正弦函数、余弦函数的图象是以后学习正弦函数、余弦函数的性质和图象变换的基础，同时又可以验证前面学习的诱导公式，充分体现了数形结合的数学思想方法。我在教学过程中，通过问题引导——启发——讨论的教学方法，轻松的解决了这节课的教学难点，通过讲练结合落实了这节课的教学重点，现总结如下：
　　一、教科书在设计上为什么要通过平移正弦线来画函数y=sinx,x∈[0,2π]的图象？
　　这一点要讲清楚。通过问题：画函数图象的一般方法是什么？如何画y=sinx,x∈[0,2π]的精确图象?同学们讨论的结果是：画函数图象的一般方法是列表、描点、连线，但不能用来画函数的精确图象。例如：点（ ， ），即点（ ， ），因为 是一个无理数，在描点时无法精确描出，所以误差较大。进而会发现一个角的正弦线能精确描述它的正弦值，所以用正弦线来画函数y=sinx,x∈[0,2π]的精确图象。
　　二、如何由函数y=sinx,x∈[0,2π]的图象得到正弦函数y=sinx,x∈R的图象？
　　通过向左向右平移函数y=sinx,x∈[0,2π]的图象（每次2π个单位长度），得到正弦函数y=sinx,x∈R的图象，这个过程是由部分到整体，用了归纳推理的学习方法。为了降低难度，可以先设置一个台阶，讨论：如何由函数y=sinx,x∈[0,2π]的图象得到函数y=sinx,x∈[2π,4π]的图象呢？通过启发，在诱导公式sin(x 2kπ)=sinx中，令k=1，有sin(x 2π)=sinx，所以y=sinx,x∈[2π,4π]的函数图象与y=sinx,x∈[0,2π]的函数图象完全相同，所以可以通过平移得到y=sinx,x∈[2π,4π]的函数图象。同样[4π,6π],[-2π,0],[-4π,-2π],…….都可以通过平移得到。这样，我们就得到了正弦函数y=sinx,x∈R的图象。
　　三、如何得到余弦函数y=cosx,x∈R的图象呢？
　　同学们讨论的结果是，类比得到正弦函数y=sinx,x∈R的图象的方法，平移余弦线（这里用到了类比推理的学习方法）。继而发现问题：余弦线是“躺着的”，无论怎么平移，都在x轴上，行不通。经过思考，有的同学会说，让余弦线“站起来”，想法很好，但是过程太麻烦。继续讨论：有没有更简捷的办法呢？这时可以启发学生：在学习数学的过程中，始终贯穿着“未知向已知转化”的数学思想方法。现在，我们知道正弦函数的图象，余弦函数的图象（未知）能否由正弦函数的图象（已知）得到呢？进一步启发学生：正弦到余弦，函数名称变化了，前面学习过吗？同学们会自然地想起诱导公式cos(x )=sinx。所以，余弦函数y=cosx,x∈R的图象由正弦函数y=sinx,x∈R的图象向左平移 得到。观察两条曲线，同学们会发现，正弦函数的图象向右平移 也可以得到余弦函数的图象。
　　通过问题引导——启发——讨论的教学方法，用了归纳推理、类比推理的学习方法和未知向已知转化的数学思想方法，这节课的难点就被攻破了。
　　五点作图法是这节课的教学重点，是学生必须掌握的，我是通过例题教学和强化训练来落实的：
　　首先，让学生观察函数y=sinx,x∈[0,2π]和函数y=cosx,x∈[0,2π]的图象，分别总结两个函数图象的五个关键点，指出用五个关键点作图的方法就是五点作图法。其次，通过例题教学，总结作函数图象的方法：五点作图法，图象变换法，进而总结五点作图法的步骤：列表、描点、连线。最后，进行巩固练习，让学生用五点作图法画函数图象，可以设置稍微难一点的题目，比如先用诱导公式化简，再用五点作图法画图的题目。通过这三个环节，学生就能够掌握用五点作图法画函数的图象了。