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摘 要:本文利用山东省1995-2006年GDP和文教科卫支出的时间序列数据,建立了反应变量间动态关系的VAR模型,通过格兰杰因果检验和脉冲响应函数研究了GDP和文教科卫支出间的关系,发现山东省文教科卫支出与GDP间存在协整关系,并对GDP有着正向影响,而且两者互为格兰杰原因。
关键词:文教科卫支出 ;经济增长; 协整
一、山东省文教科卫支出变化情况
1995年以来,山东省文教科卫支出总量增长迅速,1995年预算内文教科卫支出总量为83.23亿元,2008年增长到803.76亿元,增长9.66倍。在按照职能分类的财政支出结构中规模最大,但这一时期文教科卫支出增速慢于财政支出增速,其占财政支出的比重略有减少,由1995年的30.17%减少到2008年的29.72%,下降0.45个百分点。而山东省文教科卫支出增速快于GDP的增速,其占GDP比重有所增加,由1995年的1.68%增长到2008年的2.58%。
图1 山东省文教科卫支出占比的变化
二、模型与数据
1.VAR模型
VAR模型用于相关时间序列系统的预测和随机扰动对变量系统的动态影响,该模型对系统中的变量不作任何先验性假设,令所有当期变量对所有变量的滞后项进行回归,可以有效避免因某些经济理论不完善所造成的对内生变量和外生变量划分的主观随意性等问题。而且VAR模型及在VAR模型基础上建立的脉冲响应函数,能够充分详尽地描绘出变量之间相互作用的动态轨迹。
VAR的一般形式为:
Y\-t=α+∑pi=1β\-iY\-t-i+ε\-t
其中,E(ε\-t)=0,E(ε\-t,Y\-t-i=0,i=1,2,…p
Y\-t是(n×1)向量组成的同方差平稳的线性随机过程,β\-i是(n×n)的系数矩阵,Y\-t-i是向量的阶滞后变量,ε\-t是误差项。
2.数据
本文数据来自《山东统计年鉴2007》、中经网和国研网,由于2007年后财政支出统计口径的变化,选取的样本数据为1995-2006年的年度数据,并且为保持数据一致性,将1995-2003年的科技三项费用计入文教科卫支出。文教科卫支出和地区国民生产总值分别用WJ和GDP表示,GDP代表经济增长水平。对变量分别取自然对数,以消除可能的异方差影响,取对数后分别用LWJ和LGDP表示。为消除价格变动的影响,本文采用价格平减指数对数据进行处理。模型处理采用的是计量分析软件Eviews6.0。
三、实证分析
1.平稳性检验
为避免伪回归问题,必须先检验各序列的平稳性。本文采用ADF方法对变量LGDP和LWJ进行平稳性检验,发现均非平稳序列,但是二阶差分后LGDP和LWJ在5%置信水平上通过平稳性检验,均为二阶单整序列1(2)。
表1 ADF检验结果
变量ADF检验值检验类型1%临界值5%临界值检验结果
Δ2LGDP-2.034054(C,0,0)-2.847250-1.988198平稳
Δ2LWJ-2.449963(C,0,3)-2.886101-1.995865平稳
2.协整检验
在变量存在同阶单整条件下,变量间可能存在长期稳定关系。对原序列进行Johansen检验,以判断这些序列之间是否存在协整关系。
表2 Johansen协整检验
特征值迹统计5%Prob.**
None *0.85772719.5111515.494710.0117
At most 10.0011040.0110423.8414660.9161
Trace test indicates 1 cointegrating eqn(s) at the 0.05 level
* denotes rejection of the hypothesis at the 0.05 level
**MacKinnon-Haug-Michelis (1999) p-values
由检验结果可知,两变量LGDP和LWJ间存在协整关系,经过一次迭代消除自相关后得到如下协整方程:
LGDP=0.8711*LWJ+1.9951
(12.4347) (13.6173)
R2=0.9770 D.W.=1.8820
由以上协整方程可知,GDP对文教科卫支出的弹性是0.8711,也就是说在长期来看,文教科卫支出每变动1%,GDP就会向同样的方向变动0.8711%,即GDP与行政管理支出存在正相关性。
3.格兰杰因果检验
变量之间的长期均衡关系是否具有因果性,可以通过格兰杰因果关系检验来进一步验证。对各变量进行格兰杰因果关系检验以确定它们之间的相互影响关系,若互为格兰杰因果关系则可以建立VAR模型并进一步做动态分析。格兰杰因果关系检验结果如表所示。
表3 格兰杰因果检验
原假设时期F统计量Prob.
