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【摘要】 本文针对小学生存在的厌学数学现象，以新的教学观念和有意义学习理论为基础，在“小学数学课前小研究”课题研究基础上，提出了“一五四”教学模式，并在理论上探讨了其精髓“先学后教，以学定教，不教而教”的合理性，在课堂实践中验证其运作的可行性和有效性。研究证明，“一五四”教学模式所指的“一个核心、五种课型、四步学法”，是提高小学数学教学质量和趣味性的有效方式，也达成了让每一个学生喜欢数学、掌握数学学习方法、自信而有尊严的学习成效，实现了使教师因学生的成功而幸福的理想，实验结果证明该模式具有充分的有效性、创新性和可推广性。
【关键词】 小学数学；“一五四”教学模式；课前小研究；四步学法
【中图分类号】G623.5【文献标识码】B 【文章编号】1001-4128（2010）12-0118-02
1 “一五四”教学模式的基本理念
“一五四”教学模式的基本思路是“先学后教，以学定教，不教而教”。教学的本质是学生的学，而不是教，只有将教师的“教”转化为学生的“学”，课堂才是有效的。“不教而教”是教学的最高境界，内涵是以教师课堂的“无为”换取学生的大有作为，教师可以不出彩，但学生表现一定要精彩。该模式的教学理念表现在相信学生、发动学生、利用学生、发展学生。教以学为本，教的关键是促学，让学生自己通过学习去获得最满意的结果。
2 “一五四”教學模式的操作思路
2.1 有效备课是基本前提
备课作为教学活动的准备阶段，起着至关重要的作用，它是优化课堂教学过程、提高课堂教学的有效保证，备课环节的思考深度与广度是“一五四”教学模式的先决条件。教师需要把握好三种类型的备课：
2.1.1 “总理式”的备课。首先，教师对所任教的整套教材体系烂熟于心，熟悉每个知识板块的系统、结构，才能作到高屋建瓴，统揽全局；其次要掌握新课标对本年级的教学目的和要求，明确每一个核心知识在整个年级段的位置，需要复习那些知识，承接哪些知识，本册教材的重、难点，这样教师在每节课的教学时，才能作到胸有成竹，游刃有余。
2.1.2 “将军式”备课。教师将教科书“读薄”，首先对本册教材进行分析，包括哪几个单元，整理出教材的知识结构图，构建知识的网络。其次分析每个单元有哪些知识，每个知识点之间有什么内在的联系，对每一单元的重、难点，教学目标要求以及学生已有知识的掌握程度进行分析和思考，明白单元的每一个知识在本单元的位置，如何把整个单元的教学融为一体，作到前有铺垫，后有提升。
2.1.3 “士兵式”备课，亦即每一课时的备课。首先，教师要会把教科书“读厚”。教师在把教材“读薄”的基础上，对每个知识点进行“深挖洞”，挖掘本课时教学的主要目标、重难点和主干脉络；挖掘本课时知识纵向横向的联系，把握“主线”，它是课堂教学的“魂”，是课堂教学有序有效的根基；挖掘学生知识背景中障碍，找准学生的“最近发展区”。
2.2 五种课型是主体结构
人的认识规律是从整体到部分，再回到整体。数学是由概念、法则、性质等多部分构成的有机整体，它具有严密的逻辑性和完整的系统性。笔者根据多年的从教经验做出这样的假设：学生在学习中为什么会遇到困难，是因为学生学得知识是零碎的，没有形成知识的网络，没有将这些知识纳入到自己的体系当中，形成整体的知识结构。据此教学首先应从整体入手，对将要学习的知识让学生整体感悟，形成认知冲突，然后再逐个学习每一部分，最后通过整理和复习再到整体。因此，我们尝试通过“感受课”、“认识课”、“练习课”、“整合课”和“评研课”五种不同功能的课型来帮助学生构建数学知识的结构。
2.2.1 感受课：感受课为学生提供有意义学习的智力背景，实现师生感知上的共通。教师可以根据教材和学生的实际情况设计为“对整册教材的感受”、“单元感受”和“课时感受”。比如对整册教材的感受，新学期开学的第一天，不要急于新授课，而是让学生构建知识的结构；单元授课之前，让学生了解整个单元都有哪些内容，哪些是需要重点掌握的，哪些是需要了解领会的。这样让学生对知识结构有一个整体的认识，在学习每个知识点时，有助于把这些零碎的知识纳入已有的知识体系中，实现对知识的整体学习。
