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摘 要：针对力学类课程的特点以及研究型大学人才培养的要求，我们在力学课程中进行了教学改革，实施了探究型教学模式，在教学中注重教学与科研的结合、理论与实际的结合、定性分析与定量分析的结合、相关课程的结合以及课内外的结合，以提高学生多方面的能力。经过多年的教学实践，已取得了初步成效。
关键词：力学；探究型；教学模式
在教学中，由于培养目标的不同，产生了多种教学模式[1]。教学理念的更新、教学方法和教学手段的完善有助于教学质量的提高，这是多年来广大教师在教学改革与实践的过程感悟到的。很多院校在教学改革中都取得了成功的经验和成果[2-4]，我们也做了一些工作，即在原有教学模式的基础上，在力学课程中实施了探究型教学模式。本文介绍我们实施探究型教学模式的做法和体会。
一、探究型教学模式的构想
任何一个教学模式的产生，都是在原有教学模式的基础上，根据培养目标的需求逐步发展完善而形成的。我们根据北京航空航天大学人才培养目标的要求，借鉴学校当时实行的教学模式，提出了探究型教学模式。当时国内高校普遍采用的教学模式可分为以下三种：（1）传统模式：根据教材的内容体系实施教学。其特点是系统性强，避免了走“弯路”。（2）案例模式：根据案例涉及的内容实施教学。其特点是综合性强，系统性弱。（3）讨论模式：根据某一专题以讨论班的形式实施教学。其特点是探究性强，在“弯路”中寻优，但比较“费时”。
就教学内容而言，无论哪种教学模式，均包含了基本概念（定义）、基本理论与方法（定律、原理、定理、推论、方法）以及相关理论与方法的应用（揭示现象，解决问题）等教学的基本要素。
探究型教学模式是在继承上述教学模式的基础上，模拟人类对自然的认识过程而建立的，在传授知识的同时，培养学生多方面的能力。该教学模式包含下面三个环节：（1）问题的引出。根据教学内容，通过演示和分析力学“现象”引出与教学内容相关的问题，通过分析该问题引出“新”概念。（2）理论的形成。通过启发和讨论探究解决问题的方法与途径，包括：探究因果关系，建立模型，得出“新”的理论与方法。（3）理论的应用。应用“新”的理论与方法解决问题，包括讲解已模型化的例题和分析解决未模型化的现实中的力学问题。在解决问题和理论应用的过程中再发现“新”现象，提出“新”问题，探究“新”方法。
上述三个环节的循环往复且螺旋式上升，就构成了探究型的教学过程。力学课程中的很多知识是几个世纪前人类就已获得的，探究型教学模式就是从探索的角度，虚拟再现问题的提出、理论的形成与发展过程，引导学生提出（发现）问题和分析问题；让学生在认识实践的过程中“探究”解决问题的方法与途径，使学生在学习的过程中有问题可思考，有方法可推敲。让学生在探索的过程中学习，在学习的过程中实践，在实践的基础上创新。
二、探究型教学模式的实施
我们在本科生的“理论力学”课程，研究生的“现代力学基础”、“非线性振动”、“多体系统动力学”和“非线性动力学实验”等课程中实施了探究型教学模式，根据课程的性质、定位和培养目标，在教学过程中实现了五个结合，以培养学生多方面的能力。
1. 科研与教学结合
探究型教学模式的实施需要科研与教学的结合。科学研究的过程就是认知自然规律的过程和解决实际问题的过程，探究型教学模式的实施就是将这两个过程在教学中再现。教师在教学中，可将科研思想和方法以及自己在科研中的感悟融于教学，有助于培养学生的科研思维能力；可将科研问题简化后用于教学，有助于进一步丰富教学内容；可将科研成果（研发的设备或专利产品）服务于教学，使学生更直接地感受到科研对社会的发展与进步起到的促进作用。
如我们将具有新型锁止装置的汽车安全带（由教师的专利技术开发的产品）用于教学。在课堂上，演示安全带的锁止现象；讲解原有安全带实现锁止的方法及存在的不足，探讨改进锁止装置的新方法，介绍新锁止装置的特色及该产品的投产为社会带来的益处等。这样的教学使得学生既较为具体地了解到科学技术创新的过程，又进一步理解了创新与继承的关系。
2. 理论与实际结合