LWJ does not Granger Cause LGDP111.763370.2208
LGDP does not Granger Cause LWJ6.235500.0371
LWJ does not Granger Cause LGDP107.466660.0315
LGDP does not Granger Cause LWJ1.508440.3072
在5%的置信水平上检验发现可以拒绝LWJ不是LGDP的格兰杰原因,同样也拒绝LGDP不是LWJ的格兰杰原因,说明行政管理支出和GDP互为格兰杰因果。
4.VAR模型的构建
在VAR模型中滞后阶数的确定是非常重要的。在选择滞后阶数时,一方面要使滞后期数足够大,以消除误差项中存在的自相关,完整地反映所构造模型的动态特征。但滞后期数过大会导致自由度大量减少,直接影响模型参数估计量的有效性。经过分析LR、FPE、AIC、SC和HQ标准,考虑模型平稳性的要求,最终建立LGDP与LWJ间的VAR(3)模型。
表4 VAR模型滞后期的确定
LagLogLLRFPEAICSCHQ
09.648397NA0.000628-1.699644-1.655816-1.794224
138.4268438.37126*2.68e-06-7.205965-7.074482-7.489705
247.824008.3530321.02e-06*-8.405334-8.186196-8.878234
352.819332.2201441.75e-06-8.626517*-8.319723*-9.288577*
将VAR(3)方程表示成矩阵的形式:
结果显示模型拟合优度很高,说明模型拟合较好。所有单位根均小于1,说明模型结构稳定,可以进行动态分析。
5.脉冲响应分析
VAR模型中的内生变量虽然长期具有均衡关系,但在短期内这些变量由于受到随机干扰的影响而有可能偏离均衡水平,而脉冲响应函数可以分析随机扰动项一个标准差新息的冲击对内生变量当期值和未来值所带来的影响。
由图可以看出,GDP对来自文教科卫的新息冲击响应开始为正值并迅速增加,在第6期达到最大,其后开始下降并在12期达到最小值后持续上升,随后围绕零值上下波动,并且GDP对来自文教科卫的冲击反应要强于自身的冲击。GDP对来自自身的反应开始为正,但是第3期达到最大值后开始下降,并在第7期变为负值,随后也一直围绕零值上下波动。可见GDP对于来自自身的新息反应快于文教科卫,但对于来自文教科卫新息冲击要强于自身的冲
击。
图2 LGDP与LWJ的脉冲响应曲线图
6.预测方差分解
方差分解是将VAR模型中每个内生变量以预测误差方差表示的波动,按其成因分解为与各方程随机扰动项相关联的几个组成部分,通过计算各组成部分所占的百分比,从而分析每一结构冲击对于内生变量变动的相对贡献率。由两变量的方差分解图可以看出,文教科卫对GDP的贡献度最初较小,但从第3期开始就快速上升,在第8期贡献度接近90%,随后基本保持稳定。与此同时GDP自身的贡献在逐步下降,第10期下降到10%左右。这说明文教科卫对GDP影响较大,同时存在明显的的滞后期。
图3 LGDP和LWJ方差分解
四、结论
基于以上山东省GDP和文教科卫关系的实证分析,本文得到以下的结论:
首先,虽然单位根检验结果显示GDP和文教科卫支出都是非平稳的时间序列,但通过协整检验可以得出两者之间存在协整关系,即它们之间有长期的动态均衡关系。
其次,通过格兰杰因果检验发现可以拒绝GDP不是文教科卫支出的格兰杰原因,同时拒绝文教科卫支出不是GDP的格兰杰原因,说明山东省文教科卫支出是经济增长一个重要的因素,而文教科卫支出规模的增长也得益于经济增长。
最后,通过脉冲响应分析和方差分解分析发现文教科卫支出对山东省经济增长有着显著的促进作用。
本文的分析结果表明无论在长期还是在短期,文教科卫支出对山东省的经济增长都发挥了积极地促进作用,因此山东省应当继续增加文教科卫支出同时合理调整内部结构以促进经济稳定增长。
参考文献:
[1]高铁梅,《计量经济方法与建模-Eviews应用及实例》(第二版),北京,清华大学出版社,2009
[2]韩远迎,《财政支出结构与经济增长的实证分析》,《科技与产业》,2007,第2期
[3]刘宏杰,《中国财政支出的经济效应研究:1978-2006—基于增长效应、影响时滞和因果关系的经济计量分析》,《经济与管理》,2008,第3期
[4]易丹辉,《数据分析与Eviews应用》,北京,中国人民大学出版社,2008
