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在高中数学教学内容中,不等式是非常重要的一部分,也是教学难点之一.不等式知识的学习,能帮助学生了解数量间的关系,并为以后知识的学习奠定了基础.数学教师在开展教学工作的时候,要以学生为中心,考虑学生的学习特点与接受能力,为学生营造积极热烈的学习氛围,多管齐下,实现高中数学不等式的有效教学.
一、创设教学情境,激发学习兴趣
“兴趣是最好的老师”,学生只有主动积极地参与到不等式教学中去,才能获得较高的学习效率.教师要积极创设教学情境,激发起学生的学习兴趣,调动起学生的学习积极性.在讲授不等式知识的时候,教师要善于引导学生,探析不等式的深层规律,深化理解.而教学情境的创设,要满足学生的心理特点,抓住学生的兴趣点,帮助学生深入掌握不等式内容.
教学情境的创设,要与学生的认知范围相符合,确保学生熟知该情境.问题情境化之后,学生的学习兴趣也会得到较大提高.
例如,在讲解变化率时,教师可以选择以下问题:某汽车工厂进行效率提升,9月份生产汽车900辆,使得1-9月份就完成了预定的全年目标,工厂决定到年底再生产2000辆汽车,生产总量就比预定增加20%.求:
(1)10、11、12每月的生产增长率;
(2)1-9月份共生产汽车多少辆?
之后,教师要引导学生建立关系表达式,再对其进行深入分析探讨.学生在生动的教学情境中,会加深答题的兴趣,且对涉及的不等式内容的理解也会更加深刻.
二、归纳问题类型,完善知识体系
高中不等式教学内容包含多种类型,教师要对其进行整理归纳,为学生构建起完善的不等式知识体系,这样,学生在遇到不同类型的问题时,就能做到有的放矢、对症下药.具体来说,不等式问题的类型包括绝对值不等式、一元二次不等式、根号不等式以及分式不等式等.教师要为学生整理分析出各不等式之间的联系与区别,让学生能更好地理解和解答问题.
例如,解答不等式|3x-2|>x 3,很多学生会选择将不等式左右两边同时平方来解答,这就是因为学生对绝对值不等式掌握不熟练造成的错误.学生应该首先考虑绝对值内即“3x-2”的正负,如果为正,直接去掉括号即可,如果为负,则需要变换正负号.
三、积极联系实际,加强知识关联
数学不等式与实际生活的联系较大,也会与其他知识点进行结合,进行综合性的问题考查.所以,学生要将不等式知识内容与其他知识联系起来,加强知识的关联意识,并且将问题放到实际生活中去,或者在实际生活中主动发现涉及不等式的现象.部分不等式问题过于抽象,与实际联系起来,是化抽象为具体的有效措施.
例如,某企业准备建造一个地下储物室,要求深度4m,体积6400m3,之后为其铺设瓷砖.已知储物室地面瓷砖花费为160元/m2,储物室墙壁瓷砖为150元/m2,求该储物室全部瓷砖铺设完毕,最低需要花费多少钱?该问题与实际生活联系紧密,教师要将其与实际生活结合在一起,让学生考虑到最低花费的重要性,并从问题情境中孤立出数学关系,构建出数学关系式:假设地面长度为x,总花费为q,可以得到q=1400*160 150*4*4*1400x,整理出不等式,答案就一目了然了.学习的目的就是应用,所以,知识的学习也离不开实际生活,教师要善于利用生活中的问题,让学生加强感受知识与生活的联系,逐渐提高对不等式的理解与运用.
四、及时复习巩固,实现牢固记忆
在学习过一段时间之后,学生对一些知识点的记忆就会变得不牢固,特别是一些易混淆的地方,容易掌握混乱.因此,教师要让学生及时复习巩固,牢固掌握不等式的知识内容与解题方法.教师可以在进行课堂教学之前,带领学生对不等式的要点知识内容进行回忆,比如,不等式的定理、不等式的类型、不等式的性质等,加深学生对知识的记忆.教师还可以利用闲暇时间,为学生制定不等式专项练习题,要确保练习题量少质精.习题要涵盖高中不等式的所有知识要点,帮助学生熟练掌握,以免学生因为生疏造成知识点的遗忘.
例如,不等式的性质是最为基础的知识内容,教师可以随机选择学生进行默写:假设x>y,那么y()x;假设x>y,y>z,那么x()y()z;假设x>y,z<0,xz()yz;假设x>y,那么x±z()y±z;通过这样的默写,能及时帮助学生回忆起知识点,而且也提醒学生,意识到自己的薄弱点,要求学生课下自己及时复习,牢固掌握不等式知识.
