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【摘要】 开展中小学数学课程衔接教学是《数学课程标准》提出的要求，是教师教学和学生学习的需要. 教师要根据课程的变化情况、学生的学习情况、心理发展水平在衔接知识、课堂教学、学习方法等方面进行研究.
【关键词】 中小学数学；教学；衔接
学生从小学进入初中，普遍感觉到数学课的进度快、难度大、要求高. 由于学生心理发展的连续性、小学学习习惯的滞留性与初中数学内容的抽象性，使得一部分学生进入初中后数学成绩明显下降，经常有家长抱怨：我的孩子在小学时数学很好，怎么上了初中数学就变差了？常有教师感叹：学生是一届不如一届. 这是一个非常普遍的现象，它反映了中小学的数学教材在知识结构上发生了较大的变化，所以作为初中数学教师要深入研究，正确认识并把握学生的原有知识结构与初中数学教学的关系，搞好中小学数学的衔接教学，为学生架起中小学数学之间的桥梁.
一、教师要明确开展中小学数学课程的衔接教学重要性
（一）开展中小学数学课程衔接教学是《数学课程标准》提出的要求
为了体现义务教学的整体性，《数学课程标准》统筹考虑了九个年级的教学内容. 同时根据学生生理和心理特征，将教学时间分成了三个学段. 每个学段中都安排了四个部分的教学内容，教学要求呈“螺旋式上升”. 因此，每一位数学教师都要认真研究《数学课程标准》，尤其是小学与初中知识衔接紧密的知识、能力要求，找到小学教学中在知识、能力方面对中学教学产生负迁移的教学内容，做好课程标准的衔接.
（二）开展中小学数学课程衔接教学是学生学习的需要
一些小学生升入初中后感觉不能适应. 一方面，小学阶段学科少、内容浅，而到了中学，学习科目增多，内容不断加深；另一方面，小学和中学教学方法存在差异，要求也不完全相同. 为了使学生能够迅速适应中学教学，教师要树立“大课程观”，解决好中小学数学教学的衔接问题. 这既要从小学的角度考虑与中学的衔接，也要从中学角度考虑与小学的衔接.
（三）开展中小学数学课程衔接教学是教师教学的需要
初一学生的思维正由形象思维向抽象思维过渡. 学生解题时习惯于套用已有的公式，形成思维定式，不善于分析、转化，思路较为狭窄、呆滞，题目稍有变化就束手无策. 初中数学注重学生对数学概念的认識和理解，强调学生对知识的灵活应用能力以及逻辑思维能力的培养，教师在教学中要重视知识的发展过程.
二、教师要明确如何开展中小学数学课程的衔接教学
（一）客观分析课程的变化，为衔接教学做好知识上的准备
所谓衔接点，不是一般的新旧知识的联系点，而是从小学到初中产生质的飞跃的关节点. 要搞好中小学数学教学真正意义上的衔接，熟练掌握教材体系则显得十分重要. 教师要掌握下面这几个衔接点，对于搞好衔接工作将有很大的作用.
学生在小学里只学过算术题，这些数都是从客观现实中得出来的，进入初中后，引进了新的数——负数，把数的范围扩充到有理数，提出了无理数概念，数的运算也相应地由加、减、乘、除四则运算又引进了乘方、开方运算. 这些知识的发展，负数的引入是关键，这是第一个衔接点.
在七年级第三章中，通过用字母表示数，引进了代数式的概念，进而研究有理式的运算，这种由数到式，就是从特殊到一般的抽象的含字母的代数式的过渡，是数学上的一个大的转折点，实现了由具体到一般，由具体到抽象的飞跃. 这是第二个衔接点. 代数式的概念是关键，使学生明确“式”也具有数的一些性质，以及字母表示数的意义.
小学里的应用题大部分是用算术法求解，把未知量放在特殊的位置，用已知量求出未知量. 进入初中后，用列方程来解应用题，把未知量用字母来表示，和已知量放在平等的位置上，设法找出等量关系，列出方程，求出未知量. 这是第三个衔接点.
第四个衔接点是关于“统计与概率”的初步知识，初中比小学又有不同程度的扩展和提高. 例如，七年级下册的第十二章“数据的收集与整理”是第三学段“统计与概率”的起始章，起着承上启下的作用. 对于数据的收集与整理，《数学课程标准》在三个学段采用螺旋上升的安排方式，第一学段要求“经历简单的数据收集和整理过程”，第二学段要求“经历简单的收集、整理、描述和分析数据的过程”，第三学段要求“经历收集、整理、描述和分析数据的活动”等.
