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【摘要】翻转课堂是一种新型的教学模式，它改变了传统的教学方法、促进了师生之间的互动、展现了学生的课堂主体地位，其有利于高效课堂的实现.本文主要探究了翻转课堂在高中数学教学中的意义，以及教师如何通过翻转课堂提高高中数学的课堂教学效率，提升学生的主体地位.
【关键词】高中数学；翻转课堂；课堂效率
随着翻转课堂的出现，教师给学生提供视频来观看学习内容，引导学生通过自主探究与合作学习的方式来学习数学中复杂的公式和定理，鼓励学生独立思考，提高学生的学习能力，使学生在探究中掌握所学知识，提高其学习的能力.
一、翻转课堂的概念和内涵
2007年，美国科罗拉多州林地公园高中的两位化学教师乔纳森·伯尔曼和亚伦·萨姆斯在化学课上大胆尝试翻转课堂.他们使用视频软件和Powerpoint演示文稿制作视频并附上讲解声音.他们将录制的视频上传到网络，以此为缺席的学生补课.随着翻转课堂的发展，越来越多的教师积极地采用翻转课堂教学模式给学生录制视频、组织学生讨论和分析，实现学生的有效参与和高效课堂的实现.实践证明，翻转课堂是一种很好的教学模式，学生可以按照自己的进度进行学习，真正地成为课堂的主人.
二、翻转课堂在教学中的意义
学生利用翻转课堂模式学习可以自己掌控学习进度，按照自己的节奏观看教学视频.在观看视频的过程中，学生可以将已经学会的知识跳过，将未理解的知识进行反复观看，积极地做笔记，准确地掌握所学知识.翻转课堂学习模式调动了学生学习的主动性，使学生成为学习的主人和课堂的主体，最大限度地使学生融入知识的探究中.翻转课堂增加了学生之间的互动，学生之间可以通过交流的方式来合作探究知识并形成对知识的独特理解，使学生可以自主地寻求知识，而不是机械地接受知识，进而调动学生思维的活跃性，提高学生的学习能力.
三、翻转课堂教学模式的实施
（一）课堂学习前，自主预习、了解内容
课堂学习之前，教师首先要录制好教学视频，鼓励学生通过自主观看的方式进行预习.视频中，教师要指明本课学习的重难点知识，引导学生掌握基本概念和公式，促使学生对知识形成初步的理解.这样学生就会形成自己的理解和认识，发现自己在预习过程中存在的疑问和困惑，从而在课堂上有针对性地听讲，做到有的放矢.教师的指导会提高学生学习的主动性，使学生明确学习方向，进而做到心中有数、关注课堂.例如，在学习“三角函数的图像与性质”内容时，学生通过自主学习可以理解三角函数的图像特点和基本性质，课堂上就可以把更多的注意力集中在解题方法和解题策略上，认真探究如何科学、合理地应用三角函数的性质特点进行解题，实现有效学习.
（二）课堂学习中，积极讨论、发散思维
翻转课堂学习中，学生应该畅所欲言，说出自己在学习过程中存在的问题和疑问，并针对这些问题积极讨论，找到解决问题的方法.讨论会促进学生逻辑思维的发展，进而促使学生主动地进行推理判断和分析思考.教师针对学生反映出来的共性问题进行指导和点拨会促进学生更加精准地理解知识、掌握知识规律，实现有效学习.例如，视频中教师提供练习题：已知函数f（x）=2sinωxcosωx 23sin2ωx-3（ω>0）的最小正周期为π.
（1）求函数f（x）的单调递增区间；
（2）将函数f（x）的图像向左平移π6个单位，再向上平移1个单位，得到函数y=g（x）的图像.若y=g（x）在0，b（b>0）上至少有10个零点，求b的最小值.
很多学生对于第（1）问都可以想到利用恒等变换将f（x）化为y=Asin（ωx φ）的形式，再结合正弦函数的性质求解.但是对于第（2）问就不知道该怎样解题了.教师就可以指导学生共同讨论，学生通过讨论可以得出由平移得到g（x）的解析式，再通过解方程求出[0，π]上的零点个数，结合周期确定b的取值.学生讨论后，教师可以进一步指导学生去探究这一类试题的解题方法，使学生形成解题思路.