综上所述,高中数学不等式的有效教学,要从多方面入手,教师要以学生为教学中心,为学生创设教学环境,帮助学生调动起学习兴趣,完善知识体系,将教材中的不等式内容与实际生活联系起来,及时复习巩固,提高学生的学习成绩,实现高中数学不等式的有效教学.
一、创设教学情境,激发学习兴趣
“兴趣是最好的老师”,学生只有主动积极地参与到不等式教学中去,才能获得较高的学习效率.教师要积极创设教学情境,激发起学生的学习兴趣,调动起学生的学习积极性.在讲授不等式知识的时候,教师要善于引导学生,探析不等式的深层规律,深化理解.而教学情境的创设,要满足学生的心理特点,抓住学生的兴趣点,帮助学生深入掌握不等式内容.
教学情境的创设,要与学生的认知范围相符合,确保学生熟知该情境.问题情境化之后,学生的学习兴趣也会得到较大提高.
例如,在讲解变化率时,教师可以选择以下问题:某汽车工厂进行效率提升,9月份生产汽车900辆,使得1-9月份就完成了预定的全年目标,工厂决定到年底再生产2000辆汽车,生产总量就比预定增加20%.求:
(1)10、11、12每月的生产增长率;
(2)1-9月份共生产汽车多少辆?
之后,教师要引导学生建立关系表达式,再对其进行深入分析探讨.学生在生动的教学情境中,会加深答题的兴趣,且对涉及的不等式内容的理解也会更加深刻.
二、归纳问题类型,完善知识体系
高中不等式教学内容包含多种类型,教师要对其进行整理归纳,为学生构建起完善的不等式知识体系,这样,学生在遇到不同类型的问题时,就能做到有的放矢、对症下药.具体来说,不等式问题的类型包括绝对值不等式、一元二次不等式、根号不等式以及分式不等式等.教师要为学生整理分析出各不等式之间的联系与区别,让学生能更好地理解和解答问题.
例如,解答不等式|3x-2|>x 3,很多学生会选择将不等式左右两边同时平方来解答,这就是因为学生对绝对值不等式掌握不熟练造成的错误.学生应该首先考虑绝对值内即“3x-2”的正负,如果为正,直接去掉括号即可,如果为负,则需要变换正负号.
三、积极联系实际,加强知识关联
数学不等式与实际生活的联系较大,也会与其他知识点进行结合,进行综合性的问题考查.所以,学生要将不等式知识内容与其他知识联系起来,加强知识的关联意识,并且将问题放到实际生活中去,或者在实际生活中主动发现涉及不等式的现象.部分不等式问题过于抽象,与实际联系起来,是化抽象为具体的有效措施.
例如,某企业准备建造一个地下储物室,要求深度4m,体积6400m3,之后为其铺设瓷砖.已知储物室地面瓷砖花费为160元/m2,储物室墙壁瓷砖为150元/m2,求该储物室全部瓷砖铺设完毕,最低需要花费多少钱?该问题与实际生活联系紧密,教师要将其与实际生活结合在一起,让学生考虑到最低花费的重要性,并从问题情境中孤立出数学关系,构建出数学关系式:假设地面长度为x,总花费为q,可以得到q=1400*160 150*4*4*1400x,整理出不等式,答案就一目了然了.学习的目的就是应用,所以,知识的学习也离不开实际生活,教师要善于利用生活中的问题,让学生加强感受知识与生活的联系,逐渐提高对不等式的理解与运用.
四、及时复习巩固,实现牢固记忆
在学习过一段时间之后,学生对一些知识点的记忆就会变得不牢固,特别是一些易混淆的地方,容易掌握混乱.因此,教师要让学生及时复习巩固,牢固掌握不等式的知识内容与解题方法.教师可以在进行课堂教学之前,带领学生对不等式的要点知识内容进行回忆,比如,不等式的定理、不等式的类型、不等式的性质等,加深学生对知识的记忆.教师还可以利用闲暇时间,为学生制定不等式专项练习题,要确保练习题量少质精.习题要涵盖高中不等式的所有知识要点,帮助学生熟练掌握,以免学生因为生疏造成知识点的遗忘.
例如,不等式的性质是最为基础的知识内容,教师可以随机选择学生进行默写:假设x>y,那么y()x;假设x>y,y>z,那么x()y()z;假设x>y,z<0,xz()yz;假设x>y,那么x±z()y±z;通过这样的默写,能及时帮助学生回忆起知识点,而且也提醒学生,意识到自己的薄弱点,要求学生课下自己及时复习,牢固掌握不等式知识.
综上所述,高中数学不等式的有效教学,要从多方面入手,教师要以学生为教学中心,为学生创设教学环境,帮助学生调动起学习兴趣,完善知识体系,将教材中的不等式内容与实际生活联系起来,及时复习巩固,提高学生的学习成绩,实现高中数学不等式的有效教学.