在课堂教学中，为了更好地将讲授的理论与实际紧密结合，经过多年的教学积累，我们建立了由图片、视频文件和演示实验构成的教学素材库，素材来源于自然界中的力学现象、科技发展史中的力学问题、现实生活中的力学现象与问题、工程中的力学问题、现代科技中的力学问题等。这些素材用于问题的引出与理论的应用，可更好地将理论与实践有机结合。
在静力学中，明代圆角柜的图片素材作为力对轴之矩概念的引出，悬空寺的视频素材引出固定端约束的应用，四旋翼飞行器在空中悬停的视频素材作为力系简化与平衡的应用等。
在运动学中，行星相对日心参考系和相对地心参考系运动轨迹的计算机仿真动画素材、车床加工零件的视频等素材作为点的复合运动相关概念的引出，侧方停车和车辆的内轮差问题等视频素材作为刚体平面运动基本理论的应用。
在动力学中，傅科摆、Lagrange点的图片和视频素材以及柔性圆盘转动的演示实验作为非惯性系下质点动力学问题的引出，角速度传感器原理演示实验作为质点动力学基本方程的应用实例。钟摆运动的视频和航海时钟的视频素材作为质点系对固定点和动点动量矩定理的问题的引出与理论的应用；电动陀螺的定向性和规则进动演示实验作为刚体定点运动动力学问题的引出，CD机在太空失重环境下的动力学行为和航天器加旋与消旋的视频素材作为陀螺稳定性理论的应用。
教学实践表明，加强理论与实际的紧密结合，有助于培养学生发现问题、分析问题和解决问题的能力；有助于加深对基本理论的理解和掌握；有助于培养将实际问题抽象化和模型化的能力。在教学过程中，我们还注重历史素材与现代素材的结合，这样做不仅可使学生了解到前人的聪明才智，还可让学生体会到现在的创新是在继承前人工作的基础上取得的，使学生感悟到今天在大学期间踏实勤奋地学习，可为今后的创新打下良好的基础。 3. 定性分析与定量分析结合
在实际工程中，有些力学系统需要通过计算机数值仿真揭示其动力学特性，需要定性分析与定量分析的结合来判断仿真结果的正确性。定性与定量分析的基本方法是充分利用研究对象的结构特性和运动特性，选定某些特殊的工况，综合应用所学知识与方法判断其运动是否满足相关的力学规律和定理。
在本科生教学层面，我们通过实例介绍，让学生了解或初步掌握定性与定量分析的基本思路与方法。如在讲解由于地球自转引起的落体偏东问题时，首先用定性分析的方法得到落体偏东的结论，然后通过计算机仿真，不仅再次验证了落体偏东现象，还进一步揭示了在北半球质点下落的同时还有偏南的现象，最后通过启发和讨论，再用定性分析的方法说明偏南现象产生的原因。
在研究生教学层面，则要求学生掌握定性和定量分析的思想方法。如在多体系统动力学课程和非线性振动课程中，无论是课上讲的还是课后做的，均要用数值仿真揭示力学系统的动力学特性，并要求学生从定性和定量的角度判断仿真结果的正确性。
定性与定量分析的过程既是发现问题和分析问题的过程，也是综合应用所学知识解决问题的过程。将计算机数值仿真融入教学，不仅能够提高学生定性分析与定量分析的能力，还能提高学生应用计算技术解决力学问题的能力。
4. 相关课程的结合
在大学，课程是一门一门学的，但在解决实际问题时，则需要综合应用多学科或多门课程的知识与方法。我们在某些教学内容和实验建设方面进一步加强了知识的综合应用，以提高学生解决问题的能力，
在教学素材的选取上，我们适当增加其综合性，将一门课程的多个知识点或几门课程的知识综合应用到解决一个问题或研发一个实验上。如舰载飞机的起飞与降落动力学分析是动力学普遍定理和刚体一般运动知识的综合应用；在参数振动演示实验和角速度传感器原理演示实验中，是将理论力学和材料力学相关知识的综合应用；在机翼颤振演示实验中，是将机械振动、材料力学、空气动力学相关知识的综合应用；在设计开发静/动摩擦系数自动测量装置中，是将理论力学、测试技术和自动控制理论的综合应用；在刚柔耦合多体系统动力学数值仿真实验中，是将分析力学、固体力学和计算数学相关知识的综合应用。
