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设X和X^-为度量空间，且X是紧致的，f是X上连续自映射，证明了：若f^k有PWPOTP（PWPOTP＋），则f有PWPOTP（PWPOTP＋）；满射f有PWPOTP（PWPOTP＋）当且仅当由（X，f）生成的逆极限系统（Xf，σf）上转移自映射σf有PWPOTP（PWPOTP＋）；PWPOTP（PWPOTP＋）是拓扑共轭不变性；设f，g分别为X^-和X上自同胚（自映射），π：X^-→X为局部等距覆盖映射，且π°f=g°π，若有δ0〉0，使对A↓x^-∈X^-和δ〉0（δ≤δ0），x^