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【资金项目】广东省高等教育教学改革项目——少学时条件下的《高等数学》课程教学改革与研究（GDJG20142089）；华南农业大学教学改革与研究重点项目——少学时条件下的《高等数学》课程教学改革与研究（JG14005）.
【摘要】培养应用型创新性人才是应用型本科院校办学的重要目标，如何通过高等数学的学习，提高学生的应用能力和创新能力，一直是热门话题.学时数的减少，使得该目标更难实现，因此高等数学急需改革单一的教学方法和教学手段，不仅提高课堂效率，更要充分利用课外时间，利用好网络平台，提高学生数学动手能力.
【关键词】高等数学；少学时；应用能力；创新能力
高素质创新性人才所要求掌握的能力主要有以下几个方面：（1）学习书本知识的能力；（2）应用、实践能力；（3）创新思维能力.掌握前两种能力的学生只能算是应用型人才，他们需要在不断的实践过程中，把书本的知识以及在学习书本知识过程中所掌握的能力，如抽象概括能力、逻辑思维能力和逻辑推理能力有机结合起来，提升出完全属于自己的解决问题的方法论和创新思维.
时下，很多院校根据自身学校的特点，编写了适合本校学生发展的高等数学教科书及其配套的指导书.但是随着教学改革的不断开展，在教学过程中不断发现新的问题和情况，特别是高等数学的教学学时严重缩减后，教学方法方面的问题凸显出来.
一、少学时条件下，高等数学的教学开展所存在的问题与困难
（1）学生缺乏学习高等数学的兴趣
根据调研，多数学生反映课程乏味难懂.具体分析主要包括两个方面的原因：一是课程内容比较抽象，二是教师在教学中内容设置主要是理论推导和计算，然后再通过习题来提高学生对学习内容的认知度.在教学学时减少后，这个问题更加突出，主要表现在：老师无法在课堂上进行更多的练习、例题讲解、学术讨论以及相关知识的拓宽.高等数学的任课老师所面对的对象又是刚从高中的数学题海战术中走出来的学生，中学特别是高中的高压式学习，使他们疲于奔命，他们大多数人并没有在中学的学习过程中培养长远的学习目标和自学能力.因此，大部分学生缺乏学习的主动性和积极性.学生对高等数学产生厌倦情绪成为必然，这更容易导致教和学的恶性循环.
（2）高等数学的教学与专业特色的形成不配套
虽然高等数学的知识在不同专业的需求有所不同.但在目前的教学体制下，大部分院校将学生分成工科和文科两个不同的层次开展教学活动，而对于专业特色及需求在此阶段基本无法兼顾.如此的知识体系和教学对学生而言是一种奢侈、浪费，专业课程所需要的知识不能得到很好的学习、专业特色的发展也受到一定限制.另外，讲授高等数学的老师大都是数学专业毕业，虽然有着扎实的数学功底和丰富的教学研究经验，但是由于自身知识结构的限制，习惯于学科式教学，知识结构单一，缺乏学生所在专业的知识，授课时往往从纯粹的数学专业的角度讲授，不能用学生所学专业的理论、方法和案例作为教学的背景与实例.这使得学生学习的高等数学知识始终处于分离状态，高等数学与专业课程不能有机的结合在一起，就算高等数学成绩优异的学生也很难用所学的数学知识解决相关的专业问题.
（3）学生对数学知识的应用能力和创新能力较弱
在日常教学中，忽视培养学生创新精神和实践能力是目前我校教育中存在的一个凸显问题.高等数学教学仍然停留在以教材为中心，在对教材的整体把握上缺乏应有的创新精神，将教学过程单纯理解为数学知识的单向传递，教学方式单调、机械，教学内容一味强调知识记忆等现象.这些现象是对学生个性差异和创造潜力的忽视；同时，受社会上各种因素的影响，学生通常只追求标准答案，重视考试成绩，而缺乏创新精神和创新意识.在这种模式下，学生自发能动性受到阻碍，很难培养出具有自发、独创灵感的创造性学生.
