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【摘要】 数学课堂教学有效性是提高数学教学质量的保障. 本文通过了解学生，确定教学起点，激发兴趣，促进主动参与，因材施教，优化教学方法，调控有效，关注课堂管理等措施提高课堂教学的有效性，充分培养学生的创新精神和实践能力，形成良好的情感、正确的态度和价值观，从而促进学生全面健康的发展.
【关键词】 小学数学；有效教学；课堂教学
随着课改深入地开展，我们欣喜地发现数学课堂出现了许多新的变化，尊重代替束缚，开放代替封闭，自主建构代替被动思考，课堂中情境创设多了，学生操作多了，讨论交流多了. 但也不难发现，在绚丽多彩的数学课堂背后，也存在着这样的事实：学生的思维缺少逻辑性、深刻性；学生们在操作、讨论、交流之后的“收获”却经不起“新”的考问，“上课时热闹，练习时茫然”的现象比比皆是. 我们不禁要问：我们数学课堂教学的有效性如何？本文拟通过对课堂教学有效性进行探讨，以期与各位同行共勉.
一、了解学生，确定教学起点
学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程，数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上. 正如奥苏贝尔所说：“如果我不得不将教育心理学还原为一条原理的话，我将会说，影响学习的最重要因素是学生已经知道了什么. ”教师要充分了解学生已有的知识基础、生活经验和个性特点，要针对学生的实际制定教学目标和教学设计.
如在教学“认识几十几”时，可改变教材例题中用小棒呈现的形式，改用画圈：如果用一个圈表示一个小朋友，要表示全班四十四名小朋友，应该画多少个圈？怎样画，能让老师很容易看出画的是不是正好４４个圈？之所以放弃小棒而选择画圈，主要考虑到画圈的材料更具有生成性和结构性，有利于学生充分展开数学思维. 生成性是指所有的圈都是学生自己画的，必然要思考“应该怎样画”，这其实就是学生自主建构数学图像语言的过程；结构性是指如一个一个、一行一行对齐着画，那么只要数出第一行的个数，就能推断出下面几行的个数，而已经扎成捆的小棒无法进行类似的推断. 在教学中，通过这一形式的改变，还大大提高了课堂教学的效率. 一是激发了学生参与的热情. 很多学生都会数几十几的数了，让他们画圈表示出班级的人数，大大满足了他们的表现欲. 二是在画圈的过程中，学生已经在练习数数了. 学生呈现出了很多画圈的方法，反馈的过程，就是有意识地让学生一个一个、两个两个、五个五个、十个十个地进行数数练习的过程，教学环节更为紧凑. 三是学生主动探索、亲身经历了建立数学模型的过程. 通过比较，学生发现十个十个地画更能让别人很快看出共有多少个，为理解掌握几十几的组成提供了具体的教学图像语言的支撑.
二、激发兴趣，促进主动参与
孔子曰：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者. ”要让学生乐于学习数学，就必须培养学生学习的兴趣. 教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验.
１. 保持学生持续的新鲜感和良好的学习状态
课堂教学中，每一名学生与特定的数学教学环境都存在着一种相互关联、相互作用的动态关系，学生的各种认知、动机、态度、情感等都是在特定的学习境遇中产生的. 因而，促使学生拥有良好的学习状态和持续的新鲜感是最好的策略，教师要采取积极的态度肯定学生，激励学生，应与每一名学生进行个人的、积极的对话与交流，提高他们学习的自信心.
２. 在学生的学习过程和学习结果中始终热情的干预
在数学课堂中，教师应充分地了解和关注学生的学习过程和学习结果，要特别注意：
（１）充分发挥评价的激励功能. 当在数学课堂的教学过程中或者数学课堂教学结束后，在学生应该完成某一任务时，在学生对基本概念的理解或交际能力的训练完成后，教师应从完成的质量角度予以评价，对完成的方法或技巧加以指点. 要适时地和学生交流结果的形成过程，以利于学生以后碰到类似的问题能有效地找到解决问题的根本方法和技能.
（２）强化自觉学习的意识. 皮亚杰认为，外在语言知识的内化是一个心理调节过程，应该鼓励这种调节过程. 在这一过程中，学生的内化是一个很重要的环节，要鼓励学生用一种有意义的方式，将内在的知识演化为新的信息. 教师要让学生强化这种内化的意识，以形成自觉学习的习惯和意识.
