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摘 要：本文引入研發新产品销售收入为门槛变量，将制造业产业集聚度、外商直接投资、产业规模、基础设施建设、城镇化进程和全要素生产率纳入到回归模型中，分析各地区在研发新产品销售收入差别下，制造业产业集聚对全要素生产率的增长产生怎样的影响。研究表明，研发新产品销售收入带来的门槛效应存在于制造业产业集聚与全要素生产率之间，且二者呈现非线性的关系;随着研发新产品销售收入占比的增加，技术进步增长将对全要素生产率产生积极影响，当超过某一门槛值时，技术效率对全要素生产率的削弱将产生更大的影响，使得高阶段时的全要素生产率降低。
关 键 词：制造业产业集聚;全要素生产率;研发新产品销售收入;门槛回归模型
DOI：10.16315/j.stm.2019.05.005
中图分类号： F0615
文献标志码： A
Industrial agglomeration and total factor productivity growth in China：
a study based on interprovincial differences
DING Wenya， ZHANG Erhua
（Business School，Ningbo University，Ningbo 315211， China）
Abstract：This paper takes sales revenue of R&D new products of provinces in China as threshold variables by using Hansens panel data threshold regression model to analyse Industrial Agglomeration.This study reveals the driving force of regional economic development， and the different impact of regional industrial agglomeration on economic development under the difference of sales revenue of R&D new products in different regions. The results show that manufacturing agglomeration has a nonlinear relationship with total factor productivity，as well as a threshold effect; With the increase of sales revenue of R&D new products， the growth of technological progress will have a positive impact on total factor productivity， when it exceeds a certain threshold value. At the same time， the weakening of technology efficiency will have a greater impact on TFP， which will reduce TFP at a high stage.
Keywords：manufacture industrial agglomeration;total factor productivity growth;sales revenue of R&D new products;threshold regression model
收稿日期： 2019-06-04
作者简介： 丁文雅（1994—），女，硕士研究生;
张二华（1979—），男，副教授，博士，硕士生导师.
经济活动的集聚现象是否能带来技术创新、促进技术进步，一直以来都是许多学者关注的焦点，对于产业集聚现象大家公认的观点是集聚地区不仅可以提供有利于创新的生产要素，也能提供有利于创新知识和技术溢出效应的创新环境。不少国内外学者采用数量规模，尤其是行业就业人数来作为对经济活动密集的度量，在研究影响产业集聚程度的因素方面，王丽丽[1]用制造业就业人数占比衡量产业集聚，研究产业集聚对经济发展的影响。王燕等[2]研究20个制造行业空间集聚，发现集聚促进技术进步并且存在最佳集聚规模。周懿敏[3]通过各地区就业人数衡量区位熵，发现东北部、东部、中部、西部地区集聚差异较大，而城市化进程、研发投入、市场化进程等是影响集聚的重要因素。关于技术效率与技术进步的研究以及对于模型的使用上，多数学者以非线性关系切入研究，大多实证结果表明产业集聚主要是通过技术进步促进全要素生产率的提高。王丽丽等[4-5]采用门槛回归模型，通过对28个制造行业的面板数据研究了空间集聚与TFP增长之间的非线性关系。白积洋[6]引入门槛变量，利用非线性的门槛回归方法探讨了门槛变量下产业集聚影响全要素生产率的途径。柴志贤等[7]、潘江玲[8]、崔宇明等[9]、金飞等[10]均基于DEA模型，分解各地区行业TFP数据验证技术进步和技术效率对TFP的增长贡献，结果表明增长贡献主要是来自技术进步。本文的研究在总结已有文献的基础上，引入研发投入，从研发新产品销售收入占比的角度，研究制造业产业集聚对全要素生产率的影响，探讨研发新产品销售收入达到一定值时是否引起全要素生产率的结构突变，同时对比省际间差异。
