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【摘要】中学数学作为研究现实世界中的数量关系和空间形式的一门科学，掌握和运用科学的方法开展教学，是提高教学质量，培养学生数学素质和数学素养的中心环节。
【关键词】素质教学方法实践逻辑性积极作用
一、中学数学的教学方法
教学方法，是师生为达到教学目的而相互联系的活动方式，它是由许多教学行为和手段所组成的一个动态体系。中学数学的教学方法，主要包括传统的教学方法和改革中的教学方法两方面内容。传统的教学方法是指讲授法、谈话法、读书指导法、作业指导法、教具演示法等。改革中的教学法是指引导探索法，自学辅导法，读读议议、讲讲练练法，单元教学法，发现法．程序法等。无论哪一种教学法其宗旨都是启发学生积极地进行数学思维，提高学生分析、解决问题的能力。近几年来，人们应用控制论、心理学、教育学和哲学等基本概念和原理，把传统的教学法和改革中的教学法糅合起来，把现代化的教学手段应用到传统化的教学模式中去，取得了良好的教学效果。了解教学法，掌握教学法，应用教学法于实践之中，应成为每个数学教师的自觉行为。例如，美国布鲁纳在谈到教育的一般目标时指出，“不仅要教育成绩优良的学生，而且也要帮助每个学生获得最好的智力发展。如学习算术自然而然地变成逻辑练习。西德根舍因也强调不仅使学生掌握科学知识，还要训练学生的独立思考和判断力。我国近几年来为实现四个现代化培养人才的需要，也强调在教学中发展智力培养能力的重要性。
教学过程是一个实践过程，没有一种永恒不变的教学方法。只有通过实践，不断总结经验，才能创造出更符合自己教学实际的有效的教法。重要的在于根据不同的教学对象和教学目的，选择行之有效的教学方法。由于教学目的的改变，以传授知识为主的传统的教学方法显然不能适应新的要求。为此陆续出现了一些新的教学方法，如发现法、探索问题法、研讨法、独立作业法等。有些教育心理学家还同传统的教学方法做了对比实验，结果表明，探索发现式的学习对启发思维、促进学习的迁移很有好处。由于这些方法更多地发挥学生的学习主动性，在获得知识的同时不同程度地学到获得知识的方法，就有利于发展学生的智力，培养学生独立获取知识的能力，从而受到教育工作者的重视。
对于不同教学对象，选择的教法也不同：对低年级学生可选用谈话法；对高年级学生可选用讲解法。任何教学方法．都应以启发式为宗旨。即在教学过程中，应用质疑启发、情境启发、直观启发、类比启发、变换启发和板书启发等多种基本方式，启发学生思考，并努力做到“启而能发、发而能导、导而不乱”，创造和保持一种和谐融洽的学习气氛。
传统的教学论，强调教师的主导作用，忽视学生在学习中的主体作用。与此相适应，提倡教学时采用讲授法。如凯洛夫主编的《教育学》中明确地说，“在教学过程中，讲授起主导的作用。”而现代的教学论有了很大的改变，强调学生是学习的主体。例如，布鲁纳把学生看作“主动参加知识获得过程的人”，教师是“主要辅导者”。“教师的任务在于为提高学生的一般认识积极性创造条件，形成积极的学习态度，培养独立性和工作能力”。看教师的主导作用，不再是只看教师的讲授水平如何，更重要的是看他在教学过程中是否充分发挥学生的主体作用，调动学生学习的积极性，引导学生思考，指导学生逐步学会独立获取知识的方法。这种看法符合唯物辩证法关于内因和外因的关系的观点。从这一基本观点出发，研究教学方法，不再是仅仅研究教师讲授的方法，更重要的是研究激发学生的学习积极性和引导学生学习、探索的方法。讲授法的缺点就是没有充分发挥学生的积极主动性，也不能有效地使学生掌握学习的方法，培养起独立获得知识的能力，而某些新的教学方法的优点就在于比较能够促进学生积极主动地学习，培养学生独立获取知识的能力。当然也要看到，有些新方法在发挥学生的积极主动性方面体现得比较充分，而在发挥教师的主导作用方面却显得不够。发现法就是一例。这也正是国外某些教育家、心理学家提出异议的一个重要原因。如美国心理学家加涅就强调应给学生最充分的指导，使学生沿着仔细规定的学习程序进行学习；有人还针对纯发现法的缺点提出有引导的发现法，教师可以作为促进者，适当予以提示和帮助，以便有效地控制学生的学习活动，保证达到预期的目的。