（３）选择合适的方式，重视能力的培养. 有的老师认为，对于数学课堂的有效教学，有时最简单的训练往往是最有效的. 在数学课堂中，每一点都要让学生先做准备，然后指名学生说，再让学生一起说，最后让学生连起来说，一步一步落实得非常扎实，层层推进，以少聚多. 一堂课下来，学生始终热情参与，师生形成了良好的互动.
三、因材施教，优化教学方法
由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同，每一个人对知识的领悟力以及个人的学习能动性不同，因此学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程. 教师需要根据不同的学生，制定不同的目标，细化自己的教学方式，做到低起点、高要求、适时拓展，引导不同层次的学生在各不相同的“最近发展区”前进，以满足不同层次学生的学习需求，实现不同的人在数学上得到不同的发展. 对于高层次的学生应当制定较高层次的教学目标，不仅仅要求学生有过硬的数学基础知识和较强的解题能力，更要注重数学思想的渗透，提高学生的数学素质，培养创新思维，提高创新能力. 对于中等层次的学生应当根据课标要求，进行基础性教学的同时，适当拓展. 对于低层次的学生，最重要的是基础知识的学习，要重视提高学生的学习兴趣.
在课堂教学中，教师应更多关注学生是否能从数学角度思考问题，特别要注意保护学生尤其是在数学学习上有困难的学生的数学学习积极性，并给予善意帮助. 在课堂教学过程中可实施：（１）分类提问，对一些较为简单的问题尽量鼓励差生来回答，对一些概括、抽象的问题让优生来“抛砖引玉”，使更多的学生来参与，有时把一个比较难的问题进行分解，先让基础差的学生回答，再让优等生来完整的回答. （２）分类学习：如优生在做完基础题再做思考题，并允许他们组成小组讨论，对中等学生要求在完成基础题后再努力做一点思考题，对一些学习有困难的学生则要求他们一定要完成基础题. 例如在教学“求一个数（０除外）的倒数的方法”时，对优等生可以直接通过自学，使其发现：乘积是１的两个数互为倒数；求一个数（０除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置即可. 从而达到解决问题的目的. 对中等生可先出示自学提示：（１）观察准备题，这几道题有什么特点？（２）什么叫倒数？（３）怎样求一个数的倒数？通过分组讨论，使他们明确倒数的意义及求法. 而对差生则在教师的直接指导下，学习思考，努力完成学习任务：理解倒数的意义，掌握求一个数倒数的方法.
四、调控有效，关注课堂管理
提高教学效率的实质是在单位时间内获得最大的教学成效. 课堂教学三分教七分管，当课堂秩序出现混乱或学生注意力游离于课堂教学之外时，我们所做的一切都是无效的. 著名教育家赫尔巴特指出，如果不是坚强而温和地抓住管理的缰绳，任何功课的教学都是不可能的. 为此，必须优化课堂教学时间管理，充分发挥教学时间的综合效用.
１. 制度化学习时间与自主性学习时间相结合
传统课堂教学是以固定的时间单位组织教学的制度化体系，在教学时间分配上存在着教师支配一切的单向性，学生缺乏自我选择、自主学习的机会，从而影响了教学的效率和质量. 因此，必须变革单一的“制度化”教学时间结构，把制度化学习时间和学生自主学习时间、教学时间的统一性与学生学习的自主性有机结合起来.
２. 提高课堂实用时间和学术学习时间比率，综合达成各项课堂学习目标
现代教学理论按照递进嵌套的层级关系把课堂教学时间区分为分配时间、教学时间、实用时间和学术学习时间等不同类型，提高教学效率和质量不能寄希望于大量額外增加学生的学习时间，而是要通过提高教学水平和知识有效性等措施，最大限度地减少课堂时间损耗，提高课堂学习的实用时间和学术学习时间. 应把课堂教学时间的分配与教学目标、内容等因素联系起来，注意科学分配以不同教学组织形式完成各种认知的、情感的、技能的等课堂教学目标任务的实用时间和学术学习时间.
