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一、引言
竞争与竞合问题是自然环境中存在的最神秘的一种现象，从植物界到动物界无所不在，它推动了自然和社会的发展。揭示和探索竞争与合作规律成为人们控制人类和社会发展的重要工作，研究表明生物间的竞争导致了合作的重要性，人类的发展历程一直都是伴随着竞争与合作共存协调进行的。从上个世纪开始，生物学、生态学、社会学和经济学等领域学者对竞争与合作共存问题进行了学术研究，对竞争与合作的机理、特性、形式和模型等方面从不同角度进行了研究。进入21世纪以来，全球化经济发展使得经济活动变得越来越复杂，经济市场并不是一个完全竞争的市场也不是一个完全合作的市场，是一个即有竞争又有合作的共存市场。1987年Lester出版了《合作与竞争效用理论》指出完全市场竞争并不是最好，大量事实表明竞争与合作共存的市场是更好的。根据Luo(2007)企业建立竞合关系的动机，主要包含以下几种：降低市场扩张过程中与创新、新产品开发等相关联的成本、风险、不确定性；扩大收益、共享资源、优势互补；共同抵御外部威胁；追求策略的灵活性；抵制技术标准；创造和把握机会。陈雪梅和姜鹏指出了竞争与合作共存情况下集群内企业的竞争与合作的效应，李森和杨锡怀等分析了相同和非相同类企业竞争策略与合作策略的收益与风险分析。总之，表明个体之间竞争与竞合具有重要作用和意义。
二、竞争与竞合的博弈分析
（一）竞争与合作共存系统
目前关于竞合的定义尽管没有统一，但大多强调一点：竞争与合作同时存在。例如，Brandenburger和Nalebu(1996)曾定义竞合为竞争与合作同时存在的一种组织间关系。根据竞合理论，竞合是多个个体（包括个体、群体或组织）之间在利己与利他行为同时存在的一种关系状态，是由某类群体中个体之间在利己与利他行为同时并存方式下为了个体与群体达到利益的一种活动过程。我们把参与竞合活动的所有个体构成一个竞合系统，其中竞合系统中的个体都是同时存在利己与利他行为的。例如社会系统、生物系统、区域经济系统、供应链系统都是竞合系统。
研究表明竞合系统本质上也是一个生态系统，随着时间的迁移，竞合系统得到充分的进化，它应该从自由个体群体发展为有组织结构、性能良好的联合体，竞合系统的内部会产生一个或若干个控制个体的组织机构（称为主体），在进化过程中一些不良的个体与系统不和谐的因素逐渐被淘汰或转化成为良性发展的基因，其中利他主义的倾向在个体中得到遗传和发展，例如人类社会作为竞合系统的进化目前已到相当高的水平，政府作为国家主体成为国家系统最重要的要素，对国家稳定发展良好的内部竞争和合作起到了关键作用，经常打仗的国家是竞争与合作不协调的有利佐证。以自由为主的市场经济系统中的自由竞争不利个体发展，已导致多数企业在竞争中增加合作能力的自然倾向，企业在与自己联系密切的供应商与销售商的合作，所表现出的利他主义成为企业生存的关键。公司的领导层也特别注意将天性合作能力强的人培养成新的潜在领导的培养对象，完全利己主义的人经常与其他人格格不入而最终离开公司。随着进化竞合系统是否能深入发展为一个稳定和谐的系统，还是在社会中湮灭，是我们所要关注的问题。
根据竞合理论定义，只含有一个主体的竞合系统称为基本竞合系统，一个竞合系统经常由多个基本竞合系统组成。如果一个竞合系统没有一个主体，称为无主体竞合系统，在无主体竞合系统中所有的个体都充分地竞争。在一个竞合系统中有时存在这样的个体，它不属于其中任何一个主体管辖，把它称为竞合系统中的自由个体。无主体的竞合系统中所有的个体是自由个体。联盟形式的主体是一些个体共同组成的机构，有时这种机构并不明显存在，而只是通过某种契约形式构成的虚拟主体，这是稳定性非常差的竞合系统。一般一个竞合系统是由一些基本竞合系统和一些自由个体构成，这样的系统在经济社会中广泛存在，如中小企业构成的竞合系统。
（二）竞争与竞合博弈模型
