常规中看规范,热点中考能力,变化中见功底

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  2014年山东省高考数学试卷经历少许试卷结构的调整,在人们的关注下,呈现在大家面前。比较明显的几个特点是:一是根据《2014年普通高等学校招生全国统一考试(夏季高考)山东卷考试说明—数学》的规定,数学考试的内容、要求、时间、总分均没有变化,只是将试卷结构进行了调整。选择题由12个减少为10个,每个选择题的分值仍然是5分;填空题由4个增加为5个,且每个填空题的分值由4分提升为5分;解答题个数不变,解答题总分由74分提升为75分。适当地减少选择题也就是客观题的数量、增加主观题的数量是当前全国各地高考命题改革的一个趋势。二是适当地降低试题的难度,特别是文理科选择题、填空题和解答题的入门题难度适中,有利于考生上手答题,有利于稳定考生心理状态和正常发挥。三是注意到文理科考生数学学习内容、要求和基础的差异,根据文理考生的特点设置差异明显的试题,以期不同数学需求和基础的考生均能取得较好的成绩。四是高中数学的主体知识和方法均得到重点考查,如三角函数与平面向量、统计与概率、数学与推理、函数与导数以及解析几何等,在试卷中占据主要位置和较大比例。同时,数形结合、分类整合、转化归等数学思想方法得到充分地体现。五是对数学能力特别是运算能力都有较高要求,尤其在把关题——解析几何解答题得到充分验证,这逐渐形成山东省高考数学命题的特色。
  以下就2014年山东省高考数学(文)试题进行分类解析,以期对数学学习与教学有所启发和帮助。
  1 常规中看规范。今年数学试题难度较去年有所降低,稳定为先,常规题主导整张试卷。不仅选择题和填空题以常见题型为主,包括文科第20题函数与导数的解答题(见例1),也是熟门熟路,其解法与去年文科第20题相似,均为含参数的二次函数符号的讨论问题。
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