（二）了解学生的学习情况，为衔接教学做好教学上的准备
1. 了解学生已有的学习状况
学生在小学里的许多良好的学习方法和习惯应该继续保持. 如上课坐姿端正、答题踊跃、声音响亮、积极举手发言等，这些都是初中学生健康、全面发展所不可缺少的，对于数学课而言同样很重要. 一个思维活跃、肯于动脑、发言踊跃的学生，学起数学来定会得心应手，游刃有余. 但也有一些不好的学习习惯则应该克服.
2. 了解学生已有的知识结构
初中代数的特点是用字母表示数，使数的概念及运算法则抽象化. 字母是代表数的，但它不代表某个数，这种一般与特殊的关系，正是初一学生学习的困难所在. 教师在教学中应把握好内容的深度，尽量用一些字母表示数的实例引出代数式的概念.
3. 了解学生已有的认知水平
小学计算重在演算，而到了初中，为了使学生能正确理解运算法则，避免计算中的错误，应该要求学生做到每一步都要有依据，要灵活运用所学知识，以求达到在理解的基础上进行准确的计算. 题目是无穷无尽的，不能死记硬背. 要多讲方法，多渗透一些数学思想，这样既培养了学生的计算能力，也培养了学生良好的思维习惯.
（三）加强对学生的学法指导，为衔接教学做好学习上的准备
小学生的知识相对孤立、方法较为呆板、思想模糊不清，缺少系统的归纳与整理，因此教师在平时的教学过程中，应指导一些有效的学习方法，让学生感到数学并不可怕，数学很有用，自己也可以用学到的数学知识解决一些实际问题. 1. 指导学生预习
初中老师要注重预习指导. 要求学生做到：一看，先阅读一节教材的内容，了解新课的重点和难点. 二读，对重要概念、公式、法则、定理反复阅读、体会、思考，注意知识的形成过程. 三做，教师布置一些与教材内容相当的题目让学生先做，通过练习来发现自己存在的知识疑惑. 对难以理解的概念作出记号，让学生带着问题听课.
2. 指导学生上课
课堂是学习的主阵地. 要求学生正确处理好听、思、记的关系.
“听”是直接用感官接受知识. 要注意：听好每节课的学习要求；听好知识引入及知识形成过程；听懂重点、难点剖析；听懂例题思路；听好课后小结. 教师讲课要重点突出，层次分明，掌握最佳讲授時机，使学生听之有效. 有不少学校都使用讲学稿，一发到学生手里，部分学生只顾自己向下做，而不听老师讲课，结果该做对的没有做对，该听的没有听到，教学效果很不理想.
“思”是指思维. 要注意：多思，边听边思考；深思，即追根溯源地思考，善于大胆提出问题；善思，由听到的和观察到的去联想、猜想、归纳；反思，树立批判意识.
“记”是指记笔记. 初一学生一般不会合理记笔记，通常是教师在黑板上写什么学生就抄什么，往往是用“记”代替“听”和“思”. 有的笔记虽然记得很全，但收效甚微. 要注意：记笔记服从听讲；记要点、记疑问、记解题思路和方法：记小结、记课后思考题.
可以说“听”是“思”的基础，“思”是“听”的深化，是学习方法的核心和本质的内容，会思维才会学习. “记”是为“听”和“思”服务的. 掌握好这三者的关系，就能使课堂这一数学学习的主要环节达到较完美的境界.
3. 指导学生作业
要指导学生不要急于完成作业，先回顾课堂讲授的知识、方法，适当复习. 计算题不需要太复杂，但题型要全面. 要求学生独立完成作业，解题后再反思. 在作业书写方面，要求学生书写格式要规范、条理要清楚. 教会学生如何将文字语言转化为符号语言；如何将推理思考过程用符号语言书写表达；正确地由条件画出图形.
总之，学生在升入初中后，学习任务的加重、所处环境的变化、面临的升学压力、学生的生理、心理与小学相比均有很大的变化，尤其是所学的数学知识从形象思维到逻辑思维方面有了一个质的飞跃. 作为中学数学教师，要认真分析研究有关问题，切实加强教学研究，为搞好中小学数学教学的衔接和提高教学质量作出一些有益的探索，促进学生数学学习的可持续发展.
