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摘 要：数学教学不仅是传授知识，更重要的是培养学生的思维能力。“数学是思维的体操，是智力的磨刀石。”数学思维能力是数学能力的核心，数学中的创造性思维又是数学思维的品质。创造性思维具有思维的广阔性、灵活性、敏捷性之外，其最为显著的特点是具有求异性、变通性和独创性。这里的“独创”，不只是看创造的结果，主要是看思维活动是否有创造性态度。创造性思维是未来的高科技信息社会中能适应世界新技术革命的需要，具有开拓、创新意识的开创型人才所必须具有的思维品质。
关键词：创造性思维 数学教学 培养能力
心理学家研究表明：创造力是后天培养造就的，是人人能创造的。可见创造性思维是智力因素中最积极、最活跃的能动因素。在数学教学中，教师的作用应尽力体现在思维情境的创设、启发性问题的提出、学生创造性思维兴奋点的捕捉等方面，通过导趣、导思、导法，使学生多动、多猜想、多发现、多“创造”，用教师的创造性劳动，培养出一代具有创造精神的学生。
一、以问题情境感知为契机，激发学生创造性思维的欲望
可创设人们日常经济、文化、生活活动中遇到的数学应用问题，引发学生思维的主动性，进而以敏锐的观察能力，有计划、有组织、有预定目标地对呈现的数学问题进行感知，全面地了解和把握问题的关键，确立问题系统，着重考察问题的主要部分，即数量关系和空间形式，弄清已知、未知条件各是什么，多角度、深层次地明确：目标、结论是怎样表示的？呈现了哪些数学结构？条件是否完备、不足或多余？结论是否存在、唯一、开放？欲达目标和题述是否还有更复杂、更隐蔽难以被发现的关系？在整个感知过程中让学生积极地反馈调控，交流感知结果，发现隐蔽的条件，探索问题解决的途径，激发学生创造性思维的欲望。例如：某博览会门票，票价比上次降低了20%，而观众比上次增加了一半，问收入比上一次是增加还减少？增加（或减少）的百分比是多少？
让学生充分感知问题情境，弄清已知、未知和目标后，首先要确定求未知数的条件是否充分。事实上设上次票价为a元，观众为b人，则可得上次总收入为ab，本次票价为（1-20%）a，观众数为 b，总收入为（1-20%）a· b=1.2ab。显然收入增加了，增加百分比为20%。在此基础上可进一步让学生探索、得出，若上次票价为1，观众为1，则分析过程中的算式可进一步简化。通过问题情境的知觉，使学生体验到认识上的冲突与挑战，以此为契机，在学生强烈的求知欲推动下，激发学生的创造性思维欲望，是培养学生创造性思维能力的前奏。
二、以实际应用为契机，发展学生的创造性思维能力
数学发展史告诉我们，数学问题的来源是大量地通过人类的实践活动提出的。实际应用问题的解决是知识综合运用、思维纵横交错、矛盾发展转化的结果。在这个过程中，要把不同事物联系起来思考，这恰恰是进行创造性思维活动的重要方式。因此，在课堂教学中，设计适当的实际应用问题，让学生展开联想的翅膀，运用各种不同的联想，如类比、化归、数形结合、因果关系等，能有效地发展学生的创造性思维能力。我在初中数学的课堂教学中，根据不同的授课内容，设计了一些实际应用问题，从而发展了学生的创造性思维能力。
三、培养发散思维，提高创造思维能力
发散思维是一种不依常规、寻求变异、多方面寻求答案的思维方式，是创造性思维的核心。发散思维富于联想，思路宽阔，善于分解组合和引申推广，善于采用各种变通方法。发散思维具有三个特征：流畅性、变通性和独创性。
加强对学生发散思维的培养，对造就一代开拓型人才具有十分重要的意义。在数学教学中可通过典型例题的解题教学及解题训练，尤其是一题多解、一题多变、一题多用及多题归一等变式训练，达到使学生巩固与深化所学知识，提高解题技巧及分析问题、解决问题的能力，增强思维的灵活性、变通性和独创性的目的。
一题多解，培养学生求异创新的发散思维，实现和提高思维的流畅性。通过一题多解的训练，学生可以从多角度、多途径寻求解决问题的方法，开拓解题思路，使不同的知识得以综合运用，并能从多种解法的对比中优选最佳解法，总结解题规律，使分析问题、解决问题的能力提高，使思维的发散性和创造性增强。
一题多变，培养学生的转向机智及思维的应变性，提高发散思维的变通性。把习题通过变换条件、变换结论、变换命题等，使之变为有价值、有新意的新问题，从而应用更多的知识来解决问题，能获得“一题多练”、“一题多得”的效果，使学生的思维能力随问题的不断变换、不断解决而得到不断提高，有效地增强思维的敏捷性和应变性，使创造性思维得到培养和发展。
多题归一，培养学生思维的收敛性。很多数学习题，虽然题型各异，研究对象不同，但问题的实质相同，若能对这些“型异质同”或“型近质同”的问题归类分析，抓共同的本质特征，掌握解答此类问题的规律，就能弄通一题而旁通一批，达到举一反三、事半功倍的教学效果。