2.2.2 认识课。亦即我们通常所说的新授课，在学生整体学习的基础上，深入学习每一个知识点，掌握本节课的核心知识，师生实现思维上的共振。要求学生从自己已有的知识经验中，提取有关的认识，通过同学之间的学习交流，对知识的理解由抽象到具体，由简单到丰富，由简约到深刻，由杂乱无章到有条不紊。
2.2.3 练习课：重巩固，师生实现行为上的共为，对知识的应用和技能的熟练要求上不封顶，下要保底。练习的设计形式多样，梯度合理，要有基本练习、变式练习和拓展练习。
2.2.4 整合课：贵提升，师生实现情感上的共鸣，对知识的建构和能力的发展以及方法的了解要求上不封顶，下要保底。知识整理课和感受课的结构有点相似，只是教学目标不同，它不仅要形成知识的结构，理清脉络，更重要的是可以从最概括的层次，迅速推到最具体的环节，包括知识点涉及到的典型习题都要能联系起来；也可以从最具体的环节，从一道典型的习题联系到相关的习题、相应的原理、概念等，既有从上而下的脉络推演，也有从下而上的脉络总结。具备把厚书读薄，和薄书读厚的能力。
2.2.5 评研课：妙开窍，师生通过解决疑难杂症，实现精神上的共享，对知识的生成、能力的提高以及方法的掌握与运用要求上不封顶，下要保底。评研小研究的内容就是针对学生本单元容易出错的题目出一份评研小研究，可以让每位学生出一份，教师根据学生的难题的情况进行汇总，编写成适合全班学生研究的题目。评研小研究编写的特点：学生不但要写出自己的思路，更要找出做这些题目的成功经验或提醒同学注意的地方，查漏补缺、自我反思、资源共享，使学生对知识的理解达到举一反三，触类旁通，让知识变得通透明亮起来。提高学生的元认知水平。
2.3 四步学法是关键环节
儿童是天生的学习者，大自然给足了儿童学习的资源和能量，不需外加，所以在适当的时机我们对生命无为，只需“道而弗牵”，他们就可以高效地掌握基础知识和形成必要的能力。所以，在教学上教师要为学生创造生机勃勃的课堂境界。笔者在探索“一五四”教学模式的多年实践中，根据学生特点摸索出课堂教学学法的“四步曲”：个体先学、小组互学、全班教学、教师帮学。
2.3.1 个体先学（课前自学，完成小研究）。学生在学习新知识之前根据前置性小研究，借助于教材、网络或其他的学习资源独立地去阅读和思考，将新知识不同程度地纳入到原有的知识体系中。本环节是课堂教学的重要环节，学生自学的投入程度直接影响到课堂教学成效。学生依据课前小研究，利用自己的感觉、兴趣、心得和体会，指导自己的学习方向，独立自主地进行学习，既培养了学生的自学能力，又启发了学生获得自主学习能力的愿望。
2.3.2 小组互学（小组交流，质疑问难）。四人合成的小组交流前置性小研究。为了做到小组交流的有效性，教师要确定小组的人数以及人员的搭配情况、订立小组交流的规范、进行小组交流培训、定期评出优秀小组。
小组互学的过程是对学生对问题的深入探讨、共同解决得过程。在这个过程中，学生相互交流见解，拓宽思维，激发探索的欲望，充分调动其学习的积极性，促进学习的再创造。它充分体现了学生的主体性、全体性和活动性，可以使学生之间形成和谐、友好、合作、互助、竞争的关系，形成学习的共同体，共同达到成功的彼岸。
2.3.3 全班教学（经验分享，答疑解惑）。小组根据互学的结果到讲台上向全班汇报学习收获或提出遇到的问题。由于学生个性的差异，对知识的理解“仁者见仁，智者见智”，这样就为学生的学习创造了更多的学习资源，让那些不一样的认识、不一样的学习成果、不一样
的学习方式、不一样的思维模式进行充分碰撞，激活思维的火花，在交流碰撞中相互补充、相互矫正、相互借鉴。在全班交流时，教师要善于捕捉学生暴露出来的错误资源，让学生在分析错误、改错中感悟道理，领悟方法，发展思维，使核心知识在学生的想、说、争、辩中越来越清晰，越来越明朗。
