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主要给出了一个在Hilbert空间中最终范数连续半群的扰动定理．设T（t）为Hilbert空间H上的C0半群，当t〉t0≥0时按范数连续，A为其无穷小生成元．又设B是A相时有界的，D（A）真包含D（B），T（t）B真包含BT（t），且存在δ〉0使得K0〈＋∞．这里Kλ=sup{∫^δ 0e-λt‖BT（t）x‖dt│x∈D（A）,‖x‖≤1}，（λ≥0），则当2│ε│＜1/lim λ→∞Kλ时，A＋εB生成半群TB（t）且TB（t）当T＞2t0时按范数连续。