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高等数学竞赛中常见用微分中值定理解决一些介值类问题，这类问题往往需要构造辅助函数，而构造辅助函数通常是很困难的．通过对江苏省一类高等数学竞赛题的研究发现，常见的介值类问题中通常要证明形如G（ξ，f（ξ），f＇（ξ））=0的结论，而这类问题中构造出辅助函数，通常是对要证明的结论进行常数变易，获得一个一阶线性微分方程，通过解微分方程，即可构造出辅助函数，这种方法笔者称为微分方程法，其步骤如下：