有效教学是我们永恒的追求，这些年在有效教学的研究与实践上都取得了一定的成绩. 但教无止境，在教学中将不断地去探索和研究，去寻找最有效的课堂教学，使学生获得全面的发展，从而全面提高教育教学质量.
【关键词】 小学数学；有效教学；课堂教学
随着课改深入地开展，我们欣喜地发现数学课堂出现了许多新的变化，尊重代替束缚，开放代替封闭，自主建构代替被动思考，课堂中情境创设多了，学生操作多了，讨论交流多了. 但也不难发现，在绚丽多彩的数学课堂背后，也存在着这样的事实：学生的思维缺少逻辑性、深刻性；学生们在操作、讨论、交流之后的“收获”却经不起“新”的考问，“上课时热闹，练习时茫然”的现象比比皆是. 我们不禁要问：我们数学课堂教学的有效性如何？本文拟通过对课堂教学有效性进行探讨，以期与各位同行共勉.
一、了解学生，确定教学起点
学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程，数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上. 正如奥苏贝尔所说：“如果我不得不将教育心理学还原为一条原理的话，我将会说，影响学习的最重要因素是学生已经知道了什么. ”教师要充分了解学生已有的知识基础、生活经验和个性特点，要针对学生的实际制定教学目标和教学设计.
如在教学“认识几十几”时，可改变教材例题中用小棒呈现的形式，改用画圈：如果用一个圈表示一个小朋友，要表示全班四十四名小朋友，应该画多少个圈？怎样画，能让老师很容易看出画的是不是正好４４个圈？之所以放弃小棒而选择画圈，主要考虑到画圈的材料更具有生成性和结构性，有利于学生充分展开数学思维. 生成性是指所有的圈都是学生自己画的，必然要思考“应该怎样画”，这其实就是学生自主建构数学图像语言的过程；结构性是指如一个一个、一行一行对齐着画，那么只要数出第一行的个数，就能推断出下面几行的个数，而已经扎成捆的小棒无法进行类似的推断. 在教学中，通过这一形式的改变，还大大提高了课堂教学的效率. 一是激发了学生参与的热情. 很多学生都会数几十几的数了，让他们画圈表示出班级的人数，大大满足了他们的表现欲. 二是在画圈的过程中，学生已经在练习数数了. 学生呈现出了很多画圈的方法，反馈的过程，就是有意识地让学生一个一个、两个两个、五个五个、十个十个地进行数数练习的过程，教学环节更为紧凑. 三是学生主动探索、亲身经历了建立数学模型的过程. 通过比较，学生发现十个十个地画更能让别人很快看出共有多少个，为理解掌握几十几的组成提供了具体的教学图像语言的支撑.
二、激发兴趣，促进主动参与
孔子曰：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者. ”要让学生乐于学习数学，就必须培养学生学习的兴趣. 教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验.
１. 保持学生持续的新鲜感和良好的学习状态
课堂教学中，每一名学生与特定的数学教学环境都存在着一种相互关联、相互作用的动态关系，学生的各种认知、动机、态度、情感等都是在特定的学习境遇中产生的. 因而，促使学生拥有良好的学习状态和持续的新鲜感是最好的策略，教师要采取积极的态度肯定学生，激励学生，应与每一名学生进行个人的、积极的对话与交流，提高他们学习的自信心.
２. 在学生的学习过程和学习结果中始终热情的干预
在数学课堂中，教师应充分地了解和关注学生的学习过程和学习结果，要特别注意：
（１）充分发挥评价的激励功能. 当在数学课堂的教学过程中或者数学课堂教学结束后，在学生应该完成某一任务时，在学生对基本概念的理解或交际能力的训练完成后，教师应从完成的质量角度予以评价，对完成的方法或技巧加以指点. 要适时地和学生交流结果的形成过程，以利于学生以后碰到类似的问题能有效地找到解决问题的根本方法和技能.
（２）强化自觉学习的意识. 皮亚杰认为，外在语言知识的内化是一个心理调节过程，应该鼓励这种调节过程. 在这一过程中，学生的内化是一个很重要的环节，要鼓励学生用一种有意义的方式，将内在的知识演化为新的信息. 教师要让学生强化这种内化的意识，以形成自觉学习的习惯和意识.
