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1、设置问题、创设情景
问题是数学的心脏，也是数学教学活动的核心。恰当地提出问题是把学生引导到互动探究过程中来的第一步。问题要能引发学生的置疑、探究、发现的冲动和欲望，让学生在置疑、探究、发现中自主学习，获得知识和经验。
问题的设置是否成功，主要体现在以下四个方面：问题是否自然合理；问题能否引起学生的兴趣，对学生是否存在比较强烈的吸引，使学生在情感上与设置的教学目标更接近：使学生明确希望解决他们自己内心的困惑，对新的知识设置悬念。这就要求教师更多地关注学生学习的心理机制和情感因素，以利于学生在愤悱状态下学习，在认知冲突中创新。
首先，通过设计概念的发生和扩展过程来创设问题情景。无论是新知识的接受还是认同，都取决于学生原有的数学认知结构。因此，在数学教学中，教师首先要考虑学生已经知道了什么知识，掌握到何种程度，然后，然后再考虑如何通过实验、教具和多媒体展现数学知识的产生过程，或由旧知识的探索、发现、拓展引出新问题。第二，通过设“疑”，置“错”创设问题情景。设“疑”，置“错”，利用隐含于教材中的矛盾因素或学生已有认知与新知识之间的矛盾冲突来设计矛盾的问题情景，使学生通过积极思维来解决矛盾。
2、探索讨论、形成猜想
有效的数学学习活动不能单纯的依靠模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。学生的数学学习活动应该是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。数学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，为学生提供充分的从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法、获得广泛的数学活动经验。
为此教师要做到以下两点：教师是学习活动的引导者。教学过程应是教师的引导和学生自主建构的辨证统一。引导学生通过恰当的学习活动。新课改革的课堂教学活动的一个重要改变就是由以教师的教为中心向以学生的学为中心转变。学习活动成为教学活动的主要方面，学生的学习活动不能由教师包办代替，教师的作用是帮助和引导学生自己通过认知活动学到新的知识。引导学生在自主探索与合作交流的过程中，真正理解和掌握基础知识和荃本技能。建构主义强调学生知识的获得不是复制和迁移，而是学生自我建构，而学生之间的合作交流对这种自我建构具有重要意义。通过交流，学生自我建构起新知识，达到优化知识结构的目的；教师是学习活动的组织者、参与者。新课程要求教师由传统的知识的传授者转变为学生学习的组织者，给学生创立自主、探究、合作的空间；组织学生发现、寻找、搜集和利用学习资源。建立和谐的、民主平等的师生关系，让学生在平等、尊重、信任、理解和宽容的氛围中受到激励和鼓舞；组织学生营造和保持教室中和学习过程中的积极的心理氛围等。同时。教学过程是师生共创共生的过程，教师与学生平等地参与教学，成为学生学习的参与者。
3、自我评价、深化提高
评价是对学生学习行为的价值判断，它能让学生明确思维活动中哪些认知是正确的、哪些是错误的。并且反思为什么会出现这种错误。它是教学中不可缺少的环节。学生在学习过程的每个环节中，无论是探索讨论，归纳猜想，还是合情推理，逻辑论证，每一个环节都存在价值判断的问题，及时的、恰当形式的判断评价对于处学者来说都是非常重要的。评价是多元的，自我评价能力是自主学习的必备条件。
其中数学反思能力的培养越来越受到数学教育界的重视，荷兰著名数学家和数学教育家费赖登塔尔指出“反思是数学思维的核心和动力”。反思的目的也不仅仅是为了回顾过去，或培养元认知意识，更重要的是适当的反思有助于确认进一步学习的目标，提高学习的效能。
可见，在数学教学过程中，评价反思是一种有效的教学手段，它能激活学生的数学思维，促进学生智能的发展，评价中应该关注学生能否不断反思数学学习过程，并改进数学学习方法。新课程改革强调评价重心更多关注学生求知的过程、探究的过程、体验的过程。只有关注过程，评价才可能深入学生发展的进程，及时了解学生在发展中遇到的问题、所作出的努力以及获得的进步，这样才能对学生的持续发展和提高进行有效的指导。
4、求异创新、循环上升
求异思维是指对同一研究对象从不同角度、不同层次和不同途径去思考，依据已知的信息产生独特的思维结果的思想活动。《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》指出：“学生要形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新能力。”
数学学习过程中，学生在获得初步演算和论证能力，能够完成一些基本的练习，再通过问题的变形和思维的拓展，达到解决更加复杂问题的目的，求异创新，循环上升可通过以下途径达到：对原问题的变形思考。数学知识是相互联系，相互渗透的，课本有些例题、习题所涉及的知识面较窄，对综合运用知识点的要求不高，教师可以将这些问题进行加工、组合，将原问题转变为比较复杂的问题，解决这些问题要求学生具有较高的分析和综合能力。
要鼓励学生自己在完成一个问题之后，进一步思考问题的拓展，这种拓展可让学生开展讨论，通过交流，集思广益，这样就把学生的思维引到一个广阔的天地，从而启发和培养学生流畅、变通、独特和想象的发散性思维。一题多用、一题多解、一图多变、一法多用和多题同解，这些能取材于数学教材的变式训练，开放性问题，存在性问题和可能性的判断问题等，都是培养学生思维灵活性的有效手段，从而达到培养学生创造性思维能力的目的。
