【摘 要】
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活用一元二次方程根的定义解相关问题 ,具有事半功倍之效 ,举例如下。例 1 若m、n是关于x的方程x2 + (P - 2 )x + 1 =0的两根 ,则代数式 (m2 +mp + 1 ) (n2 +np + 1 )的值等
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活用一元二次方程根的定义解相关问题 ,具有事半功倍之效 ,举例如下。例 1 若m、n是关于x的方程x2 + (P - 2 )x + 1 =0的两根 ,则代数式 (m2 +mp + 1 ) (n2 +np + 1 )的值等于 解 :因为m、n是已知方程的根 ,由根的定义可知 :m2 + (p - 2 )m + 1 =0 n2 + (p - 2 )n + 1
Utilizing the definition of the root of a quadratic equation to solve the relevant problem has a multiplier effect. Examples are as follows. Example 1 If m and n are the two equations about x for the equation x2 + (P - 2 )x + 1 =0, then the algebraic equation (m2 + mp + 1) (n2 + np + 1) equals the solution: because m , n is the root of the known equation. It can be known from the definition of the root that: m2 + (p - 2 )m + 1 =0 n2 + (p - 2 )n + 1
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