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内蒙古赤峰市阿鲁科尔沁旗天山第四中学
随着新一轮基础教育课程改革的启动，作为一名数学教师，在课堂教学中如何培养学生的自主学习能力呢？
一、培养兴趣，引导学生学会探究
兴趣是学好数学的灵丹妙药，实践证明，课堂教学中激发和培养学生浓厚的学习兴趣，能极大地调动学生内在的学习积极性，让学生在欢快、愉悦的学习环境中增长知识，在轻松、活泼的氛围中体会到数学的博大精深、奥妙无穷。
在数学教学中，可从以下几方面入手，着力培养学生的自主学习兴趣与探究意识。
1.结合史话教学，激发学习兴趣
如上 “勾股定理”时，可先引导学生学习“阅读材料”——勾股定理史话：西方国家把这个定理称为毕达哥拉斯定理，古希腊的毕达哥拉斯学派在公元前6世纪完成了勾股定理的证明并在西方国家广为流传，得到承认。而据《周髀算经》记载，在公元前11世纪，周公商高有一段问答，其中谈到：“勾广三、股修四、径隅五”。可见我国古代对勾股定理的认识和应用早于西方国家足有5个世纪。这样，在教学中，结合教学内容有意联系一些数学发展的史话，有利于激发学生学习数学的兴趣。
2.联系应用事例，引导学生探究
例如，上“相似三角形”一节时，可向学生介绍下面一个故事：古希腊有一位哲学家叫泰勒斯，在一个晴朗的日子里游览了一个金字塔。他问陪同的神殿司祭长，这个金字塔有多高？司祭长为难情地说：古书没有记载，而以目前的知识还不可能测定金字塔究竟有多高。泰勒斯惊讶地说：“这是可以马上测出来的啊！我可根据我的身高，测出金字塔的高度。”说完，他在助手的帮助下，测得金字塔的高度为131米。泰勒斯是怎样测得塔高的呢？ 这时可向学生说明他采用的原理是三角形相似的判定与性质的应用，等学完这一节后，你们也可测一测我们东山的最高山峰——苏峰的高度了。
3.提出问题思考，引导学生探究
“实践与探索”问题2举出了“增长率”的计算问题的应用事例，教师在引导学生学完了这个问题后，可进一步提出如下问题：按同样的增长率计算，3年后、5年后、10年后……的财政净收入又是如何？教师此时可与学生一起探究得到如下结论，一般地原产量为m，平均增长率为x，经过n 次增长后的产量表示为m（1+x）n。有了这个结论，你们就可解决有关我国目前遇到的人口控制问题中的计算問题了。如我国2000年的人口总量约为13亿，根据科学家分析，到2010年，我国人口总量控制在不超过14亿。请问：我国应制定怎样的人口发展政策，从而控制人口的过量增长？你们能解决这个问题吗？（提示学生可用计算器进行计算）
通过问题设计，引导学生探究；通过实践探索，培养应用意识，使学生感到数学与生产、生活息息相关，并体会成功的喜悦。
二、渗透学法，引导学生学会学习
素质教育旨在于全面提高学生整体素质，使学生发展自己的本能和创造潜力，让学生“学知”、“学做”、“学会共同生存”和“学会发展”。而课堂教学仍然作为实施素质教育的主渠道，在45分钟的课堂教学里，教师不单关注知识的传授，而更应在指导学生“会学”上下功夫，可以从以下3个方面来加强指导。
1.在预习方面，指导学生学会自学
“指导——自主学习”课改实验提出“先学后教”、“超前断后”，就是在教师还没有“教”之前，鼓励学生“先学”。“先学”是“后教”的基础，那么如何指导学生“先学”就显得极其重要了，可以引导学生从以下几点来突破。
1）根据每章节提出的学习目标，先粗读教材，领略教材的知识点滴，然后再引导学生仔细研读，在关键的语句，或不理解的段落、文字下面划线、做记号；自己在阅读时，能领会其真谛并有不同的观点、看法可适当做些注释，阐明自己的观点，或注明所需要提问的问题。
2）对课本的示范例题，可适当地做些注明，认为关键的，较有特色的步骤也可用色笔画线以示注意，看完例题后，把题目抄起来，然后自己可尝试解题，再与教材解法加以对照、比较，找出缺漏，做好记录、总结，反之，也可只看例题题目，自己先尝试解题，然后再对照比较，找出优缺点，再做好记录、总结，若能引导学生做好这方面的自学，学生的思维活动层次就更高了。