可以看出时下高等数学的教学模式已经严重阻碍学生能力，特别是应用能力和创新能力的培养，对高等数学的课程改革已经迫在眉睫.本文就以下几个方面对高等数学的课程实现进行改革.
二、少学时条件下，高等数学的课程实施方案
（1）运用教学艺术提高学生对高等数学的学习兴趣
教师是教学活动的主体，应当具有良好的素养.教师的素养主要通过教学体现出来，教学是一门艺术.教师在课堂教学过程中，应当做好以下工作：1）改变学生对数学的厌烦心理.老师在授课过程中，努力创造轻松愉快的教学氛围，把学生吸引到课堂中来.2）教会学生思考.教师在教学过程中，应使学生掌握诸如推广、归纳、类比的思想，不但教会学生用严格演绎思维证明问题，也要教学生怎样分析问题，针对具体问题进行自我独立思考.3）让学生对老师感兴趣.数学内容枯燥无聊，总是与那些数字符号打交道，难免会昏昏欲睡、开小差.因此，老师教学风格若幽默风趣，并且知识渊博，谈吐举止大方得体，板书整齐，语言优美，这定会对学生的情绪起到积极作用，把他们吸引到课堂中来.
（2）改进教学方法，提高课堂效率
我国时下的教育状况是，学生在中学是“填鸭式”学习，上大学后是“放羊式”学习.高等数学的授课对象是大一的学生，他们从小接受的是“填鸭式”学习，进入大学后，很多学生对“放羊式”学习无所适从.此外，高等数学与初等数学不同，初等数学以常量作为研究对象，高等数学是在初等数学的基础上以变量作为研究对象，经过一系列数学概念、原理与方法的演变，成为一门内容丰富、应用广泛、高度抽象、逻辑严密的科学体系.据调查，很多院校的公共基础学科的授课学时大量减少，老师们无法在课堂上施展更丰富的教学内容.因此，为了让学生更快更好的适应大学的数学学习，提高课堂效率，本文专门为学生设计如下授课方案：
1）“课前预习向导式”方法
课前预习向导式教学，就是在老师讲授下一部分内容前给出其中的要点和注意点，并以一个提纲的形式给出，提纲包括：a.本节的主要内容、知识重点、难点；b.采用的数学方法；c.新旧知识的相互联系；d.存在的问题.下次授课时进行课堂提问，对于学生中普遍存在的问题进行重点讲解，而不需要再花费大量的时间去从头至尾讲解所有的内容.这种教学方式既培养了学生良好的预习习惯，提高学生的学习热情和自学能力，同时也节省了许多宝贵的时间，提高教学效率. 2）“教学做合一式”教学法
分析教育哲学主义认为：教学不是一个人对另一个人的强迫，而是一种施教者和受教者之间相互作用、相互交流的活动.对于初学者来说，高等数学枯燥无味、抽象难懂，再认真刻苦的学生也无法保证45分钟不走神.因此，为了提高课堂效率，让学生更好的掌握老师上课所讲授的内容，发挥学生的学习积极性，老师每次讲到一个知识点，先是通过投影仪和黑板演示解题技巧和方法，然后布置一、两道习题，给学生10分钟左右的时间练习，老师走下讲台，观察学生解题过程中所出现的问题，哪些学生还没有掌握，以及是否能够找到新的解题方法，最后老师就其中所出现的主要问题进行纠正或补充，若发现学生采用了新颖的方法，应给与及时的肯定.对那些还没掌握该知识点的学生给予帮助，让他尽快跟上老师的节奏.