在实验建设方面充分利用课程间的结合，丰富和完善教学内容。如理论力学、非线性振动和多体系统动力学等课程没有独立开设实验课，但为了更好地实施探究型教学，需要更多的演示实验补充到课堂教学中，然而这些实验涉及的知识往往是多门课程相关知识的综合应用。我们把这些演示实验的开发与制作作为非线性动力学实验课程中学生自主实验的组成部分之一，如小型振动台的设计与制作、二自由度线性系统振型的演示实验、混沌运动的演示实验和刚柔耦合非光滑减振演示实验等都是在教师的指导下学生自主开发研制的。这样做既满足了演示实验的需求，又丰富了实验课程的教学内容，同时还提高了学生综合应用所学知识解决实际问题的动手能力。
5. 课内与课外结合
为更好地实施因材施教，把课堂中的某些扩展内容或小的实验开发作为课外教学的实践环节，学生可以选择自己感兴趣的问题进行研究，完成相关的课外学习和实践活动。如力学课程中相关动力学问题的数值仿真、健身器中的力学问题、自行车中的力学问题、车轮陀螺效应演示实验装置、静动摩擦系数测量装置，以及摩擦激励简谐振动实验装置等的设计与制作，均作为学生课外学习与实践的一个组成部分。课内外教学的结合，不仅丰富了学生的课余生活，同时学生的研究成果，例如研发的仿真程序和制作的演示实验，还进一步丰富了课内的教学内容。
三、教学成效
在继承前辈教师工作的基础上，从1997年开始我们就逐步开展了探究型教学模式的研究与实践，学生感到教学内容有趣、要学的知识有用、学到的知识会用。在课程建设和队伍建设等方面取得了阶段性成果。相关的教改成果分别获得2001年和2005年国家级教学成果二等奖；2004年北航的“理论力学”课程被评为国家级精品课程；2007年北航力学实验中心被评为北京市实验教学示范中心；2008年北航基础力学教学团队获得国家级优秀教学团队；2011年理论力学教材被教育部评为精品教材；2012年在动力学与控制专业为研究生开设了非线性动力学实验，填补了该专业实验教学的空白。该实验课程研发的实验成果又服务于其他力学课程的教学，初步实现了教学改革，课程建设和人才培养融为一体的良性循环。
参考文献：
[1] 段华洽，王朔柏. 深化教学改革， 创新教学模式
[J]. 中国大学教学，2009（4）.
[2] 周雨青，叶善专等. 物理教学中使用“混合式”教学模式的实践与瞻望[J]. 中国大学教学，2010（4）.
[3] 范钦珊，陈建平等. 研究型大学需要研究型教学[J] . 中国大学教学，2009（11）.
[4] 刘子健，赵翠等. “机械CAD技术”课程研究型教学探讨[J]. 中国大学教学，2010（1）.
[责任编辑：李文玲]
关键词：力学；探究型；教学模式
在教学中，由于培养目标的不同，产生了多种教学模式[1]。教学理念的更新、教学方法和教学手段的完善有助于教学质量的提高，这是多年来广大教师在教学改革与实践的过程感悟到的。很多院校在教学改革中都取得了成功的经验和成果[2-4]，我们也做了一些工作，即在原有教学模式的基础上，在力学课程中实施了探究型教学模式。本文介绍我们实施探究型教学模式的做法和体会。
一、探究型教学模式的构想
任何一个教学模式的产生，都是在原有教学模式的基础上，根据培养目标的需求逐步发展完善而形成的。我们根据北京航空航天大学人才培养目标的要求，借鉴学校当时实行的教学模式，提出了探究型教学模式。当时国内高校普遍采用的教学模式可分为以下三种：（1）传统模式：根据教材的内容体系实施教学。其特点是系统性强，避免了走“弯路”。（2）案例模式：根据案例涉及的内容实施教学。其特点是综合性强，系统性弱。（3）讨论模式：根据某一专题以讨论班的形式实施教学。其特点是探究性强，在“弯路”中寻优，但比较“费时”。
就教学内容而言，无论哪种教学模式，均包含了基本概念（定义）、基本理论与方法（定律、原理、定理、推论、方法）以及相关理论与方法的应用（揭示现象，解决问题）等教学的基本要素。
探究型教学模式是在继承上述教学模式的基础上，模拟人类对自然的认识过程而建立的，在传授知识的同时，培养学生多方面的能力。该教学模式包含下面三个环节：（1）问题的引出。根据教学内容，通过演示和分析力学“现象”引出与教学内容相关的问题，通过分析该问题引出“新”概念。（2）理论的形成。通过启发和讨论探究解决问题的方法与途径，包括：探究因果关系，建立模型，得出“新”的理论与方法。（3）理论的应用。应用“新”的理论与方法解决问题，包括讲解已模型化的例题和分析解决未模型化的现实中的力学问题。在解决问题和理论应用的过程中再发现“新”现象，提出“新”问题，探究“新”方法。