综上所述，在初中数学教学中，通过问题情境的感知、图像变换、分类讨论、实际应用等问题的教学，在教师引导下，创设能培养学生创造性思维的情境，充分发挥学生的主体作用，能有效地激发、培养、提高、发展学生的创造性思维的能力。
关键词：创造性思维 数学教学 培养能力
心理学家研究表明：创造力是后天培养造就的，是人人能创造的。可见创造性思维是智力因素中最积极、最活跃的能动因素。在数学教学中，教师的作用应尽力体现在思维情境的创设、启发性问题的提出、学生创造性思维兴奋点的捕捉等方面，通过导趣、导思、导法，使学生多动、多猜想、多发现、多“创造”，用教师的创造性劳动，培养出一代具有创造精神的学生。
一、以问题情境感知为契机，激发学生创造性思维的欲望
可创设人们日常经济、文化、生活活动中遇到的数学应用问题，引发学生思维的主动性，进而以敏锐的观察能力，有计划、有组织、有预定目标地对呈现的数学问题进行感知，全面地了解和把握问题的关键，确立问题系统，着重考察问题的主要部分，即数量关系和空间形式，弄清已知、未知条件各是什么，多角度、深层次地明确：目标、结论是怎样表示的？呈现了哪些数学结构？条件是否完备、不足或多余？结论是否存在、唯一、开放？欲达目标和题述是否还有更复杂、更隐蔽难以被发现的关系？在整个感知过程中让学生积极地反馈调控，交流感知结果，发现隐蔽的条件，探索问题解决的途径，激发学生创造性思维的欲望。例如：某博览会门票，票价比上次降低了20%，而观众比上次增加了一半，问收入比上一次是增加还减少？增加（或减少）的百分比是多少？
让学生充分感知问题情境，弄清已知、未知和目标后，首先要确定求未知数的条件是否充分。事实上设上次票价为a元，观众为b人，则可得上次总收入为ab，本次票价为（1-20%）a，观众数为 b，总收入为（1-20%）a· b=1.2ab。显然收入增加了，增加百分比为20%。在此基础上可进一步让学生探索、得出，若上次票价为1，观众为1，则分析过程中的算式可进一步简化。通过问题情境的知觉，使学生体验到认识上的冲突与挑战，以此为契机，在学生强烈的求知欲推动下，激发学生的创造性思维欲望，是培养学生创造性思维能力的前奏。
二、以实际应用为契机，发展学生的创造性思维能力
数学发展史告诉我们，数学问题的来源是大量地通过人类的实践活动提出的。实际应用问题的解决是知识综合运用、思维纵横交错、矛盾发展转化的结果。在这个过程中，要把不同事物联系起来思考，这恰恰是进行创造性思维活动的重要方式。因此，在课堂教学中，设计适当的实际应用问题，让学生展开联想的翅膀，运用各种不同的联想，如类比、化归、数形结合、因果关系等，能有效地发展学生的创造性思维能力。我在初中数学的课堂教学中，根据不同的授课内容，设计了一些实际应用问题，从而发展了学生的创造性思维能力。
三、培养发散思维，提高创造思维能力
发散思维是一种不依常规、寻求变异、多方面寻求答案的思维方式，是创造性思维的核心。发散思维富于联想，思路宽阔，善于分解组合和引申推广，善于采用各种变通方法。发散思维具有三个特征：流畅性、变通性和独创性。
加强对学生发散思维的培养，对造就一代开拓型人才具有十分重要的意义。在数学教学中可通过典型例题的解题教学及解题训练，尤其是一题多解、一题多变、一题多用及多题归一等变式训练，达到使学生巩固与深化所学知识，提高解题技巧及分析问题、解决问题的能力，增强思维的灵活性、变通性和独创性的目的。
一题多解，培养学生求异创新的发散思维，实现和提高思维的流畅性。通过一题多解的训练，学生可以从多角度、多途径寻求解决问题的方法，开拓解题思路，使不同的知识得以综合运用，并能从多种解法的对比中优选最佳解法，总结解题规律，使分析问题、解决问题的能力提高，使思维的发散性和创造性增强。
一题多变，培养学生的转向机智及思维的应变性，提高发散思维的变通性。把习题通过变换条件、变换结论、变换命题等，使之变为有价值、有新意的新问题，从而应用更多的知识来解决问题，能获得“一题多练”、“一题多得”的效果，使学生的思维能力随问题的不断变换、不断解决而得到不断提高，有效地增强思维的敏捷性和应变性，使创造性思维得到培养和发展。
多题归一，培养学生思维的收敛性。很多数学习题，虽然题型各异，研究对象不同，但问题的实质相同，若能对这些“型异质同”或“型近质同”的问题归类分析，抓共同的本质特征，掌握解答此类问题的规律，就能弄通一题而旁通一批，达到举一反三、事半功倍的教学效果。
综上所述，在初中数学教学中，通过问题情境的感知、图像变换、分类讨论、实际应用等问题的教学，在教师引导下，创设能培养学生创造性思维的情境，充分发挥学生的主体作用，能有效地激发、培养、提高、发展学生的创造性思维的能力。