3）“作业自改式”教学法
光靠课前预习，课堂的随堂练习，无法学好高等数学.因此，为了学好高等数学，巩固教师在课堂所教授的数学方法和数学思想，学生课后需要做大量的练习，并且把这些练习所涵盖的方法和技巧完全掌握.然而，由于课时大量缩减，老师们无法在课堂上进行更详细的习题课，缺少老师的监督，学生的作业效果并不理想.为了提高学生的作业效率，老师跟往常一样，给学生布置相关作业，但是要求学生自己批改，并给出总结，最后老师再给予批示.该方法的优点是，学生做作业时不再认为改错是老师的事情，他们在自己批改作业的过程中发现自己的不足，并会及时改正，教学效果更好.更重要的，这种方法能够很好的提高学生的自学能力和自检能力.
（3）运用现代化的教学手段，改变学生的学习思维与方法，把高等数学与学生所学专业有机结合
1）利用多媒体课件教学，并与板书有机结合，提高课堂效率，使课堂信息量增大，好让老师腾出时间留给学生练习或与学生交流讨论.
2）引进数学软件.在讲授应用实例时，特别是空间图像，比如二重积分、三重积分的积分区域，曲线积分的积分曲线以及曲面积分的积分曲面等，我们很难用黑板给出直观图像.这时，可以用matlab等软件把空间图像描绘出来，在授课时现场演示.
3）老师深入调查学生所学专业知识，了解学生后续课程的数学使用情况，根据后续专业课的特点适当补充和删减教学内容，查找或制作与学生专业知识相关习题，并把题目共享到网络，定期组织学生分组讨论.
4）充分利用网络平台，比如QQ，MSN，以及很多院校自己建立的网络中心，使它成为学生与老师、学生与学生、老师与老师的交流平台.教师把《高等数学》学习指导、网络课件、历年试题、数学应用案例、数学史与数学家小传、教科研论文、历年考研真题、大学数学建模题库等资料上传到该平台，并且开设固定时间网上答疑等栏目，为学生更深入地学习高等数学创造条件，充分体现“以学生为中心”的教学理念.加强教学互动与资源共享，这对提高教学效果，降低学时大量缩减所带来的负面后果.
（4）加强学生的数学建模
为了培养具备较强的实践能力、创新能力的高校应用型人才，在理论知识传授的同时，需要加强实践教学，加强学生的数学建模.数学建模是培养学生写作能力、实践能力以及创新能力的有效途径.通过数学建模触发学生学习数学的兴趣，使学生亲身体验和深刻领会数学与客观实际的联系.具体的操作：1）老师利用上述网络平台，提前给学生布置小型的与学生专业相关的数学建模题目.2）学生自由分成4名学生作单位的小组，并要求学生在规定时间提交模型.3）老师们统一批阅后，利用网络平台集体讨论.
在学时减少前提下的高等数学教学中培养学生应用、创新能力，教师不仅要充分利用课堂时间，提高授课效率，更需要通过多种渠道更新教学观念，改革课程体系、教学方法及教学手段，引导学生发掘自身的创新能力.
三、总结
高等数学教学应该根据教学对象、教学任务和教学环境，设计合理的方案，使学生由被动学习变为主动学习.本论文所提出的教学方案，解决了在学时大量减少后，如何提高课堂效率，更提高学生的动手能力，促使学生热爱数学，思考数学，数学理解能力和自学能力得到提高.更重要的，让学生在学习数学的过程中，提高了自身的应用能力和创新能力.
【参考文献】
[1]吕金城，浅谈课堂兴趣激励与高等数学教学改革[J]，教育与职业，2006，5：88-89.
[2]曹玉松，基于学生厌学的高职高专高等数学数学改革与实践[J]，教育与执业，2013，24：117-118.
[3]李宝萍，高等数学教学改革与创新型人才培养模式的研究[J]，赤峰学院学报（自然科学版），2013，29：5-6.
[4]罗大文，浅谈高等数学的特点及其学习方法[J]，阿坝师范高等专科学校学报，2009，26：124-125.
[5]李静，王秀兰，本原性问题驱动下的高等数学变式教学[J]，数学教育学报，2013，22：94-97.
