论文部分内容阅读
研究了几类整数阶与分数阶抛物型方程的可视化问题,包括在多类初边界条件下的一维热传导方程的解析解、高维抛物型方程的数值解和一维分数阶扩散方程的半解析解等,并用MATLAB对几类定解问题进行了可视化实验.
抛物型微分方程的可视化讨论
【摘 要】
：
研究了几类整数阶与分数阶抛物型方程的可视化问题,包括在多类初边界条件下的一维热传导方程的解析解、高维抛物型方程的数值解和一维分数阶扩散方程的半解析解等,并用MATLAB对几类定解问题进行了可视化实验.
【机 构】
：
中国地质大学(北京)数理学院,北京100083;中国地质大学(北京)水资源与环境学院,北京100083;中国地质大学(北京)地球物理与信息技术学院,北京100083
【出 处】
：
数学的实践与认识
【发表日期】
：
2021年24期
其他文献
利用平面动力系统的分岔理论和方法,定性地分析了一维对称正则长波方程的动力学行为及其精确解的分类,获得了该方程的行波系统在不同参数条件下的轨线图.通过对所有的轨道进行分析,结合解的分类图,得到了该方程行波解的显式表达式.这些解包括有理解、孤立波解、爆破解、周期解等,展示了由参数变化引起的分岔现象,并丰富了一维对称正则长波方程精确解的类型.
利用Fourier变换、逆变换和Littlewood-Paley分解等方法,研究符号属于某种双线性H?rmander类的双线性拟微分算子在变光滑性和可积性Triebel-Lizorkin空间上的有界性.
研究了一类n阶非线性时滞微分方程的振动性.利用广义Riccati变换,积分平均技巧和不等式,建立此微分方程若干新的振动准则,推广且改进了最近一些文献中的n阶非线性时滞微分方程的某些振动结果.
设r=36s2-69,s∈Z+,2?s,而12s2+1,6s2-13均为素数,利用初等方法证明了椭圆曲线y2=x3+(r-36)x+6r无正整数点.
在目前的动态服务组合研究中,几乎没有涉及到服务组合的费用问题,也没有进行费用-效益分析.针对这些情况,首先提出了服务组合费用-效益分析决策框架,然后以旅游服务组合为对象,利用基于RICH的多层值树对其进行建模,并根据多层值树的特点,提出了 一种权重极值的计算方法.信任值的多种不确定性,用区间值进行建模,并给出了信任值的产生和聚合方法.在进行费用-效益分析时,通过计算不同费用标准下的成本效率服务组合获得成本效率集合,在此基础上,依据用户偏好和决策准则作出决策.针对组合爆炸问题,提出一种优超算法.最后通过仿真
提出了 一般邻点可区别均匀边染色,一般邻点可区别均匀全染色的新概念,具体研究了路、圈、星、扇、轮、完全二部图、2维平面网格图Pm×Pn的一般邻点可区别均匀边染色和全染色,并给出这些图的一般邻点可区别均匀边染色指标和全染色指标.
研究了一类带交错扩散和Watt型功能反应函数的捕食-食饵模型的稳定性和动态分歧.首先利用特征值分析得到半平凡解的局部渐近稳定性.接着以食饵种群的内禀增长率为参数,采用中心流形约化方法、谱定理以及动态分歧和跃迁理论,得到当参数穿越临界值时模型发生跃迁的类型,证明了稳定型和跳跃型区域的存在性并给出了两种区域的刻画,发展和完善了已有结果.最后通过数值模拟验证了理论分析的正确性并说明了理论结果的生物学意义.
给出一类特殊对称矩阵的形式,提出和证明这类特殊对称矩阵的性质.在给定的条件下,推导证明此类特殊对称矩阵存在性和唯一性的充要条件,进而给出求解这类特殊对称矩阵的逆特征值求解算法和矩阵的解析式.最后,通过数值算例验证算法的可行性和有效性.
设1＜c ∈ Z,p1,…,pn为不同的奇素数且pi≡±3(mod8)(i=1,…,n).证明了 Pell 方程组 x2-(c2-1)y2=y2-2∏ni=1 piz2=1 仅有非负整数解(x,y,z)=(c,1,0).从而推广了 Cipu(2018)等人的部分结果.
圈分解是图论中研究的重点问题之一.图G能分解成若干个圈的和,则称图G是圈因子可分解的,也称为是2因子可分解的.文章在引理1和2的基础上,推广得到任一 2m阶的Hamilton平面图G与K2的笛卡尔乘积网络G xK2中存在1到m圈的2-因子,且进一步给出笛卡尔乘积网络DSCC(k)×K2(k≥1)中存在1到40×3k-1圈的2-因子.