[5]庄子银,邹薇,《公共支出能否促进经济增长-中国的经验分析》,《管理世界》, 2003,第7期
[6]郭庆旺、吕冰洋、张德勇,《财政支出结构与经济增长》,《经济理论与经济管理》,2003,第11期
(作者通讯地址:山东财政学院财税与公共管理学院山东 济南 250014)
关键词:文教科卫支出 ;经济增长; 协整
一、山东省文教科卫支出变化情况
1995年以来,山东省文教科卫支出总量增长迅速,1995年预算内文教科卫支出总量为83.23亿元,2008年增长到803.76亿元,增长9.66倍。在按照职能分类的财政支出结构中规模最大,但这一时期文教科卫支出增速慢于财政支出增速,其占财政支出的比重略有减少,由1995年的30.17%减少到2008年的29.72%,下降0.45个百分点。而山东省文教科卫支出增速快于GDP的增速,其占GDP比重有所增加,由1995年的1.68%增长到2008年的2.58%。
图1 山东省文教科卫支出占比的变化
二、模型与数据
1.VAR模型
VAR模型用于相关时间序列系统的预测和随机扰动对变量系统的动态影响,该模型对系统中的变量不作任何先验性假设,令所有当期变量对所有变量的滞后项进行回归,可以有效避免因某些经济理论不完善所造成的对内生变量和外生变量划分的主观随意性等问题。而且VAR模型及在VAR模型基础上建立的脉冲响应函数,能够充分详尽地描绘出变量之间相互作用的动态轨迹。
VAR的一般形式为:
Y\-t=α+∑pi=1β\-iY\-t-i+ε\-t
其中,E(ε\-t)=0,E(ε\-t,Y\-t-i=0,i=1,2,…p
Y\-t是(n×1)向量组成的同方差平稳的线性随机过程,β\-i是(n×n)的系数矩阵,Y\-t-i是向量的阶滞后变量,ε\-t是误差项。
2.数据
本文数据来自《山东统计年鉴2007》、中经网和国研网,由于2007年后财政支出统计口径的变化,选取的样本数据为1995-2006年的年度数据,并且为保持数据一致性,将1995-2003年的科技三项费用计入文教科卫支出。文教科卫支出和地区国民生产总值分别用WJ和GDP表示,GDP代表经济增长水平。对变量分别取自然对数,以消除可能的异方差影响,取对数后分别用LWJ和LGDP表示。为消除价格变动的影响,本文采用价格平减指数对数据进行处理。模型处理采用的是计量分析软件Eviews6.0。
三、实证分析
1.平稳性检验
为避免伪回归问题,必须先检验各序列的平稳性。本文采用ADF方法对变量LGDP和LWJ进行平稳性检验,发现均非平稳序列,但是二阶差分后LGDP和LWJ在5%置信水平上通过平稳性检验,均为二阶单整序列1(2)。
表1 ADF检验结果
变量ADF检验值检验类型1%临界值5%临界值检验结果
Δ2LGDP-2.034054(C,0,0)-2.847250-1.988198平稳
Δ2LWJ-2.449963(C,0,3)-2.886101-1.995865平稳
2.协整检验
在变量存在同阶单整条件下,变量间可能存在长期稳定关系。对原序列进行Johansen检验,以判断这些序列之间是否存在协整关系。
表2 Johansen协整检验
特征值迹统计5%Prob.**
None *0.85772719.5111515.494710.0117
At most 10.0011040.0110423.8414660.9161
Trace test indicates 1 cointegrating eqn(s) at the 0.05 level
* denotes rejection of the hypothesis at the 0.05 level
**MacKinnon-Haug-Michelis (1999) p-values
由检验结果可知,两变量LGDP和LWJ间存在协整关系,经过一次迭代消除自相关后得到如下协整方程:
LGDP=0.8711*LWJ+1.9951
(12.4347) (13.6173)
R2=0.9770 D.W.=1.8820
由以上协整方程可知,GDP对文教科卫支出的弹性是0.8711,也就是说在长期来看,文教科卫支出每变动1%,GDP就会向同样的方向变动0.8711%,即GDP与行政管理支出存在正相关性。
3.格兰杰因果检验
变量之间的长期均衡关系是否具有因果性,可以通过格兰杰因果关系检验来进一步验证。对各变量进行格兰杰因果关系检验以确定它们之间的相互影响关系,若互为格兰杰因果关系则可以建立VAR模型并进一步做动态分析。格兰杰因果关系检验结果如表所示。
表3 格兰杰因果检验
原假设时期F统计量Prob.