1 集聚测算及分析
产业集聚是指在产业发展过程中由于某一地理区域内产业资本要素不断汇聚而使该产业在空间尺度上不斷趋同的过程，运用较广的产业集聚的测算方法主要有空间基尼系数、EG指数和区位熵指数等。
1.1 测算结果
本文选用区位熵指数来衡量集聚程度以及各地区制造业的专业化程度，制造业产业集聚水平根据各地区1997—2016年28个制造行业就业人数测算，集聚水平表达式如下：
LQi=mi/∑miMi/∑Mi。（1）
本文以制造业就业数据为基础测算全国各省市自治区的区位熵指数，各数据来源于同花顺数据库、各地区统计年鉴。式（1）中等号左边LQi代表i地区该产业的区位熵指数，等号右边mi代表i地区该产业的就业人数，∑mi全国该产业总就业人数，Mi代表i地区总就业人数，∑Mi代表全国总就业人数。若区位熵指数大于1，则表示存在产业集聚现象，反之则不存在产业集聚现象，集聚度越高区位熵指数值越大。将各省市、自治区数据代入式（1）得到1997—2016年我国各地区制造业区位熵指数，结果如表1所示。
1.2 空间特征
对比我国各省市、自治区1997—2016年制造业的区位熵指数发现西部地区制造业未出现明显的产业集聚现象，东部地区制造业整体空间集聚水平明显高于中部、西部地区。
1999年之前，东北地区制造业的集聚水平与东部地区差异较小，而1999年之后，东北地区制造业的集聚水平有较大的下降趋势，逐步降低到同时期中部地区集聚水平以下，并且区位熵指数在2008年之后保持在1以内，说明东北地区未能继续形成集聚现象。东部地区北京、天津、上海等制造业产业集聚程度相对较高，但2003年以后集聚程度普遍呈弱化趋势，并且在2008年、2012年集聚程度均有较大幅度下降，2013年至今一直相对平稳。产业集聚效应在2003年以前一直对东部和中部地区集聚有促进作用，而之后集聚效应的促进作用开始减弱，2008年经济危机大环境使减弱程度更加明显。究其原因可能是东部沿海地区企业劳动力等要素成本增加使得经营成本增加，生产加工型制造业向内陆地区逐步分散，中部地区制造业得以集聚发展，集聚度进一步增加，使得中东部地区的差距进一步缩小。产业结构的调整使得第三产业的占比逐渐加大而制造业的占比逐渐减少，生产要素更多的转向第三产业等。西部地区由于地理位置的劣势，一直未形成制造业的集聚现象[11]，同时西部地区制造业区位熵值一直保持在0.55左右，如图1所示。
2 全要素生产率测算及分析
全要素生产率反映的是国家及地区经济增长质量，主要是指一个地区的总产出量与全部生产要素真实投入量之比，全要素生产率指标在显示国家和地区经济发展程度中发挥着重要作用。全要素生产率的增长则是指除有形生产要素如资本、土地、劳动等生产要素所带来的经济增长以外的经济增长，一般是指技术进步所带来的经济增长。
2.1 测算方法
Malmquist最早提出Malmquist指数，后来RolfFare等将数据包络分析法（DEA）与之结合，将Malmquist指数分解为不同方面（技术进步变动与技术效率变动），本文主要涉及DEAMalmquist指数法，指数分解如下：
M=[Dtn（xt+1n，yt+1n）Dt+1n（xt+1n，yt+1n）×Dtn（xtn，ytn）Dt+1n（xtn，ytn）]12×Dtn（xt+1n，yt+1n）Dtn（xtn，ytn）。（2）
2.2 测算结果
2.2.1 数据选取
产出量数据：选取全国31个省市、自治区1997—2016年的GDP数据来衡量各省市、自治区的产出量，将历年名义GDP转化为以1997年为基期的不变价格计算的实际GDP，使数据更具可比性。 投入量数据：劳动投入量选取各省、市历年统计年鉴年中年末全社会就业人数数据来衡量;资本投入量选取各省、市历年统计年鉴年中固定资本形成总额衡量资本投入量，以1997年作为基期对固定资本形成总额进行平减处理。本文参照徐淑丹[12]的处理方法采用永续盘存法对各地区的资本投入量做测算，公式为：Kt=Kt-1（1-δ）+It ，其中：K为资本存量，I为资本投入量，δ为折旧率。以1997年固定资本形成总额的10倍作为基期的物质资本存量，折旧率δ取值8.81%。
2.2.2 指数分解
利用DEAP2.1软件结合式（2）和我国31个省市、自治区1997—2016年的面板数据，测算出分解指数，如表2所示。根据测算结果，1997—2016年我国东部地区全要素生产率（TFP）整体呈上升趋势，部分地区呈现下降趋势，如东北地区黑龙江省，中部地区河南省、湖南省，西部地区云南省、青海省、甘肃省。结合各自分解结果来看，东北及西部地区各省市技术进步增长（TC）显示对全要素增长率带来促进作用，技术效率增长（EC）的下降趋势削弱了技术进步所带来的促进作用，抑制全要素生产率的增长，东部及中部地区也显示出同样的情况。但北京、天津、上海、江苏、浙江、广东、湖北和安徽地区的技术效率并未显示对全要素生产率的抑制作用。