1.假设条件
有甲和乙是两个个体，在此个体是理性个人或集体的集合，符合效益最大化的假设。他们有权选择竞争和竞合，或者他们有权决定参与竞争与竞合的程度（即他们对重要的领域和一般的领域区别对待），各种参与方式及概率如表1所示。
在参与竞合过程中，假设竞合的价值是V(选择竞争时我能获得的)，个体之间建立竞合的成本是C，个体由于参与竞合而得到的利润是P。个体甲：假设竞合的价值是V1，个体之间建立竞合的成本是C1，个体甲由于竞合而得到的利润是P1。个体乙：假设竞合的价值是V2，个体之间建立竞合的成本是C2，个体乙由于竞合而得到的利润是P2。其中，个体之间建立竞合的成本主要指数据的收集、人员培训和管理的费用；P≥V≥0，C≥0。
1.个体策略取向
假设甲和乙是两个个体在双方没有约束的条件下，采用混合策略来进行策略选择。个体甲的参与概率为a，即个体甲有（1-a）的概率参与竞争；同样，个体乙的参与概率为b，即个体乙有（1-b）的概率参与竞争。双方的收益矩阵如表2。
分析：当个体甲竞合概率为a时：
（1）个体乙采用竞合策略的收益为：
Rb1=a*(P2-C2+V2) +(1-a) * (-V2-C2) =a*P2+(2a-1) *V2-C2
（2）个体乙采用竞争策略的收益为：
Rb2=a*V2-V2*(1-a)= (2a-1)*V2
显然，个体乙必须比较Rb1和Rb2的大小再决定采取哪种策略：
在前述P2≥V2≥0，C2≥0且0≤a≤1的条件下，a*P2-C2的大小很难确定，因此分情况讨论。
当a*P2-C2≥0时，个体乙采用竞合策略。
同理，当个体乙竞合概率为b时，如满足a*P1-C1≥0，个体甲的最优策略也是竞合。
综上，在没有约束的条件下，满足a*P-C≥0时，双方均采用竞合策略。
那么如何在a*P-C≤0时实现竞合呢，我们认为需要引入激励机制。
假设甲和乙是两个个体在激励机制下，采用混合策略来进行策略选择。激励机制是指对于进行竞合的个体，会得到一定的经济补偿或者政策激励，以促使该行为取向。假设这种经济补偿或者政策激励为H，（H 个体乙：给个体甲这种经济补偿或者政策激励为H2；
其他条件不变，则双方的收益矩阵如表3所示。
分析：当个体甲竞合概率为a时：
（1）个体乙采用竞合策略的收益为：Rb1=a*P2+(2a-1) *V2-C2-a*H2+H1
（2）个体乙采用竞争策略的收益为：Rb2= V2*(2a-1) -a*H2-V2
显然，个体乙必须比较Rb1和Rb2的大小再决定采取哪种策略：
在前述P2≥V2≥0，H1 当a*P2-C2+H1+V2≥0时, 个体乙采用竞合策略；
当a*P2-C2+H1+V2≤0时, 个体乙采用竞争策略。
同理，在个体甲竞合概率为b时：
当a*P1-C1+H2+V1≤0时, 个体甲采用竞争策略；
当a*P1-C1+H2+V1≥0时, 个体甲采用竞合策略。
综上，要使其采用竞合策略，必须使a*P2-C2+H1+V2≥0a*P1-C1+H2+V1≥0和，即分析对手给的激励政策与自己付出成本后的回报。
三、结论及激励政策建议
本文通过对竞争与竞合博弈模型的分析表明,通过引入激励机制, 可实现不同个体之间的竞合达到互利共赢。主要的竞合激励政策如下：
（一）建立各种竞合模式
合作是提高个体在系统中生存能力的一种有效手段，有效的合作模式可使得竞合系统变得更强大稳定。主要包括四种竞合模式：核心模式、 联邦模式、连锁模式、集团模式。
（二）创造良好的环境，减少参与竞合的成本C
不同个体参与竞合时会承担一定的成本，如数据的收集、人员的培训、技术资料的获取费用、行政管理费、维护费等。它涉及的不仅仅是技术上的问题，而且还有管理问题。所以，要通过正确的疏通和协调，尽可能降低C。
（三）尽快确定H的具体形式、法律规范和操作方式
对于不同的个体和参与竞合的程度，应尽快确定和完善H的具体形式，对于不同参与个体应区别对待，促使其及早回收成本。同时，建立相关的法律规范，并加大宣传力度，及早实现不同个体参与竞合，实现互利共赢。