3）对课本的习题，可引导学生超前完成部分或全部，这里可采用“分层”要求：指导学生根据自己的学习水平和自学能力，确定应完成的任务，这里大概可分为3种情况：完成三分之一习题；完成二分之一习题；全部完成。完成的题目顺序可适当搭配，完成任务后，如果能指导学生进一步做好分析、比较，思路领悟，应用反思，改造自编等思维活动，则可使学生对知识的认知由感性认识升华到理性认识的较高水平，學生的自学能力也就大大提高了。
2.在课堂学习方面，鼓励质疑，指导学生学会质疑
学起于思，思源于疑。有了疑问，就说明有了思考，有了思维活动，才能说明学习是有效的，那么课堂学习中，教师如何指导学生自己提问题，学会质疑呢？消除学生的心理障碍，鼓励大胆质疑。
教学中，教师要注意观察和认真分析学生质疑困难的种种原因，适当通过个别谈心和情感关怀来消除学生因胆量小而沉默不语的心理障碍，而对于不善口头表达、词不达意的学生，应给予质疑的示范和培养。学生一开始，由于经验不足，所提问题五花八门、良莠不齐：有些问题质量好、价值高，有些问题质量一般、价值不大；有些问题则与当前学习任务相去甚远，甚至幼稚可笑，荒诞不经。但无论属于哪种情况，都是学生脑力劳动的结果，理应得到尊重。因此，教师要善待学生提出的问题，善待提出问题的学生。对有价值的问题可引导学生认真探究解决，对没有价值的问题要区别对待，采取妥善的方法予以处理，以保护、鼓励学生质疑的积极性。此外还可引进竞争机制，开展小组竞赛活动，个人积分评比的办法来激励学生大胆质疑。
3.在课后复习方面，指导学生学会归纳、反思
①指导学生对每节课后的总结与反思；②指导学生对阶段性知识进行系统归纳、反思。不管哪一种归纳反思，都应当指导学生相信自己、树立信心，对课堂学习进行认真地总结：上完一堂课，我学会了什么，有哪些收获，在解题方面学会了哪些数学方法？存在的问题有哪些？如何解决、探究？通过反思学习活动，使学生发现成功与失败的原因，提高自我总结、自我反馈、自我调整、自我完善的能力。
培养学生的自主学习能力，应该从激发学习兴趣，引导学生学会学习探究入手，充分调动学生兴趣、情感和思维的积极性，由被动学习逐步走向主动学习。
随着新一轮基础教育课程改革的启动，作为一名数学教师，在课堂教学中如何培养学生的自主学习能力呢？
一、培养兴趣，引导学生学会探究
兴趣是学好数学的灵丹妙药，实践证明，课堂教学中激发和培养学生浓厚的学习兴趣，能极大地调动学生内在的学习积极性，让学生在欢快、愉悦的学习环境中增长知识，在轻松、活泼的氛围中体会到数学的博大精深、奥妙无穷。
在数学教学中，可从以下几方面入手，着力培养学生的自主学习兴趣与探究意识。
1.结合史话教学，激发学习兴趣
如上 “勾股定理”时，可先引导学生学习“阅读材料”——勾股定理史话：西方国家把这个定理称为毕达哥拉斯定理，古希腊的毕达哥拉斯学派在公元前6世纪完成了勾股定理的证明并在西方国家广为流传，得到承认。而据《周髀算经》记载，在公元前11世纪，周公商高有一段问答，其中谈到：“勾广三、股修四、径隅五”。可见我国古代对勾股定理的认识和应用早于西方国家足有5个世纪。这样，在教学中，结合教学内容有意联系一些数学发展的史话，有利于激发学生学习数学的兴趣。
2.联系应用事例，引导学生探究
例如，上“相似三角形”一节时，可向学生介绍下面一个故事：古希腊有一位哲学家叫泰勒斯，在一个晴朗的日子里游览了一个金字塔。他问陪同的神殿司祭长，这个金字塔有多高？司祭长为难情地说：古书没有记载，而以目前的知识还不可能测定金字塔究竟有多高。泰勒斯惊讶地说：“这是可以马上测出来的啊！我可根据我的身高，测出金字塔的高度。”说完，他在助手的帮助下，测得金字塔的高度为131米。泰勒斯是怎样测得塔高的呢？ 这时可向学生说明他采用的原理是三角形相似的判定与性质的应用，等学完这一节后，你们也可测一测我们东山的最高山峰——苏峰的高度了。
3.提出问题思考，引导学生探究