问题是数学的心脏，也是数学教学活动的核心。恰当地提出问题是把学生引导到互动探究过程中来的第一步。问题要能引发学生的置疑、探究、发现的冲动和欲望，让学生在置疑、探究、发现中自主学习，获得知识和经验。
问题的设置是否成功，主要体现在以下四个方面：问题是否自然合理；问题能否引起学生的兴趣，对学生是否存在比较强烈的吸引，使学生在情感上与设置的教学目标更接近：使学生明确希望解决他们自己内心的困惑，对新的知识设置悬念。这就要求教师更多地关注学生学习的心理机制和情感因素，以利于学生在愤悱状态下学习，在认知冲突中创新。
首先，通过设计概念的发生和扩展过程来创设问题情景。无论是新知识的接受还是认同，都取决于学生原有的数学认知结构。因此，在数学教学中，教师首先要考虑学生已经知道了什么知识，掌握到何种程度，然后，然后再考虑如何通过实验、教具和多媒体展现数学知识的产生过程，或由旧知识的探索、发现、拓展引出新问题。第二，通过设“疑”，置“错”创设问题情景。设“疑”，置“错”，利用隐含于教材中的矛盾因素或学生已有认知与新知识之间的矛盾冲突来设计矛盾的问题情景，使学生通过积极思维来解决矛盾。
2、探索讨论、形成猜想
有效的数学学习活动不能单纯的依靠模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。学生的数学学习活动应该是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。数学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，为学生提供充分的从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法、获得广泛的数学活动经验。
为此教师要做到以下两点：教师是学习活动的引导者。教学过程应是教师的引导和学生自主建构的辨证统一。引导学生通过恰当的学习活动。新课改革的课堂教学活动的一个重要改变就是由以教师的教为中心向以学生的学为中心转变。学习活动成为教学活动的主要方面，学生的学习活动不能由教师包办代替，教师的作用是帮助和引导学生自己通过认知活动学到新的知识。引导学生在自主探索与合作交流的过程中，真正理解和掌握基础知识和荃本技能。建构主义强调学生知识的获得不是复制和迁移，而是学生自我建构，而学生之间的合作交流对这种自我建构具有重要意义。通过交流，学生自我建构起新知识，达到优化知识结构的目的；教师是学习活动的组织者、参与者。新课程要求教师由传统的知识的传授者转变为学生学习的组织者，给学生创立自主、探究、合作的空间；组织学生发现、寻找、搜集和利用学习资源。建立和谐的、民主平等的师生关系，让学生在平等、尊重、信任、理解和宽容的氛围中受到激励和鼓舞；组织学生营造和保持教室中和学习过程中的积极的心理氛围等。同时。教学过程是师生共创共生的过程，教师与学生平等地参与教学，成为学生学习的参与者。
3、自我评价、深化提高
评价是对学生学习行为的价值判断，它能让学生明确思维活动中哪些认知是正确的、哪些是错误的。并且反思为什么会出现这种错误。它是教学中不可缺少的环节。学生在学习过程的每个环节中，无论是探索讨论，归纳猜想，还是合情推理，逻辑论证，每一个环节都存在价值判断的问题，及时的、恰当形式的判断评价对于处学者来说都是非常重要的。评价是多元的，自我评价能力是自主学习的必备条件。
其中数学反思能力的培养越来越受到数学教育界的重视，荷兰著名数学家和数学教育家费赖登塔尔指出“反思是数学思维的核心和动力”。反思的目的也不仅仅是为了回顾过去，或培养元认知意识，更重要的是适当的反思有助于确认进一步学习的目标，提高学习的效能。
可见，在数学教学过程中，评价反思是一种有效的教学手段，它能激活学生的数学思维，促进学生智能的发展，评价中应该关注学生能否不断反思数学学习过程，并改进数学学习方法。新课程改革强调评价重心更多关注学生求知的过程、探究的过程、体验的过程。只有关注过程，评价才可能深入学生发展的进程，及时了解学生在发展中遇到的问题、所作出的努力以及获得的进步，这样才能对学生的持续发展和提高进行有效的指导。
4、求异创新、循环上升
求异思维是指对同一研究对象从不同角度、不同层次和不同途径去思考，依据已知的信息产生独特的思维结果的思想活动。《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》指出：“学生要形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新能力。”
数学学习过程中，学生在获得初步演算和论证能力，能够完成一些基本的练习，再通过问题的变形和思维的拓展，达到解决更加复杂问题的目的，求异创新，循环上升可通过以下途径达到：对原问题的变形思考。数学知识是相互联系，相互渗透的，课本有些例题、习题所涉及的知识面较窄，对综合运用知识点的要求不高，教师可以将这些问题进行加工、组合，将原问题转变为比较复杂的问题，解决这些问题要求学生具有较高的分析和综合能力。
要鼓励学生自己在完成一个问题之后，进一步思考问题的拓展，这种拓展可让学生开展讨论，通过交流，集思广益，这样就把学生的思维引到一个广阔的天地，从而启发和培养学生流畅、变通、独特和想象的发散性思维。一题多用、一题多解、一图多变、一法多用和多题同解，这些能取材于数学教材的变式训练，开放性问题，存在性问题和可能性的判断问题等，都是培养学生思维灵活性的有效手段，从而达到培养学生创造性思维能力的目的。