论文部分内容阅读
[摘要]创新思维的培养是要树立“学生是学习活动的主体,人的发展资源是教育的客体,客体经过主体(教师)的开发、利用、吸收、内化才能成为主体的素质”的教育新理念,使学生人人都有收获。
[关键词]初中数学 课堂教学 创新思维
数学的课堂教学不仅是数学知识的传授,更重要的是利用数学知识这个载体来发展学生的思维能力。新课标提出“学生是学习活动的主体”的教育理念,就必须培养学生的创新意识、创新思维。数学思维的创新是思维品质的最高层次,只有多种方法协调一致发生作用才能有助于创新思维能力的培养。如何构建一种以使学生人人获得发展,人人都获得有价值的数学为中心的新课堂教学模式,来培养学生的创新意识、创新思维呢?从教学实践中我探索出行之有效的几种方法。
一、循循善诱法:培养学生思维过程
“师者,传道授业解惑也。”为了培养学生创新思维,首先在知识传授的同时,让学生掌握知识的形成过程,就需采取循循善诱,培养学生思维过程。把获得知识的过程交给学生比直接把结果教给学生更有利于学生的终生学习的发展,为学生形成创造性思维和科学的方法打下良好的基础。如,在讲解平行四边形的判定时,可以如下进行:从学生从已有的知识入手,要求学生说出平行四边形的性质,并利用学生已有的研究几何图形的经验得到课题,把学法指导有机地贯穿在教学过程中,引导学生从已有的知识和经验出发,通过交流讨论得出平行四边形的判定命题,最后得出“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”的判定方法。以上可以看出在设计上注重了结论的探求过程和方法的思考过程的研究,由于学生亲自参加于知识的形成过程,对知识产生有一种亲近感,由此而陶冶出来的基本态度和思维能力则可以长久地保持并对变化的情况有广泛的适应性。
二、“多角度”思考法:训练发散思维
在思维和解题中有“法”可循、有“路”可行。但有些学生往往忽视知识的灵活运用,受到某些方法的局限,形成一定的思维定势,影响了思维的灵活性,因而在教学中应设法克服学生的某些思维定势,让学生多角度思维,大胆地思索,猜想和创新,培养学生思维的灵活性和全面性。如:解方程(1997-x)2+(x-1996)2=1如果按常规解法去括号、化简整理,难以奏效,但仔细观察、分析不难发现1997与1996的差恰好为1,把方程右边的1化成1997-1996并配以-x+x则可迎刃而解。原方程可化为(1997-x)2+(x-1996)2=[(1997-x)+(x-1996)]2化简整理得:2(1997-x)(x-1996)=0解得x1=1997,x2=1996。又如:在几何的证明中,可引导学生多角度思考。
例:已知如图,梯形ABCD中,AD//BC,四边形ABDE是平行四边形,CE交AD的延长线于F,求证:EF=CF
指导学生从以下几方面思考:
(1) 证明线段相等的方法;
(2) 利用三角形全等;利用平行四边形的性质;
(3) 得用平行线等分线段定理。
学生在指导下,通过独立思考,提出近十种的证明方法。利用一题多解,多题一解,训练发散思维,对于培养学生成为勇于探索新方法、新理念的创新人才具有重要意义。
三、 类比法:训练相似思维
相似思维就是从一个事物的性质变化规律,去研究和发现另一个有相似性事物的性质和变化规律,从而寻找解题问题的方法,采用类比法是重要的有效途径。
例如,“列一无一次方程解应用题”的教学中,在讲完了行程问题之后,再讲工作量的问题,可以引导学生这样思考:比较时间与工作日、速度与工作效率,距离与工作量的意义。经分析得出:可以把工作量问题按照行程问题一样处理,另有工作问题,水流问题都与行程问题基本一致。
四、 转化法:训练创造思维
转化是初中教材涉及最多的数学思想,转化思想是创造思维的核心。
例:证明方程(x-m)(x+n)=1有两个实根,且一根大于m,一根小于m。
此题若用常规方法是十分困难的,但如能联系二次函数的图像,会使问题很快解决。
证:设y=(x-m)(x+n)-1,则其图像为开口向上的抛物线,取其上一点(m,-1),此点在x轴下方,根据抛物线向上无限伸展的特性,必然与x轴交于两点,则两点A(x1,0),B(x2,0)必在(m,0)点的两旁,原题得证。
五、“知识梳理”归纳法:训练思维的深刻性
归纳小结是学生对所学知识内容、结构、技能技巧进行梳理和再加工的过程,它可以强化知识要点、解题方法,找出规律(辅助添置规律,类型题的解题规律)等,从而从本质上掌握所学知识。循循善诱法,培养学生思维过程。