[6]方明亮、郭正光主编.高等数学[M].高等教育出版社，2011.
[7]同济大学应用数学系主编.高等数学[M].高等教育出版社，2006.
【摘要】培养应用型创新性人才是应用型本科院校办学的重要目标，如何通过高等数学的学习，提高学生的应用能力和创新能力，一直是热门话题.学时数的减少，使得该目标更难实现，因此高等数学急需改革单一的教学方法和教学手段，不仅提高课堂效率，更要充分利用课外时间，利用好网络平台，提高学生数学动手能力.
【关键词】高等数学；少学时；应用能力；创新能力
高素质创新性人才所要求掌握的能力主要有以下几个方面：（1）学习书本知识的能力；（2）应用、实践能力；（3）创新思维能力.掌握前两种能力的学生只能算是应用型人才，他们需要在不断的实践过程中，把书本的知识以及在学习书本知识过程中所掌握的能力，如抽象概括能力、逻辑思维能力和逻辑推理能力有机结合起来，提升出完全属于自己的解决问题的方法论和创新思维.
时下，很多院校根据自身学校的特点，编写了适合本校学生发展的高等数学教科书及其配套的指导书.但是随着教学改革的不断开展，在教学过程中不断发现新的问题和情况，特别是高等数学的教学学时严重缩减后，教学方法方面的问题凸显出来.
一、少学时条件下，高等数学的教学开展所存在的问题与困难
（1）学生缺乏学习高等数学的兴趣
根据调研，多数学生反映课程乏味难懂.具体分析主要包括两个方面的原因：一是课程内容比较抽象，二是教师在教学中内容设置主要是理论推导和计算，然后再通过习题来提高学生对学习内容的认知度.在教学学时减少后，这个问题更加突出，主要表现在：老师无法在课堂上进行更多的练习、例题讲解、学术讨论以及相关知识的拓宽.高等数学的任课老师所面对的对象又是刚从高中的数学题海战术中走出来的学生，中学特别是高中的高压式学习，使他们疲于奔命，他们大多数人并没有在中学的学习过程中培养长远的学习目标和自学能力.因此，大部分学生缺乏学习的主动性和积极性.学生对高等数学产生厌倦情绪成为必然，这更容易导致教和学的恶性循环.
（2）高等数学的教学与专业特色的形成不配套
虽然高等数学的知识在不同专业的需求有所不同.但在目前的教学体制下，大部分院校将学生分成工科和文科两个不同的层次开展教学活动，而对于专业特色及需求在此阶段基本无法兼顾.如此的知识体系和教学对学生而言是一种奢侈、浪费，专业课程所需要的知识不能得到很好的学习、专业特色的发展也受到一定限制.另外，讲授高等数学的老师大都是数学专业毕业，虽然有着扎实的数学功底和丰富的教学研究经验，但是由于自身知识结构的限制，习惯于学科式教学，知识结构单一，缺乏学生所在专业的知识，授课时往往从纯粹的数学专业的角度讲授，不能用学生所学专业的理论、方法和案例作为教学的背景与实例.这使得学生学习的高等数学知识始终处于分离状态，高等数学与专业课程不能有机的结合在一起，就算高等数学成绩优异的学生也很难用所学的数学知识解决相关的专业问题.
（3）学生对数学知识的应用能力和创新能力较弱
在日常教学中，忽视培养学生创新精神和实践能力是目前我校教育中存在的一个凸显问题.高等数学教学仍然停留在以教材为中心，在对教材的整体把握上缺乏应有的创新精神，将教学过程单纯理解为数学知识的单向传递，教学方式单调、机械，教学内容一味强调知识记忆等现象.这些现象是对学生个性差异和创造潜力的忽视；同时，受社会上各种因素的影响，学生通常只追求标准答案，重视考试成绩，而缺乏创新精神和创新意识.在这种模式下，学生自发能动性受到阻碍，很难培养出具有自发、独创灵感的创造性学生.