1997—2016年各地區全要素生产率增长普遍呈现缓慢下降的趋势。首先是1997—1999年下降幅度较大，这个时期虽然技术效率增长处于上升趋势，但技术进步增长下降幅度较大，削弱了全要素生产率的增长;其次在2008—2009年有一次较大的变化幅度。可以看到，技术效率增长趋势较为平缓，技术进步增长和全要素生产率增长趋势较为一致，较大变化幅度的发生时间也大致相同。从各区域全要素生产率及其分解指数结果来看，东部、中部、西部地区技术进步增长率普遍大于1，而技术效率增长率普遍小于1，说明在1997—2016年我国各地区技术进步增长作用进一步显现，而技术效率增长却带来抑制作用。由于我国经济发展仍然处于粗放式发展阶段，以劳动投入、要素投入为主，高投入低效率的问题依然严峻，即使技术进步在增长，但资源利用率仍然不足，各项技术研究成果与现有生产方式不匹配，无法真正转化为生产力，技术进步对提高资源配置效率作用并不明显。现阶段，供给侧结构性改革可能在提高资源配置效率方面有促进作用。
3 实证研究
通过对制造业产业集聚度和全要素生产率的测算，本文将从非线性的角度研究两者之间的关系。首先，我国制造业产业集聚表现出空间分布极不均衡，东部地区制造业产业集聚度远高于其他地区，而西部地区远低于其他地区;其次，各地之间全要素生产率增长并未显示出很大差异，说明制造业产业集聚程度和全要素生产率增长之间没有明显的线性关系，因而从非线性的角度来进行探讨。
3.1 门槛回归模型
为防止二次项、交互项产生的共线性问题以及分组回归的偏差问题，本文采用Hansen的门槛回归模型。Hansen固定效应门槛回归模型表达式为
yit=μi+β′1xit+εit，若qit≤γ
yit=μi+β′2xit+εit，若qit>γ。（3）
其中：q为门槛变量，γ为门槛值，ε为扰动项。使用两步法得到估计系数以及残差平方和，最优门槛值γ即为使得残差平方和最小的门槛值γ。具体思路是：首先，选定门槛变量， 根据门槛值将回归模型分为不同区间并以不同方式表示每个区间的回归方程;然后，根据门槛将其他样本值划分到不同的区间;最后，比较不同间隔区间样本回归的系数变化。
3.1.1 门槛值的确定
门槛效应是指能够引起经济结构突变现象的经济参数临界值，当经济参数达到一定值时会引起另外一个经济参数突然变为其他发展形式。如果研究对象为面板数据，那么模型就是门槛面板模型。门槛值的确定根据最小二乘似然比统计量LR来得到，LR可表示为
LR（γ）=ns（γ）-s（γ^）s（γ^）。（4）
当LR（γ）=0时，γ=γ^，γ^值即为门槛值。
3.1.2 模型设定
本文以各省市研发新产品销售收入占DGP的比重作为门槛变量，之所以选择研发新产品销售收入占DGP的比重作为门槛变量是因为许多学者，如王丽丽[13]、代斌[14]、潘文卿等[15]从研发投入的角度研究产业集聚，发现研发投入对创新产出有一定的激励效果，不同的研发投入水平下集聚现象是通过影响技术进步而促进全要素生产率的提高，而研发新产品销售收入占DGP的比重能够体现研发投入所带来的实际经济效果。在选定门槛变量之后，分别研究制造业产业集聚对全要素生产率增长（TFP）、技术进步（TC）及技术效率（EC）的影响机制，模型为
TFP=c+β1lq（inno≤γ）+β2lq（innoit>γ）+θ1fdi+θ2size+θ3infra+θ4urban+εi，（5）
TC=c+β1lq（inno≤γ）+β2lq（inno>γ）+θ1fdi+θ2size+θ3infra+θ4urban+εi，（6）
EC=c+β1lq（inno≤γ）+β2lq（inno>γ）+θ1fdi+θ2size+θ3infra+θ4urban+εi。（7）
其中：解释变量lq代表制造业产业集聚水平;门槛变量inno是研发新产品销售额占GDP的比重;外商直接投资占GDP的比重、产业规模、基础设施和城市化进程等为控制变量，表示符号分别为fdi、size、infra、urban。 3.1.3 变量说明
被解释变量：全要素生产率增长以及分解量技术进步、技术效率是本文的被解释变量。
解释变量：解释变量为各地区制造业产业集聚水平。
门槛变量：一般来说，增加研发的投入会使企业对先进技术的引进、吸收和消化能力逐渐加强，技术溢出效应效果也会逐渐显著。研发新产品的销售收入可以在一定程度上衡量产品或技术研发的效果，因此，本文选取各省市研发新产品销售收入占DGP的比重作为门槛变量，数据来源于中国统计局。
控制变量：外商直接投资会影响地区资本存量，而地区能通过产业转移、技术关联和知识溢出等进一步提高全要素生产率，采用地区实际利用外资额占GDP的比重来衡量外商直接投资作用效果;产业规模，产业的集聚所形成的产业分工能使生产效率进一步的提升，采用各地区制造业就业比例衡量该指标;基础设施，通过降低运输成本和生产要素的交易成本形成规模效应和集聚经济，采用人均城市道路面积衡量该指标;城镇化进程，随着产业结构转型，各地区通过城镇化有可能吸引更多技术、资本以及人才的流入提高地区的创新能力，从而促进地区发展，采用城镇人口占比来衡量该指标。
数据来源：各地区各变量的实证数据均来自于同花顺数据库以及各地区统计年鉴中制造业的相关数据，实证检验数据跨度为2005—2016年。