总之,教师在教学过程中,利用课本中训练学生创新思维的素材,努力掌握适合初中学生的有关数学思想方法,有意识地、长期地坚持进行创新思维训练,让学生积极参与,手脑并用,提高学生素质。
[关键词]初中数学 课堂教学 创新思维
数学的课堂教学不仅是数学知识的传授,更重要的是利用数学知识这个载体来发展学生的思维能力。新课标提出“学生是学习活动的主体”的教育理念,就必须培养学生的创新意识、创新思维。数学思维的创新是思维品质的最高层次,只有多种方法协调一致发生作用才能有助于创新思维能力的培养。如何构建一种以使学生人人获得发展,人人都获得有价值的数学为中心的新课堂教学模式,来培养学生的创新意识、创新思维呢?从教学实践中我探索出行之有效的几种方法。
一、循循善诱法:培养学生思维过程
“师者,传道授业解惑也。”为了培养学生创新思维,首先在知识传授的同时,让学生掌握知识的形成过程,就需采取循循善诱,培养学生思维过程。把获得知识的过程交给学生比直接把结果教给学生更有利于学生的终生学习的发展,为学生形成创造性思维和科学的方法打下良好的基础。如,在讲解平行四边形的判定时,可以如下进行:从学生从已有的知识入手,要求学生说出平行四边形的性质,并利用学生已有的研究几何图形的经验得到课题,把学法指导有机地贯穿在教学过程中,引导学生从已有的知识和经验出发,通过交流讨论得出平行四边形的判定命题,最后得出“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”的判定方法。以上可以看出在设计上注重了结论的探求过程和方法的思考过程的研究,由于学生亲自参加于知识的形成过程,对知识产生有一种亲近感,由此而陶冶出来的基本态度和思维能力则可以长久地保持并对变化的情况有广泛的适应性。
二、“多角度”思考法:训练发散思维
在思维和解题中有“法”可循、有“路”可行。但有些学生往往忽视知识的灵活运用,受到某些方法的局限,形成一定的思维定势,影响了思维的灵活性,因而在教学中应设法克服学生的某些思维定势,让学生多角度思维,大胆地思索,猜想和创新,培养学生思维的灵活性和全面性。如:解方程(1997-x)2+(x-1996)2=1如果按常规解法去括号、化简整理,难以奏效,但仔细观察、分析不难发现1997与1996的差恰好为1,把方程右边的1化成1997-1996并配以-x+x则可迎刃而解。原方程可化为(1997-x)2+(x-1996)2=[(1997-x)+(x-1996)]2化简整理得:2(1997-x)(x-1996)=0解得x1=1997,x2=1996。又如:在几何的证明中,可引导学生多角度思考。
例:已知如图,梯形ABCD中,AD//BC,四边形ABDE是平行四边形,CE交AD的延长线于F,求证:EF=CF
指导学生从以下几方面思考:
(1) 证明线段相等的方法;
(2) 利用三角形全等;利用平行四边形的性质;
(3) 得用平行线等分线段定理。
学生在指导下,通过独立思考,提出近十种的证明方法。利用一题多解,多题一解,训练发散思维,对于培养学生成为勇于探索新方法、新理念的创新人才具有重要意义。
三、 类比法:训练相似思维
相似思维就是从一个事物的性质变化规律,去研究和发现另一个有相似性事物的性质和变化规律,从而寻找解题问题的方法,采用类比法是重要的有效途径。
例如,“列一无一次方程解应用题”的教学中,在讲完了行程问题之后,再讲工作量的问题,可以引导学生这样思考:比较时间与工作日、速度与工作效率,距离与工作量的意义。经分析得出:可以把工作量问题按照行程问题一样处理,另有工作问题,水流问题都与行程问题基本一致。
四、 转化法:训练创造思维
转化是初中教材涉及最多的数学思想,转化思想是创造思维的核心。
例:证明方程(x-m)(x+n)=1有两个实根,且一根大于m,一根小于m。
此题若用常规方法是十分困难的,但如能联系二次函数的图像,会使问题很快解决。
证:设y=(x-m)(x+n)-1,则其图像为开口向上的抛物线,取其上一点(m,-1),此点在x轴下方,根据抛物线向上无限伸展的特性,必然与x轴交于两点,则两点A(x1,0),B(x2,0)必在(m,0)点的两旁,原题得证。
五、“知识梳理”归纳法:训练思维的深刻性
归纳小结是学生对所学知识内容、结构、技能技巧进行梳理和再加工的过程,它可以强化知识要点、解题方法,找出规律(辅助添置规律,类型题的解题规律)等,从而从本质上掌握所学知识。循循善诱法,培养学生思维过程。
总之,教师在教学过程中,利用课本中训练学生创新思维的素材,努力掌握适合初中学生的有关数学思想方法,有意识地、长期地坚持进行创新思维训练,让学生积极参与,手脑并用,提高学生素质。