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作业是初中数学教学活动的重要组成部分，是检验课堂所学质量、发现新问题的过程，对夯实学生知识学习、拓展学生创新思维能力空间具有重要意义。因此，初中数学教师必须高度重视作业设计，从学生实际需要出发，着眼教学大局，科学规划，合理布局，做好作业环节与授课过程的自然有效衔接，为顺利达成教学目标、提高课堂效率构筑好“收尾工程”。
增加作业设计的层次感
初中数学作业设计，首先要遵循整体性原则，从学生整体需要出发，适合大多数人的基本需求，有利于大家集体联动、信息共享、探讨交流，为小组讨论或一锅式讨论留好“引线”。其次，由于学生性格迥异，心理、思想发展不一，知识功底薄厚不均，教师在作业设计时还要注意层次感，以满足不同层次学生的需要，特别要注重作业设计的多元化选择设置。
在初中数学作业设计具体操作上，要高屋建瓴，注意细节建设，把握住核心实质问题，将“骨干”串联，建立基本框架，再推拿肌肉和血脉，让作业设计在内在“细胞”活力运动下，产生浑然一体的灵动美。具体做法是：第一，根据特定知识点进行问题创设时，要尽可能从多角度尝试，增加问题的梯度性，引导学生循序渐进地往纵深处探索，对不同层次学生表现出来的求知热情和良性表现，教师应给予及时的肯定和赞赏，促使学生主动发掘自身学习潜能；第二，根据教学内容需要，从学生知识经验实际出发，锁定学生的“最近发展区”，有针对性地对知识、方法、能力进行整合设置，增加思维运行的缓冲力，促使学生在问题求解中体会其规律性；第三，让学生对每一环节的设置，用自己的话说明理由，并指出各环节是如何协调联动、共同发力的。
提高作业设计的应用性
随着社会经济的发展，数学学科在生产生活中的应用日益凸显，数学来源于生活，数学学科体系的建立和发展必须与生产生活实际对接。因此，初中数学教师在课堂教学中，要力求将数学知识的讲解渐趋生活化，鼓励学生用心发掘生活中的数学元素，培养学生用数学思维来解决实际问题的能力。在随堂作业练习的设计上，要千方百计填注生活化色彩，强化学生的数学生活化思维定势。
在“变量之间的关系”章节教学中，笔者放眼生活实际，精心选编了如下问题作为随堂作业进行练习：“我市出租车起步价是5元，超过5km后，按每增加1km加价1.2元计算，路人甲从A地到B地需要支付18.3元，试问从A地到B地的路程大致多少？”这是同学们日常出行经常遇到的问题，具有一定的实用性，学生对此也很感兴趣，解题积极性明显提升，思维运行处于最佳状态，数学综合素养在“润物细无声”中不断滋长。在利用变量关系解决问题后，教师还可“宜将剩勇”将学生思维做进一步拓展：“请大家想一想，在我们的生活中还有没有类似的问题？你能试举一例吗？”这样，学生的思维空间被无限拓展，学习热情瞬间被生活点燃了。通过设置生活化的作业，教学目标顺利达成，学习效果更是水涨船高，一定程度上增强了学生运用数学知识的主观能动性，强化了学生的创新意识，逐步成为学生创新思维能力发展的有效驱动力。
增强作业设计的多样性
从初中数学常规教学的作业布置形式看，多为笔答解题型作业，日复一日的单一重复性作业让学生不厌其烦，作业完成的质量让人不忍正视，作业的教学功能损失殆尽。因此，在新课改春风的劲吹下，改变作业设计的单一性，提高作业的多样性和趣味性迫在眉睫。教师可尝试在继续沿用笔试作业的基础上，开发诸如口头作业、阅读作业、动手实践作业等全新的作业形式，让学生自由选择，提高作业的实效性。
口头作业：适用于一些概念或公式的记忆以及解题方法的归纳总结等，可以让学生口述背诵，强化基础知识和技能的记忆。阅读作业：结合教材或习题资料中的“读一读”“想一想”，要求学生阅读一些教师提供的特定资料，开拓学生的知识视野。实践作业：在教师倡导下，建立若干数学兴趣小组，为各小组分工，即社会调查小组、参观学习记录小组、野外测量实践小组、数学实验操作小组等，每个小组各司其职，同学们可以根据自身需要自主选择类型小组参加。如在初中数学作业中经常出现这样的错误“（a b）2=a2 b2”，虽经教师反复纠正，但错误出现频率依然居高不下，究其原因是大多数学生受到（ab）2=a2b2的类比思想牵制而引发的。教师可针对此类错误创设与之相配套的作业形式。比如，按照之前分好的小组，进行实验对比。以小组为单位，在纸上画一个边长为a的正方形，那么不难得出a2即为此正方形的面积。那么，也就不难得出（a b）2是边长为（a b）的正方形的面积，看成是边长是a的正方形的面积，那么（a b）2就是边长为（a b）的正方形的面积，再把图中正方形四边中点互相连接，得到四个图形，这四个图形的面积和就是原正方形的面积，即（a b）2=a2 2ab b2。如此实验演示，学生在头脑中对（ab）2=a2b2与（a b）2就能轻易区分了，减少了作业习题的错误率。
