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数学教学不仅要让学生掌握扎实的基础知识和基本技能，而且要使学生具有用数学思想和方法去分析、解决问题的能力，而实现这一目标，首先要营造科学严谨的课堂结构、愉快的教学气氛，最大限度地发挥学生的主体能动作用；其次，要保证学生在愉快、融洽、和谐的气氛中积极参与、互助合作、主动探索、各抒己见，在活动中求知，在求知中提高，在提高中发展智力，培养能力.
一、激发兴趣，培养求知欲望
孔子曾说：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者”，学生求知欲望的强弱，直接影响到对新知的获取质量，要使学生对所学内容产生浓厚的兴趣，最需要的是科学新颖的课堂教学方案，要设计好新课的导入. 为萌发学生探求新知开好头，铺好路，一般可采用以下几种方法：
1. 直观引入，形象激趣
小学生的思维形式是由具体到负担逐步过渡的，直观教学，可以帮助学生实现形象思维到逻辑思维的过渡. 低年级学生对生动形象的教具感兴趣，恰当运用不仅能激发学生的学习兴趣，而且有助于培养他们的观察能力和解题思路. 在教学“１０以内的连加”时，根据低年级学生的思维特点，采用直观方法导人：出示投影片，固定显示３只小鸟，请同学们用一句话表述（有３只小鸟）；移动拉片再请同学们说一句话（又跑来２只）. 编一道题，用什么方法计算？为什么？怎样列式？（３ ＋ ２ ＝ ５），再移动拉片，请同学们说一句话（又跑来３只），求合起来共几只小鸟？谁会列式？（３ ＋ ２ ＋ ３ ＝ ８），由此从生动形象的具体事物感知，导人新课，认识“１０以内的连加”，在激发他们观察思考兴趣的同时，引导他们思维，加强其语言表达能力和思维训练.
2. 质疑启思，引发兴趣
“学起于思，思源于疑”，疑最易引起探究兴趣. 当学生满怀疑虑，不得其解时，导入新授. 在教学“倒数”概念时，先写等式：× （） －× （ ） ＋ ３ × （ ） ＝ １；１ ＋ １．５ × （ ）－１ × （） ＝ １. 问：“谁能很快填上适当的数，使它们的得数都等于１.”学生瞑思苦想难得其解，疑虑之时，老师轻快地写出答案，学生顿时惊讶不已，在学生如饥似渴想学填写方法的状态下引出倒数. 学生不仅学得快，记得牢，而且对倒数概念理解甚深.
3. 设难引思，激发兴趣
设制困难，把学生“逼上梁山”，“山穷水尽疑无路”之际，引出新知：“分数除法应用题”. 先示题“一次野炊，共带５５只碗，１人一只饭碗，两人一只汤碗，三人一只菜碗，参加野炊共有多少人？”同学们无从人手，无路可走，渴求解决问题的办法，此时导入新课，解学生困惑，且增长学生知识，不仅让学生能掌握同类应用题，更重要的是把分数应用题运用到社会实践中，解决生活中的实际问题.
二、指导探究，引导学生在自身矛盾活动中探求新知
每当教学新知识我都要营造一个使学生盼望、渴求学习新知的氛围，再转入新知探研，通过指导学生阅读、问答、解题、操作等方式，主动形成概念，理解原理，概括法则. 以教学“分数基本性质”为例：
1. 感知事物，产生具体体验
在“分数”教学，“比较 ， ， ”的大小时，采用直观感知的方法，借形象思维实现由“理”到“法”. 在磁性黑板上出示三个颜色不同的圆，取下比较，三个圆完全重合，学生感知三个圆大小完全相同；再贴在黑板上，这时，教师指导学生把三个圆分别画成２，４，８等份，并用线条分别标出 ， ， 部分，让学生用分数表示出阴影部分：然后剪掉每个圆的空白部分，剩余阴影部分完全重合，使学生从实际感知中比较出= =. 这样就把“数”的抽象思维，从“形”的方面去研究，使学生直观明了地获取对知识的具体体验.
2. 探索分析，寻求规律
通过以上直观感知，获取了知识的具体体验，进而进入新的阶段——执果索因，认识新知. 在教学“分数”大小比较中，“到的变化过程”，设计以下问题，引导学生思维分析：① 表示什么意义？②“ 图”怎样得到“ 图”？③“图”每份均分成两份后什么没变？什么变了？怎样变？演示变化过程，学生思考得出规律：的分子分母同时扩大两倍，分数的大小不变. 同理分析 到 的变化过程及逆向分析. 这样让学生通过分析、比较、综合寻求新知的认知规律.
3. 概括总结、完善知识结构
在感知和探求规律的基础上，教师要引导学生总结概括，形成相对完善的知识结构，这部分可以分两层次教学.
第一层：启发学生用规范的数学语言，把学生具体体验与探求的规律表述出来，使学生思维外在化，充分显露思维过程，强化思维，逐步向概括总结过渡. 例如，在教学“分数基本性质”中，根据 ， ， 从数到形的变化，启发学生表述：分数的分子分母同时扩大或缩小相同的倍数，分数的大小不变，使所探求的规律逐步具体化.
第二层：完成概括总结，完善认知结构. 当学生用规范的语言表述所探求的规律时，教师抓住时机，把学生所表述的规律起名，然后再叫学生完整地回答. 例如：教学“分数基本性质”时，在学生会表述， ，从数到形的变化规律的基础上，让学生自己总结出“分数的分子、分母同时扩大或缩小相同的倍数，分数的大小不变”这一分数基本性质. 并要求学生运用到生产、社会实践中，为今后培养市场需求的优秀人才打好基础.