上述三个环节的循环往复且螺旋式上升，就构成了探究型的教学过程。力学课程中的很多知识是几个世纪前人类就已获得的，探究型教学模式就是从探索的角度，虚拟再现问题的提出、理论的形成与发展过程，引导学生提出（发现）问题和分析问题；让学生在认识实践的过程中“探究”解决问题的方法与途径，使学生在学习的过程中有问题可思考，有方法可推敲。让学生在探索的过程中学习，在学习的过程中实践，在实践的基础上创新。
二、探究型教学模式的实施
我们在本科生的“理论力学”课程，研究生的“现代力学基础”、“非线性振动”、“多体系统动力学”和“非线性动力学实验”等课程中实施了探究型教学模式，根据课程的性质、定位和培养目标，在教学过程中实现了五个结合，以培养学生多方面的能力。
1. 科研与教学结合
探究型教学模式的实施需要科研与教学的结合。科学研究的过程就是认知自然规律的过程和解决实际问题的过程，探究型教学模式的实施就是将这两个过程在教学中再现。教师在教学中，可将科研思想和方法以及自己在科研中的感悟融于教学，有助于培养学生的科研思维能力；可将科研问题简化后用于教学，有助于进一步丰富教学内容；可将科研成果（研发的设备或专利产品）服务于教学，使学生更直接地感受到科研对社会的发展与进步起到的促进作用。
如我们将具有新型锁止装置的汽车安全带（由教师的专利技术开发的产品）用于教学。在课堂上，演示安全带的锁止现象；讲解原有安全带实现锁止的方法及存在的不足，探讨改进锁止装置的新方法，介绍新锁止装置的特色及该产品的投产为社会带来的益处等。这样的教学使得学生既较为具体地了解到科学技术创新的过程，又进一步理解了创新与继承的关系。
2. 理论与实际结合
在课堂教学中，为了更好地将讲授的理论与实际紧密结合，经过多年的教学积累，我们建立了由图片、视频文件和演示实验构成的教学素材库，素材来源于自然界中的力学现象、科技发展史中的力学问题、现实生活中的力学现象与问题、工程中的力学问题、现代科技中的力学问题等。这些素材用于问题的引出与理论的应用，可更好地将理论与实践有机结合。
在静力学中，明代圆角柜的图片素材作为力对轴之矩概念的引出，悬空寺的视频素材引出固定端约束的应用，四旋翼飞行器在空中悬停的视频素材作为力系简化与平衡的应用等。
在运动学中，行星相对日心参考系和相对地心参考系运动轨迹的计算机仿真动画素材、车床加工零件的视频等素材作为点的复合运动相关概念的引出，侧方停车和车辆的内轮差问题等视频素材作为刚体平面运动基本理论的应用。
在动力学中，傅科摆、Lagrange点的图片和视频素材以及柔性圆盘转动的演示实验作为非惯性系下质点动力学问题的引出，角速度传感器原理演示实验作为质点动力学基本方程的应用实例。钟摆运动的视频和航海时钟的视频素材作为质点系对固定点和动点动量矩定理的问题的引出与理论的应用；电动陀螺的定向性和规则进动演示实验作为刚体定点运动动力学问题的引出，CD机在太空失重环境下的动力学行为和航天器加旋与消旋的视频素材作为陀螺稳定性理论的应用。
教学实践表明，加强理论与实际的紧密结合，有助于培养学生发现问题、分析问题和解决问题的能力；有助于加深对基本理论的理解和掌握；有助于培养将实际问题抽象化和模型化的能力。在教学过程中，我们还注重历史素材与现代素材的结合，这样做不仅可使学生了解到前人的聪明才智，还可让学生体会到现在的创新是在继承前人工作的基础上取得的，使学生感悟到今天在大学期间踏实勤奋地学习，可为今后的创新打下良好的基础。 3. 定性分析与定量分析结合
在实际工程中，有些力学系统需要通过计算机数值仿真揭示其动力学特性，需要定性分析与定量分析的结合来判断仿真结果的正确性。定性与定量分析的基本方法是充分利用研究对象的结构特性和运动特性，选定某些特殊的工况，综合应用所学知识与方法判断其运动是否满足相关的力学规律和定理。
在本科生教学层面，我们通过实例介绍，让学生了解或初步掌握定性与定量分析的基本思路与方法。如在讲解由于地球自转引起的落体偏东问题时，首先用定性分析的方法得到落体偏东的结论，然后通过计算机仿真，不仅再次验证了落体偏东现象，还进一步揭示了在北半球质点下落的同时还有偏南的现象，最后通过启发和讨论，再用定性分析的方法说明偏南现象产生的原因。