教师应鼓励学生通过讨论的方式表述自己的想法.经过一番计算和推理，学生可总结出这类试题的解题思路：首先，应该运用三角恒等变换，将f（x）化成y=Asin（ωx φ）的形式；其次，将ωx φ视为一个整体，代入y=sint的单调区间内求解x的范围；再次，结合函数图像的平移得出g（x）的表达式；最后，通過解方程得出一个周期内的零点个数，再结合周期性求出b的最小值.解题后对解题步骤进行总结，从而全面掌握此类型试题的解题方法，提高学生的解题能力.
（三）课堂学习后，复习巩固、强化提升
课程学习结束后，学生可以通过电话、软件、邮件等形式对自己当天的学习感受和具体想法反馈给教师，使教师进一步了解学生的学习情况，对翻转学习有一个更加深刻的认识.经过反思，学生会意识到在解题过程中的易错点有两处：一是公式变换与平移变换不准确而无法得出解析式易造成错解；二是不能由一个周期内的零点个数转化到所给区间＼[0，b＼]上.教师通过对学生的反馈进行总结、归纳了解学生的学习情况，进而做出有针对性的指导，从而改善教学，更好地提高学生的数学学习能力和认知能力，实现课堂的有效学习.
总之，翻转课堂呈现出了一个学生主动参与的课堂.这样的学习过程是一个动态的、灵活的、循环性的学习过程，学生发挥了自己的主观能动性，挖掘了自己的潜能和实力.在这种教学模式下，学生可以进行个性化的学习，其有利于教师因材施教，关注学生的实际情况，进而针对学生的差异对问题进行讲解和分析，实现高效课堂.
【参考文献】
[1]樊华丽，彭瑶.翻转课堂在高中数学教学中的应用模式探讨＼[J＼].中国教育信息化，2015（8）：47-49.
[2]俞昕.从一个案例管窥“翻转课堂”在数学教学中的应用＼[J＼].中国数学教育，2014（22）：24-27，32.
【关键词】高中数学；翻转课堂；课堂效率
随着翻转课堂的出现，教师给学生提供视频来观看学习内容，引导学生通过自主探究与合作学习的方式来学习数学中复杂的公式和定理，鼓励学生独立思考，提高学生的学习能力，使学生在探究中掌握所学知识，提高其学习的能力.
一、翻转课堂的概念和内涵
2007年，美国科罗拉多州林地公园高中的两位化学教师乔纳森·伯尔曼和亚伦·萨姆斯在化学课上大胆尝试翻转课堂.他们使用视频软件和Powerpoint演示文稿制作视频并附上讲解声音.他们将录制的视频上传到网络，以此为缺席的学生补课.随着翻转课堂的发展，越来越多的教师积极地采用翻转课堂教学模式给学生录制视频、组织学生讨论和分析，实现学生的有效参与和高效课堂的实现.实践证明，翻转课堂是一种很好的教学模式，学生可以按照自己的进度进行学习，真正地成为课堂的主人.
二、翻转课堂在教学中的意义
学生利用翻转课堂模式学习可以自己掌控学习进度，按照自己的节奏观看教学视频.在观看视频的过程中，学生可以将已经学会的知识跳过，将未理解的知识进行反复观看，积极地做笔记，准确地掌握所学知识.翻转课堂学习模式调动了学生学习的主动性，使学生成为学习的主人和课堂的主体，最大限度地使学生融入知识的探究中.翻转课堂增加了学生之间的互动，学生之间可以通过交流的方式来合作探究知识并形成对知识的独特理解，使学生可以自主地寻求知识，而不是机械地接受知识，进而调动学生思维的活跃性，提高学生的学习能力.