2.3.4 教师帮学（以学定教，总结提升）。由于学生是根据自己的理解来解决问题的，难免遇到这样那样的问题，这时候教师应该对学生的学习内容进行总结梳理，交给学生一条线索，帮助学生形成知识网络，加深对学习材料的理解。教师的归纳要精练，并立足于提升。在保证学生掌握基本知识的基础上，善于把学生的学习兴趣和思绪引向教材之外 ，延伸至课堂之外。
3 “一五四”教学模式的成效标志
3.1 形成互动互助的课堂学习文化
由于學生“先学”“先做”了，再通过以上四个环节的自主学习、交流、碰撞、争辩，学生对知识的脉络理解的越来越深刻，学习积极性越来越高涨，当孩子们个个都感受到成功的喜悦之后，他们变的自信大方，热情好学，人人积极参与，合作探究，知识广搏，思维活跃，语言畅达，真善美、积极欢乐高效的学习情景让人震撼，整个课堂闪动着生命的欢欣。教师在学生的解放中得到解放，在学生的发展中获得巨大的精神享受和幸福。
3.2 消减学生厌学的根源
“一五四”课堂教学为学生提供了一个和谐、友好、合作、互助、活动性、开放性和民主性的学习乐园。学生在教学中感受情感上的愉悦 ,乐意参加各种形式的教学活动 ,学习轻松自如 ,能够享受到快乐；学生思维活跃 ,常有出人意料的提问和别具一格的结论 ,使思维的流畅性、灵活性和独创性得到表现和培养；教学民主，在教学活动中 ,教师不是用专断的教学方式 ,而要采取合作的方式进行 ,相互尊重 ,相互启发，经验分享，教学民主 ,情感和谐 ,教学相长。教学内容具有开放性。既有来自学科知识的巩固、运用和验证的内容 ;也有来自学生的兴趣、爱好、特长的内容 ;还有来自社会问题和学校常规教育等方面的内容。所有内容都与学生生活密切相关 ,能够满足学生的各种需要。使学生“能飞的飞起来”，“能跑的跑起来”，“该扶的扶一把”，给不同差异的学生提供了自我发展的机会和空间，使每个学生都能获得成功的体验。
3.3 构建新型的“师生观”
实现不教而教，需要教师转变角色，由一个传授者、给与者、灌输者，变成引领者、帮助者、同行者，教师的工作和学习方式也在悄然改变。教师不必再为抄写冗长繁琐地教案而身心疲惫，终于可以把自己的知识和智慧真正用到为学生好学而设计的课前小研究上；教师不再总是关注自己上课讲了什么，而是开始关注学生学了什么；教师不再总是觉得上课是完成任务了，而是开始觉得上课是一种享受，每天都在惊喜着学生的创造和发现；教师不再为课堂上的调皮生愁眉苦脸，而是开始觉得他们原来却如此的可爱。教师用智慧去设计，用心去体验一节课的得失，用心感受学生强大的生命力，分享学生学习的成果。
【关键词】 小学数学；“一五四”教学模式；课前小研究；四步学法
【中图分类号】G623.5【文献标识码】B 【文章编号】1001-4128（2010）12-0118-02
1 “一五四”教学模式的基本理念
“一五四”教学模式的基本思路是“先学后教，以学定教，不教而教”。教学的本质是学生的学，而不是教，只有将教师的“教”转化为学生的“学”，课堂才是有效的。“不教而教”是教学的最高境界，内涵是以教师课堂的“无为”换取学生的大有作为，教师可以不出彩，但学生表现一定要精彩。该模式的教学理念表现在相信学生、发动学生、利用学生、发展学生。教以学为本，教的关键是促学，让学生自己通过学习去获得最满意的结果。
2 “一五四”教學模式的操作思路
2.1 有效备课是基本前提
备课作为教学活动的准备阶段，起着至关重要的作用，它是优化课堂教学过程、提高课堂教学的有效保证，备课环节的思考深度与广度是“一五四”教学模式的先决条件。教师需要把握好三种类型的备课：
2.1.1 “总理式”的备课。首先，教师对所任教的整套教材体系烂熟于心，熟悉每个知识板块的系统、结构，才能作到高屋建瓴，统揽全局；其次要掌握新课标对本年级的教学目的和要求，明确每一个核心知识在整个年级段的位置，需要复习那些知识，承接哪些知识，本册教材的重、难点，这样教师在每节课的教学时，才能作到胸有成竹，游刃有余。
2.1.2 “将军式”备课。教师将教科书“读薄”，首先对本册教材进行分析，包括哪几个单元，整理出教材的知识结构图，构建知识的网络。其次分析每个单元有哪些知识，每个知识点之间有什么内在的联系，对每一单元的重、难点，教学目标要求以及学生已有知识的掌握程度进行分析和思考，明白单元的每一个知识在本单元的位置，如何把整个单元的教学融为一体，作到前有铺垫，后有提升。
