摘 要：万有引力与航天是人教版必修二第七章内容，新高考改革后成为选择题中必考内容，并且考试难度有所增加。这部分内容主要是将万有引力定律与圆周运动规律相结合，涉及的公式较为复杂，对很多初学者来说，较为棘手。对此，我在高三复习教学时对该部分内容进行了分类与总结，希望对学生的理解有所帮助。
　　关键字：物理;万有引力与航天;曲线运动;高考
　　学生学习曲线运动的规律后接着就是万有引力与航天的内容，万有引力与航天这一章在浙江省老高考理综考试中是不做要求的，新高考重新纳入考察范围，对初学者来说，这部分内容公式繁杂、难记，如果不能很好的理解，势必事倍功半。为此，我将这部分内容分类归纳为三种情况，帮助学生理解万有引力定律和圆周运动的规律。
　　一、题型中涉及到的公式及知识点
　　二、实际应用中的三种情况
　　（一）某星球地面上的物体
　　设该星球的质量为，物体的质量为，该星球的半径为、重力加速度为，则物体在该星球所受的重力為物体与该星球万有引力的一个分力，约等于它和该星球之间的万有引力，表达式为：，根据此表达式，就可以求出该星球的重力加速度，也可以求出该星球的质量。
　　（二）卫星绕着某星球转动或者行星绕着太阳转动
　　设某星球的质量为，其卫星的质量为，卫星的轨道半径为，绕该星球转动的线速度为、角速度为、周期为，则卫星绕该星球转动的向心力由二者之间的万有引力提供，表达式为：，根据此表达式可求： ; ; ;向心加速度。
　　或者设太阳的质量为，某行星的质量为，行星的轨道半径为，绕太阳转动的线速度为、角速度为、周期为，则行星绕该太阳转动的向心力由二者之间的万有引力提供，表达式为：，根据此表达式可求：行星的线速度 ;行星的角速度 ;行星的周期;行星的向心加速度。
　　（三）某星球的近地卫星
　　卫星距离星球表面很近，通常认为卫星所受的重力仍然约等于卫星与星球间的万有引力，而万有引力又提供了卫星做圆周运动的向心力，设该星球的质量为、卫星所处位置处重力加速度为，其卫星的质量为，卫星的轨道半径为（由于是近地卫星，所以轨道半径约等于该星球的半径），绕该星球转动的线速度为、角速度为、周期为，表达式如下：
　　由此可以得出第一宇宙速度，因为是近地卫星，可令，第一宇宙速度是最大的环绕速度、最小的发射速度。
　　三、用以上三种情况结合近几年高考题来分析
　　例1：2015年9月20日“长征六号”火箭搭载20颗小卫星成功发射。在多星分离时，小卫星分别在高度不同的三层轨道被依次释放。假设释放后的小卫星均做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（ ）
　　A.20颗小卫星的轨道半径均相同
　　B.20颗小卫星的线速度大小均相同
　　C.同一圆轨道上的小卫星的周期均相同
　　D.不同圆轨道上的小卫星的角速度均相同
　　四、结论
　　通过以上对高考题的分析，可以看出，目前在教学指导意见规定的考试范围内，我所总结的三种情况几乎包含了所有的题型，同学们只要对三种情况融会贯通，那么遇到天体问题便不会如无头苍蝇般乱撞，只要正确分析该题研究的问题属于那种情况，再根据对应的公式来进行解答，便不会出错。
　　宁波市城南中学 殷秀梅