（３）选择合适的方式，重视能力的培养. 有的老师认为，对于数学课堂的有效教学，有时最简单的训练往往是最有效的. 在数学课堂中，每一点都要让学生先做准备，然后指名学生说，再让学生一起说，最后让学生连起来说，一步一步落实得非常扎实，层层推进，以少聚多. 一堂课下来，学生始终热情参与，师生形成了良好的互动.
三、因材施教，优化教学方法
由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同，每一个人对知识的领悟力以及个人的学习能动性不同，因此学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程. 教师需要根据不同的学生，制定不同的目标，细化自己的教学方式，做到低起点、高要求、适时拓展，引导不同层次的学生在各不相同的“最近发展区”前进，以满足不同层次学生的学习需求，实现不同的人在数学上得到不同的发展. 对于高层次的学生应当制定较高层次的教学目标，不仅仅要求学生有过硬的数学基础知识和较强的解题能力，更要注重数学思想的渗透，提高学生的数学素质，培养创新思维，提高创新能力. 对于中等层次的学生应当根据课标要求，进行基础性教学的同时，适当拓展. 对于低层次的学生，最重要的是基础知识的学习，要重视提高学生的学习兴趣.
在课堂教学中，教师应更多关注学生是否能从数学角度思考问题，特别要注意保护学生尤其是在数学学习上有困难的学生的数学学习积极性，并给予善意帮助. 在课堂教学过程中可实施：（１）分类提问，对一些较为简单的问题尽量鼓励差生来回答，对一些概括、抽象的问题让优生来“抛砖引玉”，使更多的学生来参与，有时把一个比较难的问题进行分解，先让基础差的学生回答，再让优等生来完整的回答. （２）分类学习：如优生在做完基础题再做思考题，并允许他们组成小组讨论，对中等学生要求在完成基础题后再努力做一点思考题，对一些学习有困难的学生则要求他们一定要完成基础题. 例如在教学“求一个数（０除外）的倒数的方法”时，对优等生可以直接通过自学，使其发现：乘积是１的两个数互为倒数；求一个数（０除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置即可. 从而达到解决问题的目的. 对中等生可先出示自学提示：（１）观察准备题，这几道题有什么特点？（２）什么叫倒数？（３）怎样求一个数的倒数？通过分组讨论，使他们明确倒数的意义及求法. 而对差生则在教师的直接指导下，学习思考，努力完成学习任务：理解倒数的意义，掌握求一个数倒数的方法.
四、调控有效，关注课堂管理
提高教学效率的实质是在单位时间内获得最大的教学成效. 课堂教学三分教七分管，当课堂秩序出现混乱或学生注意力游离于课堂教学之外时，我们所做的一切都是无效的. 著名教育家赫尔巴特指出，如果不是坚强而温和地抓住管理的缰绳，任何功课的教学都是不可能的. 为此，必须优化课堂教学时间管理，充分发挥教学时间的综合效用.
１. 制度化学习时间与自主性学习时间相结合
传统课堂教学是以固定的时间单位组织教学的制度化体系，在教学时间分配上存在着教师支配一切的单向性，学生缺乏自我选择、自主学习的机会，从而影响了教学的效率和质量. 因此，必须变革单一的“制度化”教学时间结构，把制度化学习时间和学生自主学习时间、教学时间的统一性与学生学习的自主性有机结合起来.
２. 提高课堂实用时间和学术学习时间比率，综合达成各项课堂学习目标
现代教学理论按照递进嵌套的层级关系把课堂教学时间区分为分配时间、教学时间、实用时间和学术学习时间等不同类型，提高教学效率和质量不能寄希望于大量額外增加学生的学习时间，而是要通过提高教学水平和知识有效性等措施，最大限度地减少课堂时间损耗，提高课堂学习的实用时间和学术学习时间. 应把课堂教学时间的分配与教学目标、内容等因素联系起来，注意科学分配以不同教学组织形式完成各种认知的、情感的、技能的等课堂教学目标任务的实用时间和学术学习时间.
有效教学是我们永恒的追求，这些年在有效教学的研究与实践上都取得了一定的成绩. 但教无止境，在教学中将不断地去探索和研究，去寻找最有效的课堂教学，使学生获得全面的发展，从而全面提高教育教学质量.