LWJ does not Granger Cause LGDP111.763370.2208
LGDP does not Granger Cause LWJ6.235500.0371
LWJ does not Granger Cause LGDP107.466660.0315
LGDP does not Granger Cause LWJ1.508440.3072
在5%的置信水平上检验发现可以拒绝LWJ不是LGDP的格兰杰原因,同样也拒绝LGDP不是LWJ的格兰杰原因,说明行政管理支出和GDP互为格兰杰因果。
4.VAR模型的构建
在VAR模型中滞后阶数的确定是非常重要的。在选择滞后阶数时,一方面要使滞后期数足够大,以消除误差项中存在的自相关,完整地反映所构造模型的动态特征。但滞后期数过大会导致自由度大量减少,直接影响模型参数估计量的有效性。经过分析LR、FPE、AIC、SC和HQ标准,考虑模型平稳性的要求,最终建立LGDP与LWJ间的VAR(3)模型。
表4 VAR模型滞后期的确定
LagLogLLRFPEAICSCHQ
09.648397NA0.000628-1.699644-1.655816-1.794224
138.4268438.37126*2.68e-06-7.205965-7.074482-7.489705
247.824008.3530321.02e-06*-8.405334-8.186196-8.878234
352.819332.2201441.75e-06-8.626517*-8.319723*-9.288577*
将VAR(3)方程表示成矩阵的形式:
结果显示模型拟合优度很高,说明模型拟合较好。所有单位根均小于1,说明模型结构稳定,可以进行动态分析。
5.脉冲响应分析
VAR模型中的内生变量虽然长期具有均衡关系,但在短期内这些变量由于受到随机干扰的影响而有可能偏离均衡水平,而脉冲响应函数可以分析随机扰动项一个标准差新息的冲击对内生变量当期值和未来值所带来的影响。
由图可以看出,GDP对来自文教科卫的新息冲击响应开始为正值并迅速增加,在第6期达到最大,其后开始下降并在12期达到最小值后持续上升,随后围绕零值上下波动,并且GDP对来自文教科卫的冲击反应要强于自身的冲击。GDP对来自自身的反应开始为正,但是第3期达到最大值后开始下降,并在第7期变为负值,随后也一直围绕零值上下波动。可见GDP对于来自自身的新息反应快于文教科卫,但对于来自文教科卫新息冲击要强于自身的冲
击。
图2 LGDP与LWJ的脉冲响应曲线图
6.预测方差分解
方差分解是将VAR模型中每个内生变量以预测误差方差表示的波动,按其成因分解为与各方程随机扰动项相关联的几个组成部分,通过计算各组成部分所占的百分比,从而分析每一结构冲击对于内生变量变动的相对贡献率。由两变量的方差分解图可以看出,文教科卫对GDP的贡献度最初较小,但从第3期开始就快速上升,在第8期贡献度接近90%,随后基本保持稳定。与此同时GDP自身的贡献在逐步下降,第10期下降到10%左右。这说明文教科卫对GDP影响较大,同时存在明显的的滞后期。
图3 LGDP和LWJ方差分解
四、结论
基于以上山东省GDP和文教科卫关系的实证分析,本文得到以下的结论:
首先,虽然单位根检验结果显示GDP和文教科卫支出都是非平稳的时间序列,但通过协整检验可以得出两者之间存在协整关系,即它们之间有长期的动态均衡关系。
其次,通过格兰杰因果检验发现可以拒绝GDP不是文教科卫支出的格兰杰原因,同时拒绝文教科卫支出不是GDP的格兰杰原因,说明山东省文教科卫支出是经济增长一个重要的因素,而文教科卫支出规模的增长也得益于经济增长。
最后,通过脉冲响应分析和方差分解分析发现文教科卫支出对山东省经济增长有着显著的促进作用。
本文的分析结果表明无论在长期还是在短期,文教科卫支出对山东省的经济增长都发挥了积极地促进作用,因此山东省应当继续增加文教科卫支出同时合理调整内部结构以促进经济稳定增长。
参考文献:
[1]高铁梅,《计量经济方法与建模-Eviews应用及实例》(第二版),北京,清华大学出版社,2009
[2]韩远迎,《财政支出结构与经济增长的实证分析》,《科技与产业》,2007,第2期
[3]刘宏杰,《中国财政支出的经济效应研究:1978-2006—基于增长效应、影响时滞和因果关系的经济计量分析》,《经济与管理》,2008,第3期
[4]易丹辉,《数据分析与Eviews应用》,北京,中国人民大学出版社,2008
[5]庄子银,邹薇,《公共支出能否促进经济增长-中国的经验分析》,《管理世界》, 2003,第7期
[6]郭庆旺、吕冰洋、张德勇,《财政支出结构与经济增长》,《经济理论与经济管理》,2003,第11期
(作者通讯地址:山东财政学院财税与公共管理学院山东 济南 250014)