3.2 实证结果
3.2.1 门槛效应检验
本文基于模型（5）、（6）、（7），借助Eviews10软件分析全国31个省市、自治区2005—2016年的面板数据，对制造业产业集聚度与全要素生产率、技术进步和技术效率进行实证研究。
首先检验门槛效应是否存在于制造业产业集聚与全要素生产率之间，然后分析不同类型门槛模型对应的门槛值及置信区间，如表3所示。从表3可以看出，通过400次的模拟得到单一门槛、双重门槛、三重门槛的F统计量与P值，根据模拟数据单一门槛、双重门槛或是三重门槛在5%水平下均拒绝原假设，即存在门槛值。从表4可以看出，在95%置信区间显著性差别不大的情况下，单一门槛的置信区间范围最广为[0.004，0.036]，因此选择单一门槛效应模型，对应的门槛值为0.035，将我国31个省市、自治区研发投入占比分为低、高2个等级。
通过各门槛区间省份分布情况，我国各地区研发投入水平基本处于低水平，虽然近两年的情况有所好转，但仍然只有北京、上海这两座城市的研发比重达到高水平，如表5所示。
3.2.2 回归结果
对模型（5）、（6）、（7）分别以0.035为门槛值进行回归分析，模型（5）回归分析结果，如表6所示：
公式表述：
TFP=0.925+0.015lq（inno≤0.035）-0.015lq（inno>0.035）-0.019fdi+
0.039size+0.1infra-0.051urban。（8）
基于模型（6），用同样的方法对产业集聚与技术进步的关系进行实证研究最终实证结果，如表7所示。
公式表述：
TC=0.425-0.000 1lq（inno≤0.035）+
0.027 8lq（inno>0.035）-0.265fdi+
0.291size+0.11infra+0.901urban。（9）
基于模型（7），用同样的方法对产业集聚与技术效率的关系进行实证研究最终实证结果，如表8所示。
公式表述：
EC=1.413+0.013 5lq（inno≤0.035）-
0.036 2lq（inno>0.035）+0.213fdi-
0.201size-0.104 1infra-0.104urban。（10）
4 结论
前文对中国31个省市、自治区1997—2016年面板数据进行实证检验，缺失值进行删减处理，利用门槛回归模型对制造业产业集聚与全要素生产率及其分解变量做非线性回归分析，根据3个模型的实证结果，得出以下结论：
首先，检验模型整体是显著的，制造业产业集聚与全要素生产率之间存在非线性关系，低水平阶段（inno≤0.035）的制造业产业集聚与高阶段（inno>0.035）的制造业产业集聚对全要素生产率的影响呈现正反差异，存在门槛效应。从回归结果式（8）来看，低水平阶段（inno≤0.035）的制造业产业集聚对全要素生产率的影响为0.015，即制造业产业集聚水平增加一单位会使得全要素增长率增加0.015个单位，而高阶段时的制造业产业集聚对全要素生产率的影响为-0.015，即制造业产业集聚水平增加一单位会使得全要素增长率减少0.015个单位。二是，结合回归结果式（9）与式（10）来看，低水平阶段（inno≤0.035）的制造业产业集聚对技术进步增长的影响为-0.000 1，不显著，低水平阶段（inno≤0035）的制造业产业集聚对技术效率增长的影响为0.013 5，在10%水平下显著，技术进步增长作用促进了全要素生产率的提高;高水平阶段（inno≤0035）时的制造业产业集聚对技术进步增长的影响为0.027 8，在5%水平下显著，高阶段水平（inno≤0.035）时的制造业产业集聚对技术效率增长的影响为-0.036 2，在1%水平下顯著，技术效率增长的抑制作用大于技术进步增长的促进作用，从而导致全要素生产率的下降。
随着研发新产品销售收入占比的增加，技术进步增长将对全要素生产率产生积极影响，当超过某一门槛值时，技术效率对全要素生产率的削弱将产生更大的影响，使得高阶段时的全要素生产率降低，也即当研发新产品销售收入占比处于高水平时，制造业产业集聚对技术进步的促进作用不敌其对技术效率的阻碍。一般来说，制造业产业集聚可以给地区带来竞争效应、学习效应、专业化效应和规模效应，企业可以在相互竞争和交流中学习先进生产技术，促进企业技术创新，然而随着对研发重视度的提高，企业对新技术的吸收能力增强，但是技术效率仍得不到大幅度的提升。 参考文献：
[1] 王丽丽.中国产业集聚与全要素生产率增长[D].济南：山东大学，2010：1.
[2] 王燕，徐妍.中国制造业空间集聚对全要素生产率的影响机理研究：基于双门槛回归模型的实证分析[J].财经研究，2012（3）：135.
[3] 周懿敏.中国制造业集聚与全要素生产率增长[D].深圳：深圳大学，2017：1.
[4] 王丽丽，范爱军.空间集聚与全要素生产率增长：基于门槛模型的非线性关联研究[J].财贸经济，2009（12）：105.
[5] 王丽丽.集聚、贸易开放与全要素生产率增长：基于中国制造行业的门槛效应检验[J].产业经济研究，2012（1）：26.
[6] 白积洋.产业集聚、贸易开放与全要素生产率：来自中国省际的证据[J].科学决策，2011（11）：34.