【关键词】 中小学数学；教学；衔接
学生从小学进入初中，普遍感觉到数学课的进度快、难度大、要求高. 由于学生心理发展的连续性、小学学习习惯的滞留性与初中数学内容的抽象性，使得一部分学生进入初中后数学成绩明显下降，经常有家长抱怨：我的孩子在小学时数学很好，怎么上了初中数学就变差了？常有教师感叹：学生是一届不如一届. 这是一个非常普遍的现象，它反映了中小学的数学教材在知识结构上发生了较大的变化，所以作为初中数学教师要深入研究，正确认识并把握学生的原有知识结构与初中数学教学的关系，搞好中小学数学的衔接教学，为学生架起中小学数学之间的桥梁.
一、教师要明确开展中小学数学课程的衔接教学重要性
（一）开展中小学数学课程衔接教学是《数学课程标准》提出的要求
为了体现义务教学的整体性，《数学课程标准》统筹考虑了九个年级的教学内容. 同时根据学生生理和心理特征，将教学时间分成了三个学段. 每个学段中都安排了四个部分的教学内容，教学要求呈“螺旋式上升”. 因此，每一位数学教师都要认真研究《数学课程标准》，尤其是小学与初中知识衔接紧密的知识、能力要求，找到小学教学中在知识、能力方面对中学教学产生负迁移的教学内容，做好课程标准的衔接.
（二）开展中小学数学课程衔接教学是学生学习的需要
一些小学生升入初中后感觉不能适应. 一方面，小学阶段学科少、内容浅，而到了中学，学习科目增多，内容不断加深；另一方面，小学和中学教学方法存在差异，要求也不完全相同. 为了使学生能够迅速适应中学教学，教师要树立“大课程观”，解决好中小学数学教学的衔接问题. 这既要从小学的角度考虑与中学的衔接，也要从中学角度考虑与小学的衔接.
（三）开展中小学数学课程衔接教学是教师教学的需要
初一学生的思维正由形象思维向抽象思维过渡. 学生解题时习惯于套用已有的公式，形成思维定式，不善于分析、转化，思路较为狭窄、呆滞，题目稍有变化就束手无策. 初中数学注重学生对数学概念的认識和理解，强调学生对知识的灵活应用能力以及逻辑思维能力的培养，教师在教学中要重视知识的发展过程.
二、教师要明确如何开展中小学数学课程的衔接教学
（一）客观分析课程的变化，为衔接教学做好知识上的准备
所谓衔接点，不是一般的新旧知识的联系点，而是从小学到初中产生质的飞跃的关节点. 要搞好中小学数学教学真正意义上的衔接，熟练掌握教材体系则显得十分重要. 教师要掌握下面这几个衔接点，对于搞好衔接工作将有很大的作用.
学生在小学里只学过算术题，这些数都是从客观现实中得出来的，进入初中后，引进了新的数——负数，把数的范围扩充到有理数，提出了无理数概念，数的运算也相应地由加、减、乘、除四则运算又引进了乘方、开方运算. 这些知识的发展，负数的引入是关键，这是第一个衔接点.
在七年级第三章中，通过用字母表示数，引进了代数式的概念，进而研究有理式的运算，这种由数到式，就是从特殊到一般的抽象的含字母的代数式的过渡，是数学上的一个大的转折点，实现了由具体到一般，由具体到抽象的飞跃. 这是第二个衔接点. 代数式的概念是关键，使学生明确“式”也具有数的一些性质，以及字母表示数的意义.
小学里的应用题大部分是用算术法求解，把未知量放在特殊的位置，用已知量求出未知量. 进入初中后，用列方程来解应用题，把未知量用字母来表示，和已知量放在平等的位置上，设法找出等量关系，列出方程，求出未知量. 这是第三个衔接点.
第四个衔接点是关于“统计与概率”的初步知识，初中比小学又有不同程度的扩展和提高. 例如，七年级下册的第十二章“数据的收集与整理”是第三学段“统计与概率”的起始章，起着承上启下的作用. 对于数据的收集与整理，《数学课程标准》在三个学段采用螺旋上升的安排方式，第一学段要求“经历简单的数据收集和整理过程”，第二学段要求“经历简单的收集、整理、描述和分析数据的过程”，第三学段要求“经历收集、整理、描述和分析数据的活动”等.