良好的教学方法一般具有目的、方法、效果的统一性和教学的高效性两大特点。同时，好的教学方法应是投入的人力、物力较少和所费的时间较短，收效较好。也就是说，教学效果是检验教学方法优劣的惟一标准。
二、中学数学中的科学方法
中学数学的科学方法是建立在中学数学的逻辑基础之上的，对于改进教学方法具有积极的指导意义。中学数学中常用的科学方法主要有观察与试验，分析与综合、数学抽象方法、数学模型方法、数学公理化方法、关系映射反演方法等。这些科学的方法是密切关联着的一个体系．但每一种方法都有其独立性和明显的思维特点。引导学生逐步掌握这些科学方法是从根本上提高学生数学能力的重要手段。
观察与实验，分析与综合和数学抽象等方法，是中学数学教学中最常用的数学推理方法。数学模型方法是中学数学教学中最重要的数学教学方法。数学公理化方法是从尽可能少的基本概念和基本公理出发，应用严格的逻辑推理，使某一数学分支成为演绎系统的一种方法。如数学史上的重要著作《几何原本》，就是欧几里得将逻辑的公理演绎法应用于几何学，把先前零乱的、互不相关的几何知识，按照公理系统的方式进行安排，组成一个条理清晰的有机整体。
中学数学中，以初等数学为主体，采用了不十分严谨的公理系统处理各章节教材。教材结构呈以下块状形式：感性材料——设置公理、定义和概念——引进并证明定理、公式→应用举例。这种处理方法在理论上虽不够严格，但从数学教学原则上讲，仍不失它的积极作用。
关系映射反演方法在数学发现和数学解题中有着多方面的作用，它既可用来指导数学发现，推进数学研究，又能用于处理具体数学问题，开拓灵巧的解题思路。它的全过程可概括为以下几个步骤：关系——映射一定映——反演。关系映射反演方法是高层次的数学方法，由此还可以派生若干具体数学方法。如中学数学中常见的换元法、三角法、复数法、构造法、初等变换法、解析法、母函数法等，这些都是关系映射反演法在中学数学中的具体应用。
中学数学教学法的采用，是为了学生更好地掌握知识、发展能力，特别是在“素质教育”的今天，更应突出对学生科学方法的教育。科学方法能够在学生思维的过程中优化思维的品质，培养学生的探索性思维能力。所以，要大力倡导将科学方法用良好的教法施教于数学教学之中，让数学教学生机勃勃。
【关键词】素质教学方法实践逻辑性积极作用
一、中学数学的教学方法
教学方法，是师生为达到教学目的而相互联系的活动方式，它是由许多教学行为和手段所组成的一个动态体系。中学数学的教学方法，主要包括传统的教学方法和改革中的教学方法两方面内容。传统的教学方法是指讲授法、谈话法、读书指导法、作业指导法、教具演示法等。改革中的教学法是指引导探索法，自学辅导法，读读议议、讲讲练练法，单元教学法，发现法．程序法等。无论哪一种教学法其宗旨都是启发学生积极地进行数学思维，提高学生分析、解决问题的能力。近几年来，人们应用控制论、心理学、教育学和哲学等基本概念和原理，把传统的教学法和改革中的教学法糅合起来，把现代化的教学手段应用到传统化的教学模式中去，取得了良好的教学效果。了解教学法，掌握教学法，应用教学法于实践之中，应成为每个数学教师的自觉行为。例如，美国布鲁纳在谈到教育的一般目标时指出，“不仅要教育成绩优良的学生，而且也要帮助每个学生获得最好的智力发展。如学习算术自然而然地变成逻辑练习。西德根舍因也强调不仅使学生掌握科学知识，还要训练学生的独立思考和判断力。我国近几年来为实现四个现代化培养人才的需要，也强调在教学中发展智力培养能力的重要性。
教学过程是一个实践过程，没有一种永恒不变的教学方法。只有通过实践，不断总结经验，才能创造出更符合自己教学实际的有效的教法。重要的在于根据不同的教学对象和教学目的，选择行之有效的教学方法。由于教学目的的改变，以传授知识为主的传统的教学方法显然不能适应新的要求。为此陆续出现了一些新的教学方法，如发现法、探索问题法、研讨法、独立作业法等。有些教育心理学家还同传统的教学方法做了对比实验，结果表明，探索发现式的学习对启发思维、促进学习的迁移很有好处。由于这些方法更多地发挥学生的学习主动性，在获得知识的同时不同程度地学到获得知识的方法，就有利于发展学生的智力，培养学生独立获取知识的能力，从而受到教育工作者的重视。