[7] 柴志贤，黄祖辉.集聚经济与中国工业生产率的增长：基于DEA的实证分析[J].数量经济技术经济研究，2008（11）：3.
[8] 潘江玲.产业集聚与技术进步的关系研究：基于我国装备制造业的实证检验[J].商业时代，2013（3）：118.
[9] 崔宇明，代斌，王萍萍.城镇化、产业集聚与全要素生产率增长研究[J].中国人口科学，2013（4）：54.
[10] 金飞，陈晓峰.产业集聚、技术变化与全要素生产率：基于长三角20个制造行业的实证分析[J].工业技术经济，2015（7）：54.
[11] 练丹.制造业产业集聚对西部地区经济增长的影响研究[D].重庆：重庆大学，2017：1.
[12] 徐淑丹.中国城市的资本存量估算和技术进步率：1992～2014年[J].管理世界，2017（1）：17.
[13] 王丽丽.门槛效应、制造业地区集聚与全要素生产率增长：基于贸易开放视角[J].财经论丛，2012（3）：3.
[14] 代斌.R&D与产业集聚的技术溢出效应研究：基于非参数DEA方法和面板门槛模型的实证检验[J].哈尔滨商业大學学报，2013（5）：43.
[15] 潘文卿，刘庆.中国制造业产业集聚与地区经济增长：基于中国工业企业数据的研究[J].清华大学学报（哲学社会科学版），2012（1）：137.
[编辑：厉艳飞]
关 键 词：制造业产业集聚;全要素生产率;研发新产品销售收入;门槛回归模型
DOI：10.16315/j.stm.2019.05.005
中图分类号： F0615
文献标志码： A
Industrial agglomeration and total factor productivity growth in China：
a study based on interprovincial differences
DING Wenya， ZHANG Erhua
（Business School，Ningbo University，Ningbo 315211， China）
Abstract：This paper takes sales revenue of R&D new products of provinces in China as threshold variables by using Hansens panel data threshold regression model to analyse Industrial Agglomeration.This study reveals the driving force of regional economic development， and the different impact of regional industrial agglomeration on economic development under the difference of sales revenue of R&D new products in different regions. The results show that manufacturing agglomeration has a nonlinear relationship with total factor productivity，as well as a threshold effect; With the increase of sales revenue of R&D new products， the growth of technological progress will have a positive impact on total factor productivity， when it exceeds a certain threshold value. At the same time， the weakening of technology efficiency will have a greater impact on TFP， which will reduce TFP at a high stage.
Keywords：manufacture industrial agglomeration;total factor productivity growth;sales revenue of R&D new products;threshold regression model
收稿日期： 2019-06-04
作者简介： 丁文雅（1994—），女，硕士研究生;
张二华（1979—），男，副教授，博士，硕士生导师.