在研究生教学层面，则要求学生掌握定性和定量分析的思想方法。如在多体系统动力学课程和非线性振动课程中，无论是课上讲的还是课后做的，均要用数值仿真揭示力学系统的动力学特性，并要求学生从定性和定量的角度判断仿真结果的正确性。
定性与定量分析的过程既是发现问题和分析问题的过程，也是综合应用所学知识解决问题的过程。将计算机数值仿真融入教学，不仅能够提高学生定性分析与定量分析的能力，还能提高学生应用计算技术解决力学问题的能力。
4. 相关课程的结合
在大学，课程是一门一门学的，但在解决实际问题时，则需要综合应用多学科或多门课程的知识与方法。我们在某些教学内容和实验建设方面进一步加强了知识的综合应用，以提高学生解决问题的能力，
在教学素材的选取上，我们适当增加其综合性，将一门课程的多个知识点或几门课程的知识综合应用到解决一个问题或研发一个实验上。如舰载飞机的起飞与降落动力学分析是动力学普遍定理和刚体一般运动知识的综合应用；在参数振动演示实验和角速度传感器原理演示实验中，是将理论力学和材料力学相关知识的综合应用；在机翼颤振演示实验中，是将机械振动、材料力学、空气动力学相关知识的综合应用；在设计开发静/动摩擦系数自动测量装置中，是将理论力学、测试技术和自动控制理论的综合应用；在刚柔耦合多体系统动力学数值仿真实验中，是将分析力学、固体力学和计算数学相关知识的综合应用。
在实验建设方面充分利用课程间的结合，丰富和完善教学内容。如理论力学、非线性振动和多体系统动力学等课程没有独立开设实验课，但为了更好地实施探究型教学，需要更多的演示实验补充到课堂教学中，然而这些实验涉及的知识往往是多门课程相关知识的综合应用。我们把这些演示实验的开发与制作作为非线性动力学实验课程中学生自主实验的组成部分之一，如小型振动台的设计与制作、二自由度线性系统振型的演示实验、混沌运动的演示实验和刚柔耦合非光滑减振演示实验等都是在教师的指导下学生自主开发研制的。这样做既满足了演示实验的需求，又丰富了实验课程的教学内容，同时还提高了学生综合应用所学知识解决实际问题的动手能力。
5. 课内与课外结合
为更好地实施因材施教，把课堂中的某些扩展内容或小的实验开发作为课外教学的实践环节，学生可以选择自己感兴趣的问题进行研究，完成相关的课外学习和实践活动。如力学课程中相关动力学问题的数值仿真、健身器中的力学问题、自行车中的力学问题、车轮陀螺效应演示实验装置、静动摩擦系数测量装置，以及摩擦激励简谐振动实验装置等的设计与制作，均作为学生课外学习与实践的一个组成部分。课内外教学的结合，不仅丰富了学生的课余生活，同时学生的研究成果，例如研发的仿真程序和制作的演示实验，还进一步丰富了课内的教学内容。
三、教学成效
在继承前辈教师工作的基础上，从1997年开始我们就逐步开展了探究型教学模式的研究与实践，学生感到教学内容有趣、要学的知识有用、学到的知识会用。在课程建设和队伍建设等方面取得了阶段性成果。相关的教改成果分别获得2001年和2005年国家级教学成果二等奖；2004年北航的“理论力学”课程被评为国家级精品课程；2007年北航力学实验中心被评为北京市实验教学示范中心；2008年北航基础力学教学团队获得国家级优秀教学团队；2011年理论力学教材被教育部评为精品教材；2012年在动力学与控制专业为研究生开设了非线性动力学实验，填补了该专业实验教学的空白。该实验课程研发的实验成果又服务于其他力学课程的教学，初步实现了教学改革，课程建设和人才培养融为一体的良性循环。
参考文献：
[1] 段华洽，王朔柏. 深化教学改革， 创新教学模式
[J]. 中国大学教学，2009（4）.
[2] 周雨青，叶善专等. 物理教学中使用“混合式”教学模式的实践与瞻望[J]. 中国大学教学，2010（4）.
[3] 范钦珊，陈建平等. 研究型大学需要研究型教学[J] . 中国大学教学，2009（11）.
[4] 刘子健，赵翠等. “机械CAD技术”课程研究型教学探讨[J]. 中国大学教学，2010（1）.
[责任编辑：李文玲]