2.1.3 “士兵式”备课，亦即每一课时的备课。首先，教师要会把教科书“读厚”。教师在把教材“读薄”的基础上，对每个知识点进行“深挖洞”，挖掘本课时教学的主要目标、重难点和主干脉络；挖掘本课时知识纵向横向的联系，把握“主线”，它是课堂教学的“魂”，是课堂教学有序有效的根基；挖掘学生知识背景中障碍，找准学生的“最近发展区”。
2.2 五种课型是主体结构
人的认识规律是从整体到部分，再回到整体。数学是由概念、法则、性质等多部分构成的有机整体，它具有严密的逻辑性和完整的系统性。笔者根据多年的从教经验做出这样的假设：学生在学习中为什么会遇到困难，是因为学生学得知识是零碎的，没有形成知识的网络，没有将这些知识纳入到自己的体系当中，形成整体的知识结构。据此教学首先应从整体入手，对将要学习的知识让学生整体感悟，形成认知冲突，然后再逐个学习每一部分，最后通过整理和复习再到整体。因此，我们尝试通过“感受课”、“认识课”、“练习课”、“整合课”和“评研课”五种不同功能的课型来帮助学生构建数学知识的结构。
2.2.1 感受课：感受课为学生提供有意义学习的智力背景，实现师生感知上的共通。教师可以根据教材和学生的实际情况设计为“对整册教材的感受”、“单元感受”和“课时感受”。比如对整册教材的感受，新学期开学的第一天，不要急于新授课，而是让学生构建知识的结构；单元授课之前，让学生了解整个单元都有哪些内容，哪些是需要重点掌握的，哪些是需要了解领会的。这样让学生对知识结构有一个整体的认识，在学习每个知识点时，有助于把这些零碎的知识纳入已有的知识体系中，实现对知识的整体学习。
2.2.2 认识课。亦即我们通常所说的新授课，在学生整体学习的基础上，深入学习每一个知识点，掌握本节课的核心知识，师生实现思维上的共振。要求学生从自己已有的知识经验中，提取有关的认识，通过同学之间的学习交流，对知识的理解由抽象到具体，由简单到丰富，由简约到深刻，由杂乱无章到有条不紊。
2.2.3 练习课：重巩固，师生实现行为上的共为，对知识的应用和技能的熟练要求上不封顶，下要保底。练习的设计形式多样，梯度合理，要有基本练习、变式练习和拓展练习。
2.2.4 整合课：贵提升，师生实现情感上的共鸣，对知识的建构和能力的发展以及方法的了解要求上不封顶，下要保底。知识整理课和感受课的结构有点相似，只是教学目标不同，它不仅要形成知识的结构，理清脉络，更重要的是可以从最概括的层次，迅速推到最具体的环节，包括知识点涉及到的典型习题都要能联系起来；也可以从最具体的环节，从一道典型的习题联系到相关的习题、相应的原理、概念等，既有从上而下的脉络推演，也有从下而上的脉络总结。具备把厚书读薄，和薄书读厚的能力。
2.2.5 评研课：妙开窍，师生通过解决疑难杂症，实现精神上的共享，对知识的生成、能力的提高以及方法的掌握与运用要求上不封顶，下要保底。评研小研究的内容就是针对学生本单元容易出错的题目出一份评研小研究，可以让每位学生出一份，教师根据学生的难题的情况进行汇总，编写成适合全班学生研究的题目。评研小研究编写的特点：学生不但要写出自己的思路，更要找出做这些题目的成功经验或提醒同学注意的地方，查漏补缺、自我反思、资源共享，使学生对知识的理解达到举一反三，触类旁通，让知识变得通透明亮起来。提高学生的元认知水平。
2.3 四步学法是关键环节
儿童是天生的学习者，大自然给足了儿童学习的资源和能量，不需外加，所以在适当的时机我们对生命无为，只需“道而弗牵”，他们就可以高效地掌握基础知识和形成必要的能力。所以，在教学上教师要为学生创造生机勃勃的课堂境界。笔者在探索“一五四”教学模式的多年实践中，根据学生特点摸索出课堂教学学法的“四步曲”：个体先学、小组互学、全班教学、教师帮学。