经济活动的集聚现象是否能带来技术创新、促进技术进步，一直以来都是许多学者关注的焦点，对于产业集聚现象大家公认的观点是集聚地区不仅可以提供有利于创新的生产要素，也能提供有利于创新知识和技术溢出效应的创新环境。不少国内外学者采用数量规模，尤其是行业就业人数来作为对经济活动密集的度量，在研究影响产业集聚程度的因素方面，王丽丽[1]用制造业就业人数占比衡量产业集聚，研究产业集聚对经济发展的影响。王燕等[2]研究20个制造行业空间集聚，发现集聚促进技术进步并且存在最佳集聚规模。周懿敏[3]通过各地区就业人数衡量区位熵，发现东北部、东部、中部、西部地区集聚差异较大，而城市化进程、研发投入、市场化进程等是影响集聚的重要因素。关于技术效率与技术进步的研究以及对于模型的使用上，多数学者以非线性关系切入研究，大多实证结果表明产业集聚主要是通过技术进步促进全要素生产率的提高。王丽丽等[4-5]采用门槛回归模型，通过对28个制造行业的面板数据研究了空间集聚与TFP增长之间的非线性关系。白积洋[6]引入门槛变量，利用非线性的门槛回归方法探讨了门槛变量下产业集聚影响全要素生产率的途径。柴志贤等[7]、潘江玲[8]、崔宇明等[9]、金飞等[10]均基于DEA模型，分解各地区行业TFP数据验证技术进步和技术效率对TFP的增长贡献，结果表明增长贡献主要是来自技术进步。本文的研究在总结已有文献的基础上，引入研发投入，从研发新产品销售收入占比的角度，研究制造业产业集聚对全要素生产率的影响，探讨研发新产品销售收入达到一定值时是否引起全要素生产率的结构突变，同时对比省际间差异。
1 集聚测算及分析
产业集聚是指在产业发展过程中由于某一地理区域内产业资本要素不断汇聚而使该产业在空间尺度上不斷趋同的过程，运用较广的产业集聚的测算方法主要有空间基尼系数、EG指数和区位熵指数等。
1.1 测算结果
本文选用区位熵指数来衡量集聚程度以及各地区制造业的专业化程度，制造业产业集聚水平根据各地区1997—2016年28个制造行业就业人数测算，集聚水平表达式如下：
LQi=mi/∑miMi/∑Mi。（1）
本文以制造业就业数据为基础测算全国各省市自治区的区位熵指数，各数据来源于同花顺数据库、各地区统计年鉴。式（1）中等号左边LQi代表i地区该产业的区位熵指数，等号右边mi代表i地区该产业的就业人数，∑mi全国该产业总就业人数，Mi代表i地区总就业人数，∑Mi代表全国总就业人数。若区位熵指数大于1，则表示存在产业集聚现象，反之则不存在产业集聚现象，集聚度越高区位熵指数值越大。将各省市、自治区数据代入式（1）得到1997—2016年我国各地区制造业区位熵指数，结果如表1所示。
1.2 空间特征
对比我国各省市、自治区1997—2016年制造业的区位熵指数发现西部地区制造业未出现明显的产业集聚现象，东部地区制造业整体空间集聚水平明显高于中部、西部地区。
1999年之前，东北地区制造业的集聚水平与东部地区差异较小，而1999年之后，东北地区制造业的集聚水平有较大的下降趋势，逐步降低到同时期中部地区集聚水平以下，并且区位熵指数在2008年之后保持在1以内，说明东北地区未能继续形成集聚现象。东部地区北京、天津、上海等制造业产业集聚程度相对较高，但2003年以后集聚程度普遍呈弱化趋势，并且在2008年、2012年集聚程度均有较大幅度下降，2013年至今一直相对平稳。产业集聚效应在2003年以前一直对东部和中部地区集聚有促进作用，而之后集聚效应的促进作用开始减弱，2008年经济危机大环境使减弱程度更加明显。究其原因可能是东部沿海地区企业劳动力等要素成本增加使得经营成本增加，生产加工型制造业向内陆地区逐步分散，中部地区制造业得以集聚发展，集聚度进一步增加，使得中东部地区的差距进一步缩小。产业结构的调整使得第三产业的占比逐渐加大而制造业的占比逐渐减少，生产要素更多的转向第三产业等。西部地区由于地理位置的劣势，一直未形成制造业的集聚现象[11]，同时西部地区制造业区位熵值一直保持在0.55左右，如图1所示。
2 全要素生产率测算及分析
全要素生产率反映的是国家及地区经济增长质量，主要是指一个地区的总产出量与全部生产要素真实投入量之比，全要素生产率指标在显示国家和地区经济发展程度中发挥着重要作用。全要素生产率的增长则是指除有形生产要素如资本、土地、劳动等生产要素所带来的经济增长以外的经济增长，一般是指技术进步所带来的经济增长。
2.1 测算方法
Malmquist最早提出Malmquist指数，后来RolfFare等将数据包络分析法（DEA）与之结合，将Malmquist指数分解为不同方面（技术进步变动与技术效率变动），本文主要涉及DEAMalmquist指数法，指数分解如下：
M=[Dtn（xt+1n，yt+1n）Dt+1n（xt+1n，yt+1n）×Dtn（xtn，ytn）Dt+1n（xtn，ytn）]12×Dtn（xt+1n，yt+1n）Dtn（xtn，ytn）。（2）
2.2 测算结果
2.2.1 数据选取
产出量数据：选取全国31个省市、自治区1997—2016年的GDP数据来衡量各省市、自治区的产出量，将历年名义GDP转化为以1997年为基期的不变价格计算的实际GDP，使数据更具可比性。 投入量数据：劳动投入量选取各省、市历年统计年鉴年中年末全社会就业人数数据来衡量;资本投入量选取各省、市历年统计年鉴年中固定资本形成总额衡量资本投入量，以1997年作为基期对固定资本形成总额进行平减处理。本文参照徐淑丹[12]的处理方法采用永续盘存法对各地区的资本投入量做测算，公式为：Kt=Kt-1（1-δ）+It ，其中：K为资本存量，I为资本投入量，δ为折旧率。以1997年固定资本形成总额的10倍作为基期的物质资本存量，折旧率δ取值8.81%。
2.2.2 指数分解