（作者单位：赤峰市红山区公路路政执法监察大队）
竞争与竞合问题是自然环境中存在的最神秘的一种现象，从植物界到动物界无所不在，它推动了自然和社会的发展。揭示和探索竞争与合作规律成为人们控制人类和社会发展的重要工作，研究表明生物间的竞争导致了合作的重要性，人类的发展历程一直都是伴随着竞争与合作共存协调进行的。从上个世纪开始，生物学、生态学、社会学和经济学等领域学者对竞争与合作共存问题进行了学术研究，对竞争与合作的机理、特性、形式和模型等方面从不同角度进行了研究。进入21世纪以来，全球化经济发展使得经济活动变得越来越复杂，经济市场并不是一个完全竞争的市场也不是一个完全合作的市场，是一个即有竞争又有合作的共存市场。1987年Lester出版了《合作与竞争效用理论》指出完全市场竞争并不是最好，大量事实表明竞争与合作共存的市场是更好的。根据Luo(2007)企业建立竞合关系的动机，主要包含以下几种：降低市场扩张过程中与创新、新产品开发等相关联的成本、风险、不确定性；扩大收益、共享资源、优势互补；共同抵御外部威胁；追求策略的灵活性；抵制技术标准；创造和把握机会。陈雪梅和姜鹏指出了竞争与合作共存情况下集群内企业的竞争与合作的效应，李森和杨锡怀等分析了相同和非相同类企业竞争策略与合作策略的收益与风险分析。总之，表明个体之间竞争与竞合具有重要作用和意义。
二、竞争与竞合的博弈分析
（一）竞争与合作共存系统
目前关于竞合的定义尽管没有统一，但大多强调一点：竞争与合作同时存在。例如，Brandenburger和Nalebu(1996)曾定义竞合为竞争与合作同时存在的一种组织间关系。根据竞合理论，竞合是多个个体（包括个体、群体或组织）之间在利己与利他行为同时存在的一种关系状态，是由某类群体中个体之间在利己与利他行为同时并存方式下为了个体与群体达到利益的一种活动过程。我们把参与竞合活动的所有个体构成一个竞合系统，其中竞合系统中的个体都是同时存在利己与利他行为的。例如社会系统、生物系统、区域经济系统、供应链系统都是竞合系统。
研究表明竞合系统本质上也是一个生态系统，随着时间的迁移，竞合系统得到充分的进化，它应该从自由个体群体发展为有组织结构、性能良好的联合体，竞合系统的内部会产生一个或若干个控制个体的组织机构（称为主体），在进化过程中一些不良的个体与系统不和谐的因素逐渐被淘汰或转化成为良性发展的基因，其中利他主义的倾向在个体中得到遗传和发展，例如人类社会作为竞合系统的进化目前已到相当高的水平，政府作为国家主体成为国家系统最重要的要素，对国家稳定发展良好的内部竞争和合作起到了关键作用，经常打仗的国家是竞争与合作不协调的有利佐证。以自由为主的市场经济系统中的自由竞争不利个体发展，已导致多数企业在竞争中增加合作能力的自然倾向，企业在与自己联系密切的供应商与销售商的合作，所表现出的利他主义成为企业生存的关键。公司的领导层也特别注意将天性合作能力强的人培养成新的潜在领导的培养对象，完全利己主义的人经常与其他人格格不入而最终离开公司。随着进化竞合系统是否能深入发展为一个稳定和谐的系统，还是在社会中湮灭，是我们所要关注的问题。
根据竞合理论定义，只含有一个主体的竞合系统称为基本竞合系统，一个竞合系统经常由多个基本竞合系统组成。如果一个竞合系统没有一个主体，称为无主体竞合系统，在无主体竞合系统中所有的个体都充分地竞争。在一个竞合系统中有时存在这样的个体，它不属于其中任何一个主体管辖，把它称为竞合系统中的自由个体。无主体的竞合系统中所有的个体是自由个体。联盟形式的主体是一些个体共同组成的机构，有时这种机构并不明显存在，而只是通过某种契约形式构成的虚拟主体，这是稳定性非常差的竞合系统。一般一个竞合系统是由一些基本竞合系统和一些自由个体构成，这样的系统在经济社会中广泛存在，如中小企业构成的竞合系统。
（二）竞争与竞合博弈模型