对于不同教学对象，选择的教法也不同：对低年级学生可选用谈话法；对高年级学生可选用讲解法。任何教学方法．都应以启发式为宗旨。即在教学过程中，应用质疑启发、情境启发、直观启发、类比启发、变换启发和板书启发等多种基本方式，启发学生思考，并努力做到“启而能发、发而能导、导而不乱”，创造和保持一种和谐融洽的学习气氛。
传统的教学论，强调教师的主导作用，忽视学生在学习中的主体作用。与此相适应，提倡教学时采用讲授法。如凯洛夫主编的《教育学》中明确地说，“在教学过程中，讲授起主导的作用。”而现代的教学论有了很大的改变，强调学生是学习的主体。例如，布鲁纳把学生看作“主动参加知识获得过程的人”，教师是“主要辅导者”。“教师的任务在于为提高学生的一般认识积极性创造条件，形成积极的学习态度，培养独立性和工作能力”。看教师的主导作用，不再是只看教师的讲授水平如何，更重要的是看他在教学过程中是否充分发挥学生的主体作用，调动学生学习的积极性，引导学生思考，指导学生逐步学会独立获取知识的方法。这种看法符合唯物辩证法关于内因和外因的关系的观点。从这一基本观点出发，研究教学方法，不再是仅仅研究教师讲授的方法，更重要的是研究激发学生的学习积极性和引导学生学习、探索的方法。讲授法的缺点就是没有充分发挥学生的积极主动性，也不能有效地使学生掌握学习的方法，培养起独立获得知识的能力，而某些新的教学方法的优点就在于比较能够促进学生积极主动地学习，培养学生独立获取知识的能力。当然也要看到，有些新方法在发挥学生的积极主动性方面体现得比较充分，而在发挥教师的主导作用方面却显得不够。发现法就是一例。这也正是国外某些教育家、心理学家提出异议的一个重要原因。如美国心理学家加涅就强调应给学生最充分的指导，使学生沿着仔细规定的学习程序进行学习；有人还针对纯发现法的缺点提出有引导的发现法，教师可以作为促进者，适当予以提示和帮助，以便有效地控制学生的学习活动，保证达到预期的目的。
良好的教学方法一般具有目的、方法、效果的统一性和教学的高效性两大特点。同时，好的教学方法应是投入的人力、物力较少和所费的时间较短，收效较好。也就是说，教学效果是检验教学方法优劣的惟一标准。
二、中学数学中的科学方法
中学数学的科学方法是建立在中学数学的逻辑基础之上的，对于改进教学方法具有积极的指导意义。中学数学中常用的科学方法主要有观察与试验，分析与综合、数学抽象方法、数学模型方法、数学公理化方法、关系映射反演方法等。这些科学的方法是密切关联着的一个体系．但每一种方法都有其独立性和明显的思维特点。引导学生逐步掌握这些科学方法是从根本上提高学生数学能力的重要手段。
观察与实验，分析与综合和数学抽象等方法，是中学数学教学中最常用的数学推理方法。数学模型方法是中学数学教学中最重要的数学教学方法。数学公理化方法是从尽可能少的基本概念和基本公理出发，应用严格的逻辑推理，使某一数学分支成为演绎系统的一种方法。如数学史上的重要著作《几何原本》，就是欧几里得将逻辑的公理演绎法应用于几何学，把先前零乱的、互不相关的几何知识，按照公理系统的方式进行安排，组成一个条理清晰的有机整体。
中学数学中，以初等数学为主体，采用了不十分严谨的公理系统处理各章节教材。教材结构呈以下块状形式：感性材料——设置公理、定义和概念——引进并证明定理、公式→应用举例。这种处理方法在理论上虽不够严格，但从数学教学原则上讲，仍不失它的积极作用。
关系映射反演方法在数学发现和数学解题中有着多方面的作用，它既可用来指导数学发现，推进数学研究，又能用于处理具体数学问题，开拓灵巧的解题思路。它的全过程可概括为以下几个步骤：关系——映射一定映——反演。关系映射反演方法是高层次的数学方法，由此还可以派生若干具体数学方法。如中学数学中常见的换元法、三角法、复数法、构造法、初等变换法、解析法、母函数法等，这些都是关系映射反演法在中学数学中的具体应用。
中学数学教学法的采用，是为了学生更好地掌握知识、发展能力，特别是在“素质教育”的今天，更应突出对学生科学方法的教育。科学方法能够在学生思维的过程中优化思维的品质，培养学生的探索性思维能力。所以，要大力倡导将科学方法用良好的教法施教于数学教学之中，让数学教学生机勃勃。