利用DEAP2.1软件结合式（2）和我国31个省市、自治区1997—2016年的面板数据，测算出分解指数，如表2所示。根据测算结果，1997—2016年我国东部地区全要素生产率（TFP）整体呈上升趋势，部分地区呈现下降趋势，如东北地区黑龙江省，中部地区河南省、湖南省，西部地区云南省、青海省、甘肃省。结合各自分解结果来看，东北及西部地区各省市技术进步增长（TC）显示对全要素增长率带来促进作用，技术效率增长（EC）的下降趋势削弱了技术进步所带来的促进作用，抑制全要素生产率的增长，东部及中部地区也显示出同样的情况。但北京、天津、上海、江苏、浙江、广东、湖北和安徽地区的技术效率并未显示对全要素生产率的抑制作用。
1997—2016年各地區全要素生产率增长普遍呈现缓慢下降的趋势。首先是1997—1999年下降幅度较大，这个时期虽然技术效率增长处于上升趋势，但技术进步增长下降幅度较大，削弱了全要素生产率的增长;其次在2008—2009年有一次较大的变化幅度。可以看到，技术效率增长趋势较为平缓，技术进步增长和全要素生产率增长趋势较为一致，较大变化幅度的发生时间也大致相同。从各区域全要素生产率及其分解指数结果来看，东部、中部、西部地区技术进步增长率普遍大于1，而技术效率增长率普遍小于1，说明在1997—2016年我国各地区技术进步增长作用进一步显现，而技术效率增长却带来抑制作用。由于我国经济发展仍然处于粗放式发展阶段，以劳动投入、要素投入为主，高投入低效率的问题依然严峻，即使技术进步在增长，但资源利用率仍然不足，各项技术研究成果与现有生产方式不匹配，无法真正转化为生产力，技术进步对提高资源配置效率作用并不明显。现阶段，供给侧结构性改革可能在提高资源配置效率方面有促进作用。
3 实证研究
通过对制造业产业集聚度和全要素生产率的测算，本文将从非线性的角度研究两者之间的关系。首先，我国制造业产业集聚表现出空间分布极不均衡，东部地区制造业产业集聚度远高于其他地区，而西部地区远低于其他地区;其次，各地之间全要素生产率增长并未显示出很大差异，说明制造业产业集聚程度和全要素生产率增长之间没有明显的线性关系，因而从非线性的角度来进行探讨。
3.1 门槛回归模型
为防止二次项、交互项产生的共线性问题以及分组回归的偏差问题，本文采用Hansen的门槛回归模型。Hansen固定效应门槛回归模型表达式为
yit=μi+β′1xit+εit，若qit≤γ
yit=μi+β′2xit+εit，若qit>γ。（3）
其中：q为门槛变量，γ为门槛值，ε为扰动项。使用两步法得到估计系数以及残差平方和，最优门槛值γ即为使得残差平方和最小的门槛值γ。具体思路是：首先，选定门槛变量， 根据门槛值将回归模型分为不同区间并以不同方式表示每个区间的回归方程;然后，根据门槛将其他样本值划分到不同的区间;最后，比较不同间隔区间样本回归的系数变化。
3.1.1 门槛值的确定
门槛效应是指能够引起经济结构突变现象的经济参数临界值，当经济参数达到一定值时会引起另外一个经济参数突然变为其他发展形式。如果研究对象为面板数据，那么模型就是门槛面板模型。门槛值的确定根据最小二乘似然比统计量LR来得到，LR可表示为
LR（γ）=ns（γ）-s（γ^）s（γ^）。（4）
当LR（γ）=0时，γ=γ^，γ^值即为门槛值。
3.1.2 模型设定
本文以各省市研发新产品销售收入占DGP的比重作为门槛变量，之所以选择研发新产品销售收入占DGP的比重作为门槛变量是因为许多学者，如王丽丽[13]、代斌[14]、潘文卿等[15]从研发投入的角度研究产业集聚，发现研发投入对创新产出有一定的激励效果，不同的研发投入水平下集聚现象是通过影响技术进步而促进全要素生产率的提高，而研发新产品销售收入占DGP的比重能够体现研发投入所带来的实际经济效果。在选定门槛变量之后，分别研究制造业产业集聚对全要素生产率增长（TFP）、技术进步（TC）及技术效率（EC）的影响机制，模型为
TFP=c+β1lq（inno≤γ）+β2lq（innoit>γ）+θ1fdi+θ2size+θ3infra+θ4urban+εi，（5）
TC=c+β1lq（inno≤γ）+β2lq（inno>γ）+θ1fdi+θ2size+θ3infra+θ4urban+εi，（6）
EC=c+β1lq（inno≤γ）+β2lq（inno>γ）+θ1fdi+θ2size+θ3infra+θ4urban+εi。（7）
其中：解释变量lq代表制造业产业集聚水平;门槛变量inno是研发新产品销售额占GDP的比重;外商直接投资占GDP的比重、产业规模、基础设施和城市化进程等为控制变量，表示符号分别为fdi、size、infra、urban。 3.1.3 变量说明
被解释变量：全要素生产率增长以及分解量技术进步、技术效率是本文的被解释变量。
解释变量：解释变量为各地区制造业产业集聚水平。
门槛变量：一般来说，增加研发的投入会使企业对先进技术的引进、吸收和消化能力逐渐加强，技术溢出效应效果也会逐渐显著。研发新产品的销售收入可以在一定程度上衡量产品或技术研发的效果，因此，本文选取各省市研发新产品销售收入占DGP的比重作为门槛变量，数据来源于中国统计局。
