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通过仔细的点态估计,证明了:设N为一自然数,ψ∈CN(R1),ψ(0)=0,| ψ(x)|+|ψ(N)(x)|=O((1+|x|)N-1-δ)(对某-δ＞0),f(x)(1+|x|)-N1∈L1(R1),如果gψ(f)在N个点有限,则gψ(f)为a.e.-有限.这个结果大大推广并改进了一系列已知结论.