几何问题“解析化”途径的探索

来源 :中学数学教学参考 | 被引量 : 0次 | 上传用户:cdna3
下载到本地 , 更方便阅读
声明 : 本文档内容版权归属内容提供方 , 如果您对本文有版权争议 , 可与客服联系进行内容授权或下架
论文部分内容阅读
几何问题“解析化”是实现用代数方法解决几何问题的关键环节.在具体的解析化过程中,要能够从数量与数量关系、图形与图形关系的角度出发,挖掘数量与图形及其关系的内涵特征,将几何问题先实现坐标化,再转化为代数式,通过代数推理与运算得到代数结论,解决几何问题.
其他文献
在《中学数学教学参考》五十华诞之际,笔者表达了对刊物的祝贺以及对编辑同仁的感谢!从读者、作者的视角回顾了与刊物交往二十余载的情结,展望了期刊的未来发展.
随着新课程标准的颁布与实施,数学史的内涵被广泛关注,数学史的价值被逐渐重视.本文结合文献资料与实践经验,提出数学史融入高中数学课堂的常见方式,即附加式、复制式、嵌入式、重构式,并立足“解析几何”的特征,对课堂的“导入”“探究”“巩固”三个环节进行研究,促进学生数学素养的提升.
鉴于林下植物群落具有的关键性功能作用和全球范围内巨大的森林覆盖面积,研究林下群落对CO2浓度升高(eCO2)的响应以及土壤资源在这些响应中的作用,对于了解CO2浓度升高对森林生态系统造成的影响非常重要.本研究评估了在澳大利亚东部磷有限的桉树林林下群落中,两种限制性的资源(即水分和磷)在发芽、物候、覆盖率、群落组成和叶片性状等方面对eCO2响应的作用.我们收集了含有当地土壤种子库的土壤,在温室条件下种植实验性的林下植物群落.研究结果表明,添加磷提高了植物的总体覆盖率,特别是在生长期的最初4周以及水分含量高的
本文系统地介绍了在核心素养理念下,高中选择性必修课程中概率内容的编写思考与教学建议.教材根据概率知识发生发展的逻辑和学生的认知水平开展研究,构建研究路径,在研究的过程中注重对条件概率、随机变量及离散型随机变量的数字特征等重要概念的抽象,培养数学抽象等核心素养;注重分析随机试验的本质特征和概率模型的建构,应用随机思想进行判断或决策;注重通过类比、联想、从特殊到一般等数学思想方法研究概率对象的性质.总之,通过构建研究路径以及核心概念、基本思想方法的教学,为学生从不确定性的角度认识客观世界提供了重要的思维模式和
本文新课引入环节,首先让学生了解本单元的知识结构,感受知识的连续性与整体性,再通过类比探究学习新知,开放设问,灵活运用新知,最后形成“类比探究”这种学习方法的一般过程.
本文基于数学抽象素养设计“直线与平面所成的角”教学,首先,构建了基于数学抽象素养的“大格局、大情境、大问题、大概念”单元教学设计模式,并设计了教学方案;然后,实施并完善该方案.实践表明:基于数学抽象素养的“直线与平面所成的角”教学效果良好.大格局是UbD单元教学设计模式.大情境是在磁力棒模型中观察线与面的相对位置关系.大问题是如何精确刻画线与面的相对倾斜程度.大概念是“数学抽象”,即线面角的抽象过程:探索发现线线角的存在性,将线面角问题转化为线线角问题;直观感知线线角的最小性和合理性;理性论证线线角的唯一
章起始课围绕统摄全章的单元框架展开,对全章学习的内容、方法等要素进行主线梳理,是承载整章学习内容的先导课,为章节学习活动奠定基调.“不等式”章起始课,探讨高中阶段不等式研究的要点和逻辑关系,分析研究主线,帮助学生体会知识的整体性与联系性,完善数学知识体系.
笔者发现直线的两点式方程在抛物线的定值、定点、定直线等定性问题的研究中有妙用,故而整理成文.本文给出了几组常用结论,及一种解题策略,以期为抛物线定性问题的解决提供简捷的思路.
本文分析了一道解析几何问题的命题背景,提出了关于解析几何内容的一种教学思路,即在高三复习教学中适当地补充一些数学二级结论进行变式教学,挖掘试题背后的价值,让学生不仅知其然,更知其所以然.
函数是呈现数学思想方法的有效载体,也是串联高中多数知识的关键要素.笔者根据对函数模型的理论学习与实践验证,提出“模型初现——情境创设,模型建构——问题归纳,模型分析——变式研究,模型推广——反思提升,模型应用——解决问题,模型固化——内化融合”的教学模式.在数学情境中建立模型,利用“特殊模型”解决“一般问题”,学生在问题中抽象出具备强规律性、客观性、发展性的数学模型,能用联系的观点对函数模型进行分类、整合,并尝试使用模型的思想分析问题、解决问题.