（二）了解学生的学习情况，为衔接教学做好教学上的准备
1. 了解学生已有的学习状况
学生在小学里的许多良好的学习方法和习惯应该继续保持. 如上课坐姿端正、答题踊跃、声音响亮、积极举手发言等，这些都是初中学生健康、全面发展所不可缺少的，对于数学课而言同样很重要. 一个思维活跃、肯于动脑、发言踊跃的学生，学起数学来定会得心应手，游刃有余. 但也有一些不好的学习习惯则应该克服.
2. 了解学生已有的知识结构
初中代数的特点是用字母表示数，使数的概念及运算法则抽象化. 字母是代表数的，但它不代表某个数，这种一般与特殊的关系，正是初一学生学习的困难所在. 教师在教学中应把握好内容的深度，尽量用一些字母表示数的实例引出代数式的概念.
3. 了解学生已有的认知水平
小学计算重在演算，而到了初中，为了使学生能正确理解运算法则，避免计算中的错误，应该要求学生做到每一步都要有依据，要灵活运用所学知识，以求达到在理解的基础上进行准确的计算. 题目是无穷无尽的，不能死记硬背. 要多讲方法，多渗透一些数学思想，这样既培养了学生的计算能力，也培养了学生良好的思维习惯.
（三）加强对学生的学法指导，为衔接教学做好学习上的准备
小学生的知识相对孤立、方法较为呆板、思想模糊不清，缺少系统的归纳与整理，因此教师在平时的教学过程中，应指导一些有效的学习方法，让学生感到数学并不可怕，数学很有用，自己也可以用学到的数学知识解决一些实际问题. 1. 指导学生预习
初中老师要注重预习指导. 要求学生做到：一看，先阅读一节教材的内容，了解新课的重点和难点. 二读，对重要概念、公式、法则、定理反复阅读、体会、思考，注意知识的形成过程. 三做，教师布置一些与教材内容相当的题目让学生先做，通过练习来发现自己存在的知识疑惑. 对难以理解的概念作出记号，让学生带着问题听课.
2. 指导学生上课
课堂是学习的主阵地. 要求学生正确处理好听、思、记的关系.
“听”是直接用感官接受知识. 要注意：听好每节课的学习要求；听好知识引入及知识形成过程；听懂重点、难点剖析；听懂例题思路；听好课后小结. 教师讲课要重点突出，层次分明，掌握最佳讲授時机，使学生听之有效. 有不少学校都使用讲学稿，一发到学生手里，部分学生只顾自己向下做，而不听老师讲课，结果该做对的没有做对，该听的没有听到，教学效果很不理想.
“思”是指思维. 要注意：多思，边听边思考；深思，即追根溯源地思考，善于大胆提出问题；善思，由听到的和观察到的去联想、猜想、归纳；反思，树立批判意识.
“记”是指记笔记. 初一学生一般不会合理记笔记，通常是教师在黑板上写什么学生就抄什么，往往是用“记”代替“听”和“思”. 有的笔记虽然记得很全，但收效甚微. 要注意：记笔记服从听讲；记要点、记疑问、记解题思路和方法：记小结、记课后思考题.
可以说“听”是“思”的基础，“思”是“听”的深化，是学习方法的核心和本质的内容，会思维才会学习. “记”是为“听”和“思”服务的. 掌握好这三者的关系，就能使课堂这一数学学习的主要环节达到较完美的境界.
3. 指导学生作业
要指导学生不要急于完成作业，先回顾课堂讲授的知识、方法，适当复习. 计算题不需要太复杂，但题型要全面. 要求学生独立完成作业，解题后再反思. 在作业书写方面，要求学生书写格式要规范、条理要清楚. 教会学生如何将文字语言转化为符号语言；如何将推理思考过程用符号语言书写表达；正确地由条件画出图形.
总之，学生在升入初中后，学习任务的加重、所处环境的变化、面临的升学压力、学生的生理、心理与小学相比均有很大的变化，尤其是所学的数学知识从形象思维到逻辑思维方面有了一个质的飞跃. 作为中学数学教师，要认真分析研究有关问题，切实加强教学研究，为搞好中小学数学教学的衔接和提高教学质量作出一些有益的探索，促进学生数学学习的可持续发展.