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【摘要】 适应新课改和学校生存需求，必须提高课堂教学质量，而提高课堂教学质量的关键又在于课堂上对学生思维能力的培养. 如何有效地培养学生的数学思维能力，关键在于教师在教学中恰如其分地为难点问题和新知创设思维背景.
【关键词】 数学教学；思维背景；创设；教学质量
随着素质教育的深入展开，新课程标准的全面实施，对学校教育教学要求越来越高，尤其是课堂教学，不仅要夯实基础，还要培养能力，尤其是思维能力的培养，更是重中之重. 如何利用有限的课堂四十五分钟，既能夯实基础，又能培养思维能力，关键是教师在备课时要注意思维背景的创设.
一、为数学教学中的难点问题创设思维背景
数学课堂教学中，为拓展学生知识面、培养学生综合应用知识能力，需设计些较难问题，为了不浪费课堂宝贵时间，为了学生思维更好地展开，也为了学生能积极参与课堂活动，教师就应该依据难点问题的知识背景、学生的认知水平，创设便于学生解决难题的思维背景.
如出示问题：如图1，五边形ＡＢＣＤＥ是张大爷十年前承包的一块土地的示意图，经过多年开垦荒地，现已变成如图2所示的形状，但承包土地与开垦荒地的分界小路（图2中折线ＣＤＥ）还保留着，张大爷想过Ｅ点修一条直路，直路修好后，要保持直路左边的土地面积与承包时的一样多. 请你用有关的几何知识，按张大爷的要求设计出修路方案（不计分界小路与直路的占地面积）.
如果直接出示此题，学生会感到无从下手，思维不好展开，学生在消极等待中浪费时间，不利于课堂效率提高. 假如在此问题之前先设计问题：如图3， 梯形ＡＢＣＤ中，ＡＤ∥ＢＣ，ＡＣ，ＢＤ相交于点Ｏ，则图中面积相等的三角形有 对，分别是 （说一说面积相等的理由）.
这个问题贴近学生已有的认知水平，应用所学知识，大部分学生都能轻而易举地解决. 学生体会着成功的喜悦，带着学习的激情，积极分析第二个问题，容易看出问题实质是相当于在ＣＭ上找点Ｇ，连接ＥＧ交ＣＤ于点Ｏ，使S△COG = S△EOD，再与上题比较，很容易找到答案：“如图4，连接ＣＥ，过Ｄ作ＤＧ∥ＣＥ交ＣＭ于Ｇ，连接ＥＧ，则ＥＧ即为所求的直路位置.”比较两个问题，不难发现后者为前者的应用，弄清它们之间的联系，更能有效提高思维的敏捷性和方向性，从而有效提高时间利用率. 因此，针对难点问题讲解时，应注重对其思维背景的创设，不仅能巩固基础，又能活跃思维，激发思维，有效利用好课堂时间，使学生真正成为学习的主体，学习的主人，把新课改精神真正落到实处，从而提高课堂质量.
二、为传授新知创设思维背景
“温故而知新”是要求学生认真复习时常说的一句话. 其实，只要你认真钻研教材，就会发现新旧知识之间存在着“血缘关系”，在复习巩固已学知识时，只需稍加引申、分析，就有许多新的结论产生，而这新的结论就是将要学习的新知识. 在教学时，利用好这种联系，为新知创建产生的思维背景，能达到过渡自然，水到渠成的教学效果.
如在讲“梯形中位线定理”时，可以先出示问题：“如图5，直角梯形ＡＢＣＤ中，ＡＤ∥ＢＣ，∠ＡＢＣ ＝ ９０°，Ｅ为ＣＤ的中点，求证：ＥＡ ＝ ＥＢ. ”
學生思考，独立解答. 大部分学生的解题过程为：
解：延长ＡＥ交ＢＣ的
延长线于点Ｇ（如图6），
∵ ＡＤ∥ＢＣ，
∴ ∠ＤＡＥ＝∠Ｇ，
∠Ｄ＝∠ＤＣＧ.
∵ Ｅ为ＣＤ的中点，
∴ ＤＥ ＝ ＣＥ，
∴ △ＡＤＥ ≌ △ＧＣＥ（ＡＡＳ），
∴ ＡＥ ＝ ＧＥ，
又 ∵∠ＡＢＣ ＝ ９０°，∴ ＥＡ＝ＥＢ.
教师在评讲时，提出“添加条件，Ｆ为ＡＢ的中点，连接ＥＦ（如图7），猜一猜，ＥＦ叫梯形ＡＢＣＤ的什么线？它与梯形的上下底之间有什么关系？”等学生思考回答之后，再提出对于一般的梯形，你发现的结论还成立吗？再让学生独立思考、归纳、总结. 在此基础上出示问题：“求证：梯形的中位线平行于两底且等于两底和的一半. ”
由于有了上述思维背景，对于这个问题的解题思路、思维方向已明确具体，学生能独立写出完整的解答过程，从多数学生脸上能看到他们成功的喜悦，因为他们真正参与了学习活动，思维真正得到了锻炼，真正享受到学习的乐趣，学生的主体地位真正得以体现. 因此说，注意新旧知识的联系，广泛而又恰如其分地为新知创设背景，对新知的学习就能达到“随风潜入夜，润物细无声”的教学效果.
总之，在新课程标准下，要利用有限的课堂四十五分钟时间，既夯实基础，加大容量，又培养能力，让尽可能多的学生参与课堂学习，教师在备课时就需要依据教学内容和学生已有的知识水平，广泛而恰当地创设思维背景，让学生的思维能力在积极参与中和具体的实践活动中得到锻炼和培养.
