1nj=1na-ij] 。 （11）
2.3 样本的相对贴近度和优劣排序
1）分别对欧氏距离和灰色关联度进行无量纲化处理：
[R+i=r+imaxr+i，R-i=r-imaxr-i，D+i=d+imaxd+i，D-i=d-imaxd-i] ， （12） 式中，[R+i]和[R-i]、[D-i]和[D+i]分别是无量纲化后的样本关联度和欧氏距离。
2）综合无量纲化后的欧氏距离与灰色关联度。由于[D-i]和[R+i]数值越大，方案越接近正理想解;而[D+i]和[R-i]数值越大，方案越远离正理想解，因此合并公式可确定为
[T+i=α1D-i+α2R+i，T-i=α1D+i+α2R-i]， （13）
式中：[α1，？α2]反映了决策者对位置和形状的偏好程度，且[α1+α2=1]，决策者可根据自己的偏好确定[α1，？α2]的值;[T+i]和[T-i]分别反映了样本与正理想解和负理想解的接近程度。
3）计算相对贴近度
[S+i=T+iT+i+T-i] 。 （14）
通过上式可计算出相对贴近度。贴近度越大，样本越优; 反之贴近度越小，样本越劣，再根据相对贴近度对样本进行排序。
3 实例计算
以四川省的21个地级市为评价对象，从《四川统计年鉴-2017》中分别获取这21个地级市2016年的地区生产总值、公路里程、民用汽车拥有量、年末总人口、事故次数、死亡人数和受伤人数等绝对指标的原始数据，构建致死率、平均每起事故死亡人数、十万人口死亡率、万车死亡率、十亿元GDP死亡率、百公里道路死亡率等区域道路交通安全评价指标。采用熵权—灰色关联—TOPSIS法进行评价，具体步骤如下。
1）指标矩阵规范化。因为选用的指标都是越小越好，因此根据式（2）对原始数据进行计算整理得出各个相对指标，见表1。
从表1的各项指标值可知：1）致死率最高的3个地区依次是达州市、巴州市、眉山市，最小的3个地区分别是宜宾市、内江市、自贡市;2）平均每起事故死亡人数最高的3个地区依次是甘孜藏族自治州、达州市、阿坝藏族羌族自治州，最小的3个地区依次是宜宾市、内江市、凉山彝族自治州;3）十万人口死亡率最高的地区依次是成都市、阿坝藏族羌族自治州、雅安市，最小的3个地区依次是广安市、达州市、内江市;4）万车死亡率最高的3个地区分别是甘孜藏族自治州、雅安市、泸州市，最小的3个地区依次是成都市、广安市、攀枝花市;5）十亿元GDP死亡率最高的地区依次是阿坝藏族羌族自治州、甘孜藏族自治州、雅安市，最小的个地区分别是广安市、内江市、攀枝花市;6）百公里道路死亡率最高的地区依次是成都市、德阳市、乐山市，最小的3个地区依次是甘孜藏族自治州、广安市、广元市;综上分析，可知2016年四川省21个地级区域道路交通安全指标差异很大，大部分城市某些指标较高而某些指标较低，道路交通安全指标发展不均衡。
2）根据公式（3）～（5），利用熵权法求得各指标权重，见表2。
从表2可以看出，各指标中万车死亡率X4和致死率 X1的熵权较大，十亿元GDP死亡率X5、平均每起事故死亡人数X2和百公里道路死亡率X6熵权居中，而十万人口死亡率X3的熵权则较小。表明四川省内车辆遭遇事故的概率较大，交通事故后果较严重。
3）计算指标权重后，根据公式（6）～（8）分别计算得到加权规范化决策矩阵、正理想解[Z+]和负理想解[Z-]、样本到正理想解和负理想解的欧氏距离[d+i和d-i];同时根据公式（9）～（11）计算样本与正负理想解的灰色关联矩阵[A+=a+ijm×n]、[A-=a-ijm×n]以及灰色关联度[r+i和r-i]。结果见表3和表4。
4）在求得样本到正、负理想解的欧氏距离及灰色关联度的基础上，根据式（12）对欧氏距离和灰色关联度进行无量纲化处理，再由式（13）计算样本与正理想解和负理想解的接近程度（取[α1=α2=0.5]），最后根据式（14）算得各个地级市相对贴近度并进行排序，结果见表5。
根据样本与正负理想解的接近程度，将表5的综合评价结果和排序分为3组，如表6。
可知：1）2014年四川省各城市道路交通安全状况综合指数相差较大，状况最佳的内江市与状况最差的甘孜藏族自治州交通安全综合评价值相差约为0.333;2）在21个地级市中，道路交通安全水平较高的地区分别为内江市、南充市、攀枝花市、广安市、凉山彝族自治州、成都市、广元市，平均综合评价值约为0.631;3）道路交通安全水平居中的地区分别是宜宾市、遂宁市、绵阳市、德阳市、自贡市、达州市、眉山市，平均综合评价值约为0.560;4）道路交通安全水平较差的地区是资阳市、乐山市、雅安市、泸州市、巴中市、阿坝藏族羌族自治州、甘孜藏族自治州，平均综合评价值仅为0.417。
上述結果表明：某些城市如成都市的绝对指标较大，但考虑地区经济总量、民用汽车拥有量、人口数、公路里程等影响因素后，计算出的交通安全指标反而更有优势;而阿坝藏族羌族自治州、甘孜藏族自治州等城市的4项交通绝对指标虽然较小，但考虑上述因素后，计算出的指标值很大。因此，在进行交通安全状况评价时，只有充分考虑了关键因素后，计算结果才更具有科学性;同时说明经济欠发达地区的四项绝对指标虽然很低，但交通状况不容乐观，同样需要引起高度关注和制定相应的交通管理措施。
4 结论
1）采用熵权—灰色关联—TOPSIS的综合评价模型，不仅能客观地对各指标赋予权重，还能计算出各样本与理想解的欧氏距离和曲线的实际变化趋势，从而能够准确地反映交通安全实际状况。
2）四川省各市区道路交通安全水平与地区生产总值、人口数量、机动车数量、公路里程等社会经济因素有较强的相关性，进行道路交通安全评价时要使用相对指标，以提高不同地区之间的可比性和计算结果的科学性。
3）四川省不同市区的道路交通安全水平差异较大，各市区在交通安全方面存在的问题也有很大差异。各个市区应针对本地区较差的指标进行重点控制，同时应关注经济欠发达的四项绝对指标数值较小地区的道路交通状况，从而有效改善交通安全状况。 参考文献：
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[責任编辑 杨 屹]