可以看出时下高等数学的教学模式已经严重阻碍学生能力，特别是应用能力和创新能力的培养，对高等数学的课程改革已经迫在眉睫.本文就以下几个方面对高等数学的课程实现进行改革.
二、少学时条件下，高等数学的课程实施方案
（1）运用教学艺术提高学生对高等数学的学习兴趣
教师是教学活动的主体，应当具有良好的素养.教师的素养主要通过教学体现出来，教学是一门艺术.教师在课堂教学过程中，应当做好以下工作：1）改变学生对数学的厌烦心理.老师在授课过程中，努力创造轻松愉快的教学氛围，把学生吸引到课堂中来.2）教会学生思考.教师在教学过程中，应使学生掌握诸如推广、归纳、类比的思想，不但教会学生用严格演绎思维证明问题，也要教学生怎样分析问题，针对具体问题进行自我独立思考.3）让学生对老师感兴趣.数学内容枯燥无聊，总是与那些数字符号打交道，难免会昏昏欲睡、开小差.因此，老师教学风格若幽默风趣，并且知识渊博，谈吐举止大方得体，板书整齐，语言优美，这定会对学生的情绪起到积极作用，把他们吸引到课堂中来.
（2）改进教学方法，提高课堂效率
我国时下的教育状况是，学生在中学是“填鸭式”学习，上大学后是“放羊式”学习.高等数学的授课对象是大一的学生，他们从小接受的是“填鸭式”学习，进入大学后，很多学生对“放羊式”学习无所适从.此外，高等数学与初等数学不同，初等数学以常量作为研究对象，高等数学是在初等数学的基础上以变量作为研究对象，经过一系列数学概念、原理与方法的演变，成为一门内容丰富、应用广泛、高度抽象、逻辑严密的科学体系.据调查，很多院校的公共基础学科的授课学时大量减少，老师们无法在课堂上施展更丰富的教学内容.因此，为了让学生更快更好的适应大学的数学学习，提高课堂效率，本文专门为学生设计如下授课方案：
1）“课前预习向导式”方法
课前预习向导式教学，就是在老师讲授下一部分内容前给出其中的要点和注意点，并以一个提纲的形式给出，提纲包括：a.本节的主要内容、知识重点、难点；b.采用的数学方法；c.新旧知识的相互联系；d.存在的问题.下次授课时进行课堂提问，对于学生中普遍存在的问题进行重点讲解，而不需要再花费大量的时间去从头至尾讲解所有的内容.这种教学方式既培养了学生良好的预习习惯，提高学生的学习热情和自学能力，同时也节省了许多宝贵的时间，提高教学效率. 2）“教学做合一式”教学法
分析教育哲学主义认为：教学不是一个人对另一个人的强迫，而是一种施教者和受教者之间相互作用、相互交流的活动.对于初学者来说，高等数学枯燥无味、抽象难懂，再认真刻苦的学生也无法保证45分钟不走神.因此，为了提高课堂效率，让学生更好的掌握老师上课所讲授的内容，发挥学生的学习积极性，老师每次讲到一个知识点，先是通过投影仪和黑板演示解题技巧和方法，然后布置一、两道习题，给学生10分钟左右的时间练习，老师走下讲台，观察学生解题过程中所出现的问题，哪些学生还没有掌握，以及是否能够找到新的解题方法，最后老师就其中所出现的主要问题进行纠正或补充，若发现学生采用了新颖的方法，应给与及时的肯定.对那些还没掌握该知识点的学生给予帮助，让他尽快跟上老师的节奏.
3）“作业自改式”教学法
光靠课前预习，课堂的随堂练习，无法学好高等数学.因此，为了学好高等数学，巩固教师在课堂所教授的数学方法和数学思想，学生课后需要做大量的练习，并且把这些练习所涵盖的方法和技巧完全掌握.然而，由于课时大量缩减，老师们无法在课堂上进行更详细的习题课，缺少老师的监督，学生的作业效果并不理想.为了提高学生的作业效率，老师跟往常一样，给学生布置相关作业，但是要求学生自己批改，并给出总结，最后老师再给予批示.该方法的优点是，学生做作业时不再认为改错是老师的事情，他们在自己批改作业的过程中发现自己的不足，并会及时改正，教学效果更好.更重要的，这种方法能够很好的提高学生的自学能力和自检能力.
