第53届IMO预选题(三)

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【摘要】

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几何部分rn1.本届IMO第1题.rn2.已知圆内接四边形ABCD的对角线AC与BD交于点E,DA、CB的延长线交于点F,点G满足四边形ECGD为平行四边形,H为点E关于直线AD的对称点.证明:D、H、F

【作者】

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李建泉

【出处】

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中等数学

【发表日期】

：

2013年11期

【关键词】

：

圆内接四边形平行四边形证明四点共圆几何部分已知点延长线对角线对称点直线投影锐角

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几何部分rn1.本届IMO第1题.rn2.已知圆内接四边形ABCD的对角线AC与BD交于点E,DA、CB的延长线交于点F,点G满足四边形ECGD为平行四边形,H为点E关于直线AD的对称点.证明:D、H、F、G四点共圆.rn3.在锐角△ABC中,已知点D、E、F分别是点A、B、C在边BC、CA、AB上的投影,△AEF、△BDF的内心分别为I1、I2,△ACI1、△BCI2的外心分别为O1、02.证明:

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