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<正> 设∑n为 n 维欧氏空间 En中的一个单形,其体积为 V,侧面面积为Vi(i=1,2,…,n+1),则有不等式V (1)且当该单形为正则时等号成立.本文在这里给出一个比(1)更强的不等式,它涉及到单形的体积、棱长与侧面面积.定理 设∑n为 En(n>2)中的一个单形,若∑n的体积为 V,侧面面积为 V?,棱长为