（3）运用现代化的教学手段，改变学生的学习思维与方法，把高等数学与学生所学专业有机结合
1）利用多媒体课件教学，并与板书有机结合，提高课堂效率，使课堂信息量增大，好让老师腾出时间留给学生练习或与学生交流讨论.
2）引进数学软件.在讲授应用实例时，特别是空间图像，比如二重积分、三重积分的积分区域，曲线积分的积分曲线以及曲面积分的积分曲面等，我们很难用黑板给出直观图像.这时，可以用matlab等软件把空间图像描绘出来，在授课时现场演示.
3）老师深入调查学生所学专业知识，了解学生后续课程的数学使用情况，根据后续专业课的特点适当补充和删减教学内容，查找或制作与学生专业知识相关习题，并把题目共享到网络，定期组织学生分组讨论.
4）充分利用网络平台，比如QQ，MSN，以及很多院校自己建立的网络中心，使它成为学生与老师、学生与学生、老师与老师的交流平台.教师把《高等数学》学习指导、网络课件、历年试题、数学应用案例、数学史与数学家小传、教科研论文、历年考研真题、大学数学建模题库等资料上传到该平台，并且开设固定时间网上答疑等栏目，为学生更深入地学习高等数学创造条件，充分体现“以学生为中心”的教学理念.加强教学互动与资源共享，这对提高教学效果，降低学时大量缩减所带来的负面后果.
（4）加强学生的数学建模
为了培养具备较强的实践能力、创新能力的高校应用型人才，在理论知识传授的同时，需要加强实践教学，加强学生的数学建模.数学建模是培养学生写作能力、实践能力以及创新能力的有效途径.通过数学建模触发学生学习数学的兴趣，使学生亲身体验和深刻领会数学与客观实际的联系.具体的操作：1）老师利用上述网络平台，提前给学生布置小型的与学生专业相关的数学建模题目.2）学生自由分成4名学生作单位的小组，并要求学生在规定时间提交模型.3）老师们统一批阅后，利用网络平台集体讨论.
在学时减少前提下的高等数学教学中培养学生应用、创新能力，教师不仅要充分利用课堂时间，提高授课效率，更需要通过多种渠道更新教学观念，改革课程体系、教学方法及教学手段，引导学生发掘自身的创新能力.
三、总结
高等数学教学应该根据教学对象、教学任务和教学环境，设计合理的方案，使学生由被动学习变为主动学习.本论文所提出的教学方案，解决了在学时大量减少后，如何提高课堂效率，更提高学生的动手能力，促使学生热爱数学，思考数学，数学理解能力和自学能力得到提高.更重要的，让学生在学习数学的过程中，提高了自身的应用能力和创新能力.
【参考文献】
[1]吕金城，浅谈课堂兴趣激励与高等数学教学改革[J]，教育与职业，2006，5：88-89.
[2]曹玉松，基于学生厌学的高职高专高等数学数学改革与实践[J]，教育与执业，2013，24：117-118.
[3]李宝萍，高等数学教学改革与创新型人才培养模式的研究[J]，赤峰学院学报（自然科学版），2013，29：5-6.
[4]罗大文，浅谈高等数学的特点及其学习方法[J]，阿坝师范高等专科学校学报，2009，26：124-125.
[5]李静，王秀兰，本原性问题驱动下的高等数学变式教学[J]，数学教育学报，2013，22：94-97.
[6]方明亮、郭正光主编.高等数学[M].高等教育出版社，2011.
[7]同济大学应用数学系主编.高等数学[M].高等教育出版社，2006.