作业的价值内涵不可限量。初中数学教师在作业设计行为中应以学生思维训练为教学活动主旨，以培养学生的自主学习能力和创新实践能力为目标，激发学生自主思考、自主创造的潜意识，为教学过程锦上添花。
（作者单位：江苏省海门市悦来初级中学）
增加作业设计的层次感
初中数学作业设计，首先要遵循整体性原则，从学生整体需要出发，适合大多数人的基本需求，有利于大家集体联动、信息共享、探讨交流，为小组讨论或一锅式讨论留好“引线”。其次，由于学生性格迥异，心理、思想发展不一，知识功底薄厚不均，教师在作业设计时还要注意层次感，以满足不同层次学生的需要，特别要注重作业设计的多元化选择设置。
在初中数学作业设计具体操作上，要高屋建瓴，注意细节建设，把握住核心实质问题，将“骨干”串联，建立基本框架，再推拿肌肉和血脉，让作业设计在内在“细胞”活力运动下，产生浑然一体的灵动美。具体做法是：第一，根据特定知识点进行问题创设时，要尽可能从多角度尝试，增加问题的梯度性，引导学生循序渐进地往纵深处探索，对不同层次学生表现出来的求知热情和良性表现，教师应给予及时的肯定和赞赏，促使学生主动发掘自身学习潜能；第二，根据教学内容需要，从学生知识经验实际出发，锁定学生的“最近发展区”，有针对性地对知识、方法、能力进行整合设置，增加思维运行的缓冲力，促使学生在问题求解中体会其规律性；第三，让学生对每一环节的设置，用自己的话说明理由，并指出各环节是如何协调联动、共同发力的。
提高作业设计的应用性
随着社会经济的发展，数学学科在生产生活中的应用日益凸显，数学来源于生活，数学学科体系的建立和发展必须与生产生活实际对接。因此，初中数学教师在课堂教学中，要力求将数学知识的讲解渐趋生活化，鼓励学生用心发掘生活中的数学元素，培养学生用数学思维来解决实际问题的能力。在随堂作业练习的设计上，要千方百计填注生活化色彩，强化学生的数学生活化思维定势。
在“变量之间的关系”章节教学中，笔者放眼生活实际，精心选编了如下问题作为随堂作业进行练习：“我市出租车起步价是5元，超过5km后，按每增加1km加价1.2元计算，路人甲从A地到B地需要支付18.3元，试问从A地到B地的路程大致多少？”这是同学们日常出行经常遇到的问题，具有一定的实用性，学生对此也很感兴趣，解题积极性明显提升，思维运行处于最佳状态，数学综合素养在“润物细无声”中不断滋长。在利用变量关系解决问题后，教师还可“宜将剩勇”将学生思维做进一步拓展：“请大家想一想，在我们的生活中还有没有类似的问题？你能试举一例吗？”这样，学生的思维空间被无限拓展，学习热情瞬间被生活点燃了。通过设置生活化的作业，教学目标顺利达成，学习效果更是水涨船高，一定程度上增强了学生运用数学知识的主观能动性，强化了学生的创新意识，逐步成为学生创新思维能力发展的有效驱动力。
增强作业设计的多样性
从初中数学常规教学的作业布置形式看，多为笔答解题型作业，日复一日的单一重复性作业让学生不厌其烦，作业完成的质量让人不忍正视，作业的教学功能损失殆尽。因此，在新课改春风的劲吹下，改变作业设计的单一性，提高作业的多样性和趣味性迫在眉睫。教师可尝试在继续沿用笔试作业的基础上，开发诸如口头作业、阅读作业、动手实践作业等全新的作业形式，让学生自由选择，提高作业的实效性。
口头作业：适用于一些概念或公式的记忆以及解题方法的归纳总结等，可以让学生口述背诵，强化基础知识和技能的记忆。阅读作业：结合教材或习题资料中的“读一读”“想一想”，要求学生阅读一些教师提供的特定资料，开拓学生的知识视野。实践作业：在教师倡导下，建立若干数学兴趣小组，为各小组分工，即社会调查小组、参观学习记录小组、野外测量实践小组、数学实验操作小组等，每个小组各司其职，同学们可以根据自身需要自主选择类型小组参加。如在初中数学作业中经常出现这样的错误“（a b）2=a2 b2”，虽经教师反复纠正，但错误出现频率依然居高不下，究其原因是大多数学生受到（ab）2=a2b2的类比思想牵制而引发的。教师可针对此类错误创设与之相配套的作业形式。比如，按照之前分好的小组，进行实验对比。以小组为单位，在纸上画一个边长为a的正方形，那么不难得出a2即为此正方形的面积。那么，也就不难得出（a b）2是边长为（a b）的正方形的面积，看成是边长是a的正方形的面积，那么（a b）2就是边长为（a b）的正方形的面积，再把图中正方形四边中点互相连接，得到四个图形，这四个图形的面积和就是原正方形的面积，即（a b）2=a2 2ab b2。如此实验演示，学生在头脑中对（ab）2=a2b2与（a b）2就能轻易区分了，减少了作业习题的错误率。
作业的价值内涵不可限量。初中数学教师在作业设计行为中应以学生思维训练为教学活动主旨，以培养学生的自主学习能力和创新实践能力为目标，激发学生自主思考、自主创造的潜意识，为教学过程锦上添花。
（作者单位：江苏省海门市悦来初级中学）