“实践与探索”问题2举出了“增长率”的计算问题的应用事例，教师在引导学生学完了这个问题后，可进一步提出如下问题：按同样的增长率计算，3年后、5年后、10年后……的财政净收入又是如何？教师此时可与学生一起探究得到如下结论，一般地原产量为m，平均增长率为x，经过n 次增长后的产量表示为m（1+x）n。有了这个结论，你们就可解决有关我国目前遇到的人口控制问题中的计算問题了。如我国2000年的人口总量约为13亿，根据科学家分析，到2010年，我国人口总量控制在不超过14亿。请问：我国应制定怎样的人口发展政策，从而控制人口的过量增长？你们能解决这个问题吗？（提示学生可用计算器进行计算）
通过问题设计，引导学生探究；通过实践探索，培养应用意识，使学生感到数学与生产、生活息息相关，并体会成功的喜悦。
二、渗透学法，引导学生学会学习
素质教育旨在于全面提高学生整体素质，使学生发展自己的本能和创造潜力，让学生“学知”、“学做”、“学会共同生存”和“学会发展”。而课堂教学仍然作为实施素质教育的主渠道，在45分钟的课堂教学里，教师不单关注知识的传授，而更应在指导学生“会学”上下功夫，可以从以下3个方面来加强指导。
1.在预习方面，指导学生学会自学
“指导——自主学习”课改实验提出“先学后教”、“超前断后”，就是在教师还没有“教”之前，鼓励学生“先学”。“先学”是“后教”的基础，那么如何指导学生“先学”就显得极其重要了，可以引导学生从以下几点来突破。
1）根据每章节提出的学习目标，先粗读教材，领略教材的知识点滴，然后再引导学生仔细研读，在关键的语句，或不理解的段落、文字下面划线、做记号；自己在阅读时，能领会其真谛并有不同的观点、看法可适当做些注释，阐明自己的观点，或注明所需要提问的问题。
2）对课本的示范例题，可适当地做些注明，认为关键的，较有特色的步骤也可用色笔画线以示注意，看完例题后，把题目抄起来，然后自己可尝试解题，再与教材解法加以对照、比较，找出缺漏，做好记录、总结，反之，也可只看例题题目，自己先尝试解题，然后再对照比较，找出优缺点，再做好记录、总结，若能引导学生做好这方面的自学，学生的思维活动层次就更高了。
3）对课本的习题，可引导学生超前完成部分或全部，这里可采用“分层”要求：指导学生根据自己的学习水平和自学能力，确定应完成的任务，这里大概可分为3种情况：完成三分之一习题；完成二分之一习题；全部完成。完成的题目顺序可适当搭配，完成任务后，如果能指导学生进一步做好分析、比较，思路领悟，应用反思，改造自编等思维活动，则可使学生对知识的认知由感性认识升华到理性认识的较高水平，學生的自学能力也就大大提高了。
2.在课堂学习方面，鼓励质疑，指导学生学会质疑
学起于思，思源于疑。有了疑问，就说明有了思考，有了思维活动，才能说明学习是有效的，那么课堂学习中，教师如何指导学生自己提问题，学会质疑呢？消除学生的心理障碍，鼓励大胆质疑。
教学中，教师要注意观察和认真分析学生质疑困难的种种原因，适当通过个别谈心和情感关怀来消除学生因胆量小而沉默不语的心理障碍，而对于不善口头表达、词不达意的学生，应给予质疑的示范和培养。学生一开始，由于经验不足，所提问题五花八门、良莠不齐：有些问题质量好、价值高，有些问题质量一般、价值不大；有些问题则与当前学习任务相去甚远，甚至幼稚可笑，荒诞不经。但无论属于哪种情况，都是学生脑力劳动的结果，理应得到尊重。因此，教师要善待学生提出的问题，善待提出问题的学生。对有价值的问题可引导学生认真探究解决，对没有价值的问题要区别对待，采取妥善的方法予以处理，以保护、鼓励学生质疑的积极性。此外还可引进竞争机制，开展小组竞赛活动，个人积分评比的办法来激励学生大胆质疑。
3.在课后复习方面，指导学生学会归纳、反思
①指导学生对每节课后的总结与反思；②指导学生对阶段性知识进行系统归纳、反思。不管哪一种归纳反思，都应当指导学生相信自己、树立信心，对课堂学习进行认真地总结：上完一堂课，我学会了什么，有哪些收获，在解题方面学会了哪些数学方法？存在的问题有哪些？如何解决、探究？通过反思学习活动，使学生发现成功与失败的原因，提高自我总结、自我反馈、自我调整、自我完善的能力。
培养学生的自主学习能力，应该从激发学习兴趣，引导学生学会学习探究入手，充分调动学生兴趣、情感和思维的积极性，由被动学习逐步走向主动学习。