2.3.1 个体先学（课前自学，完成小研究）。学生在学习新知识之前根据前置性小研究，借助于教材、网络或其他的学习资源独立地去阅读和思考，将新知识不同程度地纳入到原有的知识体系中。本环节是课堂教学的重要环节，学生自学的投入程度直接影响到课堂教学成效。学生依据课前小研究，利用自己的感觉、兴趣、心得和体会，指导自己的学习方向，独立自主地进行学习，既培养了学生的自学能力，又启发了学生获得自主学习能力的愿望。
2.3.2 小组互学（小组交流，质疑问难）。四人合成的小组交流前置性小研究。为了做到小组交流的有效性，教师要确定小组的人数以及人员的搭配情况、订立小组交流的规范、进行小组交流培训、定期评出优秀小组。
小组互学的过程是对学生对问题的深入探讨、共同解决得过程。在这个过程中，学生相互交流见解，拓宽思维，激发探索的欲望，充分调动其学习的积极性，促进学习的再创造。它充分体现了学生的主体性、全体性和活动性，可以使学生之间形成和谐、友好、合作、互助、竞争的关系，形成学习的共同体，共同达到成功的彼岸。
2.3.3 全班教学（经验分享，答疑解惑）。小组根据互学的结果到讲台上向全班汇报学习收获或提出遇到的问题。由于学生个性的差异，对知识的理解“仁者见仁，智者见智”，这样就为学生的学习创造了更多的学习资源，让那些不一样的认识、不一样的学习成果、不一样
的学习方式、不一样的思维模式进行充分碰撞，激活思维的火花，在交流碰撞中相互补充、相互矫正、相互借鉴。在全班交流时，教师要善于捕捉学生暴露出来的错误资源，让学生在分析错误、改错中感悟道理，领悟方法，发展思维，使核心知识在学生的想、说、争、辩中越来越清晰，越来越明朗。
2.3.4 教师帮学（以学定教，总结提升）。由于学生是根据自己的理解来解决问题的，难免遇到这样那样的问题，这时候教师应该对学生的学习内容进行总结梳理，交给学生一条线索，帮助学生形成知识网络，加深对学习材料的理解。教师的归纳要精练，并立足于提升。在保证学生掌握基本知识的基础上，善于把学生的学习兴趣和思绪引向教材之外 ，延伸至课堂之外。
3 “一五四”教学模式的成效标志
3.1 形成互动互助的课堂学习文化
由于學生“先学”“先做”了，再通过以上四个环节的自主学习、交流、碰撞、争辩，学生对知识的脉络理解的越来越深刻，学习积极性越来越高涨，当孩子们个个都感受到成功的喜悦之后，他们变的自信大方，热情好学，人人积极参与，合作探究，知识广搏，思维活跃，语言畅达，真善美、积极欢乐高效的学习情景让人震撼，整个课堂闪动着生命的欢欣。教师在学生的解放中得到解放，在学生的发展中获得巨大的精神享受和幸福。
3.2 消减学生厌学的根源
“一五四”课堂教学为学生提供了一个和谐、友好、合作、互助、活动性、开放性和民主性的学习乐园。学生在教学中感受情感上的愉悦 ,乐意参加各种形式的教学活动 ,学习轻松自如 ,能够享受到快乐；学生思维活跃 ,常有出人意料的提问和别具一格的结论 ,使思维的流畅性、灵活性和独创性得到表现和培养；教学民主，在教学活动中 ,教师不是用专断的教学方式 ,而要采取合作的方式进行 ,相互尊重 ,相互启发，经验分享，教学民主 ,情感和谐 ,教学相长。教学内容具有开放性。既有来自学科知识的巩固、运用和验证的内容 ;也有来自学生的兴趣、爱好、特长的内容 ;还有来自社会问题和学校常规教育等方面的内容。所有内容都与学生生活密切相关 ,能够满足学生的各种需要。使学生“能飞的飞起来”，“能跑的跑起来”，“该扶的扶一把”，给不同差异的学生提供了自我发展的机会和空间，使每个学生都能获得成功的体验。
3.3 构建新型的“师生观”
实现不教而教，需要教师转变角色，由一个传授者、给与者、灌输者，变成引领者、帮助者、同行者，教师的工作和学习方式也在悄然改变。教师不必再为抄写冗长繁琐地教案而身心疲惫，终于可以把自己的知识和智慧真正用到为学生好学而设计的课前小研究上；教师不再总是关注自己上课讲了什么，而是开始关注学生学了什么；教师不再总是觉得上课是完成任务了，而是开始觉得上课是一种享受，每天都在惊喜着学生的创造和发现；教师不再为课堂上的调皮生愁眉苦脸，而是开始觉得他们原来却如此的可爱。教师用智慧去设计，用心去体验一节课的得失，用心感受学生强大的生命力，分享学生学习的成果。