两种转化都不容易。首先要合理的添加一些项，然后要进行规律化的因式分解。两者有机结合，方能产生结论，本来这两种方法都是常规解法，但确实是曲径通幽。
　　2基本思路 出其不意
　　借助归纳推理，通过特殊式子、产生一般结论，再用数学归纳法证明，本是求数列通项的基本思路之一，但近年却被各种技能技巧所“淹没”，对其考查，变成了出其不意。理科题就是典型例题，阅卷中对1000份试卷抽样的结果，仅发现一位考生应用了此法，但结论还令人遗憾。
　　点评：建立在归纳推理的基础上，由前几项归纳出一般项的结论，再用数学归纳法进行证明，这是很多年以前的命题模式，今天它出现了，我们也不感觉题型太老，相反觉得它还符合现实教学要求。本题求解的关键是：认真地求解第一问，然后建立在第一问结论的基础上，大胆猜测。
　　3历史轮回 文理转换
　　点评：本题的第一问很基础。第二问因式分解很关键，用好了，可解。否则，恐怕很难产生结论。第三问是建立在第二问的基础上，再进行放缩，由于通项的结构特别，在放缩时技巧性较强，虽然，上述有三种方法，但任何一种方法的产生都不容易。由此让我们想到了2012年理科试题的第三问，在放缩上也具有异曲同工之妙。请看：
　　为方便起见，我们从第二问看起：
　　虽然这里有四种解法，但都是“经验”与“灵感”并存。显然，在考场上，没有“上帝的恩赐”恐怕一种都难以产生。
　　至此可以看出广东关于数列命题的难度是在增加，虽然有常规解法存在，但真正能走常规解法产生结论的人极少；文科试题与2012年的理科试题完全可以比美；当然，这两题都有基本方法，只是基本方法，也不是一般人可以用好的。下一年对数列的考查将会如何呢？两个思路：其一，转向。从等差数列与等比数列的基础知识与基本技能入手设计常规型基础试题，试题排列将靠前（即由19题变为17题）。其二，继续在递推式上作文章，广东命题有延续过去热点的习惯，看看三角命题及数列命题就知道了，这样设计出的试题难度会较大，继续在19或是20题的位置。