新课标倡导学习有用的数学，使每个学生在数学上得到不同程度的发展，初中数学实践作业是达成这一目标的重要手段之一。数学实践作业是指“以学生的亲身参与、实践操作、积极探究为主要形式，以体验生活、培养能力、促进学生全面发展为目的而设计的一种新型作业。它对教材预设的作业是一种补充和延伸，更是对学生书面作业的一种提升和应用，有很强的趣味性、综合性、开放性。经过我多年的实践探究，归纳了以下几种形式：
　　一、 个体操作类实践作业
　　个体操作类实践作业是指由学生独立完成，运用已有知识，通过一些具体操作（例如裁剪、测量、绘图等）进而巩固知识，拓展知识，应用于生活，培养个体数学操作技能。例如北师大版七年级第一章第三节《截一个几何体》，课前可以布置学生以下作业：选择合适的材料（例如土豆、胡萝卜等）制作6个小正方体，3个圆锥体。再如北师大版八年级第三章第四节《简单的图案设计》学习之后，可以布置以下作业：选取你学过的一些图形为基本图案（线段、三角形等），利用你学过的图形变换方式（对称、平移、旋转等），设计一幅图案，你可以选择做下面三种类型中的一种。第一，标志类。第二，密铺类。第三，情境类。
　　二、 小组合作解决问题的作业
　　小组合作解决问题的作业就是通过同学之间的协作，运用所学知识，发挥自己特长，解决在教室内无法解决的一些问题，从而达到对知识的融会贯通，巩固提升，培养学生的实际操作技能，形成数学思想，有效服务生活，感悟数学的应用价值。例如学习了九年级上册第四章《相似三角形测物高》之后，可以布置如下作业：各小组合作完成利用相似三角形测量物体的高，自己确定物体（例如大树、路灯、旗杆等）。要求：各组长做好任务分工，组织同学作好记录，利用已有知识画出图示，写出解答过程。每个单元学习之后，课后拓展作业：根据本章的学习内容办一份小组手抄报。要求：1.图画和文字相结合，数学与生活相结合， 趣味与科学相结合。2.设计：全体同学根据自己的兴趣爱好至少选择一样和小组成员合作完成（资料、 绘画、书写 、修改）。
　　三、 社会合作最优化问题的作业
　　社会合作最优化问题的作业除了必须有同学之间的合作之外还需要社会人员的配合与支持，通过走访、采访、调查等方式收集一定的数据，运用所学习的知识将数据进行分类、整理、计算、分析，得出合理的分析建议，使学生充分认识数学知识在现实生活中的广泛应用，激发学生的学习兴趣，引发学生的数学思考，发展学生的数学抽象能力、综合应用数学的能力，做到在学数学的同时自觉地用数学。例如北师大版一元一次不等式与一元一次不等式组学习之后，学生积累了一定的知识和活动经验，也发现了它们彼此之间的联系，初步感受到这三个基本数学模型的广泛应用。但学生习惯于解决已给定的具体问题，我们可以引导学生确定以下几个作业，学生根据具体情况有选择性地做。
　　材料一：伴着电子行业的迅速发展，手机的用途越来越广，越来越被我们青睐，因此话费问题也经常会被纳入家庭经济核算。如今话费收取种类众多，如何选取最适合自己的一套方案也被人们所重视。我们就对话费套餐选取这方面进行研究与调查。请根据所学一元一次方程、一元一次不等式或一次函数等知识，构造相应数学模型，结合实际情况帮助你的爸爸选择一种较合适的话费方案。1.根据自己的情况选择合适的研究内容组成研究小组。组内人员进行明确分工。2.组内讨论，形成完整的调查研究方案。3.参照老师提供的完成作业流程完成：采集样本（一份电话通讯话费详单），根据详单收集整理出数据，走访调查本地区移动或联通收费的收费标准，提出问题，根据已有知识分类讨论解决，形成书面作业，提供你们的活动过程性资料。
　　材料二：探索出租车如何计价。1.日间出租车价与里程数之间的函数关系;2.夜间出租车价与里程数之间的函数关系。参照老师提供的作业流程完成：采集样本（社会调查走访出租车白天计价方式收费标准，注意分距离远近收集），提出问题（注意涉及的范围要广，城区内、城区周边、街道办），根据已有知识分类讨论解决，形成书面作业，提供你们的活动过程性资料。
　　作者单位  陕西省彬县紫薇中学
　　编辑  聂蕾