论文部分内容阅读
本文分析了一类复映射z←e^iФ（z^-）^α＋c{α〈0，Ф∈[0，2π）}的临界点的性质，给出了广义Mandelbrot集（简称广义M集）的定义，并构造出一系列广义M集．利用复变函数理论和计算机制图相结合的实验数学的方法，本文对广义M集的结构和演化进行了研究，结果表明：1）．广义M集的几何结构依赖于参数α，R和Ф；2）．整数阶广义M集具有对称性和分形特征；3）．小数阶广义M集出现了错动和断裂，且其演化过程依赖于相角主值范围的选取．