1.假设条件
有甲和乙是两个个体，在此个体是理性个人或集体的集合，符合效益最大化的假设。他们有权选择竞争和竞合，或者他们有权决定参与竞争与竞合的程度（即他们对重要的领域和一般的领域区别对待），各种参与方式及概率如表1所示。
在参与竞合过程中，假设竞合的价值是V(选择竞争时我能获得的)，个体之间建立竞合的成本是C，个体由于参与竞合而得到的利润是P。个体甲：假设竞合的价值是V1，个体之间建立竞合的成本是C1，个体甲由于竞合而得到的利润是P1。个体乙：假设竞合的价值是V2，个体之间建立竞合的成本是C2，个体乙由于竞合而得到的利润是P2。其中，个体之间建立竞合的成本主要指数据的收集、人员培训和管理的费用；P≥V≥0，C≥0。
1.个体策略取向
假设甲和乙是两个个体在双方没有约束的条件下，采用混合策略来进行策略选择。个体甲的参与概率为a，即个体甲有（1-a）的概率参与竞争；同样，个体乙的参与概率为b，即个体乙有（1-b）的概率参与竞争。双方的收益矩阵如表2。
分析：当个体甲竞合概率为a时：
（1）个体乙采用竞合策略的收益为：
Rb1=a*(P2-C2+V2) +(1-a) * (-V2-C2) =a*P2+(2a-1) *V2-C2
（2）个体乙采用竞争策略的收益为：
Rb2=a*V2-V2*(1-a)= (2a-1)*V2
显然，个体乙必须比较Rb1和Rb2的大小再决定采取哪种策略：
在前述P2≥V2≥0，C2≥0且0≤a≤1的条件下，a*P2-C2的大小很难确定，因此分情况讨论。
当a*P2-C2≥0时，个体乙采用竞合策略。
同理，当个体乙竞合概率为b时，如满足a*P1-C1≥0，个体甲的最优策略也是竞合。
综上，在没有约束的条件下，满足a*P-C≥0时，双方均采用竞合策略。
那么如何在a*P-C≤0时实现竞合呢，我们认为需要引入激励机制。
假设甲和乙是两个个体在激励机制下，采用混合策略来进行策略选择。激励机制是指对于进行竞合的个体，会得到一定的经济补偿或者政策激励，以促使该行为取向。假设这种经济补偿或者政策激励为H，（H
其他条件不变，则双方的收益矩阵如表3所示。
分析：当个体甲竞合概率为a时：
（1）个体乙采用竞合策略的收益为：Rb1=a*P2+(2a-1) *V2-C2-a*H2+H1
（2）个体乙采用竞争策略的收益为：Rb2= V2*(2a-1) -a*H2-V2
显然，个体乙必须比较Rb1和Rb2的大小再决定采取哪种策略：
在前述P2≥V2≥0，H1
当a*P2-C2+H1+V2≤0时, 个体乙采用竞争策略。
同理，在个体甲竞合概率为b时：
当a*P1-C1+H2+V1≤0时, 个体甲采用竞争策略；
当a*P1-C1+H2+V1≥0时, 个体甲采用竞合策略。
综上，要使其采用竞合策略，必须使a*P2-C2+H1+V2≥0a*P1-C1+H2+V1≥0和，即分析对手给的激励政策与自己付出成本后的回报。
三、结论及激励政策建议
本文通过对竞争与竞合博弈模型的分析表明,通过引入激励机制, 可实现不同个体之间的竞合达到互利共赢。主要的竞合激励政策如下：
（一）建立各种竞合模式
合作是提高个体在系统中生存能力的一种有效手段，有效的合作模式可使得竞合系统变得更强大稳定。主要包括四种竞合模式：核心模式、 联邦模式、连锁模式、集团模式。
（二）创造良好的环境，减少参与竞合的成本C
不同个体参与竞合时会承担一定的成本，如数据的收集、人员的培训、技术资料的获取费用、行政管理费、维护费等。它涉及的不仅仅是技术上的问题，而且还有管理问题。所以，要通过正确的疏通和协调，尽可能降低C。
（三）尽快确定H的具体形式、法律规范和操作方式
对于不同的个体和参与竞合的程度，应尽快确定和完善H的具体形式，对于不同参与个体应区别对待，促使其及早回收成本。同时，建立相关的法律规范，并加大宣传力度，及早实现不同个体参与竞合，实现互利共赢。
（作者单位：赤峰市红山区公路路政执法监察大队）