注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”
一、激发兴趣，培养求知欲望
孔子曾说：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者”，学生求知欲望的强弱，直接影响到对新知的获取质量，要使学生对所学内容产生浓厚的兴趣，最需要的是科学新颖的课堂教学方案，要设计好新课的导入. 为萌发学生探求新知开好头，铺好路，一般可采用以下几种方法：
1. 直观引入，形象激趣
小学生的思维形式是由具体到负担逐步过渡的，直观教学，可以帮助学生实现形象思维到逻辑思维的过渡. 低年级学生对生动形象的教具感兴趣，恰当运用不仅能激发学生的学习兴趣，而且有助于培养他们的观察能力和解题思路. 在教学“１０以内的连加”时，根据低年级学生的思维特点，采用直观方法导人：出示投影片，固定显示３只小鸟，请同学们用一句话表述（有３只小鸟）；移动拉片再请同学们说一句话（又跑来２只）. 编一道题，用什么方法计算？为什么？怎样列式？（３ ＋ ２ ＝ ５），再移动拉片，请同学们说一句话（又跑来３只），求合起来共几只小鸟？谁会列式？（３ ＋ ２ ＋ ３ ＝ ８），由此从生动形象的具体事物感知，导人新课，认识“１０以内的连加”，在激发他们观察思考兴趣的同时，引导他们思维，加强其语言表达能力和思维训练.
2. 质疑启思，引发兴趣
“学起于思，思源于疑”，疑最易引起探究兴趣. 当学生满怀疑虑，不得其解时，导入新授. 在教学“倒数”概念时，先写等式：× （） －× （ ） ＋ ３ × （ ） ＝ １；１ ＋ １．５ × （ ）－１ × （） ＝ １. 问：“谁能很快填上适当的数，使它们的得数都等于１.”学生瞑思苦想难得其解，疑虑之时，老师轻快地写出答案，学生顿时惊讶不已，在学生如饥似渴想学填写方法的状态下引出倒数. 学生不仅学得快，记得牢，而且对倒数概念理解甚深.
3. 设难引思，激发兴趣
设制困难，把学生“逼上梁山”，“山穷水尽疑无路”之际，引出新知：“分数除法应用题”. 先示题“一次野炊，共带５５只碗，１人一只饭碗，两人一只汤碗，三人一只菜碗，参加野炊共有多少人？”同学们无从人手，无路可走，渴求解决问题的办法，此时导入新课，解学生困惑，且增长学生知识，不仅让学生能掌握同类应用题，更重要的是把分数应用题运用到社会实践中，解决生活中的实际问题.
二、指导探究，引导学生在自身矛盾活动中探求新知
每当教学新知识我都要营造一个使学生盼望、渴求学习新知的氛围，再转入新知探研，通过指导学生阅读、问答、解题、操作等方式，主动形成概念，理解原理，概括法则. 以教学“分数基本性质”为例：
1. 感知事物，产生具体体验
在“分数”教学，“比较 ， ， ”的大小时，采用直观感知的方法，借形象思维实现由“理”到“法”. 在磁性黑板上出示三个颜色不同的圆，取下比较，三个圆完全重合，学生感知三个圆大小完全相同；再贴在黑板上，这时，教师指导学生把三个圆分别画成２，４，８等份，并用线条分别标出 ， ， 部分，让学生用分数表示出阴影部分：然后剪掉每个圆的空白部分，剩余阴影部分完全重合，使学生从实际感知中比较出= =. 这样就把“数”的抽象思维，从“形”的方面去研究，使学生直观明了地获取对知识的具体体验.
2. 探索分析，寻求规律
通过以上直观感知，获取了知识的具体体验，进而进入新的阶段——执果索因，认识新知. 在教学“分数”大小比较中，“到的变化过程”，设计以下问题，引导学生思维分析：① 表示什么意义？②“ 图”怎样得到“ 图”？③“图”每份均分成两份后什么没变？什么变了？怎样变？演示变化过程，学生思考得出规律：的分子分母同时扩大两倍，分数的大小不变. 同理分析 到 的变化过程及逆向分析. 这样让学生通过分析、比较、综合寻求新知的认知规律.
3. 概括总结、完善知识结构
在感知和探求规律的基础上，教师要引导学生总结概括，形成相对完善的知识结构，这部分可以分两层次教学.
第一层：启发学生用规范的数学语言，把学生具体体验与探求的规律表述出来，使学生思维外在化，充分显露思维过程，强化思维，逐步向概括总结过渡. 例如，在教学“分数基本性质”中，根据 ， ， 从数到形的变化，启发学生表述：分数的分子分母同时扩大或缩小相同的倍数，分数的大小不变，使所探求的规律逐步具体化.
第二层：完成概括总结，完善认知结构. 当学生用规范的语言表述所探求的规律时，教师抓住时机，把学生所表述的规律起名，然后再叫学生完整地回答. 例如：教学“分数基本性质”时，在学生会表述， ，从数到形的变化规律的基础上，让学生自己总结出“分数的分子、分母同时扩大或缩小相同的倍数，分数的大小不变”这一分数基本性质. 并要求学生运用到生产、社会实践中，为今后培养市场需求的优秀人才打好基础.
注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”