【关键词】 数学教学；思维背景；创设；教学质量
随着素质教育的深入展开，新课程标准的全面实施，对学校教育教学要求越来越高，尤其是课堂教学，不仅要夯实基础，还要培养能力，尤其是思维能力的培养，更是重中之重. 如何利用有限的课堂四十五分钟，既能夯实基础，又能培养思维能力，关键是教师在备课时要注意思维背景的创设.
一、为数学教学中的难点问题创设思维背景
数学课堂教学中，为拓展学生知识面、培养学生综合应用知识能力，需设计些较难问题，为了不浪费课堂宝贵时间，为了学生思维更好地展开，也为了学生能积极参与课堂活动，教师就应该依据难点问题的知识背景、学生的认知水平，创设便于学生解决难题的思维背景.
如出示问题：如图1，五边形ＡＢＣＤＥ是张大爷十年前承包的一块土地的示意图，经过多年开垦荒地，现已变成如图2所示的形状，但承包土地与开垦荒地的分界小路（图2中折线ＣＤＥ）还保留着，张大爷想过Ｅ点修一条直路，直路修好后，要保持直路左边的土地面积与承包时的一样多. 请你用有关的几何知识，按张大爷的要求设计出修路方案（不计分界小路与直路的占地面积）.
如果直接出示此题，学生会感到无从下手，思维不好展开，学生在消极等待中浪费时间，不利于课堂效率提高. 假如在此问题之前先设计问题：如图3， 梯形ＡＢＣＤ中，ＡＤ∥ＢＣ，ＡＣ，ＢＤ相交于点Ｏ，则图中面积相等的三角形有 对，分别是 （说一说面积相等的理由）.
这个问题贴近学生已有的认知水平，应用所学知识，大部分学生都能轻而易举地解决. 学生体会着成功的喜悦，带着学习的激情，积极分析第二个问题，容易看出问题实质是相当于在ＣＭ上找点Ｇ，连接ＥＧ交ＣＤ于点Ｏ，使S△COG = S△EOD，再与上题比较，很容易找到答案：“如图4，连接ＣＥ，过Ｄ作ＤＧ∥ＣＥ交ＣＭ于Ｇ，连接ＥＧ，则ＥＧ即为所求的直路位置.”比较两个问题，不难发现后者为前者的应用，弄清它们之间的联系，更能有效提高思维的敏捷性和方向性，从而有效提高时间利用率. 因此，针对难点问题讲解时，应注重对其思维背景的创设，不仅能巩固基础，又能活跃思维，激发思维，有效利用好课堂时间，使学生真正成为学习的主体，学习的主人，把新课改精神真正落到实处，从而提高课堂质量.
二、为传授新知创设思维背景
“温故而知新”是要求学生认真复习时常说的一句话. 其实，只要你认真钻研教材，就会发现新旧知识之间存在着“血缘关系”，在复习巩固已学知识时，只需稍加引申、分析，就有许多新的结论产生，而这新的结论就是将要学习的新知识. 在教学时，利用好这种联系，为新知创建产生的思维背景，能达到过渡自然，水到渠成的教学效果.
如在讲“梯形中位线定理”时，可以先出示问题：“如图5，直角梯形ＡＢＣＤ中，ＡＤ∥ＢＣ，∠ＡＢＣ ＝ ９０°，Ｅ为ＣＤ的中点，求证：ＥＡ ＝ ＥＢ. ”
學生思考，独立解答. 大部分学生的解题过程为：
解：延长ＡＥ交ＢＣ的
延长线于点Ｇ（如图6），
∵ ＡＤ∥ＢＣ，
∴ ∠ＤＡＥ＝∠Ｇ，
∠Ｄ＝∠ＤＣＧ.
∵ Ｅ为ＣＤ的中点，
∴ ＤＥ ＝ ＣＥ，
∴ △ＡＤＥ ≌ △ＧＣＥ（ＡＡＳ），
∴ ＡＥ ＝ ＧＥ，
又 ∵∠ＡＢＣ ＝ ９０°，∴ ＥＡ＝ＥＢ.
教师在评讲时，提出“添加条件，Ｆ为ＡＢ的中点，连接ＥＦ（如图7），猜一猜，ＥＦ叫梯形ＡＢＣＤ的什么线？它与梯形的上下底之间有什么关系？”等学生思考回答之后，再提出对于一般的梯形，你发现的结论还成立吗？再让学生独立思考、归纳、总结. 在此基础上出示问题：“求证：梯形的中位线平行于两底且等于两底和的一半. ”
由于有了上述思维背景，对于这个问题的解题思路、思维方向已明确具体，学生能独立写出完整的解答过程，从多数学生脸上能看到他们成功的喜悦，因为他们真正参与了学习活动，思维真正得到了锻炼，真正享受到学习的乐趣，学生的主体地位真正得以体现. 因此说，注意新旧知识的联系，广泛而又恰如其分地为新知创设背景，对新知的学习就能达到“随风潜入夜，润物细无声”的教学效果.
总之，在新课程标准下，要利用有限的课堂四十五分钟时间，既夯实基础，加大容量，又培养能力，让尽可能多的学生参与课堂学习，教师在备课时就需要依据教学内容和学生已有的知识水平，广泛而恰当地创设思维背景，让学生的思维能力在积极参与中和具体的实践活动中得到锻炼和培养.