控制变量：外商直接投资会影响地区资本存量，而地区能通过产业转移、技术关联和知识溢出等进一步提高全要素生产率，采用地区实际利用外资额占GDP的比重来衡量外商直接投资作用效果;产业规模，产业的集聚所形成的产业分工能使生产效率进一步的提升，采用各地区制造业就业比例衡量该指标;基础设施，通过降低运输成本和生产要素的交易成本形成规模效应和集聚经济，采用人均城市道路面积衡量该指标;城镇化进程，随着产业结构转型，各地区通过城镇化有可能吸引更多技术、资本以及人才的流入提高地区的创新能力，从而促进地区发展，采用城镇人口占比来衡量该指标。
数据来源：各地区各变量的实证数据均来自于同花顺数据库以及各地区统计年鉴中制造业的相关数据，实证检验数据跨度为2005—2016年。
3.2 实证结果
3.2.1 门槛效应检验
本文基于模型（5）、（6）、（7），借助Eviews10软件分析全国31个省市、自治区2005—2016年的面板数据，对制造业产业集聚度与全要素生产率、技术进步和技术效率进行实证研究。
首先检验门槛效应是否存在于制造业产业集聚与全要素生产率之间，然后分析不同类型门槛模型对应的门槛值及置信区间，如表3所示。从表3可以看出，通过400次的模拟得到单一门槛、双重门槛、三重门槛的F统计量与P值，根据模拟数据单一门槛、双重门槛或是三重门槛在5%水平下均拒绝原假设，即存在门槛值。从表4可以看出，在95%置信区间显著性差别不大的情况下，单一门槛的置信区间范围最广为[0.004，0.036]，因此选择单一门槛效应模型，对应的门槛值为0.035，将我国31个省市、自治区研发投入占比分为低、高2个等级。
通过各门槛区间省份分布情况，我国各地区研发投入水平基本处于低水平，虽然近两年的情况有所好转，但仍然只有北京、上海这两座城市的研发比重达到高水平，如表5所示。
3.2.2 回归结果
对模型（5）、（6）、（7）分别以0.035为门槛值进行回归分析，模型（5）回归分析结果，如表6所示：
公式表述：
TFP=0.925+0.015lq（inno≤0.035）-0.015lq（inno>0.035）-0.019fdi+
0.039size+0.1infra-0.051urban。（8）
基于模型（6），用同样的方法对产业集聚与技术进步的关系进行实证研究最终实证结果，如表7所示。
公式表述：
TC=0.425-0.000 1lq（inno≤0.035）+
0.027 8lq（inno>0.035）-0.265fdi+
0.291size+0.11infra+0.901urban。（9）
基于模型（7），用同样的方法对产业集聚与技术效率的关系进行实证研究最终实证结果，如表8所示。
公式表述：
EC=1.413+0.013 5lq（inno≤0.035）-
0.036 2lq（inno>0.035）+0.213fdi-
0.201size-0.104 1infra-0.104urban。（10）
4 结论
前文对中国31个省市、自治区1997—2016年面板数据进行实证检验，缺失值进行删减处理，利用门槛回归模型对制造业产业集聚与全要素生产率及其分解变量做非线性回归分析，根据3个模型的实证结果，得出以下结论：
首先，检验模型整体是显著的，制造业产业集聚与全要素生产率之间存在非线性关系，低水平阶段（inno≤0.035）的制造业产业集聚与高阶段（inno>0.035）的制造业产业集聚对全要素生产率的影响呈现正反差异，存在门槛效应。从回归结果式（8）来看，低水平阶段（inno≤0.035）的制造业产业集聚对全要素生产率的影响为0.015，即制造业产业集聚水平增加一单位会使得全要素增长率增加0.015个单位，而高阶段时的制造业产业集聚对全要素生产率的影响为-0.015，即制造业产业集聚水平增加一单位会使得全要素增长率减少0.015个单位。二是，结合回归结果式（9）与式（10）来看，低水平阶段（inno≤0.035）的制造业产业集聚对技术进步增长的影响为-0.000 1，不显著，低水平阶段（inno≤0035）的制造业产业集聚对技术效率增长的影响为0.013 5，在10%水平下显著，技术进步增长作用促进了全要素生产率的提高;高水平阶段（inno≤0035）时的制造业产业集聚对技术进步增长的影响为0.027 8，在5%水平下显著，高阶段水平（inno≤0.035）时的制造业产业集聚对技术效率增长的影响为-0.036 2，在1%水平下顯著，技术效率增长的抑制作用大于技术进步增长的促进作用，从而导致全要素生产率的下降。
随着研发新产品销售收入占比的增加，技术进步增长将对全要素生产率产生积极影响，当超过某一门槛值时，技术效率对全要素生产率的削弱将产生更大的影响，使得高阶段时的全要素生产率降低，也即当研发新产品销售收入占比处于高水平时，制造业产业集聚对技术进步的促进作用不敌其对技术效率的阻碍。一般来说，制造业产业集聚可以给地区带来竞争效应、学习效应、专业化效应和规模效应，企业可以在相互竞争和交流中学习先进生产技术，促进企业技术创新，然而随着对研发重视度的提高，企业对新技术的吸收能力增强，但是技术效率仍得不到大幅度的提升。 参考文献：
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[编辑：厉艳飞]