三、翻转课堂教学模式的实施
（一）课堂学习前，自主预习、了解内容
课堂学习之前，教师首先要录制好教学视频，鼓励学生通过自主观看的方式进行预习.视频中，教师要指明本课学习的重难点知识，引导学生掌握基本概念和公式，促使学生对知识形成初步的理解.这样学生就会形成自己的理解和认识，发现自己在预习过程中存在的疑问和困惑，从而在课堂上有针对性地听讲，做到有的放矢.教师的指导会提高学生学习的主动性，使学生明确学习方向，进而做到心中有数、关注课堂.例如，在学习“三角函数的图像与性质”内容时，学生通过自主学习可以理解三角函数的图像特点和基本性质，课堂上就可以把更多的注意力集中在解题方法和解题策略上，认真探究如何科学、合理地应用三角函数的性质特点进行解题，实现有效学习.
（二）课堂学习中，积极讨论、发散思维
翻转课堂学习中，学生应该畅所欲言，说出自己在学习过程中存在的问题和疑问，并针对这些问题积极讨论，找到解决问题的方法.讨论会促进学生逻辑思维的发展，进而促使学生主动地进行推理判断和分析思考.教师针对学生反映出来的共性问题进行指导和点拨会促进学生更加精准地理解知识、掌握知识规律，实现有效学习.例如，视频中教师提供练习题：已知函数f（x）=2sinωxcosωx 23sin2ωx-3（ω>0）的最小正周期为π.
（1）求函数f（x）的单调递增区间；
（2）将函数f（x）的图像向左平移π6个单位，再向上平移1个单位，得到函数y=g（x）的图像.若y=g（x）在0，b（b>0）上至少有10个零点，求b的最小值.
很多学生对于第（1）问都可以想到利用恒等变换将f（x）化为y=Asin（ωx φ）的形式，再结合正弦函数的性质求解.但是对于第（2）问就不知道该怎样解题了.教师就可以指导学生共同讨论，学生通过讨论可以得出由平移得到g（x）的解析式，再通过解方程求出[0，π]上的零点个数，结合周期确定b的取值.学生讨论后，教师可以进一步指导学生去探究这一类试题的解题方法，使学生形成解题思路.
教师应鼓励学生通过讨论的方式表述自己的想法.经过一番计算和推理，学生可总结出这类试题的解题思路：首先，应该运用三角恒等变换，将f（x）化成y=Asin（ωx φ）的形式；其次，将ωx φ视为一个整体，代入y=sint的单调区间内求解x的范围；再次，结合函数图像的平移得出g（x）的表达式；最后，通過解方程得出一个周期内的零点个数，再结合周期性求出b的最小值.解题后对解题步骤进行总结，从而全面掌握此类型试题的解题方法，提高学生的解题能力.
（三）课堂学习后，复习巩固、强化提升
课程学习结束后，学生可以通过电话、软件、邮件等形式对自己当天的学习感受和具体想法反馈给教师，使教师进一步了解学生的学习情况，对翻转学习有一个更加深刻的认识.经过反思，学生会意识到在解题过程中的易错点有两处：一是公式变换与平移变换不准确而无法得出解析式易造成错解；二是不能由一个周期内的零点个数转化到所给区间＼[0，b＼]上.教师通过对学生的反馈进行总结、归纳了解学生的学习情况，进而做出有针对性的指导，从而改善教学，更好地提高学生的数学学习能力和认知能力，实现课堂的有效学习.
总之，翻转课堂呈现出了一个学生主动参与的课堂.这样的学习过程是一个动态的、灵活的、循环性的学习过程，学生发挥了自己的主观能动性，挖掘了自己的潜能和实力.在这种教学模式下，学生可以进行个性化的学习，其有利于教师因材施教，关注学生的实际情况，进而针对学生的差异对问题进行讲解和分析，实现高效课堂.
【参考文献】
[1]樊华丽，彭瑶.翻转课堂在高中数学教学中的应用模式探讨＼[J＼].中国教育信息化，2015（8）：47-49.
[2]俞昕.从一个案例管窥“翻转课堂”在数学教学中的应用＼[J＼].中国数学教育，2014（22）：24-27，32.