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本文引入两个概念，即，关于拟三角双代数的cylinder余代数和cylinder余积，并指出存在一个反余代数同构：（H,△^-）≌ （H,△^-），其中（H,△^-）是cylinder余积，（H,△^-）是辫余积．对任意有限维Hopf代数H，我们证明Drinfel’d量子偶（D（H），△D（H）是cylinder余积．设（H，H，R）是余配对Hopf代数，如果R∈Z（H×H），则通过两次扭曲，我们可以构造扭曲余代数（H^r）R^-1，它的余乘法恰是cylinder余积．而且对任意的广义Long重